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3.4 一元一次方程模型的应用（3）
【学习目标】：
1、 知道行程问题中的三个量及其关系：路程=速度×时间；
2、 了解行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航行问题；
3、 会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。
4、重点：列一元一次方程解决实际生活中的行程问题。
【预习导学】
学一学：
让学生阅读教材P101 “动脑筋”，回答下列问题：
1、行程问题中的三个量之间的关系：
路程=速度×时间 (s=vt)，已知其中的两个量，会求第三个量。
2、问题中的已知量是：
小斌的速度是 km/h, 时间到达；小强的速度是 Km/h, 时间到达。所要求的是 。21世纪教育网版权所有
3、问题中的等量关系是：
小斌所用时间-小强所用时间=30min ,即0.5h(注意：单位要统一）。
4、设他们家到雷锋纪念馆的路程为s km,则小斌所用的时间是,小强所用时间是，列方程得： 解得 s= 21教育网
合作探究：
某轮船往返在甲、乙两码头之间，顺流需用3h,逆流需用4h。已知水流速度是2.5km/h,求甲、乙两码头的距离？21cnjy.com
（提示：顺速=静速+水速；逆速=静速-水速；间接设未知数。）
学一学：
让学生阅读教材P101“例3”，回答下列问题：
1、问题中的已知量是
未知量是
2、问题中的等量关系是
3、你能画草图形象分析行程问题吗？这是解决行程问题的常用方法。
4、请你谈一谈列方程解应用题的基本思路和格式？
合作探究：
甲、乙两站相距480km,一列慢车从甲站以90km/h的速度开出，一列快车从乙站以140km/h的速度开出。21·cn·jy·com
①慢车先开出1h,快车再开。问快车开出几小时后与慢车相遇？
②两车同时开出，背向而行，问几小时后两车相距600km
③两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，问几小时后快车赶上慢车？
分析：本题关键是学会画草图，具体表达它们的运行情况，寻找出等量关系，设未知数，列出方程。
①相遇问题，画草图表示为：
等量关系是：
②背向而行，画草图表示为：
等量关系是：
③追及问题，画草图表示为：
等量关系是：
解：（请同学们写出规范的解答过程）
归纳小结：
谈一谈这节课你的收获是什么？
练习检测：
教材P102，练习
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3.4 一元一次方程模型的应用（1）
【学习目标】：
1、初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2、能列出一元一次方程解简单分配问题的应用题。
3、重点：分析题意，设未知数，找等量关系建立方程模型。
难点：找等量关系。
【预习导学】
教材导读，探究新知
1、让学生阅读教材P98“动脑筋”，回答下列问题：
①题中的已知量是： ;
未知量是： 。21教育网
②本问题中涉及的等量关系是：
。21cnjy.com
③设未知数：设 。21·cn·jy·com
④根据等量关系建立方程模型:
www.21-cn-jy.com
⑤请同学们解这个方程：
2、让学生阅读教材P98“例1”，回答下列问题：
①列方程解应用题的基本步骤：
实际问题→分析→设未知数→找出等量关系→建立方程模型→解方程→检验解得合理性→答
②列方程解应用题的格式和要求：
解：设
依题意，得
解得
检验（可以省略）
答： 。
合作练习，巩固新知
1、一个长方形的周长是60cm,且长比宽多5cm ，求长方形的长。
2、一个长方形的周长是60cm,且长与宽的比是3:2，求长方形的长。
3、足球比赛的记分规则是 ( http: / / www.21cnjy.com )：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分。问这个队共胜了多少场？
课堂小结
1、列方程解应用题的基本步骤：
实际问题→分析→设未知数→找出等量关系→建立方程模型→解方程→检验解的合理性→答
2、列方程解应用题的格式。
检测
在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处的人数是乙处人数的2倍，问调往甲、乙两处各多少人？21世纪教育网版权所有
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3.4 一元一次方程模型的应用（2）
【学习目标】：
1、会建立一元一次方程解决简单的利润问题和储蓄问题。
2、熟知利润问题中的几个术语“利润、成本、进价、售价、标价、打折、利润率”；储蓄问题中的几个术语“利息、本金、利率、期数”。21世纪教育网版权所有
3、重 点：列方程解利润问题和储蓄问题。
【预习导学】
学一学：
让学生阅读教材P99“动脑筋”，回答下列问题：
1、请你说出商品利润、售价、进价、标价、折扣数、利润率之间的有关关系式：
利润= 售价-进价 ；利润率=×100% ；售价=标价×折扣数 。
2、试一试：
①某种衬衣进价为每件10 ( http: / / www.21cnjy.com )0元，售价为每件120元，那么这种衬衣每件利润是 元，利润率是 。如果商家期望获得50%的利润，售价应该是 元。
②一种足球进价80元，标价x元，打8折出售，则利润是 元，利润率是 。
③王老板在上海以150元的进价购进10 ( http: / / www.21cnjy.com )件某种服装，后来又在大连以125元的进价购进同种服装40件，若老板想获得12%的利润，那么他应该定价多少元出售？
学一学：
让学生阅读教材P100“例2”，回答下列问题：
1、储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系式：
利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息
2、试一试：
①5年期定期储蓄的年利率为5.25%，某储户有10万元存入银行，定期5年，那么到期后的利息是 元。21教育网
②小明以两种形式储蓄了500元，一种 ( http: / / www.21cnjy.com )储蓄的年利率是5%，另一种储蓄的年利率是4%，一年后他得到本息和523元5角，问小明两种储蓄各存了多少钱？21cnjy.com
③2011年11月9日，小华在某银 ( http: / / www.21cnjy.com )行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求小华存入的本金是多少元？21·cn·jy·com
课堂小结:
学生小结，老师归纳
谈谈本节课你的收获是什么？
学会用方程解决利润问题和储蓄问题。
知识点一、利润问题
知识点二、储蓄问题
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3.4一元一次方程模型的应用（四）
【学习目标】：
1、 进一步经历运用方程解决实际问题的过程，培养应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型；
2、学会列一元一次方程解决简单的决策问题，进一步理解运用方程解决实际问题的一般步骤；
1、通过列方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程，提高分析问题、解决问题的能力。
2、重点：根据题意列方程，关键是分析题意，找出等量关系。
【预习导学】
学一学：
阅读教材P103“动脑筋”，回答下列问题。
1、分析题意，你说说题中有哪些已知的量，未知量是什么？
2、根据题意，你找出的等量关系是什么？
3、请你按规范的格式，解答这个题：
4、进一步理解列方程解应用题的一般步骤：
实际问题→分析→设未知数→找出等量关系→建立方程模型→解方程→检验解的合理性→答
合作探究：
为鼓励节约用电，某地用电收费标准规 ( http: / / www.21cnjy.com )定：如果每户每月用电不超过150kw.h,那么1kw.h电按0.5元缴纳；超过部分则按1kw.h电0.8元缴纳。如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张家该月用电多少？21世纪教育网版权所有
分析：根据题意，与同学交流，回答问题
已知量是：
未知量是：
找出的等量关系是：
请你解答这个题：
学一学：
阅读教材P103“例4”，进一步掌握列方程解应用题的一般步骤和解答格式。
合作探究：
某道路一侧原有路灯106盏（两端都 ( http: / / www.21cnjy.com )有），相邻两盏灯的距离为36m,现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需要安装新型节能灯多少盏？
分析：
1、说说题中的已知量是什么？未知量是什么？
2、原有路灯的盏数与道路的长度有什么关系？
3、新型节能灯的盏数与道路的长度又有什么关系？
4、你根据题意找出的等量关系是什么？
根据上面的分析，请你写出规范的解答过程：
课堂小结：
通过这节课的自主学习，你谈谈自己有什么收获？又有哪些困惑？
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