苏教版五年级数学上册1.2用正负数表示具有相反意义的量（学案）
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学上册1.2用正负数表示具有相反意义的量（学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 313.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-15 22:26:34 | ||
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文档简介
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苏教版五年级上册1.2用正负数表示具有相反意义的量
知识梳理
1、用正数和负数表示盈亏情况
行走的方向和路程可以用正、负数表示。
用正、负数表示两个相反的方向。
如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。
2、直线上正、负数的排列规律。
以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。
3、正数都大于0，负数都小于0。
真题练习
一、选择题
1．小红家住9楼，她从家出发乘电梯，按了“﹣1”。小红要到（ ）。
A．8楼 B．10楼 C．底楼 D．地下1楼
2．一袋饼干包装上标着：净重克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A．155 B．150 C．145 D．160
3．若规定向东为正，则小明走了－15米表示（ ）．
A．向西走15米 B．向东走15米 C．向北走15米
4．规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A．﹢3吨表示重量为13吨 B．15吨记为﹢5吨 C．6吨记为﹣6吨
5．下面是我国四座城市某天的最低气温：沈阳：﹣16℃，北京﹣6℃，深圳10℃，上海0℃。气温最低的城市是（ ）。
A．沈阳 B．北京 C．深圳 D．上海
二、填空题
6．2020年7月17日，淮河迎来第一次洪水，若把警戒水位记作0，则淮河南部主要支流横排头水位超警戒水位0.31米，记作( )米，次日水位低于警戒水位1.34米，记作( )米。
7．那曲县是中国海拔最高的地区，平均高度高于海平面5400米，记作海拔( )米，马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作海拔( )米。
8．某款网红自热小火锅的外包装上标着“净含量（300±10）g”，一盒合格的自热小火锅的净含量最多是( )g，最少是( )g。
9．公交车从始发站开出时车上有若干人。已经经过了10个车站，经过各站时人数的变化为：5人、﹣3人、5人、8人、﹣10人、6人、4人、﹣7人、﹣3人、2人（上车的人数为正，下车的人数为负），经过十站后，车上人数比原来( )（填“多”或“少”），相差( )人。
10．用“﹢4000元”表示存入银行4000元，“元”表示( )。
三、作图题
11．如图，规定向东走为正，已知小晶从点A出发，（先向西走4m，再向东走4m，最后又向西走3m，到达点B。请在直线上标出点B的位置。
四、解答题
12．8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的记作负数，称重的记录如下：1，﹣3，﹢2，﹣1，1，﹣2，﹣2，﹣4，这8筐白菜分别重多少千克？
13．某水果店今年上半年盈利情况如下 ：
一月份：盈利5400元
二月份：盈利700元
三月份：亏损1500元
四月份 ：亏损2100元
五月份：盈利3000元
六月份：盈利4500元
（1）根据上面数据填写下表 ：
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏/元
（2）盈利最多的是（ ）月份，亏损最多的是（ ）月份。
（3）算一算，第一季度净盈利多少元？第二季度净盈利多少元？
（4）上半年净盈利多少元？（净盈利＝盈利元数－亏损元数）
14．新华小吃店今年上半年营业利润情况如下表。
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏金额（万元） ＋1.5 ＋2.3 －0.2 ＋3.2 ＋4.9 －1.2
从上表中你知道了哪些情况？
（1）你知道“＋1.5万元”表示什么吗？
（2）知道“－0.2万元”表示什么吗？
（3）哪个月的营业情况最好？这个月的营业利润是多少元？
（4）新华小吃店，在上半年里有几个月盈利？有几个月亏损？
你知道吗，在通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正或者哪一个量为负不是固定的，可以根据实际情况而定，正数可以不写正号（﹢），但负数必须写负号（﹣），据此解答。
【详解】
电梯是以地面为界，地面以上记为“﹢”，地面以下的记为“﹣”，小红家住9楼可以记作：﹢9，她从家出发乘电梯，按了“﹣1”，说明小红要到地下1楼。
答案：D
【点评】
此题考查的是正负数的意义，解题时注意正负数是怎样规定正负方向的。
2．C
【解析】
【分析】
净重克，表示这种饼干标准质量是150克，最多不会比150克多5克，最少不得比150克少5克；据此作答。
【详解】
根据克的意义，实际每袋最少不少于150－5＝145（克）。
答案：C
【点评】
本题解题的关键是理解净重的含义。
3．A
【解析】
【详解】
根据正负数用来表示具有意义相反的两种量，向东记为正，则向西就记为负，由此得出－15米是向西走15米。
答案：A
4．C
【解析】
【分析】
规定10吨记为0吨，即以10吨为标准，超出10吨的记为正，不足10吨的就记为负，由此逐项分析后再选择。
【详解】
A．﹢3吨，表示比标准10吨超出3吨，为13吨，此选项正确；
B．15吨，比标准10吨超出5吨，所以记作﹢5吨，此选项正确；
C．6吨，比标准10吨少4吨，所以记作﹣4吨，不能记作﹣6吨，此选项错误；
故选：C
【点评】
此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
5．A
【解析】
【分析】
负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，据此比较4个城市的最低气温。
【详解】
因为﹣16℃＜﹣6℃＜0℃＜10℃，所以四个城市中，气温最低的是沈阳，
答案：A
6．﹢0.31 ﹣1.34
【解析】
【分析】
当高于警戒水位时用正数表示，当低于警戒水位时用负数表示，则0.31前面加上“﹢”，1.34前面加上“﹣”。
【详解】
若把警戒水位记作0，则淮河南部主要支流横排头水位超警戒水位0.31米，记作 ﹢0.31米，次日水位低于警戒水位1.34米，记作﹣1.34米。
【点评】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
7．﹢5400 ﹣11034
【解析】
【分析】
正负数表示一对具有相反意义的量，高于海平面的高度记为正，低于海平面的高度记为负，据此解答即可。
【详解】
那曲县是中国海拔最高的地区，平均高度高于海平面5400米，记作海拔﹢5400米，马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作海拔﹣11034米。
【点评】
本题考查正负数的认识，解答本题的关键是掌握正负数的概念。
8．310 290
【解析】
【分析】
“净含量（300±10）g”表示净含量在（300－10）g和（300＋10）g之间，据此计算。
【详解】
一盒合格的自热小火锅的净含量最多表示为：300＋10＝310（克）
一盒合格的自热小火锅的净含量最少表示为：300－10＝290（克）
【点评】
本题主要考查学生对正负数的初步认识以及对合格净含量的理解。
9．多 7
【解析】
【分析】
求出变化人数的和，大于0则比原人数多几人，小于0则比原人数少几人；据此解答。
【详解】
5＋（﹣3）＋5＋8＋（﹣10）＋6＋4＋（﹣7）＋（﹣3）＋2＝7（人）
7＞0，所以经过十站后，车上人数比原来多，相差7人。
【点评】
本题主要考查正负数的简单应用。
10．从银行支出2000元
【解析】
【分析】
根据负数的意义，存入与支出是表示相反的量，“﹢4000元”表示存入银行4000元，“﹣2000元”表示从银行支出2000元，据此解答。
【详解】
根据分析可知，用“﹢4000元”表示存入银行4000元，“﹣2000元”表示从银行支出2000元。
【点评】
本题考查负数的意义，根据负数的意义，进行解答。
11．见详解
【解析】
【分析】
根据题意，小晶从点A出发，先向西走4m，再向东走4m，回到了A点，又向西走3m，从A点向左数三格即可。
【详解】
由分析可知B的位置如下图所示：
【点评】
此题主要考查正负数的意义，在日常生活中，我们通常用正负数来表示两种具有相反意义的量。
12．26千克、22千克、27千克、24千克、26千克、23千克、23千克、21千克。
【解析】
【分析】
根据题意，正数表示超过标准质量的千克数，负数表示不足标准质量的千克数，据此解答即可。
【详解】
25＋1＝26（千克），25－3＝22（千克），25＋2＝27（千克），25－1＝24（千克），25－2＝23（千克），25－4＝21（千克）
答：这8筐白菜分别重26千克、22千克、27千克、24千克、26千克、23千克、23千克、21千克。
【点评】
此题主要考查正负数的意义，在日常生活中正负数通常表示意义相反的两种量，规定一种量为正，那么与它意义相反的另一种量为负。
13．（1）﹢5400；﹢700；﹣1500；﹣2100；﹢3000；﹢4500
（2）一；四
（3）4600元；5400元
（4）10000元
【解析】
【分析】
（1）一般情况下，盈利用正数来表示，亏损用负数来表示，据此填表格即可。
（2）根据表格找出盈利最多的月份和亏损最多的月份即可。
（3）第一季度就是前三个月，盈利的钱数－亏损的钱数＝净盈利的钱数；同理算出第二季度净盈利的钱数。
（4）上半年净盈利＝第一季度净盈利＋第二季度净盈利。
【详解】
（1）表格填写如下：
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏/元 ﹢5400 ﹢700 ﹣1500 ﹣2100 ﹢3000 ﹢4500
（2）通过观察表格可知，盈利最多的是一月份，亏损最多的月份是四月份。
（3）5400＋700－1500
＝6100－1500
＝4600（元）；
3000＋4500－2100
＝7500－2100
＝5400（元）
答：第一季度净盈利4600元，第二季度净盈利5400元。
（4）4600＋5400＝10000（元）
答：上半年净盈利10000元。
【点评】
此题主要考查有关正负数的实际应用，在日常生活中，我们通常用正负数表示两种具有相反意义的量。
14．（1）盈利1.5万元；（2）亏损0.2万元；（3）五月，49000元；（4）4个月盈利，2个月亏损
【解析】
【分析】
正负数表示一组相反意义的量，盈利记作正，亏损就记作负；根据正负数的意义解答即可。
【详解】
（1）﹢1.5万元表示盈利1.5万元
（2）﹣0.2万元表示亏损0.2万元
（3）﹢4.9＞﹢3.2＞﹢2.3＞﹢1.5＞﹣0.2＞﹣1.2
4.9万元＝49000元
答：五月的营业情况最好，这个月的营业利润是49000元。
（4）正数的都是盈利，负数的都是亏损。
答：上半年里有4个月盈利，2个月亏损。
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苏教版五年级上册1.2用正负数表示具有相反意义的量
知识梳理
1、用正数和负数表示盈亏情况
行走的方向和路程可以用正、负数表示。
用正、负数表示两个相反的方向。
如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。
2、直线上正、负数的排列规律。
以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。
3、正数都大于0，负数都小于0。
真题练习
一、选择题
1．小红家住9楼，她从家出发乘电梯，按了“﹣1”。小红要到（ ）。
A．8楼 B．10楼 C．底楼 D．地下1楼
2．一袋饼干包装上标着：净重克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A．155 B．150 C．145 D．160
3．若规定向东为正，则小明走了－15米表示（ ）．
A．向西走15米 B．向东走15米 C．向北走15米
4．规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A．﹢3吨表示重量为13吨 B．15吨记为﹢5吨 C．6吨记为﹣6吨
5．下面是我国四座城市某天的最低气温：沈阳：﹣16℃，北京﹣6℃，深圳10℃，上海0℃。气温最低的城市是（ ）。
A．沈阳 B．北京 C．深圳 D．上海
二、填空题
6．2020年7月17日，淮河迎来第一次洪水，若把警戒水位记作0，则淮河南部主要支流横排头水位超警戒水位0.31米，记作( )米，次日水位低于警戒水位1.34米，记作( )米。
7．那曲县是中国海拔最高的地区，平均高度高于海平面5400米，记作海拔( )米，马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作海拔( )米。
8．某款网红自热小火锅的外包装上标着“净含量（300±10）g”，一盒合格的自热小火锅的净含量最多是( )g，最少是( )g。
9．公交车从始发站开出时车上有若干人。已经经过了10个车站，经过各站时人数的变化为：5人、﹣3人、5人、8人、﹣10人、6人、4人、﹣7人、﹣3人、2人（上车的人数为正，下车的人数为负），经过十站后，车上人数比原来( )（填“多”或“少”），相差( )人。
10．用“﹢4000元”表示存入银行4000元，“元”表示( )。
三、作图题
11．如图，规定向东走为正，已知小晶从点A出发，（先向西走4m，再向东走4m，最后又向西走3m，到达点B。请在直线上标出点B的位置。
四、解答题
12．8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的记作负数，称重的记录如下：1，﹣3，﹢2，﹣1，1，﹣2，﹣2，﹣4，这8筐白菜分别重多少千克？
13．某水果店今年上半年盈利情况如下 ：
一月份：盈利5400元
二月份：盈利700元
三月份：亏损1500元
四月份 ：亏损2100元
五月份：盈利3000元
六月份：盈利4500元
（1）根据上面数据填写下表 ：
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏/元
（2）盈利最多的是（ ）月份，亏损最多的是（ ）月份。
（3）算一算，第一季度净盈利多少元？第二季度净盈利多少元？
（4）上半年净盈利多少元？（净盈利＝盈利元数－亏损元数）
14．新华小吃店今年上半年营业利润情况如下表。
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏金额（万元） ＋1.5 ＋2.3 －0.2 ＋3.2 ＋4.9 －1.2
从上表中你知道了哪些情况？
（1）你知道“＋1.5万元”表示什么吗？
（2）知道“－0.2万元”表示什么吗？
（3）哪个月的营业情况最好？这个月的营业利润是多少元？
（4）新华小吃店，在上半年里有几个月盈利？有几个月亏损？
你知道吗，在通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正或者哪一个量为负不是固定的，可以根据实际情况而定，正数可以不写正号（﹢），但负数必须写负号（﹣），据此解答。
【详解】
电梯是以地面为界，地面以上记为“﹢”，地面以下的记为“﹣”，小红家住9楼可以记作：﹢9，她从家出发乘电梯，按了“﹣1”，说明小红要到地下1楼。
答案：D
【点评】
此题考查的是正负数的意义，解题时注意正负数是怎样规定正负方向的。
2．C
【解析】
【分析】
净重克，表示这种饼干标准质量是150克，最多不会比150克多5克，最少不得比150克少5克；据此作答。
【详解】
根据克的意义，实际每袋最少不少于150－5＝145（克）。
答案：C
【点评】
本题解题的关键是理解净重的含义。
3．A
【解析】
【详解】
根据正负数用来表示具有意义相反的两种量，向东记为正，则向西就记为负，由此得出－15米是向西走15米。
答案：A
4．C
【解析】
【分析】
规定10吨记为0吨，即以10吨为标准，超出10吨的记为正，不足10吨的就记为负，由此逐项分析后再选择。
【详解】
A．﹢3吨，表示比标准10吨超出3吨，为13吨，此选项正确；
B．15吨，比标准10吨超出5吨，所以记作﹢5吨，此选项正确；
C．6吨，比标准10吨少4吨，所以记作﹣4吨，不能记作﹣6吨，此选项错误；
故选：C
【点评】
此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
5．A
【解析】
【分析】
负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，据此比较4个城市的最低气温。
【详解】
因为﹣16℃＜﹣6℃＜0℃＜10℃，所以四个城市中，气温最低的是沈阳，
答案：A
6．﹢0.31 ﹣1.34
【解析】
【分析】
当高于警戒水位时用正数表示，当低于警戒水位时用负数表示，则0.31前面加上“﹢”，1.34前面加上“﹣”。
【详解】
若把警戒水位记作0，则淮河南部主要支流横排头水位超警戒水位0.31米，记作 ﹢0.31米，次日水位低于警戒水位1.34米，记作﹣1.34米。
【点评】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
7．﹢5400 ﹣11034
【解析】
【分析】
正负数表示一对具有相反意义的量，高于海平面的高度记为正，低于海平面的高度记为负，据此解答即可。
【详解】
那曲县是中国海拔最高的地区，平均高度高于海平面5400米，记作海拔﹢5400米，马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作海拔﹣11034米。
【点评】
本题考查正负数的认识，解答本题的关键是掌握正负数的概念。
8．310 290
【解析】
【分析】
“净含量（300±10）g”表示净含量在（300－10）g和（300＋10）g之间，据此计算。
【详解】
一盒合格的自热小火锅的净含量最多表示为：300＋10＝310（克）
一盒合格的自热小火锅的净含量最少表示为：300－10＝290（克）
【点评】
本题主要考查学生对正负数的初步认识以及对合格净含量的理解。
9．多 7
【解析】
【分析】
求出变化人数的和，大于0则比原人数多几人，小于0则比原人数少几人；据此解答。
【详解】
5＋（﹣3）＋5＋8＋（﹣10）＋6＋4＋（﹣7）＋（﹣3）＋2＝7（人）
7＞0，所以经过十站后，车上人数比原来多，相差7人。
【点评】
本题主要考查正负数的简单应用。
10．从银行支出2000元
【解析】
【分析】
根据负数的意义，存入与支出是表示相反的量，“﹢4000元”表示存入银行4000元，“﹣2000元”表示从银行支出2000元，据此解答。
【详解】
根据分析可知，用“﹢4000元”表示存入银行4000元，“﹣2000元”表示从银行支出2000元。
【点评】
本题考查负数的意义，根据负数的意义，进行解答。
11．见详解
【解析】
【分析】
根据题意，小晶从点A出发，先向西走4m，再向东走4m，回到了A点，又向西走3m，从A点向左数三格即可。
【详解】
由分析可知B的位置如下图所示：
【点评】
此题主要考查正负数的意义，在日常生活中，我们通常用正负数来表示两种具有相反意义的量。
12．26千克、22千克、27千克、24千克、26千克、23千克、23千克、21千克。
【解析】
【分析】
根据题意，正数表示超过标准质量的千克数，负数表示不足标准质量的千克数，据此解答即可。
【详解】
25＋1＝26（千克），25－3＝22（千克），25＋2＝27（千克），25－1＝24（千克），25－2＝23（千克），25－4＝21（千克）
答：这8筐白菜分别重26千克、22千克、27千克、24千克、26千克、23千克、23千克、21千克。
【点评】
此题主要考查正负数的意义，在日常生活中正负数通常表示意义相反的两种量，规定一种量为正，那么与它意义相反的另一种量为负。
13．（1）﹢5400；﹢700；﹣1500；﹣2100；﹢3000；﹢4500
（2）一；四
（3）4600元；5400元
（4）10000元
【解析】
【分析】
（1）一般情况下，盈利用正数来表示，亏损用负数来表示，据此填表格即可。
（2）根据表格找出盈利最多的月份和亏损最多的月份即可。
（3）第一季度就是前三个月，盈利的钱数－亏损的钱数＝净盈利的钱数；同理算出第二季度净盈利的钱数。
（4）上半年净盈利＝第一季度净盈利＋第二季度净盈利。
【详解】
（1）表格填写如下：
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏/元 ﹢5400 ﹢700 ﹣1500 ﹣2100 ﹢3000 ﹢4500
（2）通过观察表格可知，盈利最多的是一月份，亏损最多的月份是四月份。
（3）5400＋700－1500
＝6100－1500
＝4600（元）；
3000＋4500－2100
＝7500－2100
＝5400（元）
答：第一季度净盈利4600元，第二季度净盈利5400元。
（4）4600＋5400＝10000（元）
答：上半年净盈利10000元。
【点评】
此题主要考查有关正负数的实际应用，在日常生活中，我们通常用正负数表示两种具有相反意义的量。
14．（1）盈利1.5万元；（2）亏损0.2万元；（3）五月，49000元；（4）4个月盈利，2个月亏损
【解析】
【分析】
正负数表示一组相反意义的量，盈利记作正，亏损就记作负；根据正负数的意义解答即可。
【详解】
（1）﹢1.5万元表示盈利1.5万元
（2）﹣0.2万元表示亏损0.2万元
（3）﹢4.9＞﹢3.2＞﹢2.3＞﹢1.5＞﹣0.2＞﹣1.2
4.9万元＝49000元
答：五月的营业情况最好，这个月的营业利润是49000元。
（4）正数的都是盈利，负数的都是亏损。
答：上半年里有4个月盈利，2个月亏损。
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