苏教版五年级数学上册2.5不规则图形的面积（学案）

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苏教版五年级上册2.5不规则图形的面积
知识梳理
1、组合图形面积的计算方法。
先把组合图形转化成已学过的图形，再求这些已学过图形面积的和或差。
2、不规则图形面积的估算。
在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。
真题练习
一、选择题
1．如图，想知道这片叶子的面积，可以用方格纸估计，用下面（ ）种规格的方格纸估计，能更接近实际面积。
A．0.5cm×0.5cm B．1cm×1cm C．1.5cm×1.5cm D．2cm×2cm
2．明明在估下计图中树叶的面积时作了一些标记。如果每个方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积不可能（ ）。
A．小于54平方厘米 B．大于22平方厘米
C．等于24平方厘米 D．大约38平方厘米
3．下图中每个小方格的面积为1cm2 ，五角星图（阴影部分）的面积约（ ）1cm2．
A．26~30 B．19~25 C．9~18 D．4~8
4．2019年9月8日16日在我们郑州举行了“第11届全国少数民族运动会”，吉祥物“中中”受到人们的喜爱（如下图）。
如果每格代表1平方厘米，请估算下面图中“中中”的面积大约是（ ）平方厘米。
A．7 B．17 C．28
5．如图，每个小方格的面积为4m2，图中阴影部分的面积大约是（ ）m2。
A．100 B．25 C．88
二、填空题
6．如图：每个小方格表示1cm2，估一估这片树叶大约( )cm2。
7．下图中阴影部分的面积约是( )平方厘米。（每个小方格表示边长1厘米的正方形）
8．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，已知方格纸上每一个小方格表示1平方厘米，不规则图形一共包含46个整格和32个不满整格。这个不规则图形的面积在( ) 平方厘米到( )平方厘米之间，大约是( )平方厘米。
9．如图，长方形中每个小方格的面积是1，其中树叶所占的格数为：满格的有18格，不是满格的也有18格。如果把不是满格的都按半格计算，则这片叶子的面积大约是( )。
10．估计一下，下图中“心”形的面积。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）只数整格的，“心”形面积至少是( )平方厘米。
（2）把不满整格的都看作整格，“心”形面积最多是( )平方厘米。
（3）把不满整格的都看作半格，“心”形面积大约是( )平方厘米。
三、解答题
11．下面是贝贝在边长为1cm的方格纸中设计的欢欢的图案．估一估，图案的面积约是多少平方厘米？
12．下图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形。
（1）图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
（2）请画周长是32厘米的长方形与正方形各一个。
13．按要求作答。
（1）下面每小格表示1平方厘米，图形面积大约是（ ）平方厘米。
（2）画出图形向下平移5格，再向右平移2格后的图形。
（3）画出“6”关于虚线的轴对称图形。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
想要估计这片叶子的面积，方格越小，得到的面积与实际面积越接近，据此选择。
【详解】
由分析可知，用0.5cm×0.5cm规格的方格纸估计，更能接近实际面积。
故选择：A。
【点评】
此题考查了不规则图形面积的估算，数格法是最常用的一种方法。
2．C
3．C
4．B
【解析】
【分析】
如图 ，可以将吉祥物的面积看成长方形面积＋梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出吉祥物的面积，与选项进行比较，找到最接近的面积即可。
【详解】
4×3＋（2＋4）×2÷2
＝12＋6
＝18（平方厘米）
最接近的是17平方厘米。
答案：B
【点评】
借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
5．A
【解析】
【分析】
先数整方格，再数不是整方格的，不是整方格的都按半个方格算。最后用方格数×4即可解答。
【详解】
有22个整方格，有6个不是整方格的，大约是3个整方格，
（22＋3）×4
＝25×4
＝100（平方米）
答：图中阴影部分的面积大约是100m2。
故选：A。
【点评】
不是整方格的都按半个方格算，数时按一定的顺序，不重复不遗漏。
6．43
【解析】
【分析】
数一数这片树叶大概占多少个小方格，占几个小方格，树叶就有多少cm2。
【详解】
这片树叶大概占43个小方格，所以这片树叶大约43cm2。
【点评】
本题考查了不规则图形的面积，数小方格时需细心。
7．5.5
【解析】
【分析】
不满1格的按半格计算，据此估算阴影部分的面积即可。
【详解】
观察图形可知，满格的有三格，不满1格的有5格，每格的面积为1×1＝1平方厘米
阴影部分的面积：
（3＋5÷2）×1
＝5.5×1
＝5.5
【点评】
本题考查不规则图形的面积，解答本题的关键是掌握用数格子的方法估算不规则图形的面积。
8．46 78 62
【解析】
【分析】
根据题意可知：每个方格是1平方厘米，46个整格，即46平方厘米，32个不满整格，可以看作16个半格，即16平方厘米，然后相加即可；这个不规则图形在46个整格和78个整格之间，即这个不规则图形的面积在46平方厘米到78平方米之间。
【详解】
这个不规则图形的面积在46平方厘米到78平方厘米之间，大约是46＋16＝62（平方厘米）
【点评】
用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
9．27cm2
【解析】
【分析】
树叶所占的满格的有18格，它的面积就是18×1＝18（cm2），不是满格的也有18格，不是满格的都按半格计算，这18个半格的面积就是18÷2＝9（cm2），再把18＋9＝27（cm2），即是这片树叶的面积。
【详解】
18×1＋18÷2
＝18＋9
＝27（平方厘米）
【点评】
树叶的面积就是整格的面积加上半格的面积。
10．7 23 15
【解析】
【分析】
（1）数出整格的个数即可；
（2）把整格的数量、不满整格的数量加在一起即可；
（3）用不满整个的数量除以2，所得商再加上整格的数量即可。
【详解】
（1）只数整格的，“心”形面积至少是7平方厘米。
（2）把不满整格的都看作整格，“心”形面积最多是23平方厘米。
（3）把不满整格的都看作半格，“心”形面积大约是15平方厘米。
【点评】
主要考查数格子估算面积法，注意把不满整格的按半格计算，最后的近似结果是最合理的。
11．45cm2
12．（1）13
（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）根据题意可知，每个小正方形的面积是1平方厘米，图中阴影部分为13个小格，依此填空。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝32÷2＝16（厘米），9厘米＋7厘米＝16厘米，即长方形的长为9厘米，宽为7厘米；正方形的周长＝边长×4，即正方形的边长为：32÷4＝8（厘米），依此画图即可。
【详解】
（1）13个1平方厘米是13平方厘米，即图中阴影部分的面积是13平方厘米。
（2）周长是32厘米的长方形与正方形，画图如下（图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形）：
【点评】
此题考查的是计算阴影部分图形的面积，以及画指定周长的长方形和正方形，应熟练掌握。
13．（1）19
（2）（3）作图见详解
【解析】
【分析】
（1）估算图形的面积，直接数格，够半格的按1格算，不够半格的舍去。
（2）平移图形时，先找准关键点，看准平移的方向和格数，将关键点平移，平移后依次连接对应点即可。
（3）找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接对应点即可。
【详解】
（1）图形面积大约是19平方厘米。
（2）（3）作图如下：
【点评】
此题考查面积的估算以及画平移后的图形，补全轴对称图形。掌握方法认真解答即可。
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