苏教版五年级数学上册3.4小数的近似数（学案）
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学上册3.4小数的近似数（学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 280.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-15 22:32:43 | ||
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文档简介
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苏教版五年级上册3.4小数的近似数
知识梳理
1、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。
把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。
2、求一个小数的近似数的方法。
求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。
真题练习
一、选择题
1．一个三位小数精确到百分位是5.20，那么这个三位小数最大是（ ）。
A．5.199 B．5.195 C．5.204 D．5.209
2．一个三位小数□.□□□，用“四舍五入”法保留两位小数后是6.35，这个小数原来最小是（ ）。
A．6.350 B．6.349 C．6.345 D．6.340
3．8.3□6如果保留一位小数后约是8.3，则□里最大能填（ ）。
A．9 B．5 C．4 D．0
4．2.695保留两位小数是（ ）。
A．2.69 B．2.70 C．0.70
5．把499630000改写成用“亿”作单位并精确到百分位是（ ）。
A．4.99 B．5.0 C．5.00 D．4.996
二、填空题
6．新疆的面积大约是1664900平方千米，改写成用“万平方千米”作单位的数是( )万平方千米，精确到十分位约是( )万平方千米。
7．2020年7月23日，我国首次担任火星探测任务的探测器“天问一号”成功发射，截至12月14日21时360000000千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再保留整数是( )亿。
8．一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是( )，改写成“万”作单位的数是( )。
9．8.9649保留一位小数是( )，精确到百分位是( )。
10．一个两位小数保留一位小数是6.5，这个数应在( )和( )之间。
三、其他计算
11．保留一位小数．
0.05≈ 4.097≈ 39.99≈ 0.295≈
四、解答题
12．一个三位小数，保留一位小数后的结果是8.0。这个小数最大是多少？最小是多少？
13．木星的直径是142800千米，合多少万千米？它与太阳的距离是778330000千米。合多少亿千米？（保留一位小数）
14．《百科全书》 89元8角
《儿童故事》 20元4角
《十万个为什么》 32元7角6分
《科技周刊》 5元5角3分
(1)根据上面的数据填写下表．
书名
定价/元
保留两位小数/元
保留整数/元
(2)给四本书的单价排序(从高到低)．
15．按要求整理下列各数。
1339724852 7097600 231211230
（1）把1339724852和231211230改写成用“亿”作单位的数，再保留整数，得到的数是多少？
（2）把7097600改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
要考虑5.20是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20，有5.200、5.201、5.202、5.203、5.204，其中最大是5.204，
“五入”得到的5.20，有5.195、5.196、5.197、5198、5.199，其中最小是5.195。
【详解】
一个三位小数精确到百分位是5.20，那么这个三位小数最大是5.204。
答案：C
【点评】
已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。
2．C
【解析】
【分析】
“四舍五入”法有两种情况：“四舍”得到的比原数小；“五入”得到的比原数大；“四舍”得到的6.35的最大三位数是6.354；“五入”得到最小三位数是6.345；据此解答。
【详解】
根据分析可知，一个三位小数□.□□□，用“四舍五入”法保留两位小数后是6.35，这个小数原来最小是6.345。
答案：C
【点评】
本题考查数的近似值，根据“四舍五入”法进行解答。
3．C
【解析】
【分析】
根据近似数的求法，保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是几，8.3□6的百分位应舍去，所以最大是4，由此解答。
【详解】
由分析可知：8.3□6如果保留一位小数后约是8.3，则□里最大能填4。
【点评】
此题考查的是小数的近似数，解题时注意保留的位数。
4．B
【解析】
【分析】
求小数的近似数，对保留位数的下一位进行四舍五入。
【详解】
2.695保留两位小数是2.70。
答案：B
【点评】
本题考查小数的近似数，解答本题的关键是掌握求小数近似数的方法。
5．C
【解析】
【分析】
把499630000改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字，再利用“四舍五入法”保留两位小数即可。
【详解】
499630000＝4.9963亿≈5.00亿
答案：C。
【点评】
此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。
6．166.49 166.5
【解析】
【分析】
把1664900，改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，再利用“四舍五入法”保留一位小数即可。
【详解】
新疆的面积大约是1664900平方千米，改写成用“万平方千米”作单位的数是166.49万平方千米，精确到十分位约是166.5万平方千米。
【点评】
此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。
7．3.6 4
【解析】
【分析】
把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。
求小数的近似数，保留到哪一位，就对它下一位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位。
【详解】
360000000＝3.6亿
3.6亿≈4亿
【点评】
本题主要考查较大数的改写和小数的近似数。要牢固掌握方法并熟练运用。
8．5006002.35 500.600235万
【解析】
【分析】
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字；
改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。
【详解】
一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是5006002.35改写成“万”作单位的数是500.600235万。
【点评】
本题主要考查小数写法和改写，注意改写时要带计数单位。
9．9.0 8.96
【解析】
【分析】
保留一位小数就要看小数点后面第二位，精确到百分位就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】
8.9649保留一位小数是9.0；精确到百分位是8.96。
【点评】
熟练掌握求小数近似数的方法是解答本题的关键。
10．6.45 6.54
【解析】
【分析】
要考虑6.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.5最大是6.54，“五入”得到的6.5最小是6.45，由此解答问题即可。
【详解】
由分析可知：
“四舍”得到的6.5最大是6.54，“五入”得到的6.5最小是6.45，由此可知：这个数应在6.45和6.54之间。
【点评】
取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
11．0.1 4.1 40.0 0.3
12．8.049；7.950
【解析】
【分析】
最小是：百分位向十分位进“1”后，是8.0，且百分位和千分位尽量小，百分位最小是5，千分位最小是0，所以这个数最小是7.950；最大就是：舍去百分位及其后面的数后，是8.0，且百分位和千分位尽量大，百分位最大是4，千分位最大是9，所以最大是8.049。
【详解】
根据分析可知，这个三位小数最小是7.950，最大是8.049。
答：这个三位小数最大是8.049，最小是7.950。
【点评】
熟练掌握求小数的近似数的方法，是解答此题的关键。
13．14.3万千米；7.8亿千米
【解析】
【分析】
将用“千米”作单位的数改写成用“万千米”作单位的数，只要在万位的右边点上小数点，然后在数后面添上“万”字并用“四舍五入”法保留一位小数；将用“千米”作单位的数改写成用“亿千米”作单位的数，只要在亿位的右边点上小数点，然后在数后面添上“亿”字并用“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】
142800千米＝14.28万千米≈14.3万千米
778330000千米＝7.7833亿千米≈7.8亿千米
【点评】
本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
14．(1):
书名 《百科全书》 《儿童故事》 《十万个为什么》 《科技周刊》
定价/元 89.8 20.4 32.76 5.53
保留两位小数/元 89.80 20.40 32.76 5.53
保留整数/元 90 20 33 6
(2)89.8元>32.76元>20.4元>5.53元
15．（1）13亿；2亿
（2）0.070976亿；0.07亿
【解析】
【分析】
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留整数就要看小数点后面第一位，保留两位小数就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】
（1）1339724852＝13. 39724852亿≈13亿；
231211230＝2. 3121123亿≈2亿；
（2）7097600＝0.070976亿≈0.07亿
【点评】
本题主要考查了整数的改写和小数求近似数，改写时一定要注意带计数单位。
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苏教版五年级上册3.4小数的近似数
知识梳理
1、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。
把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。
2、求一个小数的近似数的方法。
求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。
真题练习
一、选择题
1．一个三位小数精确到百分位是5.20，那么这个三位小数最大是（ ）。
A．5.199 B．5.195 C．5.204 D．5.209
2．一个三位小数□.□□□，用“四舍五入”法保留两位小数后是6.35，这个小数原来最小是（ ）。
A．6.350 B．6.349 C．6.345 D．6.340
3．8.3□6如果保留一位小数后约是8.3，则□里最大能填（ ）。
A．9 B．5 C．4 D．0
4．2.695保留两位小数是（ ）。
A．2.69 B．2.70 C．0.70
5．把499630000改写成用“亿”作单位并精确到百分位是（ ）。
A．4.99 B．5.0 C．5.00 D．4.996
二、填空题
6．新疆的面积大约是1664900平方千米，改写成用“万平方千米”作单位的数是( )万平方千米，精确到十分位约是( )万平方千米。
7．2020年7月23日，我国首次担任火星探测任务的探测器“天问一号”成功发射，截至12月14日21时360000000千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再保留整数是( )亿。
8．一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是( )，改写成“万”作单位的数是( )。
9．8.9649保留一位小数是( )，精确到百分位是( )。
10．一个两位小数保留一位小数是6.5，这个数应在( )和( )之间。
三、其他计算
11．保留一位小数．
0.05≈ 4.097≈ 39.99≈ 0.295≈
四、解答题
12．一个三位小数，保留一位小数后的结果是8.0。这个小数最大是多少？最小是多少？
13．木星的直径是142800千米，合多少万千米？它与太阳的距离是778330000千米。合多少亿千米？（保留一位小数）
14．《百科全书》 89元8角
《儿童故事》 20元4角
《十万个为什么》 32元7角6分
《科技周刊》 5元5角3分
(1)根据上面的数据填写下表．
书名
定价/元
保留两位小数/元
保留整数/元
(2)给四本书的单价排序(从高到低)．
15．按要求整理下列各数。
1339724852 7097600 231211230
（1）把1339724852和231211230改写成用“亿”作单位的数，再保留整数，得到的数是多少？
（2）把7097600改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
要考虑5.20是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20，有5.200、5.201、5.202、5.203、5.204，其中最大是5.204，
“五入”得到的5.20，有5.195、5.196、5.197、5198、5.199，其中最小是5.195。
【详解】
一个三位小数精确到百分位是5.20，那么这个三位小数最大是5.204。
答案：C
【点评】
已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。
2．C
【解析】
【分析】
“四舍五入”法有两种情况：“四舍”得到的比原数小；“五入”得到的比原数大；“四舍”得到的6.35的最大三位数是6.354；“五入”得到最小三位数是6.345；据此解答。
【详解】
根据分析可知，一个三位小数□.□□□，用“四舍五入”法保留两位小数后是6.35，这个小数原来最小是6.345。
答案：C
【点评】
本题考查数的近似值，根据“四舍五入”法进行解答。
3．C
【解析】
【分析】
根据近似数的求法，保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是几，8.3□6的百分位应舍去，所以最大是4，由此解答。
【详解】
由分析可知：8.3□6如果保留一位小数后约是8.3，则□里最大能填4。
【点评】
此题考查的是小数的近似数，解题时注意保留的位数。
4．B
【解析】
【分析】
求小数的近似数，对保留位数的下一位进行四舍五入。
【详解】
2.695保留两位小数是2.70。
答案：B
【点评】
本题考查小数的近似数，解答本题的关键是掌握求小数近似数的方法。
5．C
【解析】
【分析】
把499630000改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字，再利用“四舍五入法”保留两位小数即可。
【详解】
499630000＝4.9963亿≈5.00亿
答案：C。
【点评】
此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。
6．166.49 166.5
【解析】
【分析】
把1664900，改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，再利用“四舍五入法”保留一位小数即可。
【详解】
新疆的面积大约是1664900平方千米，改写成用“万平方千米”作单位的数是166.49万平方千米，精确到十分位约是166.5万平方千米。
【点评】
此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。
7．3.6 4
【解析】
【分析】
把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。
求小数的近似数，保留到哪一位，就对它下一位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位。
【详解】
360000000＝3.6亿
3.6亿≈4亿
【点评】
本题主要考查较大数的改写和小数的近似数。要牢固掌握方法并熟练运用。
8．5006002.35 500.600235万
【解析】
【分析】
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字；
改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。
【详解】
一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是5006002.35改写成“万”作单位的数是500.600235万。
【点评】
本题主要考查小数写法和改写，注意改写时要带计数单位。
9．9.0 8.96
【解析】
【分析】
保留一位小数就要看小数点后面第二位，精确到百分位就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】
8.9649保留一位小数是9.0；精确到百分位是8.96。
【点评】
熟练掌握求小数近似数的方法是解答本题的关键。
10．6.45 6.54
【解析】
【分析】
要考虑6.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.5最大是6.54，“五入”得到的6.5最小是6.45，由此解答问题即可。
【详解】
由分析可知：
“四舍”得到的6.5最大是6.54，“五入”得到的6.5最小是6.45，由此可知：这个数应在6.45和6.54之间。
【点评】
取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
11．0.1 4.1 40.0 0.3
12．8.049；7.950
【解析】
【分析】
最小是：百分位向十分位进“1”后，是8.0，且百分位和千分位尽量小，百分位最小是5，千分位最小是0，所以这个数最小是7.950；最大就是：舍去百分位及其后面的数后，是8.0，且百分位和千分位尽量大，百分位最大是4，千分位最大是9，所以最大是8.049。
【详解】
根据分析可知，这个三位小数最小是7.950，最大是8.049。
答：这个三位小数最大是8.049，最小是7.950。
【点评】
熟练掌握求小数的近似数的方法，是解答此题的关键。
13．14.3万千米；7.8亿千米
【解析】
【分析】
将用“千米”作单位的数改写成用“万千米”作单位的数，只要在万位的右边点上小数点，然后在数后面添上“万”字并用“四舍五入”法保留一位小数；将用“千米”作单位的数改写成用“亿千米”作单位的数，只要在亿位的右边点上小数点，然后在数后面添上“亿”字并用“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】
142800千米＝14.28万千米≈14.3万千米
778330000千米＝7.7833亿千米≈7.8亿千米
【点评】
本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
14．(1):
书名 《百科全书》 《儿童故事》 《十万个为什么》 《科技周刊》
定价/元 89.8 20.4 32.76 5.53
保留两位小数/元 89.80 20.40 32.76 5.53
保留整数/元 90 20 33 6
(2)89.8元>32.76元>20.4元>5.53元
15．（1）13亿；2亿
（2）0.070976亿；0.07亿
【解析】
【分析】
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留整数就要看小数点后面第一位，保留两位小数就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】
（1）1339724852＝13. 39724852亿≈13亿；
231211230＝2. 3121123亿≈2亿；
（2）7097600＝0.070976亿≈0.07亿
【点评】
本题主要考查了整数的改写和小数求近似数，改写时一定要注意带计数单位。
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