人教版六年级数学上册2.2路线图（学案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册2.2路线图（学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 537.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-15 22:36:01 | ||
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文档简介
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人教版六年级上册2.2路线图
知识梳理
1、描述路线图。
（1）描述路线图时,观测点变化了,就要以新的观测点为中心建立方向标,然后根据方向和距离描述物体的运动路线。
（2）描述运动路线时先说起点是哪里,再说沿着什么方向运动了多远,最后说到达什么位置,也就是终点。
2、绘制路线图。
绘制路线图的方法、步骤:（1）确定方向标和单位长度;（2）确定起点的位置;（3）根据描述,从起点出发,找准方向和距离,一段一段地画(第一段的观测点是起点,以后每段的观测点都是上一段的终点)。
说明:以谁为观测点,就以谁为中心画出“十”字方向标,据此判断下一段的方向和距离。
真题练习
一、选择题
1．小明从家出发，步行去少年宫。行走路线描述正确的是（ ）。
A．向东北方向行走400米 B．向西南方向行走400米
C．向东北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米
2．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（ ）。
A．先向西——再向西南——最后向西北 B．先向东——再向东南——最后向东北
C．先向东——再向西南——最后向东北 D．无选项
3．小红从家出发，如何能到小青家？（ ）。
A．先向南偏西40°方向走55米，再向南走40米到达小青家
B．先向南偏东50°方向走55米，再向东走40米到达小青家
C．先向南偏东40°方向走40米，再向南走40米到达小青家
4．聪聪从家到学校，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到学校，聪聪走的路线应该是（ ）。
A． B． C．
5．轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )。
A．东偏南60° B．东偏南30° C．北偏西30° D．北偏西60°
二、填空题
6．下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
旅游1号车从起点站出发，向( )方向行驶到达青水公园，再向( )偏( )( )的方向行( )千米到达抗战纪念碑。
7．猫抓老鼠（如下图）。
（1）如果老鼠不动，猫朝( )偏( )的方向跑( )米，就能抓住老鼠。
（2）猫在老鼠的( )偏( )的方向上。
8．下面是某地 9 路公交车的部分行驶路线图。
9路公交车先从电影院出发，向北偏( )( )°方向行驶( )m到达少年宫，再向西行驶480m到图书馆，最后向( )( )°方向行驶( )m到达医院。
9．如图中科技馆在广场的____偏________°方向____米处，小明从科技馆走到广场，再向____偏________°走____米，才能到达图书馆。
10．下面是某市20路公共汽车的行驶路线图。
（1）20路公共汽车从梅园出发，向( )行驶( )千米到达成才书店，再向( )偏( )40°方向行驶( )千米到达医院。
（2）20路公共汽车经过蛋糕房向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达体育馆，再向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达紫竹院。
三、作图题
11．“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”
根据上面的描述，请把公共汽车行驶的路线图画完整。
四、解答题
12．小丽从家出发，向西偏北30°走5千米到图书馆。
（1）在上图中画出小丽从家到图书馆的路线图。
（2）根据绘制的路线图，描述小丽从图书馆原路返回到家的路线。
13．看图解答。
（1）小力从电影院出发，向（ ）走（ ）达书亭，从书亭向（ ）走（ ）到达超市。
（2）根据路线图，请你写一写小力从家去超市的方向和路程。
14．学校举行秋季运动会，长跑比赛路线如下图。
（1）根据路线图（从学校出发经过博物馆和公园最后回到学校），说一说张华参加比赛时所走的方向和路程，并完成下表。
方向 路程 时间
学校→博物馆 10分钟
博物馆→公园 4分钟
公园→学校 6分钟
（2）张华参加比赛时的平均速度是多少？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是小明家。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】
300×4＝1200（米）
少年宫在小明家西南方向，距离1200米处。
答案：D
【点睛】
本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
2．B
【解析】
【分析】
分别以火车站、商业街、人民广场为中心，画出方向标，由此利用方向标即可描述1路汽车从火车站开往幸福村的路线。
【详解】
观察图形，根据方向标可得：
1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是：从火车站出发，先向东→商业街，再向东南方向→人民广场，最后向东北方向到达幸福村。
答案：B
【点睛】
此题考查了利用方向标描述行走路线图的方法。
3．B
【解析】
【分析】
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】
小红从家出发去小青家：先向南偏东50°方向走55米，再向东走40米到达小青家。
答案：B
【点睛】
关键是第一次出发的角度，根据方向的相对性，先向东偏南40°出发，90°－40°是南偏东的角度。
4．C
【解析】
【分析】
依据“上北下南左西右东”，再结合题意，可只是先向地图的上方行走，又向地图的右面行走，接着向下方行走，到达终点。
【详解】
聪聪从家到学校，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了﹣段路才到学校，聪聪走的路线应该是C；
故选：C。
【点睛】
本题的地图较为特殊，没有复杂的方向，只有简单的横竖线段来表示路线，故只要遵循题意行走即可。
5．A
6．正东 北 东 40° 1.8
【解析】
【分析】
利用图上“上北下南，左西右东”的方向以及夹角、距离描述路线图。
【详解】
旅游1号车从起点站出发，向正东方向行驶到达青水公园，再向北偏东40°的方向行1.8千米到达抗战纪念碑。
【点睛】
掌握位置与方向的相关知识是解题的关键。
7．东 南55° 15 西 北55°
【解析】
【分析】
（1）根据“上北下南，左西右东”的方向及图上的其它信息，得出老鼠不动，猫朝东偏南55°的方向跑15米，就能抓住老鼠；
（2）以老鼠为观测点，猫在老鼠的西偏北55°的方向上。
【详解】
（1）如果老鼠不动，猫朝东偏南55°的方向跑15米，就能抓住老鼠。
（2）猫在老鼠的西偏北55°的方向上。
【点睛】
地图上的方向辨别方法：即“上北下南，左西右东”，注意观测点不同所描述的方向也不同。
8．西 30 300 南偏西 48 500
【解析】
【分析】
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】
9路公交车先从电影院出发，向北偏西30°方向行驶300m到达少年宫，再向西行驶 480m 到图书馆，最后向南偏西48°方向行驶500m到达医院。
【点睛】
通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
9．东 北 45 200 南 西 60 300
【解析】
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，分别量出科技馆、图书馆与广场的图上距离，即可求出它们实际距离，再据图上标注的其他信息，即可解答。
【详解】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，科技馆到广场的图上距离为2厘米，
科技馆到广场的实际距离为：2×100＝200（厘米）
广场到图书馆的图上距离为3厘米，
广场到图书馆的实际距离为3×100＝300（米），
所以科技馆在广场的东偏北45°方向200米处，小明从科技馆走到广场，再向南偏西60°走300米，才能到达图书馆。
【点睛】
此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离来确定位置，并会利用有关比例尺知识解决问题。
10．东 1.5 北 东 2 南 东 65 1.8 北 东 55 2.5
【解析】
【分析】
在描述路线图时，必须先找准观测点，在确定行走方向，最后确定距离，原则上根据上北下南，左西右东。有角度的按照角度描述。
【详解】
（1）20路公共汽车从梅园出发，向（东）行驶（1.5）千米到达成才书店，再向（北）偏（东）40°方向行驶（2）千米到达医院。
（2）20路公共汽车经过蛋糕房向（南）偏（东）（65）°方向行驶（1.8）千米到达体育馆，再向（北）偏（东）（55）°方向行驶（2.5）千米到达紫竹院。
答案：东；1.5；北；东；2；南；东；65；1.8；北；东；55；2.5；
【点睛】
本题考查路线图的描述，牢记要先找准观测点，在确定行走方向，最后确定距离。
11．
【解析】
12．（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）小丽从家出发，向西偏北30°走5千米到图书馆，是以小丽家为观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准，从图中可知，图上1厘米表示实际的1千米，那么实际5千米要在图中画5cm长的线段，根据方向和距离确定图书馆的位置。
（2）小丽从图书馆原路返回到家，是以图书馆为观测点，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，据此描述小丽从图书馆原路返回到家的路线。
【详解】
5÷1＝5（cm）
如图：
（2）小丽从图书馆原路返回到家，向东偏南30°走5千米到家。
【点睛】
本题考查根据方向和距离确定物体的位置以及运用位置的相对性解题。
13．（1）东偏北15°；300米；北；100米
（2）小力从家向南偏西40°方向走180米到达小军家，从小军家向西走200米到达广场，从广场向西偏北35°方向走420米到达超市
【解析】
【分析】
根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】
（1）小力从电影院出发，向东偏北15°走300米达书亭，从书亭向北走100米到达超市。
（2）小力从家向南偏西40°方向走180米到达小军家，从小军家向西走200米到达广场，从广场向西偏北35°方向走420米到达超市。
【点睛】
确定位置时，方向和角度一定要对应。
14．见详解
【解析】
【分析】
描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
【详解】
（1）
方向 路程 时间
学校→博物馆 东偏北6° 2000米 10分钟
博物馆→公园 西偏北40° 1000米 4分钟
公园→学校 南偏西55° 1500米 6分钟
（2）（2000＋1000＋1500）÷（10＋4＋6）
＝4500÷20
＝225（米）
答：张华参加比赛时的平均速度是225米每分钟。
【点睛】
本题考查了有关路线图的描述，其本质还是用方向、角度、距离来描述物体的位置；最后一问是求平均速度，注意不是速度的平均值，而是总路程除以总时间得到的数值。
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人教版六年级上册2.2路线图
知识梳理
1、描述路线图。
（1）描述路线图时,观测点变化了,就要以新的观测点为中心建立方向标,然后根据方向和距离描述物体的运动路线。
（2）描述运动路线时先说起点是哪里,再说沿着什么方向运动了多远,最后说到达什么位置,也就是终点。
2、绘制路线图。
绘制路线图的方法、步骤:（1）确定方向标和单位长度;（2）确定起点的位置;（3）根据描述,从起点出发,找准方向和距离,一段一段地画(第一段的观测点是起点,以后每段的观测点都是上一段的终点)。
说明:以谁为观测点,就以谁为中心画出“十”字方向标,据此判断下一段的方向和距离。
真题练习
一、选择题
1．小明从家出发，步行去少年宫。行走路线描述正确的是（ ）。
A．向东北方向行走400米 B．向西南方向行走400米
C．向东北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米
2．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（ ）。
A．先向西——再向西南——最后向西北 B．先向东——再向东南——最后向东北
C．先向东——再向西南——最后向东北 D．无选项
3．小红从家出发，如何能到小青家？（ ）。
A．先向南偏西40°方向走55米，再向南走40米到达小青家
B．先向南偏东50°方向走55米，再向东走40米到达小青家
C．先向南偏东40°方向走40米，再向南走40米到达小青家
4．聪聪从家到学校，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到学校，聪聪走的路线应该是（ ）。
A． B． C．
5．轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )。
A．东偏南60° B．东偏南30° C．北偏西30° D．北偏西60°
二、填空题
6．下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
旅游1号车从起点站出发，向( )方向行驶到达青水公园，再向( )偏( )( )的方向行( )千米到达抗战纪念碑。
7．猫抓老鼠（如下图）。
（1）如果老鼠不动，猫朝( )偏( )的方向跑( )米，就能抓住老鼠。
（2）猫在老鼠的( )偏( )的方向上。
8．下面是某地 9 路公交车的部分行驶路线图。
9路公交车先从电影院出发，向北偏( )( )°方向行驶( )m到达少年宫，再向西行驶480m到图书馆，最后向( )( )°方向行驶( )m到达医院。
9．如图中科技馆在广场的____偏________°方向____米处，小明从科技馆走到广场，再向____偏________°走____米，才能到达图书馆。
10．下面是某市20路公共汽车的行驶路线图。
（1）20路公共汽车从梅园出发，向( )行驶( )千米到达成才书店，再向( )偏( )40°方向行驶( )千米到达医院。
（2）20路公共汽车经过蛋糕房向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达体育馆，再向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达紫竹院。
三、作图题
11．“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”
根据上面的描述，请把公共汽车行驶的路线图画完整。
四、解答题
12．小丽从家出发，向西偏北30°走5千米到图书馆。
（1）在上图中画出小丽从家到图书馆的路线图。
（2）根据绘制的路线图，描述小丽从图书馆原路返回到家的路线。
13．看图解答。
（1）小力从电影院出发，向（ ）走（ ）达书亭，从书亭向（ ）走（ ）到达超市。
（2）根据路线图，请你写一写小力从家去超市的方向和路程。
14．学校举行秋季运动会，长跑比赛路线如下图。
（1）根据路线图（从学校出发经过博物馆和公园最后回到学校），说一说张华参加比赛时所走的方向和路程，并完成下表。
方向 路程 时间
学校→博物馆 10分钟
博物馆→公园 4分钟
公园→学校 6分钟
（2）张华参加比赛时的平均速度是多少？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是小明家。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】
300×4＝1200（米）
少年宫在小明家西南方向，距离1200米处。
答案：D
【点睛】
本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
2．B
【解析】
【分析】
分别以火车站、商业街、人民广场为中心，画出方向标，由此利用方向标即可描述1路汽车从火车站开往幸福村的路线。
【详解】
观察图形，根据方向标可得：
1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是：从火车站出发，先向东→商业街，再向东南方向→人民广场，最后向东北方向到达幸福村。
答案：B
【点睛】
此题考查了利用方向标描述行走路线图的方法。
3．B
【解析】
【分析】
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】
小红从家出发去小青家：先向南偏东50°方向走55米，再向东走40米到达小青家。
答案：B
【点睛】
关键是第一次出发的角度，根据方向的相对性，先向东偏南40°出发，90°－40°是南偏东的角度。
4．C
【解析】
【分析】
依据“上北下南左西右东”，再结合题意，可只是先向地图的上方行走，又向地图的右面行走，接着向下方行走，到达终点。
【详解】
聪聪从家到学校，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了﹣段路才到学校，聪聪走的路线应该是C；
故选：C。
【点睛】
本题的地图较为特殊，没有复杂的方向，只有简单的横竖线段来表示路线，故只要遵循题意行走即可。
5．A
6．正东 北 东 40° 1.8
【解析】
【分析】
利用图上“上北下南，左西右东”的方向以及夹角、距离描述路线图。
【详解】
旅游1号车从起点站出发，向正东方向行驶到达青水公园，再向北偏东40°的方向行1.8千米到达抗战纪念碑。
【点睛】
掌握位置与方向的相关知识是解题的关键。
7．东 南55° 15 西 北55°
【解析】
【分析】
（1）根据“上北下南，左西右东”的方向及图上的其它信息，得出老鼠不动，猫朝东偏南55°的方向跑15米，就能抓住老鼠；
（2）以老鼠为观测点，猫在老鼠的西偏北55°的方向上。
【详解】
（1）如果老鼠不动，猫朝东偏南55°的方向跑15米，就能抓住老鼠。
（2）猫在老鼠的西偏北55°的方向上。
【点睛】
地图上的方向辨别方法：即“上北下南，左西右东”，注意观测点不同所描述的方向也不同。
8．西 30 300 南偏西 48 500
【解析】
【分析】
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】
9路公交车先从电影院出发，向北偏西30°方向行驶300m到达少年宫，再向西行驶 480m 到图书馆，最后向南偏西48°方向行驶500m到达医院。
【点睛】
通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
9．东 北 45 200 南 西 60 300
【解析】
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，分别量出科技馆、图书馆与广场的图上距离，即可求出它们实际距离，再据图上标注的其他信息，即可解答。
【详解】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，科技馆到广场的图上距离为2厘米，
科技馆到广场的实际距离为：2×100＝200（厘米）
广场到图书馆的图上距离为3厘米，
广场到图书馆的实际距离为3×100＝300（米），
所以科技馆在广场的东偏北45°方向200米处，小明从科技馆走到广场，再向南偏西60°走300米，才能到达图书馆。
【点睛】
此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离来确定位置，并会利用有关比例尺知识解决问题。
10．东 1.5 北 东 2 南 东 65 1.8 北 东 55 2.5
【解析】
【分析】
在描述路线图时，必须先找准观测点，在确定行走方向，最后确定距离，原则上根据上北下南，左西右东。有角度的按照角度描述。
【详解】
（1）20路公共汽车从梅园出发，向（东）行驶（1.5）千米到达成才书店，再向（北）偏（东）40°方向行驶（2）千米到达医院。
（2）20路公共汽车经过蛋糕房向（南）偏（东）（65）°方向行驶（1.8）千米到达体育馆，再向（北）偏（东）（55）°方向行驶（2.5）千米到达紫竹院。
答案：东；1.5；北；东；2；南；东；65；1.8；北；东；55；2.5；
【点睛】
本题考查路线图的描述，牢记要先找准观测点，在确定行走方向，最后确定距离。
11．
【解析】
12．（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）小丽从家出发，向西偏北30°走5千米到图书馆，是以小丽家为观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准，从图中可知，图上1厘米表示实际的1千米，那么实际5千米要在图中画5cm长的线段，根据方向和距离确定图书馆的位置。
（2）小丽从图书馆原路返回到家，是以图书馆为观测点，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，据此描述小丽从图书馆原路返回到家的路线。
【详解】
5÷1＝5（cm）
如图：
（2）小丽从图书馆原路返回到家，向东偏南30°走5千米到家。
【点睛】
本题考查根据方向和距离确定物体的位置以及运用位置的相对性解题。
13．（1）东偏北15°；300米；北；100米
（2）小力从家向南偏西40°方向走180米到达小军家，从小军家向西走200米到达广场，从广场向西偏北35°方向走420米到达超市
【解析】
【分析】
根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】
（1）小力从电影院出发，向东偏北15°走300米达书亭，从书亭向北走100米到达超市。
（2）小力从家向南偏西40°方向走180米到达小军家，从小军家向西走200米到达广场，从广场向西偏北35°方向走420米到达超市。
【点睛】
确定位置时，方向和角度一定要对应。
14．见详解
【解析】
【分析】
描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
【详解】
（1）
方向 路程 时间
学校→博物馆 东偏北6° 2000米 10分钟
博物馆→公园 西偏北40° 1000米 4分钟
公园→学校 南偏西55° 1500米 6分钟
（2）（2000＋1000＋1500）÷（10＋4＋6）
＝4500÷20
＝225（米）
答：张华参加比赛时的平均速度是225米每分钟。
【点睛】
本题考查了有关路线图的描述，其本质还是用方向、角度、距离来描述物体的位置；最后一问是求平均速度，注意不是速度的平均值，而是总路程除以总时间得到的数值。
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