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人教版六年级数学上册3.3分数除以分数（学案）

文档属性

名称	人教版六年级数学上册3.3分数除以分数（学案）
格式	docx
文件大小	452.7KB
资源类型	试卷
版本资源	人教版
科目	数学
更新时间	2023-09-15 22:37:58

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文档简介

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人教版六年级上册3.3分数除以分数
知识梳理
1、一个数除以分数。
（1）整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。
（2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。
（3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数与商的变化规律。
（1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c（2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0)
（3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a
真题练习
一、选择题
1．花店有40盆兰花，兰花的盆数比菊花多，则（）。
A．兰花的盆数比菊花多15盆
B．兰花的盆数比菊花多24盆
C．兰花的盆数比菊花少
D．菊花有24盆
2．一袋大米吃了，还剩下30千克，这袋大米有多少千克？正确算式是（）。
A． B． C． D．
3．某种小麦可以磨出面粉，磨出面粉需要多少吨小麦？正确列式是（）。
A． B． C． D．
4．一个大于0的数除以，就是把这个数（）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的4倍 C．比原来减少 D．不变
5．L的饮料装在容量是L的小瓶里，最少需要（）个这样的小瓶。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
6．把一根长的绳子平均分成5段，每段长( )m：如果每段绳子长，那么这根绳子被平均分成了( )段。
7．红花有60朵，比黄花少，黄花有( )朵。
8．一根铁丝的长度等于它本身的再加上米，这根铁丝长( )米。
9．用小麦可以磨出面粉，要磨1t面粉用( )t小麦，平均每吨小麦磨( )t面粉。
10．电影画面是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的，半秒可以播放( )张照片。
三、口算题
11．直接写出得数。

四、解答题
12．一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的？
13．学校开展运动会，小丽和小芳在踢毽子比赛中共踢了80个，小丽踢的个数是小芳的。小丽踢了多少个？
14．一个游泳池长米，宽米，高米。
（1）在池底及四壁铺马赛克。马赛克每平方米的价格为元，买马赛克需要多少元钱？
（2）为了使池中水深达到米，需往池中注水多少立方米？
（3）池内有一个注水管和一个排水管。单开注水管，小时可将游泳池注满；单开排水管，小时可将满池水放空。在空池的情况下，两管齐开，多久可注入半池水？
15．为创建全国文明城市，海安市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，开始两个工程队一起干，因工作需要甲工程队中途调走，结果乙工程队一共用了9天完成。
（1）甲工程队中途调走了几天？
（2）市政府付给工程队的费用按照工作效率支付，若支付给甲工程队每天的费用为3000元，那么完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据题意，兰花的盆数比菊花多，把菊花的盆数看作单位“1”，兰花的盆数是菊花的（1＋），单位“1”未知，用兰花的盆数除以（1＋），即可求出菊花的盆数；再逐项分析计算，选择正确的说法。
【详解】
菊花的盆数：
40÷（1＋）
＝40÷
＝40×
＝25（盆）
A．兰花的盆数比菊花多：40－25＝15（盆），原题说法正确；
B．兰花的盆数比菊花多：40－25＝15（盆），原题说法错误；
C．兰花的盆数比菊花多：
（40－25）÷25
＝15÷25
＝
原题说法错误；
D．菊花盆数有25盆，原题说法错误。
答案：A
【点睛】
掌握分数除法的意义及应用，明确已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用多或少的量除以另一个数。
2．C
【解析】
【分析】
把这袋大米的质量看作单位“1”，剩下的质量占总质量的（1－），根据“量÷对应的分率”求出这袋大米的总质量，据此解答。
【详解】
＝
＝50（千克）
所以，这袋大米有50千克。
答案：C
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
3．A
【解析】
【分析】
由题意可知，求磨出面粉需要多少吨小麦，用小麦的重量除以面粉的重量即可。
【详解】
＝
＝（吨）
答案：A
【点睛】
本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
4．B
【解析】
【分析】
根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，一个大于0的数除以，相当于这个数乘4，据此解答。
【详解】
假设这个数为
÷
＝×4
＝1
一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的4倍。
答案：B
【点睛】
掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
5．C
【解析】
【分析】
饮料总重量是L，每个小瓶能盛装L，依据数量关系式：小瓶数量＝饮料总重量÷每个小瓶能盛装的重量，可计算出需要多少个小瓶。
【详解】
÷＝＝≈5（个）
故答案为C。
【点睛】
分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，还可以表示具体的数量。所以本题中，分数可以像整数、小数一样代表某一事物的量，并参与运算。
6． 6
【解析】
【分析】
把一根长的绳子平均分成5段，每段长等于绳子长度除以5；求分成了几段，用绳子长度除以每一段的长度即可。
【详解】
÷5＝（m）
÷＝6（段）
【点睛】
完成本题要注意求的是每段的具体长度，而不是占全部的分率。
7．100
【解析】
【分析】
把黄花的数量看作单位“1”，红花比黄花少，红花的数量相当于黄花数量的（1－），单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法60÷（1－）即可求出黄花的数量。
【详解】
60÷（1－）
＝60÷
＝100（朵）
【点睛】
此题的解题关键是确定单位“1”，掌握分数除法的意义，解决实际问题。
8．3
【解析】
【分析】
把这根铁丝的长度看作单位“1”，这根铁丝的（1－）刚好是米，根据“量÷对应的分率”求得铁丝的长度，据此解答。
【详解】
÷（1－）
＝÷
＝3（米）
所以，这根铁丝长3米。
【点睛】
本题考查分数除法的应用，找出米对应的分率是解答题目的关键。
9．
【解析】
【分析】
用小麦的质量除以面粉的质量即可求出要磨1吨面粉用多少吨小麦；用面粉的质量除以小麦的质量即可求出平均每吨小麦磨多少吨面粉。
【详解】
÷＝（吨）；
÷＝（吨）
【点睛】
解答本题的关键是注意区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做被除数。
10．12
【解析】
【分析】
半秒可以表示为秒，且电影画面播放速度为每张秒；要求半秒内可以播放多少张照片，就是求秒里面含有多少个秒，列式为：÷。
【详解】
÷
＝×24
＝12（张）
【点睛】
本题可视为包含除的应用，即把秒看成总数，每看成每份数，求份数用除法计算。
11．；；2；；1
3；；1；；15
12．天
【解析】
【分析】
把这项工作的总量看作单位“1”，则甲每天完成这项工作的，乙每天完成这项工作的，甲乙合做，每天完成这项工作的，甲乙合做这项工作的需要的时间是：，计算即可。
【详解】
1÷10＝
1÷15＝
（天
答：甲、乙合做天可以完成这项工作的。
【点睛】
此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，即工作量工作效率和工作时间。
13．32个
【解析】
【分析】
将小芳踢的个数看作单位“1”，两人踢的总个数占小芳的（1＋），总个数÷对应分率＝小芳踢的个数，总个数－小芳踢的个数＝小丽踢的个数。
【详解】
80－80÷（1＋）
＝80－80÷
＝80－48
＝32（个）
答：小丽踢了32个。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
14．（1）元
（2）立方米
（3）小时
【解析】
【分析】
（1）求的是长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，然后乘马赛克每平方米的价格即可解决问题。
（2）根据长方体的体积公式，用长方体的底面积乘水深即可解答。
（3）假设这项工程为1，则半池水为，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即可求出注水管的工作效率和排水管的工作效率，然后求出注水管与排水管的工作效率之差，最后根据工作总量÷工作效率之差＝工作时间，据此解答即可。
【详解】
（1）（50×25＋50×2.5＋25×2.5）×2－50×25
＝（1250＋125＋62.5）×2－1250
＝1437.5×2－1250
＝2875－1250
＝1625（平方米）
1625×50＝81250（元）
答：买马赛克需要81250元钱。
（2）50×25×1.6
＝1250×1.6
＝2000（立方米）
答：需往池中注水2000立方米。
（3）÷（－）
＝÷
＝15（小时）
答：两管齐开，15个小时可注入半池水。
【点睛】
本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
15．（1）5天
（2）30000元
【解析】
【分析】
（1）甲和乙一共完成这个工程的几分之几＝1－乙工程队每天完成这个工程的几分之几×乙工程队一共用的天数，所以甲工程队中途调走的天数＝乙工程队一共用的天数－甲一共完成这个工程的几分之几÷甲工程队每天完成这个工程的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）乙的工作效率是甲的，所以乙每天的费用也是甲费用的，据此用3000×求出乙每天的费用。用甲每天的费用3000元乘甲工作的天数4天，用乙工作的时间9天乘乙的费用，最后利用加法，求出完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元。
【详解】
（1）9－（1－×9）÷
＝9－÷
＝9－4
＝5（天）
答：甲工程队中途调走了5天。
（2）3000×（9－5）＋3000××9
＝3000×4＋18000
＝12000＋18000
＝30000（元）
答：实际支付给甲、乙两个工程队共30000元。
【点睛】
本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量＝工作时间×工作效率”是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页（共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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