人教版五年级数学上册3.1除数是整数的小数除法（学案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册3.1除数是整数的小数除法（学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 328.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-15 22:44:14 | ||
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文档简介
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人教版五年级上册3.1除数是整数的小数除法
知识梳理
1、除数是整数的小数除法。
（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除；
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。
（4）没有余数的小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，可以用商与除数相乘验算。
真题练习
一、选择题
1．李奶奶花22.2元买了5棵大白菜，共重12千克。照这样计算，买30.5千克大白菜要花（ ）元。
A．56.425 B．56.43 C．11.29 D．11.285
2．在如图所示的竖式里60表示（ ）。
A．60个0.1 B．6个1 C．60个1 D．6个0.1
3．不用计算，直接看出下面算式的商小于1的是（ ）。
A．6.02÷8 B．82.5÷78 C．840÷38
4．买5千克的大米需要付28.5元，那买2.7千克的大米需要付（ ）元。
A．12.8 B．15.39 C．14.5
5．妈妈拿19.6元买梨子，每千克梨子是4元，可以买几千克？根据题意，竖线中虚线框里的“16”表示的是（ ）。
A．买4千克的梨子需要16角 B．买4.9千克梨子需要16元
C．买0.9千克梨子需要16元 D．买4千克梨子需要16元
二、填空题
6．3.45小时＝( )小时( )分 60平方米＝( )公顷
7．买4支铅笔用了7.2元，每支铅笔多少元？在下图的竖式计算中，“32”表示( )。
8．某快餐店搞促销活动。活动一：买两个单价19.5元的汉堡返3元现金。活动二：买两杯单价8.8元的饮料返1.6元。活动一中平均买每个汉堡需要付( )元；活动二中每杯饮料比原来便宜了( )元。
9．0.78÷39的商的最高位在( )位，商是( )位小数。
10．李爷爷每周计划慢跑6.3千米，平均每天要慢跑( )千米。
三、竖式计算题
11．竖式计算。
85.44÷16 42.84÷7 101.7÷9
67.5÷15 230.4÷6 21.24÷36
四、解答题
12．李阿姨去商场花了54.8元买到12双袜子，其中2双袜子是商场举办“迎六一”促销活动送给李阿姨的。这种袜子每双标的价钱是多少元？
13．3台播种机4小时共播种1.92公顷，平均每台播种机每小时播种多少公顷？
14．小明攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价86.4元。小明刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只要67.2元。小明就用剩下的钱买了2支钢笔。
（1）解决的数学问题是：____________________？
（2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。
①问题：____________________？
②解答：
15．学校开运动会，需要购买矿泉水给运动员补给，如图有A、B两种矿泉水可以选择。
（1）按零售价，请计算哪种矿泉水更划算？
（2）若学校选择了B种类的矿泉水，在采购时，发现买6桶这样的矿泉水可按批发价共106.8元计算，这样每桶比零售价节省多少元？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据单价＝总价÷数量，用买5棵大白菜的总钱数除以大白菜的质量，求出每千克大白菜的价钱；再根据总价＝单价×数量，用每千克大白菜的价钱乘30.5，即是买30.5千克大白菜的钱数；注意计算结果根据“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】
22.2÷12＝1.85（元）
1.85×30.5≈56.43（元）
答案：B
【点评】
掌握小数乘除法的计算法则及应用，注意结合生活实际，人民币最小单位为分，所以钱数最多是两位小数。
2．A
【解析】
【分析】
根据除数是整数的小数除法的计算方法，十分位上的2表示2个0.1，与30相乘所得的积是60个0.1；据此解答即可。
【详解】
竖式里60表示60个0.1。
答案：A
【点评】
关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。
3．A
【解析】
【分析】
根据被除数＜除数，商＜1，进行分析。
【详解】
A．6.02÷8＜1；
B．82.5÷78＞1；
C．840÷38＞1。
答案：A
【点评】
关键是掌握小数除法的计算方法。
4．B
【解析】
【分析】
要求买2.7千克大米需要付多少元，应先求出每千克大米的价格，即28.5÷5，然后乘2.7，解决问题。
【详解】
28.5÷5×2.7
＝5.7×2.7
＝15.39（元）
故选：B
【点评】
此题考查的是价钱问题，掌握关系式：总价÷数量＝单价，单价×数量＝总价是解题关键。
5．D
【解析】
【分析】
数量＝总价÷单价，用19.6÷4求出所能买到的千克数，其中的除号外面的4是4元每千克是单价，除号上面的4是4千克梨子是数量。
【详解】
单价×数量＝总价，所以4×4＝16代表的是4千克的梨子需要16元钱。
答案：D。
【点评】
此题考查单价总价以及数量之间的关系，熟练掌握公式是解题的关键。
6．3 27 0.006
【解析】
【分析】
3.45小时换算成复名数，整数部分就是3小时，小数部分0.45小时换算成分，用0.45乘进率60；60平方米换算成公顷数，用60除以进率10000即可。
【详解】
3.45小时＝3小时27分
60平方米＝0.006公顷
【点评】
解决本题关键是要熟记单位间的进率，高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
7．32个0.1
【解析】
【分析】
3在个位上，2在十分位上，所以“32”表示32个0.1。
【详解】
在图中的竖式中，“32”表示32个0.1。
【点评】
本题考查了除数是整数的小数除法，掌握除法各部分的意义是解题的关键。
8．18 0.8
【解析】
【分析】
平均每个汉堡需要付的钱数＝两个汉堡实际付的钱数÷汉堡的个数；每杯饮料比原来便宜的钱数＝两杯饮料返的钱数÷2；据此解答。
【详解】
（1）（19.5×2－3）÷2
＝（39－3）÷2
＝36÷2
＝18（元）
（2）1.6÷2＝0.8（元）
【点评】
掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
9．百分 两
【解析】
【分析】
除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除……
【详解】
0.78÷39的商的最高位在百分位，商是两位小数。
【点评】
关键是掌握小数除法的计算法则。
10．0.9
【解析】
【分析】
用路程除以时间求出每天跑的路程，据此解答即可。
【详解】
6.3÷7＝0.9（千米）
【点评】
本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
11．5.34；6.12；11.3；
4.5；38.4；0.59
【解析】
【分析】
计算除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，据此解答。
【详解】
85.44÷16＝5.34 42.84÷7＝6.12 101.7÷9＝11.3
67.5÷15＝4.5 230.4÷6＝38.4 21.24÷36＝0.59
12．5.48元
【解析】
【分析】
因为2双袜子是商场举办“迎六一”促销活动送给李阿姨的，所以李阿姨实际用54.8元钱买了10双袜子，用54.8除以10即可，据此解决。
【详解】
54.8÷（12－2）
＝54.8÷10
＝5.48（元）
答：这种袜子每双标的价钱是5.48元。
【点评】
解决本题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
13．0.16公顷
【解析】
【分析】
3台播种机4小时共播种1.92公顷，除以台数，平均每台播种机4小时共播种0.92÷3公顷，再除以时间，那么平均每台播种机每小时播种1.92÷3÷4公顷，计算即可。
【详解】
1.92÷3÷4
＝0.64÷4
＝（公顷）
答：平均每台播种机每小时播种0.16公顷。
【点评】
此题的关键是先求出平均每台播种机4小时共播种的面积，然后再进一步解答。
14．（1）每支钢笔的价钱是多少？
（2）①现在买《动物世界》这套丛书，每一本需要多少钱？
②11.2元
【解析】
【分析】
以前的原价减去现在买书的价格，等于买这套书少花的价钱，这些钱买了2支钢笔，那么可以算出每只钢笔的价格。一套丛书有6本，可以试着说一说买一本需要多少钱？直接用小数除法算出来即可。
【详解】
这个算式表示的是剩下的钱，用剩下的钱去买了2支钢笔，相当于求每支钢笔的价钱是多少？提出的问题是：现在买《动物世界》这套丛书，每一本需要多少钱？列算式算出结果：
元
答：现在买这套丛书，每一本需要11.2元。
【点评】
此题的解题关键是用算式推导提问的过程，需要我们把算式拆解，一步一步的去推导最终想表达的意义。
15．（1）B种划算
（2）1.7元
【解析】
【分析】
（1）用零售价除以质量，算出每千克要花多少钱，再进行比较；
（2）按批发价算出一桶水的价格，再与零售价比较计算。
【详解】
（1）13.5÷9＝1.5（元）
19.5÷15＝1.3（元）
1.5元＞1.3元
答：B种矿泉水更划算。
（2）106.8÷6＝17.8（元）
19.5－17.8＝1.7（元）
答：每桶比零售价节省1.7元。
【点评】
本题考查小数除法的实际应用，仔细计算就能解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版五年级上册3.1除数是整数的小数除法
知识梳理
1、除数是整数的小数除法。
（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除；
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。
（4）没有余数的小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，可以用商与除数相乘验算。
真题练习
一、选择题
1．李奶奶花22.2元买了5棵大白菜，共重12千克。照这样计算，买30.5千克大白菜要花（ ）元。
A．56.425 B．56.43 C．11.29 D．11.285
2．在如图所示的竖式里60表示（ ）。
A．60个0.1 B．6个1 C．60个1 D．6个0.1
3．不用计算，直接看出下面算式的商小于1的是（ ）。
A．6.02÷8 B．82.5÷78 C．840÷38
4．买5千克的大米需要付28.5元，那买2.7千克的大米需要付（ ）元。
A．12.8 B．15.39 C．14.5
5．妈妈拿19.6元买梨子，每千克梨子是4元，可以买几千克？根据题意，竖线中虚线框里的“16”表示的是（ ）。
A．买4千克的梨子需要16角 B．买4.9千克梨子需要16元
C．买0.9千克梨子需要16元 D．买4千克梨子需要16元
二、填空题
6．3.45小时＝( )小时( )分 60平方米＝( )公顷
7．买4支铅笔用了7.2元，每支铅笔多少元？在下图的竖式计算中，“32”表示( )。
8．某快餐店搞促销活动。活动一：买两个单价19.5元的汉堡返3元现金。活动二：买两杯单价8.8元的饮料返1.6元。活动一中平均买每个汉堡需要付( )元；活动二中每杯饮料比原来便宜了( )元。
9．0.78÷39的商的最高位在( )位，商是( )位小数。
10．李爷爷每周计划慢跑6.3千米，平均每天要慢跑( )千米。
三、竖式计算题
11．竖式计算。
85.44÷16 42.84÷7 101.7÷9
67.5÷15 230.4÷6 21.24÷36
四、解答题
12．李阿姨去商场花了54.8元买到12双袜子，其中2双袜子是商场举办“迎六一”促销活动送给李阿姨的。这种袜子每双标的价钱是多少元？
13．3台播种机4小时共播种1.92公顷，平均每台播种机每小时播种多少公顷？
14．小明攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价86.4元。小明刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只要67.2元。小明就用剩下的钱买了2支钢笔。
（1）解决的数学问题是：____________________？
（2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。
①问题：____________________？
②解答：
15．学校开运动会，需要购买矿泉水给运动员补给，如图有A、B两种矿泉水可以选择。
（1）按零售价，请计算哪种矿泉水更划算？
（2）若学校选择了B种类的矿泉水，在采购时，发现买6桶这样的矿泉水可按批发价共106.8元计算，这样每桶比零售价节省多少元？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据单价＝总价÷数量，用买5棵大白菜的总钱数除以大白菜的质量，求出每千克大白菜的价钱；再根据总价＝单价×数量，用每千克大白菜的价钱乘30.5，即是买30.5千克大白菜的钱数；注意计算结果根据“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】
22.2÷12＝1.85（元）
1.85×30.5≈56.43（元）
答案：B
【点评】
掌握小数乘除法的计算法则及应用，注意结合生活实际，人民币最小单位为分，所以钱数最多是两位小数。
2．A
【解析】
【分析】
根据除数是整数的小数除法的计算方法，十分位上的2表示2个0.1，与30相乘所得的积是60个0.1；据此解答即可。
【详解】
竖式里60表示60个0.1。
答案：A
【点评】
关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。
3．A
【解析】
【分析】
根据被除数＜除数，商＜1，进行分析。
【详解】
A．6.02÷8＜1；
B．82.5÷78＞1；
C．840÷38＞1。
答案：A
【点评】
关键是掌握小数除法的计算方法。
4．B
【解析】
【分析】
要求买2.7千克大米需要付多少元，应先求出每千克大米的价格，即28.5÷5，然后乘2.7，解决问题。
【详解】
28.5÷5×2.7
＝5.7×2.7
＝15.39（元）
故选：B
【点评】
此题考查的是价钱问题，掌握关系式：总价÷数量＝单价，单价×数量＝总价是解题关键。
5．D
【解析】
【分析】
数量＝总价÷单价，用19.6÷4求出所能买到的千克数，其中的除号外面的4是4元每千克是单价，除号上面的4是4千克梨子是数量。
【详解】
单价×数量＝总价，所以4×4＝16代表的是4千克的梨子需要16元钱。
答案：D。
【点评】
此题考查单价总价以及数量之间的关系，熟练掌握公式是解题的关键。
6．3 27 0.006
【解析】
【分析】
3.45小时换算成复名数，整数部分就是3小时，小数部分0.45小时换算成分，用0.45乘进率60；60平方米换算成公顷数，用60除以进率10000即可。
【详解】
3.45小时＝3小时27分
60平方米＝0.006公顷
【点评】
解决本题关键是要熟记单位间的进率，高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
7．32个0.1
【解析】
【分析】
3在个位上，2在十分位上，所以“32”表示32个0.1。
【详解】
在图中的竖式中，“32”表示32个0.1。
【点评】
本题考查了除数是整数的小数除法，掌握除法各部分的意义是解题的关键。
8．18 0.8
【解析】
【分析】
平均每个汉堡需要付的钱数＝两个汉堡实际付的钱数÷汉堡的个数；每杯饮料比原来便宜的钱数＝两杯饮料返的钱数÷2；据此解答。
【详解】
（1）（19.5×2－3）÷2
＝（39－3）÷2
＝36÷2
＝18（元）
（2）1.6÷2＝0.8（元）
【点评】
掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
9．百分 两
【解析】
【分析】
除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除……
【详解】
0.78÷39的商的最高位在百分位，商是两位小数。
【点评】
关键是掌握小数除法的计算法则。
10．0.9
【解析】
【分析】
用路程除以时间求出每天跑的路程，据此解答即可。
【详解】
6.3÷7＝0.9（千米）
【点评】
本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
11．5.34；6.12；11.3；
4.5；38.4；0.59
【解析】
【分析】
计算除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，据此解答。
【详解】
85.44÷16＝5.34 42.84÷7＝6.12 101.7÷9＝11.3
67.5÷15＝4.5 230.4÷6＝38.4 21.24÷36＝0.59
12．5.48元
【解析】
【分析】
因为2双袜子是商场举办“迎六一”促销活动送给李阿姨的，所以李阿姨实际用54.8元钱买了10双袜子，用54.8除以10即可，据此解决。
【详解】
54.8÷（12－2）
＝54.8÷10
＝5.48（元）
答：这种袜子每双标的价钱是5.48元。
【点评】
解决本题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
13．0.16公顷
【解析】
【分析】
3台播种机4小时共播种1.92公顷，除以台数，平均每台播种机4小时共播种0.92÷3公顷，再除以时间，那么平均每台播种机每小时播种1.92÷3÷4公顷，计算即可。
【详解】
1.92÷3÷4
＝0.64÷4
＝（公顷）
答：平均每台播种机每小时播种0.16公顷。
【点评】
此题的关键是先求出平均每台播种机4小时共播种的面积，然后再进一步解答。
14．（1）每支钢笔的价钱是多少？
（2）①现在买《动物世界》这套丛书，每一本需要多少钱？
②11.2元
【解析】
【分析】
以前的原价减去现在买书的价格，等于买这套书少花的价钱，这些钱买了2支钢笔，那么可以算出每只钢笔的价格。一套丛书有6本，可以试着说一说买一本需要多少钱？直接用小数除法算出来即可。
【详解】
这个算式表示的是剩下的钱，用剩下的钱去买了2支钢笔，相当于求每支钢笔的价钱是多少？提出的问题是：现在买《动物世界》这套丛书，每一本需要多少钱？列算式算出结果：
元
答：现在买这套丛书，每一本需要11.2元。
【点评】
此题的解题关键是用算式推导提问的过程，需要我们把算式拆解，一步一步的去推导最终想表达的意义。
15．（1）B种划算
（2）1.7元
【解析】
【分析】
（1）用零售价除以质量，算出每千克要花多少钱，再进行比较；
（2）按批发价算出一桶水的价格，再与零售价比较计算。
【详解】
（1）13.5÷9＝1.5（元）
19.5÷15＝1.3（元）
1.5元＞1.3元
答：B种矿泉水更划算。
（2）106.8÷6＝17.8（元）
19.5－17.8＝1.7（元）
答：每桶比零售价节省1.7元。
【点评】
本题考查小数除法的实际应用，仔细计算就能解决问题。
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