苏教版六年级数学上册3.3分数连除和乘除混合运算（学案）

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苏教版六年级上册3.3分数连除和乘除混合运算
知识梳理
1、乘除混合运算的计算方法。
计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
2、连除运算的计算方法。
计算分数连除时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
真题练习
一、选择题
1．永新面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？正确的算式是（ ）。
A．÷× B．÷× C．÷÷
2．一辆卡车每次运货吨，已经运了4次，共运了这批货物的。求这批货物一共有多少吨，下面列式错误的是（ ）。
A． B． C． D．
3．玲玲将一个数除以5看成乘5，计算出的结果是，正确的结果应该是（ ）。
A． B． C． D．
4．7×÷7×等于（　　）。
A．1 B．49 C．
5．沿公园跑一圈是千米，小李跑了5圈用了小时。小李平均1小时跑多少千米？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．（ ）千克的是18千克，12米的和45米的同样长。
7．一种钢管长米，重吨，这种钢管每米重( )吨，5吨钢管长( )米。
8．李叔叔骑自行车分钟行了千米，他行1千米需要用( )分钟，半小时能行( )千米。
9．两台播种机小时播种公顷，每台每小时播种( )公顷。
10．小芳在计算一个数除以分数时，将除以看成乘，得到的计算结果是16，正确的得数是( )。
三、简便运算
11．计算下面各题。


四、解答题
12．在“创建全国文明城市”过程中，周末，小明一家三口清理野小广告，爸爸一共清理了180个，小明清理的个数是爸爸的，是妈妈清理个数的。妈妈清理多少个？
13．小芳看一本书，第一天看了全书的。第二天看了全书的，第二天看的正好是120页，第一天看了多少页？
14．强强和平平参加学校的“读书日活动”，下面是两人的对话：强强说：“《世界探极》这本书真有趣。我已经看完了，还有60页没有看。”平平说。“我看的是一本故事书。也看完了，不过我看了的页数和你剩下的页数一样多。”你能根据上面的对话中，算一算，两本书各有多少页？谁看得多？
15．
习爷爷提出绿水青山就是金山银山，我们要像保护眼睛一样保护生态环境，像对待生命一样对待生态环境，建设新时代的生态环保，创造出天蓝、地绿、水净的美好家园。植树造林镇风沙，遍地都是好庄稼。森林在涵养水源、保持水土、防风护沙、调节气候等方面，都起着非常重要的作用。
在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
用磨出的面粉质量÷时间，先求出一小时磨面粉质量，再用一小时磨面粉质量×小时，就是小时可以磨面粉质量，据此列出综合算式即可。
【详解】
由分析可列示为：÷×
答案：B
【点睛】
关键是理解数量关系，先求出一小时磨面粉质量。
2．D
【解析】
根据题目中的数量关系，逐项分析。
【详解】
A．运了4次，共运了这批货物的，4÷表示这批货物一共运几次，再乘每次运的吨数吨，求出这批货物一共有多少吨，列式正确；
B．÷4表示每次运总吨数的几分之几，每次运货吨，用除以这个分率求出这批货物一共有多少吨，列式正确；
C．根据题意，卡车每次运货吨，已经运了4次，所以一共运了（吨），因为共运了这吨货物的，所以把货物总重量看作单位“1”，则货物总重量为（吨），列式正确；
D．列式不符合数量关系，列式错误。
答案：D
【点睛】
本题考查分数乘、除法的应用，根据数量关系，可以列出不同的式子。
3．A
【解析】
【分析】
根据按照乘法计算出来的结果得出原来的被除数是÷5＝，再除以5即可解答。
【详解】
÷5÷5
＝÷5
＝
答案：A
【点睛】
解决本题的关键是根据错误的计算求出正确的被除数。
4．C
5．A
【解析】
【分析】
由题意可知：小李小时跑了×5千米，求平均1小时跑多少千米，用×5÷计算；据此解答。
【详解】
由分析可得：小李平均1小时跑×5÷千米。
答案：A
【点睛】
本题主要考查分数乘除混合运算。
6．30；
【解析】
【分析】
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用18÷即可；
根据，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求12米的是多少：12×＝10（米），然后求10米占45米的几分之几。
【详解】
18÷＝30（千克）
12×÷45
＝10÷45
＝
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
7． 62.5
【解析】
【分析】
求每米钢管的重量，用吨数除以米数即可；先用米数除以吨数求出1吨钢管的长度，再乘3求出3吨的长度。
【详解】
÷＝（吨）
÷×5
＝12.5×5
＝62.5（米）
所以，这种钢管每米重吨，5吨钢管长62.5米。
【点睛】
本题考查分数乘、除法的应用。求每米重多少吨，每吨长几米，“每”字后面对应的量作除数，用除法计算此类题目。
8．
【解析】
【分析】
行1千米需要的时间＝时间÷千米数；半小时＝30分钟，千米数÷时间＝一分钟行的千米数，再乘30即可。
【详解】
÷＝× ＝（分钟）
他行1千米需要分钟；
÷×30
＝
＝（千米）
半小时能行千米。
【点睛】
掌握分数除法的计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。认真读题，注意被除数和除数的位置。
9．
【解析】
【分析】
播种的总面积÷播种时间求出两台播种机一小时播种面积，再除以2即可。
【详解】
÷÷2
＝ ÷2
＝ （公顷），每台每小时播种公顷。
【点睛】
此题主要考查分数除法的计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
10．25
【解析】
【分析】
根据题意可知，一个数×＝16，用除法求出这个数，然后再除以即可。
【详解】
16÷÷
＝16× ×
＝25
正确的得数是25。
【点睛】
此题考查了分数连除的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
11．7；；
；；
【解析】
【分析】
，先约分，再进行计算；
，先约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】
＝
＝7
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
12．160个
【解析】
【分析】
小明清理的个数＝爸爸清理的个数×，妈妈清理的个数＝小明清理的个数÷，据此解答。
【详解】
180×÷
＝140÷
＝160（个）
答：妈妈清理160个。
【点睛】
此题考查了分数乘除混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。
13．50页
【解析】
【分析】
第二天看了全书的，正好是120页，可以计算出全书共有（120÷）页；然后再根据第一天所看占总书页数的分率用乘法即可计算出第一天看的页数。
【详解】
120÷×
＝120××
＝50（页）
答：第一天看了50页。
【点睛】
本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
14．180页；90页；强强
【解析】
【分析】
将强强看的故事书的总页数看成单位“1”，没有看的占总页数的（1－），是60页。根据分数除法的意义，求出强强看的故事书的总页数，再根据分数乘法的意义，求出强强看的页数；将平平看的故事书的总页数看成单位“1”，看的页数占总页数的，是60页。根据分数除法的意义，求出平平看的故事书的总页数；比较两人看的页数即可。
【详解】
60÷（1－）
＝60÷
＝180（页）
180×＝120（页）
60÷＝90（页）
120＞60
答：强强看的《世界探极》这本书有180页，平平看的故事书有90页，强强看得多。
【点睛】
本题主要考查分数乘、除法应用题，解题时要明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几用乘法。
15．600棵
【解析】
【分析】
沙柳的棵数＝胡杨的棵数×，沙枣的棵数＝沙柳的棵数÷，则沙枣的棵数＝胡杨的棵数×÷，据此解答。
【详解】
800×÷
＝800××
＝100×6
＝600（棵）
答：这个区域沙枣树有600棵。
【点睛】
找准单位“1”，熟练掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
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