数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.5.2圆与圆的位置关系课件（共50张ppt）
文档属性
| 名称 | 数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.5.2圆与圆的位置关系课件（共50张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-16 07:27:07 | ||
图片预览
文档简介
(共50张PPT)
第二章《直线和圆的方程》2.5.2 圆与圆的位置关系了解圆与圆的位置关系.
掌握圆与圆的位置关系的判断方法
能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题
学习目标
【实际情境】每逢节假日农村集市上出现各式各样套圈活动，套硬币更是博人眼球，商家圈起来一小片空地，撒满一元，五角和一角的硬币，玩家花10元钱可套30环，看似简单套起来却没有那么容易，要求套环落地后不触碰硬币，毕竟硬币面值越大，想套中就越难。问题1:（1）每次套圈时把目标硬币和套环看成两个圆，那么这两个圆满足什么位置关系才算套中？（2）为什么硬币面值越大，想套中就越难？（3）两个圆的位置关系和圆心距以及半径存在怎样的数量关系？环节一：创设情境，引入课题前面我们运用直线的方程、圆的方程，研究了直线与圆的位置关系．现在我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系．我们知道，两个圆之间存在以下三种位置关系：(1)两圆相交，有两个公共点；(2)两圆相切，包括外切与内切，只有一个公共点；(3)两圆相离，包括外离与内含，没有公共点．思考类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系？环节二：观察分析，感知概念O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2圆与圆的位置关系（R>r）rR一种特殊的内含环节三：抽象概括，形成概念环节四：辨析理解，深化概念当两圆相交时，两圆方程相减，所得二元一次方程是两圆公共弦所在直线的方程。yxABC2C1图2.5-6yxABC2C1图2.5-6AOBPMxy图2.5-7分析：我们可以通过建立适当的平面直角坐标系，求得满足条件的动点M的轨迹方程，从而得到点M的轨迹；通过研究它的轨迹方程与圆O方程的关系，判断这个轨迹与圆O的位置关系．环节五：课堂练习，巩固运用常用结论常用结论常用结论环节六:归纳总结，反思提升1．知识清单：(1)两圆的位置关系．(2)两圆的公共弦．(3)圆系方程．(4)圆与圆的综合性问题．2．方法归纳：几何法、代数法．3．常见误区：将两圆内切和外切相混.环节七：目标检测，作业布置教科书习题2.5第7，8，10题.练习（第98页）习题2.5（第98页）OMECxyABMCC1解法二：相交圆系BACOxyBACOxy解法二：相交圆系CABMOxyMNCFEMNCFE11.如图，某台机器的三个轮齿，A和B啮合，C和B也啮合.若A轮的直径为200 cm，B轮的直径为120 cm，C轮的直径为250 cm，且∠A=45°.试建立适当的坐标系，用坐标法求出A，C两齿轮的中心距离(精确到1 cm).
第二章《直线和圆的方程》2.5.2 圆与圆的位置关系了解圆与圆的位置关系.
掌握圆与圆的位置关系的判断方法
能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题
学习目标
【实际情境】每逢节假日农村集市上出现各式各样套圈活动，套硬币更是博人眼球，商家圈起来一小片空地，撒满一元，五角和一角的硬币，玩家花10元钱可套30环，看似简单套起来却没有那么容易，要求套环落地后不触碰硬币，毕竟硬币面值越大，想套中就越难。问题1:（1）每次套圈时把目标硬币和套环看成两个圆，那么这两个圆满足什么位置关系才算套中？（2）为什么硬币面值越大，想套中就越难？（3）两个圆的位置关系和圆心距以及半径存在怎样的数量关系？环节一：创设情境，引入课题前面我们运用直线的方程、圆的方程，研究了直线与圆的位置关系．现在我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系．我们知道，两个圆之间存在以下三种位置关系：(1)两圆相交，有两个公共点；(2)两圆相切，包括外切与内切，只有一个公共点；(3)两圆相离，包括外离与内含，没有公共点．思考类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系？环节二：观察分析，感知概念O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2圆与圆的位置关系（R>r）rR一种特殊的内含环节三：抽象概括，形成概念环节四：辨析理解，深化概念当两圆相交时，两圆方程相减，所得二元一次方程是两圆公共弦所在直线的方程。yxABC2C1图2.5-6yxABC2C1图2.5-6AOBPMxy图2.5-7分析：我们可以通过建立适当的平面直角坐标系，求得满足条件的动点M的轨迹方程，从而得到点M的轨迹；通过研究它的轨迹方程与圆O方程的关系，判断这个轨迹与圆O的位置关系．环节五：课堂练习，巩固运用常用结论常用结论常用结论环节六:归纳总结，反思提升1．知识清单：(1)两圆的位置关系．(2)两圆的公共弦．(3)圆系方程．(4)圆与圆的综合性问题．2．方法归纳：几何法、代数法．3．常见误区：将两圆内切和外切相混.环节七：目标检测，作业布置教科书习题2.5第7，8，10题.练习（第98页）习题2.5（第98页）OMECxyABMCC1解法二：相交圆系BACOxyBACOxy解法二：相交圆系CABMOxyMNCFEMNCFE11.如图，某台机器的三个轮齿，A和B啮合，C和B也啮合.若A轮的直径为200 cm，B轮的直径为120 cm，C轮的直径为250 cm，且∠A=45°.试建立适当的坐标系，用坐标法求出A，C两齿轮的中心距离(精确到1 cm).