苏教版五年级数学上册第一单元负数的初步认识（知识点梳理+能力百分练）二（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学上册第一单元负数的初步认识（知识点梳理+能力百分练）二（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 724.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-16 07:24:56 | ||
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文档简介
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苏教版五年级上册第一单元负数的初步认识（知识点梳理+能力百分练）二
知识点梳理
1、正、负数的读、写方法。
（1）写正数时,加“十”或省略“十”两种形式都可以,但是读正数时,加“十”的一定要读出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不读。
（2）写负数时，一定要写出“一”,读负数时,也一-定要读出“负”字。
2、0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。
3、正数都大于0,负数都小于0。正数都大于负数。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下面（ ）合适表示正在工作的冰箱冷冻室的温度。
A．18℃ B．8℃ C．0℃ D．﹣18℃
2．第一小学冬锻节开始了，在女子一分钟跳绳小组赛中，如果琳琳跳了127下，记作﹢7下，那么菲菲跳了118下，应该记作（ ）下。
A．﹢8 B．﹣2 C．﹣18 D．﹢2
3．五（1）班进行一次仰卧起坐体能测验，老师以30个为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组6名同学的成绩分别为﹣5、﹢10、0、﹣2、﹢6、﹢3，第一小组6名同学的平均成绩是（ ）个。
A．32 B．31 C．28 D．33
4．如果小明向西走记作﹣150米，向东走记作﹢80米，那么小明先向西走了150米，然后又向东走了80米，这时小明所处的位置是（ ）。
A．﹢20米 B．﹣70米 C．﹢70米 D．﹣230米
5．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了米，又走了米，这时明明离家的距离是（ ）。
A．30 B． C．60 D．90
6．以东东家为起点，向南走为正，向北走为负。如果东东从家出发，先走的米数记作（＋40米），接将又走的米数记作（－80米）。此时，东东在家的（ ）面（ ）米处。
A．南、40 B．北、40 C．南、120 D．北，120
7．一只老鹰飞翔高度为＋1500米，一条鲨鱼潜行深度为﹣47米。这只老鹰和鲨鱼高度相差（ ）米。
A．1453 B．1447 C．1553 D．1547
8．有6个学生参加数学测验，如果把90分记作0，他们的分数依次记为+5、﹣3、+3、﹣3、+2、+2，这6个学生的平均成绩是（ ）分．
A．89 B．90 C．91 D．1
二、填空题（共16分）
9．某天凌晨的温度是﹣8℃，中午的气温是4℃，从凌晨到中午气温上升了( )℃。
10．如果向北走50米记作﹢50米，那么﹣160米，表示( )。
11．寻乌县某日的气温为﹣1℃～7℃，这一天寻乌县的温差是( )℃。
12．一艘潜水艇上升6米记作﹢6米，下降9米记作( )米。如果它现在在海平面以下400米处，记作﹣400米，那么上升60米后它的位置应记作( )米。
13．一辆汽车向南行驶20千米记作﹢千米，﹣千米表示这辆汽车向( )行驶了( )千米。
14．丁丁家在学校的南面400米处，记做﹢400米。现在丁丁从家以每分钟70米的速度往北走，8分钟后丁丁所处的位置可以用( )米来表示。
15．王老师对本班数学期末测试的成绩进行统计，以90分为标准，超过部分用正数表示，不足部分用负数表示。小刚的测试成绩是95分，记作( )分；小芳的成绩记作﹣3分，则小芳的测试成绩是( )分。
16．一瓶橙汁饮料的外包装上标有“净含量500克±5克”。这种橙汁饮料中最多只能灌装( )克饮料；经检测，其中一瓶饮料的净含量是493克，这瓶饮料是( )产品。（填“合格”或“不合格”）
三、判断题（共8分）
17．数轴上左边的数比右边的数小。( )
18．中国是世界上最早认识和应用负数的国家。( )
19．﹣15比﹣25温度高。( )（判断对错）
20．如果下降3米记作﹣3米，则不升不降记作0米。( )
四、作图题（共12分）
21．（6分）有A、B、C、D、E、F六个小孩比身高，比的结果是：
B比A高11厘米，C比D矮1厘米，E比B高2厘米，F比B矮7厘米，比D矮2厘米，在一条数轴上，A、B、E已标出，请你将C、D、F也标在图上。
22．（6分）小强从家向西走了300米记作﹢300米，到达甲地，他从家走了﹣200米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？
五、解答题（共48分）
23．（6分）如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
24．（6分）某歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分为满分，把8分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到32分可以晋级。5号选手小刚得分情况如下：一号评委﹢2，二号评委0，三号评委﹣1，四号评委﹢2。请问：小刚的最后总分是多少？能否晋级？
25．（6分）某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负。某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，﹢5000，﹢12000，﹣3000，﹣2800。该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？
26．（6分）六一班的男生做身高测试，以155厘米为标准。第一组5位同学的身高可分别记作﹢5，﹣3，0，﹢10，﹣2。这5位同学中最高的是多少厘米？他们的平均身高是多少？
27．（12分）下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时~2012年1月22日20时）。
（1）观察上图，你发现了什么？
提问：0℃表示的什么意思？3℃和﹣3℃各表示什么意思？
（2）说一说表格中各数表示的意义。
城市 北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口
最高气温/℃
最低气温/℃
28．（12分）生活中的数学。
下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。
日期 项目 收支情况
4月4日 父母领取工资 ﹢3100元
4月11日 给爷爷、奶奶 ﹣500元
4月16日 妈妈捐扶贫款 ﹣300元
4月22日 爸爸获得奖金 ﹢700元
4月30日 缴水、电、煤气费等 ﹣250元
4月1日至30日 购买食品 ﹣960元
请根据表中信息，回答下面的问题：
（1）小欣家2017年4月份收入多少元？
（2）小欣家2017年4月份支出多少元？
（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？
参考答案
1．D
【分析】根据生活经验可知：冰箱冷冻室温度在零摄氏度以下，据此解答。
【详解】18℃＞8℃＞0℃＞﹣18℃
小于0℃的只有﹣18℃，而冰箱冷冻室温度在零度以下，所以合适表示冰箱冷冻室温度是﹣18℃。
故答案为：D
【点睛】明确“冰箱冷冻室温度在零摄氏度以下”是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据题意，已知琳琳跳了127下，记作﹢7下，说明琳琳跳的比基准数多7下，则基准数是127－7＝120下，那么菲菲跳了118下，比基准数少了120－118＝2下，记作﹣2下；据此解答。
【详解】由分析得：
127－7＝120（下）
120－118＝2（下）
那么菲菲跳了118下，应该记作﹣2下。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用，应熟练掌握。
3．A
【分析】由题可知，仰卧起坐体能测验以30个为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组6名同学有4名同学达标，超出标准的总数是10＋0＋6＋3＝19个，2名同学未达标，差5＋2＝7个，所以6名同学一共超出标准19－7＝12个，根据平均数＝总数÷个数，用12除以6先求出6人平均超出标准几个，再加上标准数，就是6名同学的平均成绩。
【详解】由分析得：
（10＋0＋6＋3－5－2）÷6＋30
＝（19－5－2）÷6＋30
＝12÷6＋30
＝2＋30
＝32（个）
第一小组6名同学的平均成绩是32个。
故答案为：A
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确平均数的求法是解答本题的关键。
4．B
【分析】正负数表示一组相反意义的量，向东走记作正，向西走就记作负，由此计算即可。
【详解】150－80＝70（米）这时小明所处的位置是﹣70米。
如果小明向西走记作﹣150米，向东走记作﹢80米，那么小明先向西走了150米，然后又向东走了80米，这时小明所处的位置是﹣70米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正负数的意义，应熟练掌握它的意义并灵活运用。
5．A
【分析】由题意可知，明明向东走了60米，又向西走了30米，根据减法的意义，用减法解答即可。
【详解】（米
这时明明在家的东边30米处，即明明离家的距离是30米。
答案：。
【点睛】本题考查正负数的应用，明确正负数代表的含义是解题的关键。
6．B
【分析】＋40米表示东东先向南走40米，－80米表示东东向北走80米，向北走的要多一些，最终东东在家的北边，距离是40米。
【详解】（米）
最终，东东在家的北面40米处，故答案选B。
【点睛】正负数可以用来表示一组具有相反意义的量，比如南和北，东和西，海平面以上和海平面以下。
7．D
【分析】通过题目可以知道是以地面作为参照点，地面的高度记为0米，高于地面记为正，那么老鹰飞翔的高度是＋1500米，表示老鹰在地面的上面1500米，鲨鱼潜行深度为﹣47米，则鲨鱼在地面的下方47米处，则老鹰和鲨鱼的高度相差了1500＋47＝1547（米）
【详解】以地面为参照点，地面的高度记为0米，则老鹰和鲨鱼相差：
1500＋47＝1547（米）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查负数的概念，找准参考点，理解负数的含义再进行运算。
8．C
【详解】试题分析：先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．
解：因为（5﹣3+3﹣3+2+2）÷6=1，
所以他们的平均成绩=1+90=91（分），
故选C．
点评：主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．
9．12
【分析】凌晨温度是﹣8℃，需要先上升到0℃，这时上升了8℃。再根据中午的气温是4℃，利用加法求出一共上升了多少℃。
【详解】8℃＋4℃＝12℃
所以，从凌晨到中午气温上升了12℃。
【点睛】本题考查了正负数的简单计算，本题明确﹣8℃的具体含义是解题的关键。
10．向南走160米
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向北走记作正，那么向南走就记作负，据此解答。
【详解】如果向北走50米记作﹢50米，那么﹣160米，表示向南走160米。
【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．8
【分析】用这一天寻乌县的最高气温减最低气温，即可得这一天寻乌县的最大温差。
【详解】7℃＋1℃＝8℃
【点睛】本题考查零上温度与零下温度之差的题目。
12． ﹣9 ﹣340
【分析】由题意可知，上升6米记作﹢6米，则下降记为负，即下降9米记作﹣9米。由于在海平面以下400米处，上升60米，则此时位于海平面下：400－60＝340米，还是在海平面下方，即记作﹣340米。
【详解】由分析可知：下降9米记作：﹣9米。
400－60＝340（米）
则上升60米后它的位置记作：﹣340米。
【点睛】本题主要考查负数的意义，根据负数的意义解答，主要是清楚海平面以下记为负。
13． 北 50
【分析】根据题意可知，规定向南行驶为正，那么向北行驶为负，据此解答。
【详解】一辆汽车向南行驶20千米记作千米，千米表示这辆汽车向北行驶了50千米。
【点睛】此题考查了正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负。
14．﹣160
【分析】用正负数表示意义相反的量，在学校的南面用“﹢”表示，则在学校的北面用“﹣”表示；据此解答。
【详解】70×8＝560（米）
即丁丁向北走560米，记做﹣560米
现在丁丁的位置可以用﹢400＋（﹣560）＝﹣160米来表示。
【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用。
15． ﹢5 87
【分析】由于超过部分用正数表示，不足部分用负数表示，95分比90分多了5分，则记作﹢5分；小芳的成绩记作﹣3分，说明比90分少3分，则90－3＝87（分）。
【详解】由分析可知，小刚的成绩记作：﹢5分；
90－3＝87（分）
【点睛】本题主要考查正负数的应用，明确正负数的意义是解题的关键。
16． 505 不合格
【分析】净含量500克±5克表示净含量最大不超过500克＋5克，最少不低于500克－5克；据此解答。
【详解】500＋5＝505（克）
500－5＝495克
493＜495
所以这种橙汁饮料中最多只能灌装505克饮料；净含量是493克的饮料是不合格产品。
【点睛】理解“净含量500克±5克”是解题的关键。
17．√
【分析】由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，所以在数轴上右边的数总比左边的数大，据此判断。
【详解】在数轴上，左边的数比右边的数小，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了数轴的认识，要清楚数轴的含义是解题的关键。
18．√
【详解】《九章算术》一书，在我国和世界上最早提出了负数，故此说话正确。
19．√
【分析】两个负数相比，负号后面的数越小，负数越大，据此解答。
【详解】15＜25，则﹣15＞﹣25，所以﹣15比﹣25温度高，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的大小比较。负号后面的数越小，负数越大；负号后面的数越大，负数越小。
20．√
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为负，则另一个就用正表示，不升不降用0表示，据此解答。
【详解】如果下降3米记作﹣3米，则不升不降记作0米。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确不升不降记作0米。
21．
【详解】略
22．
【分析】可以通过数轴表示出来，数轴上0的右边表示正数，0的左边表示负数，以一个单位长度代表50米，则0右边的数字为50、100、150……，0左边的数字为﹣50、﹣100、﹣150……，据此即可画出甲乙的位置。
【详解】
【点睛】掌握用数轴表示正负数的方法是解题的关键。
23．潜水艇：﹣40米；鲨鱼：﹣30米
【分析】鲨鱼和潜水艇都在水平面以下，即0米以下，即用负数表示，即潜水艇：－40米，鲨鱼：－30米；由此解答即可。
【详解】答：潜水艇的高度是：﹣40米，鲨鱼的高度是：﹣40＋10＝﹣30米
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
24．35分，能晋级。
【分析】﹢2相当于8＋2＝10（分），0相当于8分，﹣1相当于8－1＝7（分），﹢2相当于8＋2＝10（分），把小刚所有评委打的分数相加即可；然后和32分进行比较即可得出结论。
【详解】（8＋2）＋8＋（8－1）＋（8＋2）
＝10＋8＋7＋10
＝35（分）
35分＞32分
答：小刚的最后总分是35分，能晋级。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；同时也考查了正负数的计算。
25．增加了
【分析】把存入的钱相加，再把取出的钱相加，然后比较多少即可。
【详解】5000＋12000＝17000（元）
7600＋3000＋2800＝13400（元）
17000元＞13400元
答：该储蓄所的储蓄额是增加了。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
26．165厘米；157厘米
【分析】以155cm为标准，身高超过标准身高记为正，身高低于标准身高记为负，标准身高＋最大正数，求出的是最高身高；标准身高×5，身高记为正的就加，身高记为负的就减，求出总身高，根据平均数＝总数÷个数，列式解答即可。
【详解】155＋10＝165（厘米）
（155×5＋5－3＋10－2）÷5
＝（775＋5－3＋10－2）÷5
＝785÷5
＝157（厘米）
答：这5位同学中最高的是165厘米，他们的平均身高是157厘米。
【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握平均数的求法。
27．见详解
【分析】明确气温的表示方法在气温预报时显示两个温度，左边的温度表示当地的最低气温，右边的温度表示当地的最高气温。
【详解】（1）发现：同一时间，各地区的气温都不一样，北方城市的气温较低，由北向南气温逐渐升高，其中海口气温最高。（答案不唯一）
0°表示淡水开始结冰的温度，﹣3°C表示零下 3摄氏度，3°C表示零上3摄氏度。
（2）
城市 北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口
最高气温/℃ ﹣4 ﹣19 4 2 3 23
最低气温/℃ ﹣12 ﹣27 ﹣1 ﹣3 0 20
﹣4℃表示零下4摄氏度，﹣12℃表示零下12摄氏度；
﹣19℃表示零下19摄氏度，﹣27℃表示零下27摄氏度；
4°C表示零上 4 摄氏度，﹣1℃表示零下 1摄氏度；
2°C表示零上2摄氏度，－3°表示零下 3摄氏度；
3°表示零上了摄氏度，0°表示淡水开始结冰的温度；
23℃表示零上23摄氏度，20°表示零上20 摄氏度。
【点睛】本题考查对正负数的理解，牢记正数和负数是表示相反意义的两个量。
28．（1）3800元
（2）2010元
（3）购买食品方面的支出最多。
【分析】（1）由于4月份收入，那么4月份父母领取工资是一份收入，爸爸获得奖金也是一份收入，把两份收入加起来即可求解；
（2）4月份支出的费用，则收支情况前面带有负号的数是支出，把这些数字相加即可求出一共支出的费用；
（3）找出负号后面数字最大的即可。
【详解】（1）3100＋700＝3800（元）
答：小欣家2017年4月份收入3800元。
（2）500＋300＋250＋960＝2010（元）
答：小欣家2017年4月份支出2010元。
（3）因为960＞500＞300＞250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。
答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。
【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握它的含义是解题的关键。
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苏教版五年级上册第一单元负数的初步认识（知识点梳理+能力百分练）二
知识点梳理
1、正、负数的读、写方法。
（1）写正数时,加“十”或省略“十”两种形式都可以,但是读正数时,加“十”的一定要读出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不读。
（2）写负数时，一定要写出“一”,读负数时,也一-定要读出“负”字。
2、0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。
3、正数都大于0,负数都小于0。正数都大于负数。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下面（ ）合适表示正在工作的冰箱冷冻室的温度。
A．18℃ B．8℃ C．0℃ D．﹣18℃
2．第一小学冬锻节开始了，在女子一分钟跳绳小组赛中，如果琳琳跳了127下，记作﹢7下，那么菲菲跳了118下，应该记作（ ）下。
A．﹢8 B．﹣2 C．﹣18 D．﹢2
3．五（1）班进行一次仰卧起坐体能测验，老师以30个为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组6名同学的成绩分别为﹣5、﹢10、0、﹣2、﹢6、﹢3，第一小组6名同学的平均成绩是（ ）个。
A．32 B．31 C．28 D．33
4．如果小明向西走记作﹣150米，向东走记作﹢80米，那么小明先向西走了150米，然后又向东走了80米，这时小明所处的位置是（ ）。
A．﹢20米 B．﹣70米 C．﹢70米 D．﹣230米
5．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了米，又走了米，这时明明离家的距离是（ ）。
A．30 B． C．60 D．90
6．以东东家为起点，向南走为正，向北走为负。如果东东从家出发，先走的米数记作（＋40米），接将又走的米数记作（－80米）。此时，东东在家的（ ）面（ ）米处。
A．南、40 B．北、40 C．南、120 D．北，120
7．一只老鹰飞翔高度为＋1500米，一条鲨鱼潜行深度为﹣47米。这只老鹰和鲨鱼高度相差（ ）米。
A．1453 B．1447 C．1553 D．1547
8．有6个学生参加数学测验，如果把90分记作0，他们的分数依次记为+5、﹣3、+3、﹣3、+2、+2，这6个学生的平均成绩是（ ）分．
A．89 B．90 C．91 D．1
二、填空题（共16分）
9．某天凌晨的温度是﹣8℃，中午的气温是4℃，从凌晨到中午气温上升了( )℃。
10．如果向北走50米记作﹢50米，那么﹣160米，表示( )。
11．寻乌县某日的气温为﹣1℃～7℃，这一天寻乌县的温差是( )℃。
12．一艘潜水艇上升6米记作﹢6米，下降9米记作( )米。如果它现在在海平面以下400米处，记作﹣400米，那么上升60米后它的位置应记作( )米。
13．一辆汽车向南行驶20千米记作﹢千米，﹣千米表示这辆汽车向( )行驶了( )千米。
14．丁丁家在学校的南面400米处，记做﹢400米。现在丁丁从家以每分钟70米的速度往北走，8分钟后丁丁所处的位置可以用( )米来表示。
15．王老师对本班数学期末测试的成绩进行统计，以90分为标准，超过部分用正数表示，不足部分用负数表示。小刚的测试成绩是95分，记作( )分；小芳的成绩记作﹣3分，则小芳的测试成绩是( )分。
16．一瓶橙汁饮料的外包装上标有“净含量500克±5克”。这种橙汁饮料中最多只能灌装( )克饮料；经检测，其中一瓶饮料的净含量是493克，这瓶饮料是( )产品。（填“合格”或“不合格”）
三、判断题（共8分）
17．数轴上左边的数比右边的数小。( )
18．中国是世界上最早认识和应用负数的国家。( )
19．﹣15比﹣25温度高。( )（判断对错）
20．如果下降3米记作﹣3米，则不升不降记作0米。( )
四、作图题（共12分）
21．（6分）有A、B、C、D、E、F六个小孩比身高，比的结果是：
B比A高11厘米，C比D矮1厘米，E比B高2厘米，F比B矮7厘米，比D矮2厘米，在一条数轴上，A、B、E已标出，请你将C、D、F也标在图上。
22．（6分）小强从家向西走了300米记作﹢300米，到达甲地，他从家走了﹣200米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？
五、解答题（共48分）
23．（6分）如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
24．（6分）某歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分为满分，把8分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到32分可以晋级。5号选手小刚得分情况如下：一号评委﹢2，二号评委0，三号评委﹣1，四号评委﹢2。请问：小刚的最后总分是多少？能否晋级？
25．（6分）某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负。某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，﹢5000，﹢12000，﹣3000，﹣2800。该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？
26．（6分）六一班的男生做身高测试，以155厘米为标准。第一组5位同学的身高可分别记作﹢5，﹣3，0，﹢10，﹣2。这5位同学中最高的是多少厘米？他们的平均身高是多少？
27．（12分）下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时~2012年1月22日20时）。
（1）观察上图，你发现了什么？
提问：0℃表示的什么意思？3℃和﹣3℃各表示什么意思？
（2）说一说表格中各数表示的意义。
城市 北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口
最高气温/℃
最低气温/℃
28．（12分）生活中的数学。
下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。
日期 项目 收支情况
4月4日 父母领取工资 ﹢3100元
4月11日 给爷爷、奶奶 ﹣500元
4月16日 妈妈捐扶贫款 ﹣300元
4月22日 爸爸获得奖金 ﹢700元
4月30日 缴水、电、煤气费等 ﹣250元
4月1日至30日 购买食品 ﹣960元
请根据表中信息，回答下面的问题：
（1）小欣家2017年4月份收入多少元？
（2）小欣家2017年4月份支出多少元？
（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？
参考答案
1．D
【分析】根据生活经验可知：冰箱冷冻室温度在零摄氏度以下，据此解答。
【详解】18℃＞8℃＞0℃＞﹣18℃
小于0℃的只有﹣18℃，而冰箱冷冻室温度在零度以下，所以合适表示冰箱冷冻室温度是﹣18℃。
故答案为：D
【点睛】明确“冰箱冷冻室温度在零摄氏度以下”是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据题意，已知琳琳跳了127下，记作﹢7下，说明琳琳跳的比基准数多7下，则基准数是127－7＝120下，那么菲菲跳了118下，比基准数少了120－118＝2下，记作﹣2下；据此解答。
【详解】由分析得：
127－7＝120（下）
120－118＝2（下）
那么菲菲跳了118下，应该记作﹣2下。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用，应熟练掌握。
3．A
【分析】由题可知，仰卧起坐体能测验以30个为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组6名同学有4名同学达标，超出标准的总数是10＋0＋6＋3＝19个，2名同学未达标，差5＋2＝7个，所以6名同学一共超出标准19－7＝12个，根据平均数＝总数÷个数，用12除以6先求出6人平均超出标准几个，再加上标准数，就是6名同学的平均成绩。
【详解】由分析得：
（10＋0＋6＋3－5－2）÷6＋30
＝（19－5－2）÷6＋30
＝12÷6＋30
＝2＋30
＝32（个）
第一小组6名同学的平均成绩是32个。
故答案为：A
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确平均数的求法是解答本题的关键。
4．B
【分析】正负数表示一组相反意义的量，向东走记作正，向西走就记作负，由此计算即可。
【详解】150－80＝70（米）这时小明所处的位置是﹣70米。
如果小明向西走记作﹣150米，向东走记作﹢80米，那么小明先向西走了150米，然后又向东走了80米，这时小明所处的位置是﹣70米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正负数的意义，应熟练掌握它的意义并灵活运用。
5．A
【分析】由题意可知，明明向东走了60米，又向西走了30米，根据减法的意义，用减法解答即可。
【详解】（米
这时明明在家的东边30米处，即明明离家的距离是30米。
答案：。
【点睛】本题考查正负数的应用，明确正负数代表的含义是解题的关键。
6．B
【分析】＋40米表示东东先向南走40米，－80米表示东东向北走80米，向北走的要多一些，最终东东在家的北边，距离是40米。
【详解】（米）
最终，东东在家的北面40米处，故答案选B。
【点睛】正负数可以用来表示一组具有相反意义的量，比如南和北，东和西，海平面以上和海平面以下。
7．D
【分析】通过题目可以知道是以地面作为参照点，地面的高度记为0米，高于地面记为正，那么老鹰飞翔的高度是＋1500米，表示老鹰在地面的上面1500米，鲨鱼潜行深度为﹣47米，则鲨鱼在地面的下方47米处，则老鹰和鲨鱼的高度相差了1500＋47＝1547（米）
【详解】以地面为参照点，地面的高度记为0米，则老鹰和鲨鱼相差：
1500＋47＝1547（米）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查负数的概念，找准参考点，理解负数的含义再进行运算。
8．C
【详解】试题分析：先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．
解：因为（5﹣3+3﹣3+2+2）÷6=1，
所以他们的平均成绩=1+90=91（分），
故选C．
点评：主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．
9．12
【分析】凌晨温度是﹣8℃，需要先上升到0℃，这时上升了8℃。再根据中午的气温是4℃，利用加法求出一共上升了多少℃。
【详解】8℃＋4℃＝12℃
所以，从凌晨到中午气温上升了12℃。
【点睛】本题考查了正负数的简单计算，本题明确﹣8℃的具体含义是解题的关键。
10．向南走160米
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向北走记作正，那么向南走就记作负，据此解答。
【详解】如果向北走50米记作﹢50米，那么﹣160米，表示向南走160米。
【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．8
【分析】用这一天寻乌县的最高气温减最低气温，即可得这一天寻乌县的最大温差。
【详解】7℃＋1℃＝8℃
【点睛】本题考查零上温度与零下温度之差的题目。
12． ﹣9 ﹣340
【分析】由题意可知，上升6米记作﹢6米，则下降记为负，即下降9米记作﹣9米。由于在海平面以下400米处，上升60米，则此时位于海平面下：400－60＝340米，还是在海平面下方，即记作﹣340米。
【详解】由分析可知：下降9米记作：﹣9米。
400－60＝340（米）
则上升60米后它的位置记作：﹣340米。
【点睛】本题主要考查负数的意义，根据负数的意义解答，主要是清楚海平面以下记为负。
13． 北 50
【分析】根据题意可知，规定向南行驶为正，那么向北行驶为负，据此解答。
【详解】一辆汽车向南行驶20千米记作千米，千米表示这辆汽车向北行驶了50千米。
【点睛】此题考查了正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负。
14．﹣160
【分析】用正负数表示意义相反的量，在学校的南面用“﹢”表示，则在学校的北面用“﹣”表示；据此解答。
【详解】70×8＝560（米）
即丁丁向北走560米，记做﹣560米
现在丁丁的位置可以用﹢400＋（﹣560）＝﹣160米来表示。
【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用。
15． ﹢5 87
【分析】由于超过部分用正数表示，不足部分用负数表示，95分比90分多了5分，则记作﹢5分；小芳的成绩记作﹣3分，说明比90分少3分，则90－3＝87（分）。
【详解】由分析可知，小刚的成绩记作：﹢5分；
90－3＝87（分）
【点睛】本题主要考查正负数的应用，明确正负数的意义是解题的关键。
16． 505 不合格
【分析】净含量500克±5克表示净含量最大不超过500克＋5克，最少不低于500克－5克；据此解答。
【详解】500＋5＝505（克）
500－5＝495克
493＜495
所以这种橙汁饮料中最多只能灌装505克饮料；净含量是493克的饮料是不合格产品。
【点睛】理解“净含量500克±5克”是解题的关键。
17．√
【分析】由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，所以在数轴上右边的数总比左边的数大，据此判断。
【详解】在数轴上，左边的数比右边的数小，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了数轴的认识，要清楚数轴的含义是解题的关键。
18．√
【详解】《九章算术》一书，在我国和世界上最早提出了负数，故此说话正确。
19．√
【分析】两个负数相比，负号后面的数越小，负数越大，据此解答。
【详解】15＜25，则﹣15＞﹣25，所以﹣15比﹣25温度高，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的大小比较。负号后面的数越小，负数越大；负号后面的数越大，负数越小。
20．√
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为负，则另一个就用正表示，不升不降用0表示，据此解答。
【详解】如果下降3米记作﹣3米，则不升不降记作0米。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确不升不降记作0米。
21．
【详解】略
22．
【分析】可以通过数轴表示出来，数轴上0的右边表示正数，0的左边表示负数，以一个单位长度代表50米，则0右边的数字为50、100、150……，0左边的数字为﹣50、﹣100、﹣150……，据此即可画出甲乙的位置。
【详解】
【点睛】掌握用数轴表示正负数的方法是解题的关键。
23．潜水艇：﹣40米；鲨鱼：﹣30米
【分析】鲨鱼和潜水艇都在水平面以下，即0米以下，即用负数表示，即潜水艇：－40米，鲨鱼：－30米；由此解答即可。
【详解】答：潜水艇的高度是：﹣40米，鲨鱼的高度是：﹣40＋10＝﹣30米
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
24．35分，能晋级。
【分析】﹢2相当于8＋2＝10（分），0相当于8分，﹣1相当于8－1＝7（分），﹢2相当于8＋2＝10（分），把小刚所有评委打的分数相加即可；然后和32分进行比较即可得出结论。
【详解】（8＋2）＋8＋（8－1）＋（8＋2）
＝10＋8＋7＋10
＝35（分）
35分＞32分
答：小刚的最后总分是35分，能晋级。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；同时也考查了正负数的计算。
25．增加了
【分析】把存入的钱相加，再把取出的钱相加，然后比较多少即可。
【详解】5000＋12000＝17000（元）
7600＋3000＋2800＝13400（元）
17000元＞13400元
答：该储蓄所的储蓄额是增加了。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
26．165厘米；157厘米
【分析】以155cm为标准，身高超过标准身高记为正，身高低于标准身高记为负，标准身高＋最大正数，求出的是最高身高；标准身高×5，身高记为正的就加，身高记为负的就减，求出总身高，根据平均数＝总数÷个数，列式解答即可。
【详解】155＋10＝165（厘米）
（155×5＋5－3＋10－2）÷5
＝（775＋5－3＋10－2）÷5
＝785÷5
＝157（厘米）
答：这5位同学中最高的是165厘米，他们的平均身高是157厘米。
【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握平均数的求法。
27．见详解
【分析】明确气温的表示方法在气温预报时显示两个温度，左边的温度表示当地的最低气温，右边的温度表示当地的最高气温。
【详解】（1）发现：同一时间，各地区的气温都不一样，北方城市的气温较低，由北向南气温逐渐升高，其中海口气温最高。（答案不唯一）
0°表示淡水开始结冰的温度，﹣3°C表示零下 3摄氏度，3°C表示零上3摄氏度。
（2）
城市 北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口
最高气温/℃ ﹣4 ﹣19 4 2 3 23
最低气温/℃ ﹣12 ﹣27 ﹣1 ﹣3 0 20
﹣4℃表示零下4摄氏度，﹣12℃表示零下12摄氏度；
﹣19℃表示零下19摄氏度，﹣27℃表示零下27摄氏度；
4°C表示零上 4 摄氏度，﹣1℃表示零下 1摄氏度；
2°C表示零上2摄氏度，－3°表示零下 3摄氏度；
3°表示零上了摄氏度，0°表示淡水开始结冰的温度；
23℃表示零上23摄氏度，20°表示零上20 摄氏度。
【点睛】本题考查对正负数的理解，牢记正数和负数是表示相反意义的两个量。
28．（1）3800元
（2）2010元
（3）购买食品方面的支出最多。
【分析】（1）由于4月份收入，那么4月份父母领取工资是一份收入，爸爸获得奖金也是一份收入，把两份收入加起来即可求解；
（2）4月份支出的费用，则收支情况前面带有负号的数是支出，把这些数字相加即可求出一共支出的费用；
（3）找出负号后面数字最大的即可。
【详解】（1）3100＋700＝3800（元）
答：小欣家2017年4月份收入3800元。
（2）500＋300＋250＋960＝2010（元）
答：小欣家2017年4月份支出2010元。
（3）因为960＞500＞300＞250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。
答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。
【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握它的含义是解题的关键。
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