北师大版三年级数学上册第一单元混合运算（知识点梳理+能力百分练）一（含解析）

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北师大版三年级上册第一单元混合运算（知识点梳理+能力百分练）一
知识点梳理
1、既有加法(或减法)，还有乘法(或除法)的两步式计算题.我们把它叫做“混合运算”。
2、计算乘加、乘减、除加、除减两步式题应先算乘除法，再算加减法。
3、在混合运算中，有乘除，有加减，先算乘除，后算加减，如果有小括号，先算小括号。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．4＋4×4与（ ）的计算结果相等。
A．8－48÷8 B．46－3×4 C．4×（4＋4） D．45÷9＋15
2．鲜果果园有苹果树8行，每行有8棵，梨树比苹果树多19棵，鲜果果园有（ ）棵梨树。
A．45 B．55 C．73 D．83
3．淘气花12元买了3瓶牛奶，笑笑买了3个面包，她比淘气多花了3元钱，笑笑花了多少钱？解答这个问题用到的信息是（ ）。
A．12元，3瓶，3个，3元 B．12元，3个，3元
C．12元，3元 D．3元
4．算式（72－64）÷8，解决的是下面哪个问题？（ ）
A．一本故事书共72页，前8天看了64页，看完这本书需要多少天？
B．一本故事书共72页，8天看了64页，看完这本书还需要多少天？
C．一本故事书共72页，前8天看了64页，还有多少页未看？
D．一本故事书共72页，已经看了64页。剩下的8天看完，剩下的平均每天至少看多少页？
5．妈妈给了奇思100元，奇思买文具盒花了37元，又买笔记本花了48元，奇思剩下的钱比原来少多少元？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．商店有6箱苹果，34箱橘子，再运来（ ）箱橘子，橘子的箱数是苹果的7倍。
A．6 B．7 C．8 D．9
7．一盒牛奶3元，1瓶果汁5元，笑笑买了2瓶牛奶和3瓶果汁，一共要（ ）元。
A．15 B．16 C．20 D．21
8．一支钢笔15元，5支水笔25元，一支钢笔比一支水笔贵多少钱？下列算式正确的是（ ）。
A．15－25÷5 B．（25－15）÷5 C．25－15÷5 D．15＋25÷5
二、填空题（共16分）
9．学校买进一批盆花，比70盆多，又比76盆少。如果把这些花分给每班8盆或9盆，都正好剩下3盆。学校买进了 盆花。
10．填一填。
11．三（1）班两老师和43名同学一起去春游，租( )辆5座的小轿车刚好够坐。
12．红旗小学举办“传递共享”图书跳蚤市场暨公益捐赠活动，三（1）班有男生22人，女生20人，每6人分一组，可以分成( )组，列成综合算式为( )。
13．《神奇的世界》有80页，妙想每天看9页，已经看了5天，还有( )页没看。
14．一本故事书有48页，小丽看了21页，剩下的准备3天看完，剩下的平均每天看( )页。
15．商场附近停有20辆共享单车，比共享小汽车的数量多16辆，共享单车的数量是共享小汽车的( )倍。
16．计算时要先算( )法，如果要先算减法，算式应写成( )。
三、判断题（共8分）
17．（19＋5）÷4先算加法再算除法；12－48÷6先算减法再算除法。( )
18．商店里4本速写本32元，1本图画本5元，1本速写本比1本图画本贵3元。( )
19．二（1）班图书角原来有48本图书，被借走了24本，还剩下的图书每8本放一格，可以放几格？列式是：（48－24）÷8＝3（格）。( )
20．（56－40）÷4去掉括号后并没有改变计算结果。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）看图列式计算。
22．（6分）脱式计算。
35＋6×7 63÷7－6 35÷（26－19）
五、连线题（共6分）
23．（6分）图示题，连一连。
六、解答题（共42分）
24．（6分）妈妈买了15条红鲤鱼和12条黑鲤鱼，把它们放到3个鱼缸里，平均每个鱼缸里放多少条？
25．（6分）妈妈买来9个桃，爸爸买来7个桃，把这些桃平均放在4个盘里，每盘放几个桃？（列综合算式）
26．（6分）运苹果如下图。剩下的苹果还需运几次？
27．（6分）奇奇和妙妙一起折纸鹤，奇奇每时折31个，妙妙每时折23个，4时后，奇奇比妙妙多折多少个？
28．（6分）王大伯农场里养了28只灰兔和26只白兔，如果每9只兔子放进一个笼子，需要准备多少个笼子？
29．（6分）笑笑所在的体操队的同学刚好排成6行的长方形队伍，每行的人数相同，其中笑笑的左边有3人，右边有5人。这个体操队有多少人？
30．（6分）大船限乘24人，小船限乘6人，一共有42人。先坐满大船，剩下的坐小船，至少需要几条小船？
参考答案
1．D
【分析】在一个算式中如果只有加减法或者只有乘除法，要从左到右按顺序运算；如果一个算式中既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；算式中如果有括号，要先算括号里面的。本题只需分别计算出4＋4×4以及选项中的4个算式的结果即可进行解答。
【详解】4＋4×4
＝4＋16
＝20
A.8－48÷8
＝8－6
＝2
B.46－3×4
＝46－12
＝34
C.4×（4＋4）
＝4×8
＝32
D.45÷9＋15
＝5＋15
＝20
所以4＋4×4与45÷9＋15的计算结果相等。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了混合运算的运算顺序，需熟练掌握。
2．D
【分析】用苹果树的行数乘每行的棵数，求出苹果树的棵数，再加上19棵，即可求出鲜果果园有多少棵梨树。
【详解】8×8＋19
＝64＋19
＝83（棵）
所以鲜果果园有83棵梨树。
故答案为：D
【点睛】本题考查了乘加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．C
【分析】要知道笑笑花了多少元，已知淘气共花了12元，笑笑比淘气多花了3元，根据这两个条件即可解答。
【详解】12＋3＝15（元）
故答案为：C
【点睛】根据问题，找两人所花的钱，以及所花钱的数量关系。
4．D
【分析】A．用64除以8等于每天看的页数，故事书的总页数除以每天看的页数等于看完这本书的天数，列式为：72÷（64÷8）。
B．用64除以8等于每天看的页数，72减64等于剩下没有看的页数，剩下没有看的页数除以每天看的页数即等于看完这本书还需要的天数，列式为：（72－64）÷（64÷8）。
C．用故事书的总页数减去已经看了的页数等于未看的页数，列式为：72－64。
D．用故事书的总页数减去已经看了的页数等于未看的页数，再除以看完剩下页数的天数即等于剩下的平均每天看的页数，（72－64）÷8。
【详解】根据分析可知，算式（72－64）÷8，解决的是D选项的问题。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对混合运算知识的掌握和灵活运用。
5．C
【分析】奇思剩下的钱比原来少的钱数就是奇思花的钱数。
【详解】根据分析可知：
奇思花的钱数是37＋48＝85（元）；
奇思剩下的钱比原来少多少元？列式正确的是。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
6．C
【分析】苹果的箱数已知，要使橘子的箱数是苹果的7倍，7乘6可得橘子是42箱，再用42减34即可。
【详解】6×7－34
＝42－34
＝8（箱）
故答案为：C
【点睛】此题关键是求出当橘子的箱数是苹果的7倍，橘子的箱数。
7．D
【分析】根据题意，用3乘2，求出买2瓶牛奶的价钱；用5乘3，求出买3瓶果汁的价钱；再把两者的价钱相加，求出一共要多少元。
【详解】3×2＋5×3
＝6＋15
＝21（元）
一共要21元。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对整数混合运算法则的掌握与运用。
8．A
【分析】用25除以5，求出一支水笔的价钱；用一支钢笔的价钱减去一支水笔的价钱，求出一支钢笔比一支水笔贵多少钱。
【详解】由分析得：
正确的列式为：15－25÷5。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数混合运算法则是解答此题的关键。
9．75
【分析】把这些花分给每班8盆或9盆，都正好剩下3盆，也就是花的总盆数减去3盆后，剩下的盆数既能够被8整除，也能够被9整除。花的总盆数比70盆多，又比76盆少。则剩下的盆数比67盆多，又比73盆少。根据72÷8＝9，72÷9＝8可知，剩下的盆数是72盆，则花的总盆数是75盆。据此解答。
【详解】（75－3）÷8
＝72÷8
＝9（个）
（75－3）÷9
＝72÷9
＝8（个）
则学校买进了75盆花。
【点睛】本题关键是明确剩下的盆数既能够被8整除，也能够被9整除，再结合题目给出的条件求出剩下的盆数是72盆。
10．26
【分析】每段长9米，6段长（6×9）米。用总长度减去6段的长度，求出剩下的长度。
【详解】80－6×9
＝80－54
＝26（米）
【点睛】本题关键是明确题图中表示的数量关系，再列式解答。
11．9
【分析】一共（2＋43）人去春游，用总人数除以5，求出需要小轿车数量。
【详解】（2＋43）÷5
＝45÷5
＝9（辆）
租9辆5座的小轿车刚好够坐。
【点睛】本题考查根据除法的意义列式解答，关键是求出总人数。
12．7 （22＋20）÷6
【分析】根据题意，用22加上20，求出三（1）班的学生总人数，再用学生总人数除以6，求出可以分成几组，据此列综合算式并解答。
【详解】（22＋20）÷6
＝42÷6
＝7（组）
可以分成7组，列成综合算式为（22＋20）÷6。
【点睛】本题主要考查了学生对带有小括号的混合运算的掌握与灵活运用，解题的关键是先求出三（1）班的学生总人数。
13．35
【分析】每天看9页，已经看了5天，9乘5即可求出5天看的总页数，总页数80减5天看的页数即可求出剩下的页数。
【详解】80－9×5
＝80－45
＝35（页），还有35页没有看。
【点睛】先求出看了的页数，再根据“剩下的页数＝总页数－已看的页数”来解答。
14．9
【分析】根据题意，用48减去21，求出剩下没看的页数，再用剩下没看的页数除以3，求出剩下的平均每天看多少页。
【详解】（48－21）÷3
＝27÷3
＝9（页）
剩下的平均每天看9页。
【点睛】本题考查了学生对带有小括号的混合运算的掌握与运用，解题的关键是先求出剩下没看的页数。
15．5
【分析】根据题意列出综合算式：共享单车的数量÷（共享单车的数量－共享单车比共享小汽车多的数量），再计算求解。
【详解】20÷（20－16）
＝20÷4
＝5
所以共享单车的数量是共享小汽车的5倍。
【点睛】此题关键在于根据题意进行列式计算，注意先算括号里面的。
16．除
【分析】此式子中有除法有减法，计算时应先算除法，后算减法，若想先算减法，则应将50减25写在小括号里，此时先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。
【详解】计算时要先算除法，如果要先算减法，算式应写成。
【点睛】没有小括号的混合运算，先算乘除法，后算加减法，有小括号的混合运算，先算小括号里，再算小括号外。
17．×
【分析】（19＋5）÷4有小括号，此时应先算小括号里，再算小括号外的除法；12－48÷6没有小括号，有除法有减法，先算除法后算减法。
【详解】（19＋5）÷4，先算小括号里面加法，再算括号外面的除法，原题说法正确；
12－48÷6，先算除法，再算减法，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了整数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里，再算括号外。
18．√
【分析】用32除以4，求出1本速写本的价钱；用1本速写本的价钱减去5，求出1本速写本比1本图画本贵多少元。
【详解】32÷4－5
＝8－5
＝3（元）
商店里4本速写本32元，1本图画本5元，1本速写本比1本图画本贵3元。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了除减混合运算的掌握与运用，先求出1本速写本的价钱是解答的关键。
19．√
【分析】用图书角原有图书的总数，减去被借走的本数，可以计算出剩余的本数，再用剩余的本数除以8，计算出可以放几格。据此列式解答判断即可。
【详解】（48－24）÷8
＝24÷8
＝3（格）
可以放3格。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是读懂题意，先用减法计算出剩余的本数，再用除法计算出可以放几格，列式时要用小括号来改变运算顺序。
20．×
【分析】分别算出原式子的结果、去掉括号后的式子的结果，比较得数可得结论。
【详解】（56－40）÷4
＝16÷4
＝4
56－40÷4
＝56－10
＝46
结果不相等。
故答案为：×。
【点睛】解答此题注意运算顺序：有括号的混合运算，先算括号里，再算括号外。没有括号的混合运算，按照先算乘除，后算加减的运算顺序进行计算。
21．9元
【分析】4个茶杯的价钱和1个茶壶的价钱合起来是72元，用72元减去1个茶壶的价钱再除以4即可算出一个茶杯的价钱。
【详解】（72－36）÷4
＝36÷4
＝9（元）
22．77；3；5
【分析】（1）先算乘法，再算加法。
（2）先算除法，再算减法。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】35＋6×7
＝35＋42
＝77
63÷7－6
＝9－6
＝3
35÷（26－19）
＝35÷7
＝5
23．见详解
【分析】计算4×7＋2时，先算4×7＝28，再算28＋2＝30；计算（30－2）÷7时，先算30－2＝28，再算28÷7＝4；计算30－4×7时，先算4×7＝28，再算30－28＝2；据此连线。
【详解】如图：
【点睛】熟练掌握整数混合运算法则是解答此题的关键。
24．9条
【分析】用红鲤鱼的数量加上黑鲤鱼的数量，求出鲤鱼的总数量，再除以鱼缸数量，求出平均每个鱼缸放鱼的数量。
【详解】（15＋12）÷3
＝27÷3
＝9（条）
答：平均每个鱼缸里放9条。
【点睛】本题先求出鲤鱼的总数量，再根据除法的意义列式解答。
25．4个
【分析】根据题意，用9加7，求出买来的桃子总个数，再用桃子的总个数除以4，求出每盘放几个桃。
【详解】（9＋7）÷4
＝16÷4
＝4（个）
答：每盘放4个桃。
【点睛】本题考查了学生对有小括号的混合运算的掌握与运用，解题的关键是先求出买来的桃子总个数。
26．3次
【分析】用81减去54，求出剩下的苹果箱数，用剩下的苹果箱数除以9，求出剩下的苹果还需运几次。
【详解】（81－54）÷9
＝27÷9
＝3（次）
答：剩下的苹果还需运3次。
【点睛】解答此题的关键是先求出剩下的苹果箱数，再进一步解答。
27．32个
【分析】用奇奇每时折纸鹤数量减去妙妙每时折纸鹤数量，求出奇奇每时比妙妙多折纸鹤数量，再乘折纸鹤的时间，求出奇奇比妙妙多折纸鹤数量。
【详解】（31－23）×4
＝8×4
＝32（个）
答：奇奇比妙妙多折32个。
【点睛】本题也可以分别求出奇奇、妙妙折纸鹤数量，再相减求差，列式为31×4－23×4。
28．6个
【分析】先用加法计算出灰兔和白兔一共有多少只，再用除法计算出需要准备多少个笼子。据此列式解答。
【详解】（28＋26）÷9
＝54÷9
＝6（个）
答：需要准备6个笼子。
【点睛】本题解题关键是先计算出两种兔子的总数，再根据包含除法的意义，列式计算，需要使用小括号改变运算顺序。
29．54人
【分析】一行中笑笑的左边有3人，右边有5人，则一行中有3＋5＋1＝9人。用每行人数乘行数，求出体操队人数。
【详解】（3＋5＋1）×6
＝9×6
＝54（人）
答：这个体操队有54人。
【点睛】解决本题的关键是求出每行人数，计算每行人数时注意算上笑笑自己。
30．3条
【分析】根据题意可知，一艘大船坐24人，用42人减去24人，就是坐小船的总人数，再除以小船限乘的人数，即可求出至少需要小船的条数。
【详解】（42－24）÷6
＝18÷6
＝3（条）
答：至少需要3条小船。
【点睛】找出坐小船的总人数，是解答此题的关键。
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