人教版四年级数学上册第三单元角的度量（知识点梳理+能力百分练）一（含解析）

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人教版四年级上册第三单元角的度量（知识点梳理+能力百分练）一
知识点梳理
1、线段、射线与直线的区别与联系：线段有两个端点，长度有限，不能延伸，可以测量；直线没有端点，无限长，向两端无限延伸，不可以测量；射线有一个端点，无限长，向一端无限延伸，不可以测量。直线和射线没有具体的长度.
2、线段、射线和直线的特点：经过一-点可以两无数条射线和直线，经过两点只能画一条直线。
3、角是从一点引出两条射线所组成的图形.所以它的两条边可以无限延伸，并不是边越长，角的度数越大。
4、角通常用符号“∠”表示，例如角1可以记作∠1.
5、角的计量单位是“度”，用符号“。”表示，将圆分成360等份，其中的1份所对的角是1度，记作1°。
6、使用量角器要做到“两合一看”。即把量角器的中心与角的顶点重合，0"刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
7、用三角尺可以画一些特殊度数的角，如30° ，60° ，90°等。
8、角分为五类：0°<锐角<90°、直角= 90°、90°<钝角< 180°、平角= 180°、周角= 360°。它们的大小关系是：锐角<直角<钝角<平角<周角。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下面图形中，（ ）是射线。
A． B．
C． D．
2．下面关系中，正确的是（ ）。
A．1周角＝4平角＝2直角 B．1周角＝2平角＝3直角
C．1周角＝2平角＝4直角 D．1周角＝3平角＝4直角
3．用一副三角板不能拼出的角是（ ）。
A．75° B．120° C．150° D．160°
4．下面的各角中，可以用一副三角板画出来的是（ ）。
A．100° B．125° C．85° D．105°
5．破损的量角器也能测量角的大小。如图，这个角的度数是（ ）。
A．60° B．120° C．75° D．65°
6．下面是使用两块三角尺拼成的角，拼出的角是150°的是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面的（ ）点，表示的是钝角。
A．A B．B C．C D．D
8．如图，两条直线相交，∠1＝35°，下面说法错误的是（ ）。
A．∠1＋∠2＝180° B．∠1＝∠3 C．∠3＋∠4＋∠5＝180° D．∠3＝∠5
二、填空题（共16分）
9．把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条 。
10．把一个73°的角放在能放大10倍的放大镜下看，这个角的度数现在是( )。
11．用量角器量出角的度数。
∠1＝( )。
12．把长方形的一个角折叠，如图所示。∠1＝32°，那么∠2的度数是 。
13．如图，直线AB上共有( )条线段，( )条射线。
14．将一张圆形纸片对折3次后展开，相邻两条折痕所形成的角是( )度。
15．用一副三角尺拼出的最大钝角是( )度。
16．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角是( )角。
三、判断题（共8分）
17．大于180°而小于90°的角是钝角。( )
18．角的边越短，角就越小。( )
19．如图，图中共有8个角。( )
20．奇思画了一条长0.2米的直线。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）求出下面各角的度数。
已知图中∠1＝52°，求出∠2、∠3。
五、连线题（共6分）
22．（6分）红花配绿叶，连一连。
六、作图题（共12分）
23．（6分）用量角器画一个65°的角（保留作图痕迹）。
24．（6分）过点A画一条射线，并在射线上截取一条2厘米长的线段。
七、解答题（共36分）
25．（6分）你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
26．（6分）如图所示，∠1＝∠2，你能说明∠3和∠4相等吗？

27．（6分）图①中，用量角器量∠1的度数，∠1＝______°；请你用类似的方法在图②量角器中画一个50°的角。
28．（6分）按要求画，再回答问题。
（1）画出直线AB，画出射线BC。
（2）画好的图形中有钝角和（ ）角，钝角是（ ）度。
29．（6分）任意画一个角，用量角器量出它的度数并写出是哪种角。
30．（6分）把下列线进行分类，找出各类线之间有什么相同和不同之处？
参考答案
1．C
【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，据此解答即可。
【详解】A．有两个端点，是线段；
B．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；
C．只有一个端点，是射线；
D．没有端点，是直线。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查线段、直线、射线以及角的认识与特征。
2．C
【分析】周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度，据此计算解答。
【详解】360°÷180°＝2（个）
180°÷90°＝2（个）
360°÷90°＝4（个）
所以1周角＝2平角＝4直角。
故答案为：C
【点睛】本题考查了周角、平角及直角之间的关系。
3．D
【分析】一副三角板，其中一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，即可解答。
【详解】A．30°＋45°＝75°，用一副三角板能拼出75°的角；
B．90°＋30°＝120°，用一副三角板能拼出120°的角；
C．90°＋60°＝150°，用一副三角板能拼出150°的角；
D．用一副三角板不能拼出160°的角。
故答案为：D
【点睛】本题考查了学生用一副三角板拼成不同角度的能力。
4．D
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。
【详解】A．不可以用一副三角板拼成100°；
B．不可以用一副三角板拼成125°；
C．不可以用一副三角板拼成 85°；
D．60°＋45°＝105°，所以能用一副三角板拼成105°；
故答案为：D
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
5．D
【分析】根据图示，量角器显示这个角在75°和140°之间，利用大度数减小度数即可得到角的度数。
【详解】140°－75°＝65°
这个角的度数是65°。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生利用量角器测量角的度数的能力。
6．B
【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，求拼出的角的度数，把两个角的度数相加即可。
【详解】A．60°＋45°＝105°
B．60°＋90°＝150°
C．90°＋30°＝120°
D．90°＋90°＝180°
所以拼出的角是150°的是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是利用三角尺各角的度数解答。
7．B
【分析】钝角指的是角度大于90°小于180°的角，据此即可解答。
【详解】从图中可以看出A小于90°，C、D大于180°，B处在90°到180°之间。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是角度的分类，弄清钝角的概念是关键。
8．D
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠1＋∠2＝180°。∠2和∠3组成一个平角，则∠2＋∠3＝180°。也就是∠1＝∠3。∠3、∠4和∠5组成一个平角，则∠3＋∠4＋∠5＝180°。∠1和∠5组成一个直角，则∠5＝90°－∠1，而∠1＝∠3，则∠3≠∠5。
【详解】A．∠1＋∠2＝180°，说法正确；
B．∠1＝∠3＝180°－∠2，说法正确；
C．∠3＋∠4＋∠5＝180°，说法正确；
D．∠3＝∠1＝35°，∠5＝90°－∠1＝90°－35°＝55°，则∠3≠∠5。说法错误。
故答案为：D
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
9．线段
【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；据此解答即可。
【详解】把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条线段。
【点睛】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握。
10．73°/73度
【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状和大小，据此解答。
【详解】把一个73°的角放在能放大10倍的放大镜下看，这个角的度数现在是73°。
【点睛】本题主要考查角的度量，解题关键是正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的开口大小。
11．50°
【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。
【详解】用量角器量出角的度数，∠1＝50°。
【点睛】用量角器量角要做“两重合”，“一看准”。“两重合”是先把量角器的中心与角的顶点重重合；把量角器的零刻度线与角的一边重合；“一看准”是指最后看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是所量的角的度数。
12．26°
【分析】长方形的4个角都是直角。将一个角折叠后，∠1盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠1与∠2的和是90°，∠2＝90°－2×∠1，据此解答。
【详解】∠2＝90°－32×2°
＝90°－64°
＝26°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
13． 6 8
【分析】由题目可知，从短到长，线段共有（3＋2＋1）条，每个端点发出两条射线，所以共8条射线，即可解题。
【详解】由分析可知：
3＋2＋1＝6（条）
所以直线AB上共有6条线段，8条射线。
【点睛】此题主要考查了线段和射线的定义，要熟练掌握。
14．45
【分析】一张圆形的纸片，圆心角是360度，对折一次，就是把圆心角平均分成2份，得到两个180度的平角，再对折一次就把平角再平均分成2个一样的90度直角，再对折又把直角平均分成了45度的角，据此解答。
【详解】如图所示：

360÷2÷2÷2
＝180÷2÷2
＝90÷2
＝45（度）
将一张圆形纸片对折3次后展开，相邻两条折痕所形成的角是45度。
【点睛】本题考查了周角、平角及直角的认识。解答此题时，可亲自动手操作一下。
15．150
【分析】一副三角尺有两个直角三角板，其中一个直角三角板的角度数分别是30度，60度，90度，另一个直角三角板的角度数分别是45度，45度，90度，结合钝角是大于90度且小于180度的角，即可解答。
【详解】根据分析可知，用一副三角尺能够拼出的钝角有：
30＋90＝120（度）
60＋45＝105（度）
60＋90＝150（度）
所以用一副三角尺拼出的最大钝角是150度。
【点睛】本题主要考查用三角板拼角和角的分类，属于基础知识，要熟练掌握。
16．钝
【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，等于180度的角叫做平角，据此解答即可。
【详解】由分析可知：平角＝锐角＋钝角，所以把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义，需熟练掌握。
17．×
【详解】
如图所示，∠1是一个钝角。小于180°大于90°的角是钝角，题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与两条边的长短（射线，无限长）无关，只与开口的大小有关；进而判断即可。
【详解】由分析可知：角的大小只与开口的大小有关，与两条边的长短无关；所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了角的概念和影响角的大小的因素。
19．×
【分析】图中5条射线，每相邻两条射线组成1个小角，这样的小角有4个，每相邻两个小角合成1个角，这样的角有3个，相邻三个小角合成一个角，这样的角有2个，全部4个小角合成1个角；据此解答即可。
【详解】1＋2＋3＋4
＝3＋3＋4
＝6＋4
＝10（个）
所以，图中共有10个角，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查在多个角组成的组合图形中计角个数的方法。
20．×
【分析】一根拉紧的线、紧绷的弦都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；把线段向两端无限延伸就可以得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，因此不可以测量出长度，依此判断。
【详解】奇思画了一条长0.2米的线段，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握直线、线段的特点是解答此题的关键。
21．∠2＝38°；∠3＝142°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－52°＝90°－52°＝38°；
∠3＝180°－38°＝142°。
即∠2＝38°，∠3＝142°。
22．见详解
【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此连线即可。
【详解】
【点睛】熟悉锐角、直角、钝角、平角、周角的度数范围是解答此题的关键。
23．见详解
【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器65°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出65°的角。
【详解】
【点睛】本题考查用量角器画角的方法。画角注意两重和，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
24．见解答
【分析】射线只有一个端点，因此以点A为端点向一边画一条直的线即可得到一条射线；
线段有两个端点，因此可以以A点为线段的一个端点，并且使A点对准直尺的0刻度线，直尺紧靠所画的射线，2厘米处就是这条线段的另一个端点，依此画图即可。
【详解】画图如下：
【点睛】熟练掌握射线、线段的特点，是解答此题的关键。
25．30°；可能是110°或70°（原因见详解）
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此解答。
【详解】此图中的角是30°，因为与这个角一条边与0°刻度线重合，另一边在量角器的30°刻度线上。
此图中，只看到角的一边在110°或70°的刻度线上，而没有看到角的另一边在哪一条刻度线上，因此这个角的度数无法确定，当角的另一边在左边的0°刻度线上时，此时这个角为110°；当角的另一边在右边的0°刻度线上时，此时这个角为70°，即这个角可能是110°，也可能是70°。
【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。
26．∠3＝∠4
【分析】根据直角的定义，可知∠2＋∠4＝90°，∠1＋∠3＝90°，因为∠1＝∠2，则∠4＝∠3。
【详解】因为∠2＋∠4＝90°
∠1＋∠3＝90°
所以∠4＝90°－∠2
∠3＝90°－∠1
因为∠1＝∠2
所以∠3＝∠4
【点睛】解答本题的关键是明确直角的定义。
27．100；见解析
【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，30°刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度是130°，用130°减去30°就是该角的度数；
（2）150°－100°＝50°，根据用量角器画角的方法，用量角器的圆点和角的顶点重合，100°刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的150°刻度线，据此画角即可。
【详解】（1）∠1＝130°－30°＝100°
（2）画图如下：
【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法以及角的度量方法，是解答此题的关键。
28．（1）见详解
（2）锐；120；
【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，因此用直尺过A点和B点画一条直的线，即可得到一条直线；
射线只有一个端点，因此以点B为端点，过C点画一条直的线即可得到一条射线；依此画图即可。
（2）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并根据角的分类标准填空即可。
【详解】（1）画图如下：
（2）根据测量可知，画好的图形中的两个角分别是60°和120°，因此画好的图形中有钝角和锐角，钝角是120度。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的分类标准，角的度量方法，以及射线和直线的特点。
29．见详解
【分析】从一点出发画两条射线，就得到一个角，再用量角器测量出角的度数，标注在角上，根据角的度数判断是什么角。
【详解】
这个角的度数是110°，是钝角。
【点睛】本题主要考查学生对角的分类、画角、用量角器度量角的度数方法的掌握。
30．见详解过程
【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线无端点，无限长，无法度量；射线有一个端点，无限长，无法度量；线段有限长，有两个端点，可以度量；进而进行判断即可。
【详解】直线有：（5）；（7）；
射线有：（1）；（4）；（6）；
线段有：（2）；（3）；
相同之处：直线、射线和线段都是平面图形。
不同之处：直线无端点，无限长，无法度量；射线有一个端点，无限长，无法度量；线段有限长，有两个端点，可以度量。
【点睛】此题考查了直线、射线和线段的含义以及特点。
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