苏教版六年级数学上册第二单元分数乘法（知识点梳理+能力百分练）二（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级数学上册第二单元分数乘法（知识点梳理+能力百分练）二（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 564.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-16 08:16:47 | ||
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文档简介
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苏教版六年级数学上册第二单元分数乘法（知识点梳理+能力百分练）二
知识点梳理
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。
能约分的要先约分,再计算。
3、求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
4、分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
5、分数与分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
6、分数连乘的计算方法：分子和分子相乘的积作分子,分母和分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
7、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：先求出间接量,再求出最后要求的量。
8、积与乘数的大小关系：a×b=c,当b>1时,c>a(a不为0);当0<6<1时,c9、乘积是1的两个数互为倒数。
10、求一个数的倒数的方法：
(1)求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置。
(2)求整数(0除外)的倒数，先把整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。
11、1的倒数是1,0没有倒数。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下面的选项中，互为倒数的是（ ）。
A．0.2和 B．和5 C．6和 D．0.5和1
2．下图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示。
A．× B．× C．× D．×
3．人体中的水份约占人体体重的～，六（1）班的张明重50千克，下面的答案中，（ ）可能是张明体内水份的大约质量。
A．25千克 B．28千克 C．32千克 D．36千克
4．一个分数乘分数，积（ ）。
A．一定大于这个分数 B．一定小于这个分数
C．一定等于这个分数 D．不能确定
5．（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
6．两根竹竿的长度相等，都不满1米。第一根用去，第二根用去米，则两根竹竿剩下的长度相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
7．10吨增加它的，也就是增加了（ ）。
A．吨 B．2吨 C．吨 D．1吨
8．有一根钢材长10m，第一次用去全长的，第二次用去m，还剩下多少米，正确的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题（共16分）
9．一件衣服原价560元，“双十一”期间降价，现价相当于原价的( )，现价是( )元。
10．时＝( )分 ( )
11．一根绳子长10米，用去，用去( )米，再用去米，还剩( )米。
12．有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐苹果质量相等。第二筐苹果原来重( )千克。
13．一位学生把错当成进行计算，这样算出的结果与原来相差( )。
14．根据条件写出数量关系式。
男生人数比女生人数多。
( )×＝( )
15．一杯果汁喝掉后，用水加满，又喝掉，再用水加满，这时杯中果汁占( )。
16．六（1） 班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有( )人。
三、判断题（共8分）
17．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的倍。( )
18．运用乘法交换律，可使计算简便。( )
19．一堆煤吨，用去，还剩。 ( )
20．修一条长千米的水渠，已经修了，还剩下千米。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题。
五、作图题（共6分）
22．（6分）在图中画阴影表示出的含义。
六、解答题（共48分）
23．（6分）水果店一天卖出梨154千克，卖出的桃的质量是梨的，卖出的苹果的质量是桃的，这一天水果店卖出苹果多少千克？
24．（6分）我区居民用电有两种收费方式：一是普通收费，电价是0.52元/千瓦时；二是分时收费，峰时（8：00~21：00）电价0.55元/千瓦时，谷时（21：00~次日8：00）电价0.35元/千瓦时。小芳家上个月用电200千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2。她家选用哪种付费方式比较省钱？需付多少元？
25．（6分）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯将收获的150吨苹果通过直播形式销售，售出这批苹果，你能算出王大伯通过直播销售了多少吨苹果吗？
26．（6分）有100张打印纸，公司第一天用了，第二天用了剩下的，第二天用了多少张打印纸？
27．（6分）如下图，一台拖拉机每小时耕地公顷，请在图中用阴影部分表示出这台拖拉机小时耕地的公顷数。（下面长方形表示1公顷。）
28．（6分）在“停课不停学，宅家也快乐”的主题学习活动中，小可做了一篇与抗疫有关的小报。这篇小报的面积是，她用小报面积的介绍了科学防疫知识，再用科学防疫知识的版面介绍了正确使用口罩的方法。介绍正确使用口罩的方法的版面占小报总面积的几分之几？
29．（6分）六年级有203人参加运动会开幕式，五年级参加的人数比六年级少，五年级参加人数比六年级少多少人？五年级有多少人参加了运动会开幕式？
30．（6分）一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？
参考答案
1．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是不是互为倒数，就是看这个数数的乘积是不是1，据此解答。
【详解】A．0.2×＝，所以0.2和不互为倒数；
B．×5＝1，所以和5互为倒数；
C．6×＝，所以6和不互为倒数；
D．0.5×1＝0.5，所以0.5和1不互为倒数
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义。
2．B
【分析】根据图可知，把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成是3份，其中的2份涂上从右往左的斜线；之后再把这2份看作一个整体，把这整体再平均分成了4份，其中的3份涂上了从左往右的斜线，根据分数乘法的意义以及列式。
【详解】由分析可知：
网状阴影部分可以用算式表示是：×＝
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
3．C
【分析】当人体中的水分占人体体重的，此时张明体内水分的质量：50×，当人体中的水分占人体体重的，此时张明体内水分的质量：50×，算出结果，只要水分在这两个量之间即可。
【详解】50×＝30（千克）
50×＝35（千克）
只有32千克在30千克和35千克之间。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
4．D
【分析】一个分数乘分数，当分数大于1时，积大于这个分数；当分数小于1时，积小于这个分数；当分数等于1时，积等于这个分数。
【详解】根据分析可知，一个分数乘分数，因为分数的数值不定，故积的大小无法确定。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对分数与分数乘法的理解与认识。
5．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此简算即可。
【详解】（＋）×35
＝×35＋×35
＝21＋25
＝46
所以（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生通过算式对乘法分配律的灵活掌握情况。
6．A
【分析】首先区分两个的区别：第一个，是把竹竿的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可。
【详解】因为竹竿的长度小于1米，假设竹竿是1米，则第一根竹竿是用去了1×＝（米），所以第一根竹竿用的比（米）少；
又因为第二根用去米，且两根竹竿的长度相等，所以第二根用去的较多些；
所以第一根竹竿剩下的长
故答案为：A
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。
7．B
【分析】根据题意，本题是求10吨的是多少吨，用10乘即可解答。
【详解】10×＝2（吨）
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．C
【分析】将全长看作单位“1”，第一次用去全长的，此时还剩全长的1－，还剩多少米，还剩10×（1－）米，第二次用去米，是具体的数量，用第一次剩下的长度减去第二次用去的长度，即得还剩多少米。
【详解】根据分析可知，有一根钢材10m，第一次用去全长的，
还剩：
10×（1－）米
第二次用去m
还剩：
10×（1－）－。
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是区分两个，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。
9． 350
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，“双十一”期间降价，现价是原价的1－；求出现价是原价的几分之几，再用现价×现价是原价的几分之几，即可求出现价。
【详解】1－＝
560×＝350（元）
一件衣服原价560元，“双十一”期间降价，现价相当于原价的，现价是350元。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
10． 48 3.07
【分析】1时＝60分；1m3＝1000dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】时＝48分
3070dm3＝3.07m3
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
11． 6 3
【分析】根据题意，已知绳长10米，用去，求用去的长度，用10米乘即可；用总长减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的米，即可求得还剩的米数。
【详解】由分析得：
用去：10×＝6（米）
还剩：10－6－
＝4－
＝3（米）
一根绳子长10米，用去，用去6米，再用去米，还剩3米。
【点睛】本题主要考查分数乘法、减法的应用，应熟练掌握。
12．5
【分析】把第一筐苹果的重量看成单位“1”，先用乘法求出它的 ，然后再用25千克减去它的的重量，就是后来第二筐的重量，然后再减去第一筐 的的重量，就是第二筐原来的重量。
【详解】由分析得：
25× ＝10（千克）
25－10－10＝5（千克）
第二筐苹果原来重5千克。
【点睛】理解原来第一筐大米的重量比第二筐苹果多的重量是2个第一筐苹果的 ，是本题解答的关键。
13．
【分析】根据题意，先分别计算两个式子，再做差即可。
【详解】
＝
＝
－（）
＝
＝
【点睛】此题重点考查含义字母式子的运算，注意有括号时要先算括号。
14． 女生人数 男生比女生多的人数
【详解】由“男生人数比女生人数多”可知：将女生人数看成单位“1”，男生比女生多的人数占女生人数的，根据分数乘法的意义有女生人数×＝男生比女生多的人数。
15．
【分析】根据题目可知，这杯果汁是单位“1”，由于喝掉，则此时的杯中果汁的量：1－＝，由于加满水又喝掉了，也相当于喝掉剩下果汁的，即×，则此时剩下的果汁量：－×由此即可求解。
【详解】（1－）×（1－）
＝×
＝
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，同时要找准对应量。
16．9
【分析】根据题意可知，求出6、7、3的最小公倍数，就是全班的人数，再用全班人数减去跳绳的人数，减去打乒乓球的人数，减去做游戏的人数，即可求出在教室的人数，据此解答。
【详解】这个班的人数是6、7、3的公倍数；6是3的倍数，6和7是互质数，它们的最小公倍数是6和7的积；
6×7＝42（人）
42－42×－42×－42×
＝42－7－12－14
＝35－12－14
＝23－14
＝9（人）
六（1） 班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有9人。
【点睛】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法以及求一个数的几分之几的计算方法进行解答。
17．×
【分析】可以假设全班人数有9人，女生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即9×＝4（人），则男生人数：9－4＝5（人），求男生人数是女生人数的几倍，用男生人数÷女生人数即可求解。
【详解】假设全班人数有9人。
9×＝4（人）
9－4＝5（人）
5÷4＝
所以男生人数是女生人数的倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是找准单位“1”。
18．√
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；据此判断即可。
【详解】
＝
＝1×
＝
所以运用乘法交换律，可使计算简便，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
19．√
【分析】思路1：把一堆煤吨看作单位“1”，用去，则剩下（1－），也就是。
思路2：先求用了多少吨，再求剩下的吨数，最后用剩下的吨数跟总吨数进行比较。
【详解】方法1：把一堆煤吨看作单位“1”， 1－＝
方法2：先求用了的吨数：×＝（吨）
再求剩下的吨数：－＝（吨）
最后求剩下的占总吨数的几分之几：÷＝
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查的是单位“1”的问题，确定单位“1”是至关重要的。
20．×
【分析】将这条水渠的长度看成单位“1”，已经修了，还剩下（1－），是×（1－）千米；据此解答。
【详解】×（1－）
＝×
＝（千米）
≠
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘法应用题。
21．30；20；5
【分析】第一题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝30；
＝
＝
＝20；
＝
＝
＝5
22．见详解
【分析】根据分数的意义，把整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，即是把整体平均分成4份，取其中的3份画上从右到左的斜线，之后再根据分数乘法的意义，把这3份平均分成5份，取4份，即画上从左到右的斜线，据此即可画图。
【详解】如下图所示：
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义以及分数的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
23．140千克
【分析】已知这一天水果店卖出梨154千克，且卖出的桃的质量是梨的、卖出的苹果的质量是桃的，根据分数乘法的意义可列式为：154××。
【详解】154××
＝154××
＝140（千克）
答：这一天水果店卖出苹果140千克。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，本题中值得注意的是出现了两次单位“1”，分别是梨的质量、桃的质量。
24．分时收费方式比较省钱，94元
【分析】根据电量比求出小芳家峰时的用电量与谷时的用电量，算出电费；然后算出普通收费时的电费，比较作判断。
【详解】200×
＝200×
＝120（千瓦时）
200×
＝200×
＝80（千瓦时）
0.55×120＋0.35×80
＝66＋28
＝94（元）
0.52×200＝104（元）
94＜104
答：她家选用分时收费方式比较省钱，需付94元。
【点睛】明确两种收费方式的意义是解决本题的关键。
25．112.5吨
【分析】根据题意，把王大伯收获的150吨苹果看作单位“1”，已知直播售出这批苹果的，求直播销售的苹果质量，根据求一个数的几分之几用乘法计算，用150吨乘即可。
【详解】150×＝112.5（吨）
答：王大伯通过直播销售了112.5吨苹果。
【点睛】本题主要考查分数乘法在生活中的实际应用，应熟练掌握。
26．24张
【分析】用打印纸的张数乘即可求出第一天用的张数，用总张数减去第一天用的张数即可求出剩下的张数，最后用剩下的张数乘即可求出第二天用的张数。
【详解】（100－100×）×
＝（100－40）×
＝60×
＝24（张）
答：第二天用了24张打印纸。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
27．公顷
【分析】把整块地看作单位“1”，根据题意，已知拖拉机每小时耕地公顷，即把单位“1”平均分成2份，表示这样的1份。求小时耕地多少公顷，即求的是多少，用乘法计算。
【详解】如图，阴影部分表示拖拉机小时耕地的公顷数：
×＝（公顷）
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，关键找对单位“1”。
28．占小报总面积的
【分析】将小报总面积当作单位“1”，先求介绍了科学防疫知识所占面积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，即1×；因为用科学防疫知识的版面介绍了正确使用口罩的方法，求介绍正确使用口罩的方法的版面，同样用乘法，即1××。
【详解】1××＝
答：介绍正确使用口罩的方法的版面占小报总面积的。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解决问题，注意“小报的面积”在本题中属多余条件。
29．58人，145人
【分析】把六年级参加的人数看作单位“1”，则五年级比六年级少的人数是六年级人数的，用六年级人数×即可；五年级参加的人数＝六年级参加人数－五年级比六年级少参加的人数即可。
【详解】203×＝58（人）
203－58＝145（人）
答：五年级参加人数比六年级少58人，五年级有145人参加了运动会开幕式。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个几分之几用乘法。
30．6天；1个
【分析】先把桃的总数量看作单位“1”，第一天就吃了这些桃的，则剩下这些桃的（1－），用243乘（1－）即可求出第一天剩下多少个；把第一天剩下的数量看作单位“1”，则第二天剩下它的（1－），用第一天剩下的数量乘（1－）即可求出第二天后剩下的数量。以此类推，直到最后剩下的数量不足3个。据此解答。
【详解】243×（1－）＝81（个）
81×（1－）＝27（个）
27×（1－）＝9（个）
9×（1－）＝3（个）
3×（1－）＝1（个）
答：这些桃6天吃完，最后一天吃了1个桃。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先分别求出每天剩下前一天桃的个数的几分之几，继而求出每天剩下的个数。
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苏教版六年级数学上册第二单元分数乘法（知识点梳理+能力百分练）二
知识点梳理
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。
能约分的要先约分,再计算。
3、求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
4、分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
5、分数与分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
6、分数连乘的计算方法：分子和分子相乘的积作分子,分母和分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
7、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：先求出间接量,再求出最后要求的量。
8、积与乘数的大小关系：a×b=c,当b>1时,c>a(a不为0);当0<6<1时,c
10、求一个数的倒数的方法：
(1)求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置。
(2)求整数(0除外)的倒数，先把整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。
11、1的倒数是1,0没有倒数。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下面的选项中，互为倒数的是（ ）。
A．0.2和 B．和5 C．6和 D．0.5和1
2．下图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示。
A．× B．× C．× D．×
3．人体中的水份约占人体体重的～，六（1）班的张明重50千克，下面的答案中，（ ）可能是张明体内水份的大约质量。
A．25千克 B．28千克 C．32千克 D．36千克
4．一个分数乘分数，积（ ）。
A．一定大于这个分数 B．一定小于这个分数
C．一定等于这个分数 D．不能确定
5．（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
6．两根竹竿的长度相等，都不满1米。第一根用去，第二根用去米，则两根竹竿剩下的长度相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
7．10吨增加它的，也就是增加了（ ）。
A．吨 B．2吨 C．吨 D．1吨
8．有一根钢材长10m，第一次用去全长的，第二次用去m，还剩下多少米，正确的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题（共16分）
9．一件衣服原价560元，“双十一”期间降价，现价相当于原价的( )，现价是( )元。
10．时＝( )分 ( )
11．一根绳子长10米，用去，用去( )米，再用去米，还剩( )米。
12．有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐苹果质量相等。第二筐苹果原来重( )千克。
13．一位学生把错当成进行计算，这样算出的结果与原来相差( )。
14．根据条件写出数量关系式。
男生人数比女生人数多。
( )×＝( )
15．一杯果汁喝掉后，用水加满，又喝掉，再用水加满，这时杯中果汁占( )。
16．六（1） 班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有( )人。
三、判断题（共8分）
17．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的倍。( )
18．运用乘法交换律，可使计算简便。( )
19．一堆煤吨，用去，还剩。 ( )
20．修一条长千米的水渠，已经修了，还剩下千米。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题。
五、作图题（共6分）
22．（6分）在图中画阴影表示出的含义。
六、解答题（共48分）
23．（6分）水果店一天卖出梨154千克，卖出的桃的质量是梨的，卖出的苹果的质量是桃的，这一天水果店卖出苹果多少千克？
24．（6分）我区居民用电有两种收费方式：一是普通收费，电价是0.52元/千瓦时；二是分时收费，峰时（8：00~21：00）电价0.55元/千瓦时，谷时（21：00~次日8：00）电价0.35元/千瓦时。小芳家上个月用电200千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2。她家选用哪种付费方式比较省钱？需付多少元？
25．（6分）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯将收获的150吨苹果通过直播形式销售，售出这批苹果，你能算出王大伯通过直播销售了多少吨苹果吗？
26．（6分）有100张打印纸，公司第一天用了，第二天用了剩下的，第二天用了多少张打印纸？
27．（6分）如下图，一台拖拉机每小时耕地公顷，请在图中用阴影部分表示出这台拖拉机小时耕地的公顷数。（下面长方形表示1公顷。）
28．（6分）在“停课不停学，宅家也快乐”的主题学习活动中，小可做了一篇与抗疫有关的小报。这篇小报的面积是，她用小报面积的介绍了科学防疫知识，再用科学防疫知识的版面介绍了正确使用口罩的方法。介绍正确使用口罩的方法的版面占小报总面积的几分之几？
29．（6分）六年级有203人参加运动会开幕式，五年级参加的人数比六年级少，五年级参加人数比六年级少多少人？五年级有多少人参加了运动会开幕式？
30．（6分）一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？
参考答案
1．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是不是互为倒数，就是看这个数数的乘积是不是1，据此解答。
【详解】A．0.2×＝，所以0.2和不互为倒数；
B．×5＝1，所以和5互为倒数；
C．6×＝，所以6和不互为倒数；
D．0.5×1＝0.5，所以0.5和1不互为倒数
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义。
2．B
【分析】根据图可知，把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成是3份，其中的2份涂上从右往左的斜线；之后再把这2份看作一个整体，把这整体再平均分成了4份，其中的3份涂上了从左往右的斜线，根据分数乘法的意义以及列式。
【详解】由分析可知：
网状阴影部分可以用算式表示是：×＝
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
3．C
【分析】当人体中的水分占人体体重的，此时张明体内水分的质量：50×，当人体中的水分占人体体重的，此时张明体内水分的质量：50×，算出结果，只要水分在这两个量之间即可。
【详解】50×＝30（千克）
50×＝35（千克）
只有32千克在30千克和35千克之间。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
4．D
【分析】一个分数乘分数，当分数大于1时，积大于这个分数；当分数小于1时，积小于这个分数；当分数等于1时，积等于这个分数。
【详解】根据分析可知，一个分数乘分数，因为分数的数值不定，故积的大小无法确定。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对分数与分数乘法的理解与认识。
5．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此简算即可。
【详解】（＋）×35
＝×35＋×35
＝21＋25
＝46
所以（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生通过算式对乘法分配律的灵活掌握情况。
6．A
【分析】首先区分两个的区别：第一个，是把竹竿的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可。
【详解】因为竹竿的长度小于1米，假设竹竿是1米，则第一根竹竿是用去了1×＝（米），所以第一根竹竿用的比（米）少；
又因为第二根用去米，且两根竹竿的长度相等，所以第二根用去的较多些；
所以第一根竹竿剩下的长
故答案为：A
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。
7．B
【分析】根据题意，本题是求10吨的是多少吨，用10乘即可解答。
【详解】10×＝2（吨）
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．C
【分析】将全长看作单位“1”，第一次用去全长的，此时还剩全长的1－，还剩多少米，还剩10×（1－）米，第二次用去米，是具体的数量，用第一次剩下的长度减去第二次用去的长度，即得还剩多少米。
【详解】根据分析可知，有一根钢材10m，第一次用去全长的，
还剩：
10×（1－）米
第二次用去m
还剩：
10×（1－）－。
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是区分两个，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。
9． 350
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，“双十一”期间降价，现价是原价的1－；求出现价是原价的几分之几，再用现价×现价是原价的几分之几，即可求出现价。
【详解】1－＝
560×＝350（元）
一件衣服原价560元，“双十一”期间降价，现价相当于原价的，现价是350元。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
10． 48 3.07
【分析】1时＝60分；1m3＝1000dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】时＝48分
3070dm3＝3.07m3
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
11． 6 3
【分析】根据题意，已知绳长10米，用去，求用去的长度，用10米乘即可；用总长减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的米，即可求得还剩的米数。
【详解】由分析得：
用去：10×＝6（米）
还剩：10－6－
＝4－
＝3（米）
一根绳子长10米，用去，用去6米，再用去米，还剩3米。
【点睛】本题主要考查分数乘法、减法的应用，应熟练掌握。
12．5
【分析】把第一筐苹果的重量看成单位“1”，先用乘法求出它的 ，然后再用25千克减去它的的重量，就是后来第二筐的重量，然后再减去第一筐 的的重量，就是第二筐原来的重量。
【详解】由分析得：
25× ＝10（千克）
25－10－10＝5（千克）
第二筐苹果原来重5千克。
【点睛】理解原来第一筐大米的重量比第二筐苹果多的重量是2个第一筐苹果的 ，是本题解答的关键。
13．
【分析】根据题意，先分别计算两个式子，再做差即可。
【详解】
＝
＝
－（）
＝
＝
【点睛】此题重点考查含义字母式子的运算，注意有括号时要先算括号。
14． 女生人数 男生比女生多的人数
【详解】由“男生人数比女生人数多”可知：将女生人数看成单位“1”，男生比女生多的人数占女生人数的，根据分数乘法的意义有女生人数×＝男生比女生多的人数。
15．
【分析】根据题目可知，这杯果汁是单位“1”，由于喝掉，则此时的杯中果汁的量：1－＝，由于加满水又喝掉了，也相当于喝掉剩下果汁的，即×，则此时剩下的果汁量：－×由此即可求解。
【详解】（1－）×（1－）
＝×
＝
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，同时要找准对应量。
16．9
【分析】根据题意可知，求出6、7、3的最小公倍数，就是全班的人数，再用全班人数减去跳绳的人数，减去打乒乓球的人数，减去做游戏的人数，即可求出在教室的人数，据此解答。
【详解】这个班的人数是6、7、3的公倍数；6是3的倍数，6和7是互质数，它们的最小公倍数是6和7的积；
6×7＝42（人）
42－42×－42×－42×
＝42－7－12－14
＝35－12－14
＝23－14
＝9（人）
六（1） 班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有9人。
【点睛】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法以及求一个数的几分之几的计算方法进行解答。
17．×
【分析】可以假设全班人数有9人，女生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即9×＝4（人），则男生人数：9－4＝5（人），求男生人数是女生人数的几倍，用男生人数÷女生人数即可求解。
【详解】假设全班人数有9人。
9×＝4（人）
9－4＝5（人）
5÷4＝
所以男生人数是女生人数的倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是找准单位“1”。
18．√
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；据此判断即可。
【详解】
＝
＝1×
＝
所以运用乘法交换律，可使计算简便，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
19．√
【分析】思路1：把一堆煤吨看作单位“1”，用去，则剩下（1－），也就是。
思路2：先求用了多少吨，再求剩下的吨数，最后用剩下的吨数跟总吨数进行比较。
【详解】方法1：把一堆煤吨看作单位“1”， 1－＝
方法2：先求用了的吨数：×＝（吨）
再求剩下的吨数：－＝（吨）
最后求剩下的占总吨数的几分之几：÷＝
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查的是单位“1”的问题，确定单位“1”是至关重要的。
20．×
【分析】将这条水渠的长度看成单位“1”，已经修了，还剩下（1－），是×（1－）千米；据此解答。
【详解】×（1－）
＝×
＝（千米）
≠
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘法应用题。
21．30；20；5
【分析】第一题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝30；
＝
＝
＝20；
＝
＝
＝5
22．见详解
【分析】根据分数的意义，把整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，即是把整体平均分成4份，取其中的3份画上从右到左的斜线，之后再根据分数乘法的意义，把这3份平均分成5份，取4份，即画上从左到右的斜线，据此即可画图。
【详解】如下图所示：
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义以及分数的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
23．140千克
【分析】已知这一天水果店卖出梨154千克，且卖出的桃的质量是梨的、卖出的苹果的质量是桃的，根据分数乘法的意义可列式为：154××。
【详解】154××
＝154××
＝140（千克）
答：这一天水果店卖出苹果140千克。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，本题中值得注意的是出现了两次单位“1”，分别是梨的质量、桃的质量。
24．分时收费方式比较省钱，94元
【分析】根据电量比求出小芳家峰时的用电量与谷时的用电量，算出电费；然后算出普通收费时的电费，比较作判断。
【详解】200×
＝200×
＝120（千瓦时）
200×
＝200×
＝80（千瓦时）
0.55×120＋0.35×80
＝66＋28
＝94（元）
0.52×200＝104（元）
94＜104
答：她家选用分时收费方式比较省钱，需付94元。
【点睛】明确两种收费方式的意义是解决本题的关键。
25．112.5吨
【分析】根据题意，把王大伯收获的150吨苹果看作单位“1”，已知直播售出这批苹果的，求直播销售的苹果质量，根据求一个数的几分之几用乘法计算，用150吨乘即可。
【详解】150×＝112.5（吨）
答：王大伯通过直播销售了112.5吨苹果。
【点睛】本题主要考查分数乘法在生活中的实际应用，应熟练掌握。
26．24张
【分析】用打印纸的张数乘即可求出第一天用的张数，用总张数减去第一天用的张数即可求出剩下的张数，最后用剩下的张数乘即可求出第二天用的张数。
【详解】（100－100×）×
＝（100－40）×
＝60×
＝24（张）
答：第二天用了24张打印纸。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
27．公顷
【分析】把整块地看作单位“1”，根据题意，已知拖拉机每小时耕地公顷，即把单位“1”平均分成2份，表示这样的1份。求小时耕地多少公顷，即求的是多少，用乘法计算。
【详解】如图，阴影部分表示拖拉机小时耕地的公顷数：
×＝（公顷）
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，关键找对单位“1”。
28．占小报总面积的
【分析】将小报总面积当作单位“1”，先求介绍了科学防疫知识所占面积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，即1×；因为用科学防疫知识的版面介绍了正确使用口罩的方法，求介绍正确使用口罩的方法的版面，同样用乘法，即1××。
【详解】1××＝
答：介绍正确使用口罩的方法的版面占小报总面积的。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解决问题，注意“小报的面积”在本题中属多余条件。
29．58人，145人
【分析】把六年级参加的人数看作单位“1”，则五年级比六年级少的人数是六年级人数的，用六年级人数×即可；五年级参加的人数＝六年级参加人数－五年级比六年级少参加的人数即可。
【详解】203×＝58（人）
203－58＝145（人）
答：五年级参加人数比六年级少58人，五年级有145人参加了运动会开幕式。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个几分之几用乘法。
30．6天；1个
【分析】先把桃的总数量看作单位“1”，第一天就吃了这些桃的，则剩下这些桃的（1－），用243乘（1－）即可求出第一天剩下多少个；把第一天剩下的数量看作单位“1”，则第二天剩下它的（1－），用第一天剩下的数量乘（1－）即可求出第二天后剩下的数量。以此类推，直到最后剩下的数量不足3个。据此解答。
【详解】243×（1－）＝81（个）
81×（1－）＝27（个）
27×（1－）＝9（个）
9×（1－）＝3（个）
3×（1－）＝1（个）
答：这些桃6天吃完，最后一天吃了1个桃。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先分别求出每天剩下前一天桃的个数的几分之几，继而求出每天剩下的个数。
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