2007年优等生中考复习练习（1）无答案(浙江省宁波市)
文档属性
| 名称 | 2007年优等生中考复习练习（1）无答案(浙江省宁波市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 228.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-06-11 13:05:00 | ||
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文档简介
2007年第一学期夜课甲班练习（2） 姓名：____________
1．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为_________．
2．由表格中信息可知，若设，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（ ）
-1 0 1
ax2 1
ax2+bx+c 8 3
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3．如图，按英语字母表A,B,C,,D,E,F,G,H,，的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“G”出现的个数为_______．
4．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_______度．
5．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45cm．那么打好整个包装所用丝带总长为_______cm．
6．把-1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
7．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
8．如图，把边长为的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ）
Ａ．18 Ｂ．16 Ｃ．12 Ｄ．8
9．如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（ ）
Ａ．2cm Ｂ．4cm Ｃ．6cm Ｄ．8cm
10．先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．
11．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1,x2
（1）求k的取值范围
（2）是否存在实数k，使成立？，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由。
12．一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东450方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米．想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号)．
13．(本题7分)
某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
(1)这次共抽调了多少人
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人
14．如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．
（1）当x为何值时，OP∥AC
（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
（参考数据：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456
或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）
15．如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。
16．如图，已知抛物线与坐标轴的交点依次是，，．
（1）求抛物线关于原点对称的抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为，抛物线与轴分别交于两点（点在点的左侧），顶点为，四边形的面积为．若点，点同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点，点同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点与点重合为止．求出四边形的面积与运动时间之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当为何值时，四边形的面积有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形能否形成矩形？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由．
17．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）
（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
18．已知两个关于的二次函数与
；当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线．
（1）求的值；
（2）求函数的表达式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．
第1个图案
第2个图案
第3个图案
A
B
C
N
P
M
O
x
y
x=1
1．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为_________．
2．由表格中信息可知，若设，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（ ）
-1 0 1
ax2 1
ax2+bx+c 8 3
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3．如图，按英语字母表A,B,C,,D,E,F,G,H,，的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“G”出现的个数为_______．
4．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_______度．
5．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45cm．那么打好整个包装所用丝带总长为_______cm．
6．把-1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
7．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
8．如图，把边长为的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ）
Ａ．18 Ｂ．16 Ｃ．12 Ｄ．8
9．如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（ ）
Ａ．2cm Ｂ．4cm Ｃ．6cm Ｄ．8cm
10．先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．
11．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1,x2
（1）求k的取值范围
（2）是否存在实数k，使成立？，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由。
12．一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东450方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米．想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号)．
13．(本题7分)
某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
(1)这次共抽调了多少人
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人
14．如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．
（1）当x为何值时，OP∥AC
（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
（参考数据：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456
或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）
15．如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。
16．如图，已知抛物线与坐标轴的交点依次是，，．
（1）求抛物线关于原点对称的抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为，抛物线与轴分别交于两点（点在点的左侧），顶点为，四边形的面积为．若点，点同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点，点同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点与点重合为止．求出四边形的面积与运动时间之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当为何值时，四边形的面积有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形能否形成矩形？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由．
17．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）
（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
18．已知两个关于的二次函数与
；当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线．
（1）求的值；
（2）求函数的表达式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．
第1个图案
第2个图案
第3个图案
A
B
C
N
P
M
O
x
y
x=1
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