2007年优等生中考复习练习（3）无答案(浙江省宁波市)

2007年第一学期夜课甲班练习（3） 姓名：____________
1．若点P(a，b)在第四象限，则点Q(-a，b-1)在( )．
(A)第-象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．下列各命题正确的是( )．
(A)是同类二次根式 (B)梯形同一底上的两个角相等
(C)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (D)两条直线被第三条直线所截，同位角相等
3.已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是( )．
(A)05/2 (D)04.在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点0为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、0重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为( )．
(A)9个 (B)7个 (C)5个 (D)3个
5.观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有 枚五角星．
6.已知点0在直线AB上，且线段OA的长度为4 cm，线段OB的长度为6 cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为 cm.
7.已知矩形ABCD的一边AB=5cm，另一边AD=3cm，则以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为 cm2．
8.在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为 ．
9.如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角．在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1．5米，求拉线CE的长(结果保留根号)．
10．2006年春，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于l 000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的八折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中150株的费用，其余树苗按原价的九折出售．
(1)规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x(x≥1 000且x为整数)株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式；若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式；(两个函数关系式均不要求写出自变量z的取值范围)
(2)若在甲、乙两处分别一次性购买1 500株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少 为什么
(3)若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗，两批树苗共2 500株，购买这2 500株树苗所花的费用至少需要多少元 这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株
11．已知：如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连结BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
(1)若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+m2=0的两个实数根，求证：AM=AN；
(2)若AN=15/8，DN=9/8，求DE的长；
(3)若在(1)的条件下，S△AMN：S△ABE=9:64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2-16ky+lOk2+5=O的两个实数根，求BC的长．
12.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标是(-1，0)，与y轴负半轴交于点c，其对称轴是直线x=3/2，tan∠BAC=2．
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
(2)作⊙O'，使它经过点A、B、C，点E是A C延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O’于点D，连结AD、BD，求△AC D的面积；
(3)在(2)的条件下，二次函数y=ax2+bx+c的图象上是否存在点P，使得∠PDB=∠CAD 如果存在，请求出所有符合条件的P点坐标；如果不存在，请说明理由．
13．已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：OD+OE=OC．
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立 若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系 请写出你的猜想，不需证明．
图1 图2 图3
14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
(1)求点C的坐标；
(2)求直线AD的解析式；
(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形 若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．