2007年优等生中考复习练习（4）无答案(浙江省宁波市)

2007年第一学期夜课甲班练习（4） 姓名：____________
1.将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是( )
2.不等式组的解集为( )
A.-1＜x＜2 B.-1＜x≤2 C.x＜-1 D.x≥2
3．锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教师面积的倍数关系，
下列最接近的是( )
A.40倍 B.80倍 C.100倍 D.150倍
4.如图是水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，下列图象能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间函数关系的是( )
5.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____(写出一个即可).
6.已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式____.
7.如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为____.
8．下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为．请你分别在每个网格中画出一个顶点在格点上，且周长为的形状和大小不同的凸多边形．
9．如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．
（1）在图1中各行、各列和对角线上三个数之和都相等，请你求出x,y的值；
（2）把满足（1）的其它个数填入图2中的方格内．
10．上山台阶的截面如图所示，除前两个台阶宽为米外，其余每个台阶宽都为米．
（1）求山脚至山顶的水平距离d（米）与台阶个数n(n≥2)之间的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；
（2）若从山脚到山顶的台阶总数为1200个，求山脚到山顶的水平距离d．
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为(4，0)，顶点G坐标为(0，2)．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
（1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
（2）求过点的反比例函数解析式；
（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式；
（4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG的对称中心，并说明理由．
12．如图，在边长为8厘米的正方形内，贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG，正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF．动点P从点B出发，沿B→C→D方向以厘米／秒速度运动，到点D停止，连结PA，PE．设点P运动x秒后，△APE与多边形EBCDGF重叠部分的面积为y厘米2．
（1）当x=5时，求y的值；
（2）当x=10时，求y的值；
（3）求y与x之间的函数关系式；
（4）在给出的直角坐标系中画出与之间的函数图象．
13．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量桶中水面升高___________；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A(0,4)，C(6,0)（如图1）．
（1）当α=60°时，△CBD的形状是_____________；
（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式；
（3）当α=90°时，（如图2）．请探究：经过点D，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形CFED的对称中心M，并说明理由．
15．如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P,Q同时从点A出发，点P沿节A→B→C方向以每秒的速度运动，到点C停止，点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
（4）当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出与之间的函数图象．
（图1）
（图2）
山脚
4.3m
4.3m
0.3m
山顶
（备用图）
（备用图）