向量的概念及表示

江苏省江都中学公开课教学活动教案 2007.12.7
课题：向量的概念及表示
执教者：梁 建 授课班级：高一（14）班 授课节次：上午第二节
教学目标：1．理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向）；
2．能正确地表示向量，初步学会求向量的模长；
3．注意向量的特点：可以平行移动
教学重、难点：1．向量、相等向量、共线向量的概念；
2．向量的几何表示
教法设计：讲授为主，学生探究为辅，讲练结合
教学过程：
（一）问题引入：
湖面上有三个景点O,A,B，一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后，游艇再将游客送至景点B.从景点O到景点A有一个位移，从景点A到景点B也有一个位移。
探究：1、位移和距离的区别
2、生活中还有哪些量既有大小又有方向？
（二）概念讲解
1．向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量。
2．向量的表示方法：（1）用有向线段表示；
（2）用字母表示：
3、向量的模：向量的长度（或称模）：线段的长度叫向量的长度，记作．
4、两种特殊向量：（1）长度为0的向量叫零向量，记为，方向是任意的
（2）长度为１个单位的向量叫单位向量
5、两种特殊关系：（1）平行向量: 方向相同或相反的非零向量.记作：
（2）相等向量：长度相等方向相同的向量.记作：
（三）反思回顾：
1、所有的单位向量都相等吗？
2、向量平行是否具有传递性？
3、平行向量就是向量所在直线平行吗？
4、相反向量：把与向量长度相等,方向相反的向量，叫做的相反向量,记作：。
（四）数学应用：
例3、一人从O点出发向西走了100米，到达A点，然后改变方向向西北方向走了200米到达B点，然后又改变方向向东走了100米到达C点，
（1）作出向量、、
（2）求
（五）目标检测
（1）下列各量中是向量的是（ ）
A．时间 B．速度 C．面积 D. 长度
（2）等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，点E、F分别在两腰AD、BC上，EF过点P且EF//AB，则下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
（3） 如图是单位正方形组成的网络，则：
（4）下列说法正确的是 ( )
A、方向相同或相反的向量是平行向量
B、零向量是
C、长度相等的向量叫做相等向量
D、共线向量是在一条直线上的向量
E、向量就是有向线段
（5）已知、是任意两个向量,下列条件: ①；②；③与的方向相反；④或；⑤与都是单位向量。能判定向量与平行的是
（六）课堂小结
向量的概念：特殊向量（零向量、单位向量）
共线向量（或平行向量）、相等向量、相反向量
向量的表示方法：几何表示法（有向线段）
字母表示法
（起点）
（终点）
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