4.1 函数 课后作业（无答案）2023--2024学年北师大版八年级数学上册

4.1 函数（课后作业）-北师大版八年级上册
一．选择题
1．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　）
A．y＝x4 B．y＝6x2+5 C．|y|＝x D．y＝
2．某施工队修一段长度为360米的公路，施工队每天的效率相同，如表根据每天工程进度制作而成的．
施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 ……
累计完成施工量/米 30 60 90 120 150 180 210 ……
下列说法错误的是（　　）
A．随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大
B．施工时间每增加1天，累计完成施工量就增加30米
C．当施工时间为9天时，累计完成施工量为270米
D．若累计完成施工量为330米，则施工时间为10天
．已知点A（﹣1，1），B（1，﹣1），C（2，﹣）在同一函数图象上，这个函数图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
．下列图象中，y不是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程（s）和所用时间（t）如图所示，按平均速度计算，四人中走得最慢的人是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
．如图1中的摩天轮可抽象成一个圆．圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（ min）之间的关系如图2所示．从图中获取的信息错误的是（　　）
A．变量y是x的函数
B．摩天轮转一周所用的时间是6min
C．摩天轮旋转8分钟时，圆上这点离地面的高度是54m
D．摩天轮的半径是35m
．如图1是两个圆柱形连通器（连通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图2所示，根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为1cm，则乙容器的底面半径为（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
．有一艘货船从甲港沿直线匀速航行到乙海港，航行途中，发现有一包货物落在水中，便掉头寻找，找到货物后，原地进行打捞，打捞起货物后，按原来的速度到达乙港．若水流的速度忽略不计，设货船出发时间为t，货船离乙港的距离为s，则s与t之间的函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
．春节前，某加工厂接到面粉加工任务，要求5天内加工完220吨面粉．加工厂安排甲、乙两组工人共同完成加工任务．乙组加工时，中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止．设甲、乙两组各自加工面粉数量y（吨）与甲组加工时间x（天）之间的关系如图所示，结合图象，下列结论错误的是（　　）
A．乙组中途休息了1天
B．甲组每天加工面粉20吨
C．加工3天后完成总任务的一半
D．4天后甲乙两组加工面粉数量相等
．周末，小明同学骑车去东营市图书馆借书，之后骑车回家．下面图象描述了他离家的距离s（米）与骑行时间t（分钟）之间的关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：
①小明共骑行了2400米；
②小明在图书馆停留了2分钟；
③小明从家到图书馆路上的平均速度为400米/分钟；
④小明从图书馆回家路上的平均速度为200米/分钟；
其中正确的说法共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
．函数中，自变量x的取值范围是 　 　．
．某教育社会实践基地，到今年裁有果树1500棵，计划今后每年裁果树300棵，经过x年后，总共裁有果树y棵，则y与x之间的关系式为 　 　．
．函数y＝中，自变量x的取值范围为 　 　.当x＝﹣1时，此函数值为 　 　．
．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系如表，估计这支蜡烛最多可燃烧 　 　分钟．
燃烧时间 分 10 20 30 40 50 …
剩余长度 cm 19 18 17 16 15 …
15．某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出 　 　千克．
售价（元/千克） 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 ……
数量（千克） 20 19 18 17 16 15 ……
三．解答题
16．李叔叔要用篱笆围成一个长方形的果园，已知长方形的长为50米，宽为x米．当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）求长方形的面积y（平方米）与x的关系式；
（3）当长方形的宽由10米变化到25米时，长方形的面积由y1（平方米）变化到y2（平方米），求y1和y2的值．
17．周末，小明坐公交车到滨海公园，他出发后0.8小时到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园，如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题．
（1）图中自变量是 　 　，因变量是 　 　；
（2）小明家到滨海公的路程为 　 　km，小明在中心书城逗留的时间为 　 　h；
（3）小明出发 　 　小时后爸爸驾车出发；
（4）图中A点表示 　 　；
（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为 　 　km/h，小明爸爸驾车的平均速度为 　 　km/h；
（6）爸爸驾车经过 　 　h追上小明；
（7）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为 　 　．
18．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时），航行的路程为s（千米），s与t的函数图象如图所示．
（1）图中自变量是 　 　，因变量是 　 　；（用字母表示）
（2）甲乙两地相距 　 　千米，轮船在乙地停留了 　 　小时；
（3）求出轮船顺水航行时航行的路程s关于所用时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）如果轮船从乙地逆水航行返回到甲地时的速度为20千米/小时，直接写出点M的坐标是 　 　．
19．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到舅舅家的路程是　 　 　米，小红在商店停留了　 　 　分钟；
（2）在整个去舅舅家的途中时间段小红骑车速度最快，最快的速度 　 　米/分．
（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
20．已知函数y＝，某兴趣小组对其图象与性质进行了探究，请补充完整探究过程．
下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题：
x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣ ﹣1 ﹣ 0 1 2 3 4 5 8 …
y … 1 m 0 ﹣ ﹣2 ﹣ ﹣5 ﹣6 n ﹣2 …
（1）根据图表数据，可得出函数y＝中待定系数a＝　 　，b＝　 　，自变量x的取值范围是 　 　；
（2）表中m的值为 　 　；n的值为 　 　；
（3）请你根据上表中的数据在平面直角坐标系中描点、连线，补全该函数图象，并写出该函数的一条性质 　 　；
（4）若，结合图象，直接写出x的取值范围．