提公因式法上课课件(福建省三明市宁化县)
文档属性
| 名称 | 提公因式法上课课件(福建省三明市宁化县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 243.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-12-18 09:16:00 | ||
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文档简介
课件24张PPT。15.5.1 提公因式法做一做计算下列个式:
3x(x-1)= _____ m(a+b+c) = _____
(m+4)(m-4)= ____
(x-3)2= _______
a(a+1)(a-1)= ____根据左面的算式填空:
(1) 3x2-3x=_______
(2) ma+mb+mc=______
(3) m2-16=_________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=______
3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)探究1、请把下列多项式写成几个整式的乘积的形式：
（1）x2+x= ；
（2）x2-1= ；x（x+1）（x+1）（x-1）把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 ● 想一想: 因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程练习一 理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5).(a-3)(a+3)=a2-9
(6).m2-4=(m+4)(m-4)
(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解2、观察下列多项式有何共同特点？
（1）ab +bc
（2） 3x2+x
（3）mb2+nb+b
请将这些多项式分别写成几个因式的乘积，说明你的理由？探究多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？公因式4ab2一看系数 二看字母 三看指数步骤练一练 找出下列各多项式中的公因式：
（1） 8x+64
（2） 2ab2+ 4abc
（3） m2n3 -3n2m3
( 4)、a2b-2ab2+ab8m2n22ab问:多项式中的公因式是如何确定的？提示：从公因式的
系数，字母，字母的指数）1、多项式各项系数都是整数时,取
各项系数的最大公约数 2、相同字母最低次幂ab请说出下列多项式的公因式
（1）2x2+6x3，
（2）12a2b3-8a3b2-16ab4
（3）3（a+b）2-6（a+b）3★各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的★.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法：提公因式法的一般步骤 ：确定提取的公因式 ；提取公因式；例1、
例题精讲如何检查因式分解是否正确？在分解因式完成后，按照整式乘法把因式再乘回去，
看结果是否与原式相等，如果相同就说明没有漏项，
否则就漏项了。注意：多项式中，第三项是x，它的系数是1；1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉。例题精讲←不能漏掉★1作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。（1）2x2+6x3，
（2）12a2b3-8a3b2-16ab4
练一练添括号法则：练习2 : (填空)
1 - 2x = + ( )
(2) -x - 2 = - ( )
(3) -x2 - 2x +1 = - ( )1-2xx +2x2 + 2x -1注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第
一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 例题精讲提负号
要变号★首项负，提负号，要变号。1、把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.练一练2、把-3ab + 6abx - 9aby分解因式.例4 把2a(b+c)-3(b+c)分解因式试一试:(1) 2a(y-z)-3b(y-z)
(2) p(a2+b2)-q(a2+b2)例5、把6（x-2）3+x（2-x）2分解因式。分析：有时多项式的各项从表面看没有公因式，但将其中一些项变形后，便可以发现公因式，然后再提公因式。例题精讲1、3（a+b）2-6（a+b）3练一练2、分解因式
（y-x）（a-b+c）+（x-y）（b-a-c）3、把5（x-y）3+10（y-x）2分解因式。4、把2(a－b) 2－a+b分解因式。 D（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ）
（A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16）
（C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（ ）
（A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2CC1.选择课后练习(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一 个因式是（ ）
（A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y
（C）-1-3x-4y （D）1-3x-4yD选择题(4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是 .
(a+b)x（5）、下列各多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）
A x2-y B x2+2x C x2+y2 D x2-xy+y23.将下列各式分解因式：(1)、3x+6
(2)、-7x2-21x
(3)、-8a3b2c-12ab3c+abc2、先因式分解，再求值：
5x（a-2）+4x（2-a），其中x=0.4,a=102.2、确定公因式的方法：
一看系数 二看字母 三看指数
小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式
1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法的联系与区别。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；
（2）小心漏掉1（3）多项式的首项取正号返 回结 束自我小测若a=101,b=99,求a2-b2的值.
若x=-3,求20x2-60x的值.
1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?
3x(x-1)= _____ m(a+b+c) = _____
(m+4)(m-4)= ____
(x-3)2= _______
a(a+1)(a-1)= ____根据左面的算式填空:
(1) 3x2-3x=_______
(2) ma+mb+mc=______
(3) m2-16=_________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=______
3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)探究1、请把下列多项式写成几个整式的乘积的形式：
（1）x2+x= ；
（2）x2-1= ；x（x+1）（x+1）（x-1）把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 ● 想一想: 因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程练习一 理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5).(a-3)(a+3)=a2-9
(6).m2-4=(m+4)(m-4)
(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解2、观察下列多项式有何共同特点？
（1）ab +bc
（2） 3x2+x
（3）mb2+nb+b
请将这些多项式分别写成几个因式的乘积，说明你的理由？探究多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？公因式4ab2一看系数 二看字母 三看指数步骤练一练 找出下列各多项式中的公因式：
（1） 8x+64
（2） 2ab2+ 4abc
（3） m2n3 -3n2m3
( 4)、a2b-2ab2+ab8m2n22ab问:多项式中的公因式是如何确定的？提示：从公因式的
系数，字母，字母的指数）1、多项式各项系数都是整数时,取
各项系数的最大公约数 2、相同字母最低次幂ab请说出下列多项式的公因式
（1）2x2+6x3，
（2）12a2b3-8a3b2-16ab4
（3）3（a+b）2-6（a+b）3★各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的★.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法：提公因式法的一般步骤 ：确定提取的公因式 ；提取公因式；例1、
例题精讲如何检查因式分解是否正确？在分解因式完成后，按照整式乘法把因式再乘回去，
看结果是否与原式相等，如果相同就说明没有漏项，
否则就漏项了。注意：多项式中，第三项是x，它的系数是1；1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉。例题精讲←不能漏掉★1作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。（1）2x2+6x3，
（2）12a2b3-8a3b2-16ab4
练一练添括号法则：练习2 : (填空)
1 - 2x = + ( )
(2) -x - 2 = - ( )
(3) -x2 - 2x +1 = - ( )1-2xx +2x2 + 2x -1注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第
一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 例题精讲提负号
要变号★首项负，提负号，要变号。1、把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.练一练2、把-3ab + 6abx - 9aby分解因式.例4 把2a(b+c)-3(b+c)分解因式试一试:(1) 2a(y-z)-3b(y-z)
(2) p(a2+b2)-q(a2+b2)例5、把6（x-2）3+x（2-x）2分解因式。分析：有时多项式的各项从表面看没有公因式，但将其中一些项变形后，便可以发现公因式，然后再提公因式。例题精讲1、3（a+b）2-6（a+b）3练一练2、分解因式
（y-x）（a-b+c）+（x-y）（b-a-c）3、把5（x-y）3+10（y-x）2分解因式。4、把2(a－b) 2－a+b分解因式。 D（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ）
（A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16）
（C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（ ）
（A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2CC1.选择课后练习(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一 个因式是（ ）
（A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y
（C）-1-3x-4y （D）1-3x-4yD选择题(4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是 .
(a+b)x（5）、下列各多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）
A x2-y B x2+2x C x2+y2 D x2-xy+y23.将下列各式分解因式：(1)、3x+6
(2)、-7x2-21x
(3)、-8a3b2c-12ab3c+abc2、先因式分解，再求值：
5x（a-2）+4x（2-a），其中x=0.4,a=102.2、确定公因式的方法：
一看系数 二看字母 三看指数
小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式
1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法的联系与区别。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；
（2）小心漏掉1（3）多项式的首项取正号返 回结 束自我小测若a=101,b=99,求a2-b2的值.
若x=-3,求20x2-60x的值.
1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?