2.3对称问题 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 2.3对称问题 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 879.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-16 08:48:31 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
第二章 直线和圆的方程
2.3 对称问题
一、情境导学
在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小
上一节中一例题的思考：
思考：若你取的点Ｂ为Ｂ（２，２），本题又该如何解决？
【例２】 一束光线经过点P(2,3)射在直线l：x＋y＋1＝0上，反射后经过点Q(1,1)，则入射光线所在直线的方程为__________________.
5x－4y＋2＝0
类型(二) 点关于线的对称
方法归纳：对称问题
(1)点P(x0，y0)关于点A(a，b)的对称点为P′ .
(2a－x0,2b－y0)
特殊情形
最值问题
【例6】 已知A(4,1),B(0,4)两点,在直线l:3x-y-1=0上找一点M,使得||MA|-|MB||的值最大,并求此时点M的坐标及最大值.
方法技巧 本题是对称问题在求线段和、差的最值上的应用,利用对称问题可以解决类似的两类问题:一类是在定直线上找一点M,使点M到两定点A,B的距离之差||MA|-|MB||最大;一类是在定直线上找一点M,使点M到两定点A,B的距离之和||MA|+|MB||最小,这时还要考虑A,B两点在直线的同侧还是异侧.
教师备用例题
【例1】 光线沿直线l1:x-2y+5=0射入,遇直线l:3x-2y+7=0后反射,求反射光线所在的直线方程.
第二章 直线和圆的方程
2.3 对称问题
一、情境导学
在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小
上一节中一例题的思考：
思考：若你取的点Ｂ为Ｂ（２，２），本题又该如何解决？
【例２】 一束光线经过点P(2,3)射在直线l：x＋y＋1＝0上，反射后经过点Q(1,1)，则入射光线所在直线的方程为__________________.
5x－4y＋2＝0
类型(二) 点关于线的对称
方法归纳：对称问题
(1)点P(x0，y0)关于点A(a，b)的对称点为P′ .
(2a－x0,2b－y0)
特殊情形
最值问题
【例6】 已知A(4,1),B(0,4)两点,在直线l:3x-y-1=0上找一点M,使得||MA|-|MB||的值最大,并求此时点M的坐标及最大值.
方法技巧 本题是对称问题在求线段和、差的最值上的应用,利用对称问题可以解决类似的两类问题:一类是在定直线上找一点M,使点M到两定点A,B的距离之差||MA|-|MB||最大;一类是在定直线上找一点M,使点M到两定点A,B的距离之和||MA|+|MB||最小,这时还要考虑A,B两点在直线的同侧还是异侧.
教师备用例题
【例1】 光线沿直线l1:x-2y+5=0射入,遇直线l:3x-2y+7=0后反射,求反射光线所在的直线方程.