人教版数学八年级上册 第11章 三角形 单元测试卷（含答案）

八年级上册《第11章三角形》单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 以下列数据为三边长能构成三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
2. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是( )
A. B. C. D.
3. 如果一个正多边形的内角和是外角和的倍，那么这个正多边形的边数为( )
A. B. C. D.
4. 在中，，则是三角形．( )
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰直角
5. 用一块含角的透明直角三角板画已知的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 下列说法中，正确的个数有( )
三角形具有稳定性； 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
三角形的角平分线是射线；
直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；
任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；
三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；
A. B. C. D.
7. 如图，是的角平分线，交于点，垂足为，连接若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
8. 如图，在四边形中，，，若，则等于( )
A. B. C. D.
9. 如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是( )
A. B.
C. D.
10. 一张纸片，点、分别是、上的点，若沿直线折叠后，点落在边的下面的位置，如图所示．则，，之间的数量关系是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）
11. 如图，已知是的中线，，，且的周长为，则的周长是______ ．
12. 三角形的两边长分别为和，那么第三边的取值范围是______．
13. 在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的倍，则度数是______ ．
14. 如图，小林从点向西直走米后，向左转，转动的角度为，再走米，如此重复，小林共走了米回到点，则为______．
15. 如图，是的角平分线，于点，若，，则的度数是______．
16. 如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则______．
三、解答题（本大题共8小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长小于，求三边的长．
18. 本小题分
如图，是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条，小明的做法正确吗？说说你的理由．
19. 本小题分
如图，在中，，，过点作边上的高，交的延长线于点，平分，交于点．
求：的度数；
的度数．
20. 本小题分
用两种方法证明“三角形的外角和等于”．
如图，，，是的三个外角．
求证：．
证法： ______ ．
．
，
______ ．
．
请把证法补充完整，并用不同的方法完成证法．
21. 本小题分
如图，、分别是的高，，，，求的长．
22. 本小题分
如图，直线，点、点在线上，点、点在宜线上，连接、交于点，其中平分，，，求的度数．
23. 本小题分
如图，在中，是高，，分别是，的角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．
24. 本小题分
已知：在和中，，，将如图摆放，使得的两条边分别经过点和点．
当将如图摆放时，则 ______ 度；
当将如图摆放时，请求出的度数，并说明理由；
能否将摆放到某个位置时，使得、同时平分和？直接写出结论______ 填“能”或“不能”
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
12. 13. 14. 15. 16.
17. 解：设三角形三边的长分别为，，，则，解得，
，解得，
且为整数，
为，，，，
当时，三角形三边为，，；
当时，三角形三边为，，；
当时，三角形三边为，，；
当时，三角形三边为，，．
18. 解：小明的做法正确．
理由：四边形是由四根木条钉成的四边形，由三角形稳定性可知，被固定不会变形，所以木条、也被固定，不会变形，因此四边形不会变形．
19. 解：，，，
．
，
，
，平分，
，
．
20. 邻补角互补
21. 解、分别是的高，
，
，
，，，
．
22. 解：直线，
，
，
，
平分，
，
直线，
，
，
，
直线，
．
23. 解：，
又，分别是，的平分线，
，，
，
是的角平分线
．
24. ；不能
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