沪科版八年级上册 第12章 一次函数 单元综合水平检测试题（含答案）

2023-2024学年沪科版八年级上册
第12章一次函数单元综合水平检测试题
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在函数中，自变量的取值范围是( )
A. B. C. 且 D. 且
2. 下列图象中，表示是的函数的是( )
A. B. C. D.
3. 一支签字笔的单价为元，小涵同学拿了元钱去购买了支该型号的签字笔，写出所剩余的钱与间的关系式是( )
A. B. C. D.
4. 某周末，亮亮全家上午时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离千米与时间时之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是( )
A. 景点离亮亮的家千米 B. 时至时，小汽车匀速行驶
C. 小汽车返程的速度为千米时 D. 亮亮到家的时间为时
5. 若正比例函数的图象经过不同象限的两点和，则一次函数的图象所经过的象限是( )
A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、二、四象限 D. 一、三、四象限
6. 有下列函数：；；；；其中是一次函数的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数的与的图象可能是( )
A. B. C. D.
8. 若函数的图象上有两点，则下列说法正确的是( )
A. B. C. D. 无法确定
9. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交，两点，是线段上任意一点不包括端点，过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为，则该直线的函数表达式是( )
A. B.
C. D.
10. 如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于、的二元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
11. A、两地相距，甲骑自行车从地出发前往地，同时乙步行从地出发前往地，如图所示的折线和线段分别表示甲、乙两人与地的距离与时间之间的函数关系，且与交于点下列说法中错误的是( )
A. 甲乙出发后相遇 B. 甲骑自行车的速度为
C. 两人相遇地点与地的距离为 D. 甲、乙相距时，出发时间为
12. 已知关于，的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
13. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加，小球速度与时间之间的关系为 ．
14. 如图所示是关于变量，的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出因变量的值为 ．
15. 已知小明家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中表示时间，表示小明离家的距离依据图中的信息，下列说法中：
体育场离家；
小明在体育场锻炼了分钟；
小明从体育场出发到文具店的平均速度为，
其中正确的有______ 填序号．
16. 将直线向上平移个单位长度，平移后直线的解析式为______ ．
17. 直线与轴的交点坐标为 ．
18. 正方形，，，按如图所示放置，点，，，和，，，分别在直线和轴上，则点的纵坐标是______ ，点的纵坐标是______ ．
19. 小虎同学在解方程组的过程中，错把看成了，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知直线过点，则的值为______ ．
20. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点依次进行下去，则点的横坐标为______ ．
三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 本小题分“国际熊猫城茶马古道行”中国全民健身走跑大赛四川雅安雨城站，在雅安市雨城区熊猫山谷举行甲、乙两位参赛队员同时从起点出发，出发一段时间后，甲选手在途中进行了休整，最终甲、乙都到达终点如图是他们距离起点路程米与出发时间分钟的关系图，请根据图回答下列问题：
图中自变量是______ ，因变量是______ ，终点到起点的路程是______ ；
甲选手休整的时间是多少分钟？甲选手休整前、后两段路程的速度分别是多少？乙选手的速度是多少？
比赛开始后，甲乙两人第一次相遇时的时间是多少分钟？
22. 本小题分已知一次函数，当时，．
求一次函数解析式，并在下面的平面直角坐标系中画出该函数图象；
若该直线与轴交于点，与轴交于点，求的面积；
把该直线沿着轴向上平移______ 个单位经过原点．
23. 本小题分 如图，直线的函数表达式为，且直线与轴交于点，直线：与轴交于点，且经过点，直线与交于点．
求点和点的坐标；
求直线的函数表达式；
利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解．
24. 本小题分如图，直线：与坐标轴的交点分别为，，直线与坐标轴交于，两点．
求直线与直线的交点的坐标．
直接写出不等式的解集．
求四边形的面积．
25. 本小题分学校通过劳动教育促进学生树德、增智、强体、育美全面发展，计划组织八年级学生到“开心”农场开展劳动实践活动到达农场后分组进行劳动，若每位老师带名学生，则还剩名学生没老师带；若每位老师带名学生，则有一位老师少带名学生劳动实践结束后，学校在租车总费用元的限额内，租用汽车送师生返校，每辆车上至少要有名老师现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
甲型客车 乙型客车
载客量人辆
租金元辆
参加本次实践活动的老师和学生各有多少名？
租车返校时，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少有名老师，则共需租车______ 辆；
学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
第12章一次函数单元综合水平检测试题答案
2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：由图可得图中自变量是出发时间，因变量是距离起点路程，终点到起点的路程是米，
故答案为：出发时间；距离起点路程；米；
由图可得，甲选手休整的时间为，
甲选手休整前路程为米，用了分钟，
甲选手休整前的速度为，
甲选手休整后的速度为，
乙选手的平均速度为；
答：甲选手休整的时间是分钟，甲选手休整前、后两段路程的速度分别是、，乙选手的速度是；
由图可得，甲乙两个选手在距离起点米的位置相遇，由可知乙选手的平均速度为，
甲乙第一次相遇的时间为．
答：甲乙两人第一次相遇时的时间是分钟．
22. 解：当时，，
，
，
，
当时，；当时，，
图象如右侧：
由可知，，
，，
；
把向上平移个单位后经过原点．
23. 解：在中
令，即 解得，
，
点在直线上，
，
，
；
设直线的函数表达式为，
由题意得：，
解得：，
；
由图可知，二元一次方程组的解为．
24. 解：把、的坐标代入得：，
解得：，，
所以直线的解析式是，
解方程组得：，
所以点的坐标是；
由图象可知，时，的图象在的图象的上方，
故不等式的解集是；
，
当时，，
当时，，
则点的坐标是，点的坐标是，
点坐标是，点坐标是，
所以四边形的面积
．
25. 解：设老师有名，学生有名，根据题意，列方程组为：
，解得，
答：老师有名，学生有名．
每辆车上至少有名老师，
汽车总数不能大于辆，
要保证名师生有车坐，汽车总数不能少于取整数辆，
综合可知汽车总数为辆．
故答案为：．
设租用甲客车辆，则租车费用元是的函数，即：
，
整理得：，
学校在租车总费用元的限额内，租用汽车送师生返校，
，
，即．
要保证人有车坐，不能小于，所以有两种租车方案：
方案一：租辆甲种客车，辆乙种客车；
方案二：租辆甲种客车，辆乙种客车；
随的增大而增大，
当时，最小，．
答：学校共有两套租车方案，最少费用为元，