重点专题：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点专题：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-16 09:32:23 | ||
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文档简介
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重点专题：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册人教版
1．一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？
2．李爷爷用58米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图），求梯形菜地的面积。
3．兴滨农业园区有一块梯形稻田，因需要被一条宽米的小路分成两部分（如图）。
（1）修路后，这块稻田的实际面积是多少？
（2）如果一台收割机每分钟能收割240平方米，收割完这块稻田需要多长时间？
4．丽丽有两张三角形的书签，它们的面积相等，一张书签的底是6.5cm，对应的高是8cm，另一张书签的底是10.4cm，对应的高是多少？
5．一个仪器厂生产的一种直角三角尺，两条直角边都是14厘米，一块长1.435米，宽1.365米的长方形有机玻璃板的原材料，可以做这样的三角尺多少个？
6．笑笑在一张长1.2分米，宽0.8分米的长方形纸上，剪下一个底是0.4分米，高是0.5分米的三角形，剩下的面积是多少平方分米？
7．一块三角形菜地，底是200米，高是底的1.5倍，若这块菜地一共收菜24吨，这块菜地平均每平方米收菜多少千克？
8．按要求操作。
（1）请在下面方格图里描出下列各点：A（3，4），B（7，4），C（9，1），D（1，1）。
（2）把这几个点顺次连接成一个封闭图形。
（3）如果每个小正方形的边长是1厘米，这个封闭图形的面积是（ ）平方厘米。
9．如图，ABCD是平行四边形，BC＝8cm，EC＝6cm，阴影部分面积比△EFG的面积大12cm2，求FC的长。
10．公园的一块空地上有一个长8米、宽5米的长方形花坛（如下图），工人叔叔要把除花坛外的其余部分铺上草坪，这块空地铺草坪的面积是多少平方米？
11．一个三角形的底是1.5米，高0.8米。这个三角形的面积是多少平方米？
12．一个梯形上底是1.2m，下底是2.3m，高0.8m。它的面积是多少平方米？
13．一块平行四边形的广告牌，底长15m，高8m。如果要用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.8kg，这块广告牌要用油漆多少千克？
14．下面这块地种了三种蔬菜，请你算一算每种蔬菜各占地多少平方米。
15．下图中，四边形ABCD是一个直角梯形。已知AD＝6cm，AE是EB的3倍，平行四边形BCDE的面积是。那么，三角形AED的面积是多少平方厘米？
16．下图是一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖60块，一共用砖多少块？
17．象棋，中国的文化精髓质疑，“马行日，象飞田”的口诀，你一定知道吧。下图是中国象棋棋盘的一部分，看图回答问题：
请你走一步后，使得连起来，围成一个直角梯形。在图中写出移动后所在位置的数对，并计算出直角梯形的面积。（每个小正方形方格边长是1厘米）
18．如图平行四边形的面积是 48cm2，从角顶点到对边中点连一条线，得到阴影部分的平行四边形面积是多少？
参考答案：
1．4.8米
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2可用梯形的面积乘2再除以上、下底的和即可，列式解答即可得到答案．
解：720×2÷（120+180），
=1440÷300，
=4.8（米），
答：这个拦河坝的高度是4.8米．
点评：此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．
2．240平方米
【分析】根据题意，可用篱笆的长减去梯形的高10米计算出梯形上底与下底的和，然后再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案。
【详解】（58－10）×10÷2
＝48×10÷2
＝480÷2
＝240（平方米）
答：梯形菜地的面积240平方米。
【点睛】解答此题的关键是确定梯形菜地上下底的和，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可。
3．（1）22200平方米
（2）92.5分
【分析】（1）由题意可知，把小路两边的稻田通过平移得到一个上底是（125－2.5）米，下底是（250－2.5）米，高是120米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。
（2）根据题意，可用实际种植的稻田面积除以240进行计算即可。
【详解】（1）上底是：125－2.5＝122.5（米）
下底是：250－2.5＝247.5（米）
实际面积是：（122.5＋247.5）×120÷2
＝370×120÷2
＝44400÷2
＝22200（平方米）
答：这块稻田的实际面积是22200平方米。
（2）22200÷240＝92.5（分钟）
答：收割完这块稻田需要92.5分钟。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式在实际生活中的应用。
4．5厘米
【详解】试题分析：先利用三角形的面积公式求出一个的面积，也就等于知道了另一个的面积，进而利用三角形的面积公式求解．
解：6.5×8÷2=26（平方厘米）；
26×2÷10.4=5（厘米）；
答：另一张书签的底是10.4cm，对应的高是5厘米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
5．180个
【详解】试题分析：先把长、宽改写成用厘米作单位，已知直角三角尺，两条直角边都是14厘米，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形，求出长方形有机玻璃板的原材料可以分成多少边长是14厘米的正方形，一个正方形可以生产2个两条直角边都是14厘米的直角三角尺；由此列式解答．
解：1.435米=143.5厘米，1.365米=136.5厘米；
143.5÷14≈10（份），
136.5÷14≈9（份），
10×9×2=180（个）；
答：可以做这样的三角尺180个．
点评：此题主要考查三角形和长方形的面积计算方法，关键是求出这块长方形有机玻璃板的原材料可以分成多少边长是14厘米的正方形，一个边长14厘米正方形可以生产2个两条直角边都是14厘米的直角三角尺；由此列式解答．注意此题不能用长方形的面积除以三角形来解决问题．
6．0.86平方分米
【详解】试题分析：由题意可知：长方形的面积减去三角形的面积就是剩余的面积，将数据分别代入长方形和三角形的面积公式即可求解．
解：1.2×0.8﹣0.4×0.5÷2，
=0.96﹣0.1，
=0.86（平方分米）；
答：剩下的面积是0.86平方分米．
点评：此题主要考查长方形和三角形的面积计算方法．
7．0.8千克
【分析】1吨=1000千克；这块菜地平均每平方米收菜的千克数=这块地一共收菜的千克数÷这块菜地的面积，这块菜地是三角形的，三角形的面积=底×高，而高=底×高是底的几倍，据此代入数据作答即可．
【详解】200×1.5=300（米）
300×200÷2=30000（平方米）
24吨=24000千克
24000÷30000=0.8（千克）
答：这块菜地平均每平方米收菜0.8千克．
8．（1）（2）见详解；
（3）18
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据字母的数对找出对应的列数和行数，描出各点并依次连接即可；
（2）由图可知，该封闭图形是等腰梯形，利用梯形的面积公式S梯形＝h（a＋b），即可求得。
【详解】（1）（2）
（3）（4＋8）×3÷2
＝12×3÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
【点睛】根据数对找出对应的位置是解答题目的关键。
9．4.5厘米
【分析】由图可知，△EFG＋梯形BCFG＝△BCE，阴影部分＋梯形BCFG＝平行四边形ABCD，根据阴影部分与△EFG的面积差表示出平行四边形ABCD与阴影部分的面积之差，利用三角形的面积计算公式计算出△BCE的面积，再求出平行四边形ABCD的面积，最后利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出FC的长。
【详解】分析可知，阴影部分面积－△EFG＝12cm2
（阴影部分＋梯形BCFG）－（△EFG＋梯形BCFG）＝12cm2
平行四边形ABCD－△BCE＝12cm2
△BCE的面积：8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
平行四边形ABCD的面积：24＋12＝36（cm2）
FC的长度：36÷8＝4.5（厘米）
答：FC长4.5厘米。
【点睛】分析题意求出平行四边形ABCD的面积是解答题目的关键。
10．107平方米
【分析】如图作辅助线，铺草坪的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，据此解答。
【详解】
（8＋14）×（12－5）÷2＋（14－8）×5
＝22×7÷2＋6×5
＝77＋30
＝107（平方米）
答：这块空地铺草坪的面积是107平方米。
【点睛】把铺草坪的面积用辅助线分割为一个长方形和一个梯形的面积之和是解答题目的关键。
11．0.6平方米
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。
【详解】1.5×0.8÷2＝0.6（平方米）
答：这个三角形的面积是0.6平方米。
【点睛】关键是掌握三角形面积公式。
12．1.4平方米
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】（1.2＋2.3）×0.8÷2
＝3.5×0.4
＝1.4（平方米）
答：它的面积是1.4平方米。
【点睛】关键是掌握梯形面积公式。
13．96千克
【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量即可。
【详解】8×15×0.8
＝120×0.8
＝96（千克）
答：这块广告牌要用油漆96千克。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
14．黄瓜占地440平方米，西红柿占地480平方米，茄子占地150平方米
【分析】观察图片，发现黄瓜地是梯形，西红柿地是平行四边形，茄子地是三角形。据此结合梯形、平行四边形以及三角形的面积公式，分别计算出各菜地的面积。
【详解】黄瓜：
（18＋26）×20÷2
＝44×20÷2
＝440（平方米）
西红柿：24×20＝480（平方米）
茄子：15×20÷2＝150（平方米）
答：黄瓜占地440平方米，西红柿占地480平方米，茄子占地150平方米。
【点睛】本题考查了梯形、平行四边形以及三角形的面积，灵活运用面积公式是解题的关键。
15．13.5平方厘米
【分析】用9÷6求出平行四边形的底，即EB的长度，进而求出AE的长度；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可
【详解】（cm）
（cm）
＝27÷2
＝13.5（cm ）
答：三角形AED的面积是13.5平方厘米。
【点睛】求出EB的长度是解答本题的关键。
16．2760块
【分析】由题意可知，这面墙是由一个长为8米、宽为5米的长方形和一个底是8米、高是1.5米的三角形组成，先运用长方形和三角形的面积公式求出这面墙的面积，再根据砌这面墙平均每平方米用砖60块，即可求出一共用的砖数。
【详解】S＝ah÷2＋ab
＝8×1.5÷2＋8×5
＝6＋40
＝46（平方米）
60×46＝2760（块）
答：一共用砖2760块。
【点睛】此题考查的是三角形和长方形面积的实际应用，要熟练掌握面积公式。
17．见详解
【分析】数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据“象飞田”，象走一步能到达的位置有四个，走到（7，1）的位置正好围成一个直角梯形；根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据计算即可。
【详解】
（5＋3）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（cm2）
答：直角梯形的面积是8cm2。
【点睛】数对表示位置先列后行；牢记梯形的面积公式。
18．24平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，把两个中点连结起来，四个三角形面积相等（等底等高），所以阴影部分的面积就等于平行四边形的面积的一半，据此解答即可．
解：48÷2=24（平方厘米），
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
【点睛】解决此题的依据是：等底等高的平行四边形的面积是相等的。
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重点专题：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册人教版
1．一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？
2．李爷爷用58米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图），求梯形菜地的面积。
3．兴滨农业园区有一块梯形稻田，因需要被一条宽米的小路分成两部分（如图）。
（1）修路后，这块稻田的实际面积是多少？
（2）如果一台收割机每分钟能收割240平方米，收割完这块稻田需要多长时间？
4．丽丽有两张三角形的书签，它们的面积相等，一张书签的底是6.5cm，对应的高是8cm，另一张书签的底是10.4cm，对应的高是多少？
5．一个仪器厂生产的一种直角三角尺，两条直角边都是14厘米，一块长1.435米，宽1.365米的长方形有机玻璃板的原材料，可以做这样的三角尺多少个？
6．笑笑在一张长1.2分米，宽0.8分米的长方形纸上，剪下一个底是0.4分米，高是0.5分米的三角形，剩下的面积是多少平方分米？
7．一块三角形菜地，底是200米，高是底的1.5倍，若这块菜地一共收菜24吨，这块菜地平均每平方米收菜多少千克？
8．按要求操作。
（1）请在下面方格图里描出下列各点：A（3，4），B（7，4），C（9，1），D（1，1）。
（2）把这几个点顺次连接成一个封闭图形。
（3）如果每个小正方形的边长是1厘米，这个封闭图形的面积是（ ）平方厘米。
9．如图，ABCD是平行四边形，BC＝8cm，EC＝6cm，阴影部分面积比△EFG的面积大12cm2，求FC的长。
10．公园的一块空地上有一个长8米、宽5米的长方形花坛（如下图），工人叔叔要把除花坛外的其余部分铺上草坪，这块空地铺草坪的面积是多少平方米？
11．一个三角形的底是1.5米，高0.8米。这个三角形的面积是多少平方米？
12．一个梯形上底是1.2m，下底是2.3m，高0.8m。它的面积是多少平方米？
13．一块平行四边形的广告牌，底长15m，高8m。如果要用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.8kg，这块广告牌要用油漆多少千克？
14．下面这块地种了三种蔬菜，请你算一算每种蔬菜各占地多少平方米。
15．下图中，四边形ABCD是一个直角梯形。已知AD＝6cm，AE是EB的3倍，平行四边形BCDE的面积是。那么，三角形AED的面积是多少平方厘米？
16．下图是一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖60块，一共用砖多少块？
17．象棋，中国的文化精髓质疑，“马行日，象飞田”的口诀，你一定知道吧。下图是中国象棋棋盘的一部分，看图回答问题：
请你走一步后，使得连起来，围成一个直角梯形。在图中写出移动后所在位置的数对，并计算出直角梯形的面积。（每个小正方形方格边长是1厘米）
18．如图平行四边形的面积是 48cm2，从角顶点到对边中点连一条线，得到阴影部分的平行四边形面积是多少？
参考答案：
1．4.8米
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2可用梯形的面积乘2再除以上、下底的和即可，列式解答即可得到答案．
解：720×2÷（120+180），
=1440÷300，
=4.8（米），
答：这个拦河坝的高度是4.8米．
点评：此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．
2．240平方米
【分析】根据题意，可用篱笆的长减去梯形的高10米计算出梯形上底与下底的和，然后再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案。
【详解】（58－10）×10÷2
＝48×10÷2
＝480÷2
＝240（平方米）
答：梯形菜地的面积240平方米。
【点睛】解答此题的关键是确定梯形菜地上下底的和，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可。
3．（1）22200平方米
（2）92.5分
【分析】（1）由题意可知，把小路两边的稻田通过平移得到一个上底是（125－2.5）米，下底是（250－2.5）米，高是120米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。
（2）根据题意，可用实际种植的稻田面积除以240进行计算即可。
【详解】（1）上底是：125－2.5＝122.5（米）
下底是：250－2.5＝247.5（米）
实际面积是：（122.5＋247.5）×120÷2
＝370×120÷2
＝44400÷2
＝22200（平方米）
答：这块稻田的实际面积是22200平方米。
（2）22200÷240＝92.5（分钟）
答：收割完这块稻田需要92.5分钟。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式在实际生活中的应用。
4．5厘米
【详解】试题分析：先利用三角形的面积公式求出一个的面积，也就等于知道了另一个的面积，进而利用三角形的面积公式求解．
解：6.5×8÷2=26（平方厘米）；
26×2÷10.4=5（厘米）；
答：另一张书签的底是10.4cm，对应的高是5厘米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
5．180个
【详解】试题分析：先把长、宽改写成用厘米作单位，已知直角三角尺，两条直角边都是14厘米，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形，求出长方形有机玻璃板的原材料可以分成多少边长是14厘米的正方形，一个正方形可以生产2个两条直角边都是14厘米的直角三角尺；由此列式解答．
解：1.435米=143.5厘米，1.365米=136.5厘米；
143.5÷14≈10（份），
136.5÷14≈9（份），
10×9×2=180（个）；
答：可以做这样的三角尺180个．
点评：此题主要考查三角形和长方形的面积计算方法，关键是求出这块长方形有机玻璃板的原材料可以分成多少边长是14厘米的正方形，一个边长14厘米正方形可以生产2个两条直角边都是14厘米的直角三角尺；由此列式解答．注意此题不能用长方形的面积除以三角形来解决问题．
6．0.86平方分米
【详解】试题分析：由题意可知：长方形的面积减去三角形的面积就是剩余的面积，将数据分别代入长方形和三角形的面积公式即可求解．
解：1.2×0.8﹣0.4×0.5÷2，
=0.96﹣0.1，
=0.86（平方分米）；
答：剩下的面积是0.86平方分米．
点评：此题主要考查长方形和三角形的面积计算方法．
7．0.8千克
【分析】1吨=1000千克；这块菜地平均每平方米收菜的千克数=这块地一共收菜的千克数÷这块菜地的面积，这块菜地是三角形的，三角形的面积=底×高，而高=底×高是底的几倍，据此代入数据作答即可．
【详解】200×1.5=300（米）
300×200÷2=30000（平方米）
24吨=24000千克
24000÷30000=0.8（千克）
答：这块菜地平均每平方米收菜0.8千克．
8．（1）（2）见详解；
（3）18
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据字母的数对找出对应的列数和行数，描出各点并依次连接即可；
（2）由图可知，该封闭图形是等腰梯形，利用梯形的面积公式S梯形＝h（a＋b），即可求得。
【详解】（1）（2）
（3）（4＋8）×3÷2
＝12×3÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
【点睛】根据数对找出对应的位置是解答题目的关键。
9．4.5厘米
【分析】由图可知，△EFG＋梯形BCFG＝△BCE，阴影部分＋梯形BCFG＝平行四边形ABCD，根据阴影部分与△EFG的面积差表示出平行四边形ABCD与阴影部分的面积之差，利用三角形的面积计算公式计算出△BCE的面积，再求出平行四边形ABCD的面积，最后利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出FC的长。
【详解】分析可知，阴影部分面积－△EFG＝12cm2
（阴影部分＋梯形BCFG）－（△EFG＋梯形BCFG）＝12cm2
平行四边形ABCD－△BCE＝12cm2
△BCE的面积：8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
平行四边形ABCD的面积：24＋12＝36（cm2）
FC的长度：36÷8＝4.5（厘米）
答：FC长4.5厘米。
【点睛】分析题意求出平行四边形ABCD的面积是解答题目的关键。
10．107平方米
【分析】如图作辅助线，铺草坪的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，据此解答。
【详解】
（8＋14）×（12－5）÷2＋（14－8）×5
＝22×7÷2＋6×5
＝77＋30
＝107（平方米）
答：这块空地铺草坪的面积是107平方米。
【点睛】把铺草坪的面积用辅助线分割为一个长方形和一个梯形的面积之和是解答题目的关键。
11．0.6平方米
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。
【详解】1.5×0.8÷2＝0.6（平方米）
答：这个三角形的面积是0.6平方米。
【点睛】关键是掌握三角形面积公式。
12．1.4平方米
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】（1.2＋2.3）×0.8÷2
＝3.5×0.4
＝1.4（平方米）
答：它的面积是1.4平方米。
【点睛】关键是掌握梯形面积公式。
13．96千克
【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量即可。
【详解】8×15×0.8
＝120×0.8
＝96（千克）
答：这块广告牌要用油漆96千克。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
14．黄瓜占地440平方米，西红柿占地480平方米，茄子占地150平方米
【分析】观察图片，发现黄瓜地是梯形，西红柿地是平行四边形，茄子地是三角形。据此结合梯形、平行四边形以及三角形的面积公式，分别计算出各菜地的面积。
【详解】黄瓜：
（18＋26）×20÷2
＝44×20÷2
＝440（平方米）
西红柿：24×20＝480（平方米）
茄子：15×20÷2＝150（平方米）
答：黄瓜占地440平方米，西红柿占地480平方米，茄子占地150平方米。
【点睛】本题考查了梯形、平行四边形以及三角形的面积，灵活运用面积公式是解题的关键。
15．13.5平方厘米
【分析】用9÷6求出平行四边形的底，即EB的长度，进而求出AE的长度；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可
【详解】（cm）
（cm）
＝27÷2
＝13.5（cm ）
答：三角形AED的面积是13.5平方厘米。
【点睛】求出EB的长度是解答本题的关键。
16．2760块
【分析】由题意可知，这面墙是由一个长为8米、宽为5米的长方形和一个底是8米、高是1.5米的三角形组成，先运用长方形和三角形的面积公式求出这面墙的面积，再根据砌这面墙平均每平方米用砖60块，即可求出一共用的砖数。
【详解】S＝ah÷2＋ab
＝8×1.5÷2＋8×5
＝6＋40
＝46（平方米）
60×46＝2760（块）
答：一共用砖2760块。
【点睛】此题考查的是三角形和长方形面积的实际应用，要熟练掌握面积公式。
17．见详解
【分析】数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据“象飞田”，象走一步能到达的位置有四个，走到（7，1）的位置正好围成一个直角梯形；根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据计算即可。
【详解】
（5＋3）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（cm2）
答：直角梯形的面积是8cm2。
【点睛】数对表示位置先列后行；牢记梯形的面积公式。
18．24平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，把两个中点连结起来，四个三角形面积相等（等底等高），所以阴影部分的面积就等于平行四边形的面积的一半，据此解答即可．
解：48÷2=24（平方厘米），
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
【点睛】解决此题的依据是：等底等高的平行四边形的面积是相等的。
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