重点专题：分数除法（专项训练）数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 重点专题：分数除法（专项训练）数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-16 15:49:45 | ||
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文档简介
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重点专题：分数除法（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．一列高速火车的速度是240千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？
2．冰融化成水后，水的体积是冰的。现有一块冰，融化成水以后的体积是27dm3,这块冰的体积是多少立方分米？
3．北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？
4．庆圣诞学校买来红花和黄花共200朵，其中黄花的朵数是红花的。黄花与红花分别有多少朵？（列方程解）
5．一项工程，师傅单独做12小时完成，徒弟单独做15小时完成．现在由师傅先做2小时，余下的由徒弟做，还要多长时间完成？
6．一根m长的木材，要锯成每段m长的若干段．如果锯每一次要用分钟，锯完这根木材共要多少分钟？
7．修路队修一段路，甲队单独修30天能修完，乙队单独修20天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
8．双语小学逐梦合唱队有队员47人，不戴眼镜的男、女队员人数一样多。男队员有不戴眼镜，女队员有5人戴眼镜，逐梦合唱队男、女队员各有多少人？
9．学校举行运动会，参加田径比赛的有 54人，比参加球类比赛的人数少。参加球类比赛的有多少人？（用方程解）
10．张小红看一本故事书，看了一些后，已看的与剩下的比是1：4，又看了25页，此时已看的与剩下的比是3：7．这本故事书共多少页？
11．学校里有篮球、足球、排球共200个，已知篮球、足球、排球的个数比是5∶3∶2，三种球各有多少个？
12．学校购进图书3000本，其中文学类图书占，将这些文学书按分给中、高年级，中、高年级各可以分得多少本？
13．—辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，相遇时，客车比货车多行100千米。已知客车和货车的速度比是6∶5，求甲、乙两地相距多少千米。
14．水果店运来的西瓜和哈密瓜的个数比是7∶5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来了多少个西瓜？
15．刘楠读《西游记》，上午读了这本书的，下午比上午多读了5页，这时已读的页数与未读页数的比是1∶3，这本《西游记》有多少页？
16．学校买一根长绳截开做跳绳，做短跳绳用去16米，做长跳绳用去14米，剩下的与用去的比是1：3，这根长绳原来长多少？
17．杨师傅三天完成一批零件的加工任务。第一天加工的零件数与总零件数的比是3∶8，第二天加工了85个零件，前两天加工的零件数正好占零件总数的。杨师傅第一天加工了多少个零件？
18．甲、乙两袋大米的重量比是4：1，从甲袋中取出130千克大米放入乙袋．这时两袋大米的重量比是7：5．求两袋大米的重量和是多少千克？
参考答案：
1．1200千米/时
【详解】240× ÷
＝×9
＝1200（千米/时）
答：这架喷气式飞机的速度是1200千米/时。
2．30dm3
【详解】略
3．公顷；公顷
【详解】水面面积：
290÷
＝290÷
＝ （公顷）
陆地面积：
×＝ （公顷）
答：颐和园的陆地大约公顷，水面面积大约公顷。
4．黄花40朵；红花160朵
【解析】略
5．12.5小时
【详解】（1-×2）÷
＝（1-）÷
＝×15
＝12.5（小时）
答：还要12.5小时完成．
6．3分钟
【分析】根据题意可知，把一根m长的木材，每m长锯成一段，可以锯成：÷＝5（段），根据植树问题公式可知，把一根木头锯成5段，需要锯：5﹣1＝4（次），所以所用时间为：×4（分钟）．
【详解】（÷-1）×
＝（5﹣1）×
＝4×
＝3（分钟）
答：锯完这根木材共要3分钟．
【点睛】本题主要考查植树问题，关键分清锯的段数和次数之间的关系．
7．12天
【解析】略
8．24人 23人
【详解】解：设合唱队男生有x人，则女生有（47-x）人，
x=47-x-5
x=42-x
x=42
x=24
女生：47-24=23（人）
答：逐梦合唱队男生有24人，女生有23人.
9．72人
【详解】设参加球类比赛的有x人。
x×（1-）=54
x×=54
x=54×
x=72
答：参加球类比赛的有72人。
10．250页
【分析】在此过程中，全书的总页数是一定的．看了一些后，已看的与剩下的比是1：4，即已看的占全部的；又看了25页，此时已看的与剩下的比是3：7，即此时已看的占全部的．由此即能求出这25页占全部的分率是多少，进而求出这本故事书共多少页．由前后已看页数与剩下页数比的变化，求出前后已看页数占全部页数分率的变化是完成本题的关键．
【详解】25÷（﹣）
=25÷（-），
=25÷，
=250（页）．
答：这本故事书共250页．
11．100个；60个；40个
【分析】根据三种球的个数比可知，用总数除以总份数求出每份的个数，然后用每份的个数分别乘每种球的份数即可分别求出每种球的个数。
【详解】200÷（5＋3＋2）
＝200÷10
＝20（个）；
篮球：20×5＝100（个）；
足球：20×3＝60（个）；
排球：20×2＝40（个）；
答：三种球各有100个、60个、40个。
【点睛】熟记按比例分配问题的解题方法，求出每份是多少是解题的关键。
12．中年级：960本；高年级：1440本
【分析】用3000×，先求出文学类图书有多少本；根据题意，将这些文学书按2∶3分给中，高年级，即中、高年级的总份数是2＋3＝5份，再求出中年级和高年级各占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可解答。
【详解】2＋3＝5（份）
3000××
＝2400×
＝960（本）
3000××
＝2400×
＝1440（本）
答：中年级分得960本，高年级分得1440本。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少以及按比例分配问题进行解答。
13．1100千米
【分析】根据题意，在相同时间内，客车和货车所行的路程比等于它们的速度比6∶5，所以相遇时，客车比货车多行（6－5）份，则每一份代表的路程为：100÷（6－5）＝100（千米），则甲、乙两地相距：100×（6＋5）＝1100（千米）。
【详解】100÷（6－5）
＝100÷1
＝100（千米）
100×（6＋5）
＝100×11
＝1100（千米）
答：甲、乙两地相距1100千米。
【点睛】本题的关键是明确相遇时速度的比即是路程比。
14．336个
【分析】设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个，根据等量关系：（每天卖出西瓜的个数×天数＋36个）∶（每天卖出哈密瓜的个数×天数）＝7∶5，列方程解答可得天数，再根据西瓜的个数＝每天卖出西瓜的个数×天数＋36个解答即可。
【详解】解：设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个，
（50x＋36）∶40x＝7∶5
7×40x＝5×（50x＋36）
280x＝250x＋180
280x－250x＝250x＋180－250x
30x＝180
30x÷30＝180÷30
x＝6
50×6＋36
＝300＋36
＝336（个）
答：水果店运来了336个西瓜。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系列方程。
15．180页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据“已读的页数与未读的页数的比是1：3”可知上午和下午已经读了这本书的，又已知上午读了，下午也读了还多5页，由此即可得出这个“5页”所对应的份数是－×2，由此即可列出算式解决问题。
【详解】1＋3＝4，所以已读页数是这本书的，
5÷（－×2）
＝5÷
＝180（页）
答：这本《西游记》有180页。
【点睛】根据题干，关键是把比转化成分率，然后找出5页所对应的分率，再求解。
16．40
【详解】试题分析：先用“16+14”求出共用去多少米，进而把“剩下的与用去的比是1：3”理解为用去的占绳子总长的，把绳子总长看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
解：1+3=4，
（14+16）÷，
=30×，
=40（米）；
答：这根长绳原来长40米．
点评：解答此题的关键是把比转化为分率，进而判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
17．153个
【分析】将总零件数看作单位“1”，第一天加工的零件数与总零件数的比是3∶8，第一天加工的零件数占零件总数的，前两天加工的零件数的对应分率－第一天加工的零件数的对应分率＝第二天加工的零件数的对应分率，第二天加工个数÷对应分率＝总零件数，总零件数×第一天加工的对应分率＝第一天加工的零件数，据此列式解答。
【详解】85÷（－）
＝85÷
＝85×
＝408（个）
408×＝153（个）
答：杨师傅第一天加工了153个零件。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数乘除法的意义。
18．两袋大米的重量和是600千克
【详解】试题分析：由题意可知：把甲、乙两袋大米的重量和看作单位“1”，则乙袋大米原来的重量占总量的，乙袋大米加入130千克后的重量占总量的，则增加了（﹣），与其对应的量是130千克，用对应量130千克除以对应分率（﹣），就是两袋大米的总量．
解：130÷（﹣），
=130÷（﹣），
=130÷，
=600（千克）；
答：两袋大米的重量和是600千克．
点评：解答此题的关键是：先求出130千克的对应分率，用对应量除以对应分率，就是两袋大米的总量．
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重点专题：分数除法（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．一列高速火车的速度是240千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？
2．冰融化成水后，水的体积是冰的。现有一块冰，融化成水以后的体积是27dm3,这块冰的体积是多少立方分米？
3．北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？
4．庆圣诞学校买来红花和黄花共200朵，其中黄花的朵数是红花的。黄花与红花分别有多少朵？（列方程解）
5．一项工程，师傅单独做12小时完成，徒弟单独做15小时完成．现在由师傅先做2小时，余下的由徒弟做，还要多长时间完成？
6．一根m长的木材，要锯成每段m长的若干段．如果锯每一次要用分钟，锯完这根木材共要多少分钟？
7．修路队修一段路，甲队单独修30天能修完，乙队单独修20天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
8．双语小学逐梦合唱队有队员47人，不戴眼镜的男、女队员人数一样多。男队员有不戴眼镜，女队员有5人戴眼镜，逐梦合唱队男、女队员各有多少人？
9．学校举行运动会，参加田径比赛的有 54人，比参加球类比赛的人数少。参加球类比赛的有多少人？（用方程解）
10．张小红看一本故事书，看了一些后，已看的与剩下的比是1：4，又看了25页，此时已看的与剩下的比是3：7．这本故事书共多少页？
11．学校里有篮球、足球、排球共200个，已知篮球、足球、排球的个数比是5∶3∶2，三种球各有多少个？
12．学校购进图书3000本，其中文学类图书占，将这些文学书按分给中、高年级，中、高年级各可以分得多少本？
13．—辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，相遇时，客车比货车多行100千米。已知客车和货车的速度比是6∶5，求甲、乙两地相距多少千米。
14．水果店运来的西瓜和哈密瓜的个数比是7∶5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来了多少个西瓜？
15．刘楠读《西游记》，上午读了这本书的，下午比上午多读了5页，这时已读的页数与未读页数的比是1∶3，这本《西游记》有多少页？
16．学校买一根长绳截开做跳绳，做短跳绳用去16米，做长跳绳用去14米，剩下的与用去的比是1：3，这根长绳原来长多少？
17．杨师傅三天完成一批零件的加工任务。第一天加工的零件数与总零件数的比是3∶8，第二天加工了85个零件，前两天加工的零件数正好占零件总数的。杨师傅第一天加工了多少个零件？
18．甲、乙两袋大米的重量比是4：1，从甲袋中取出130千克大米放入乙袋．这时两袋大米的重量比是7：5．求两袋大米的重量和是多少千克？
参考答案：
1．1200千米/时
【详解】240× ÷
＝×9
＝1200（千米/时）
答：这架喷气式飞机的速度是1200千米/时。
2．30dm3
【详解】略
3．公顷；公顷
【详解】水面面积：
290÷
＝290÷
＝ （公顷）
陆地面积：
×＝ （公顷）
答：颐和园的陆地大约公顷，水面面积大约公顷。
4．黄花40朵；红花160朵
【解析】略
5．12.5小时
【详解】（1-×2）÷
＝（1-）÷
＝×15
＝12.5（小时）
答：还要12.5小时完成．
6．3分钟
【分析】根据题意可知，把一根m长的木材，每m长锯成一段，可以锯成：÷＝5（段），根据植树问题公式可知，把一根木头锯成5段，需要锯：5﹣1＝4（次），所以所用时间为：×4（分钟）．
【详解】（÷-1）×
＝（5﹣1）×
＝4×
＝3（分钟）
答：锯完这根木材共要3分钟．
【点睛】本题主要考查植树问题，关键分清锯的段数和次数之间的关系．
7．12天
【解析】略
8．24人 23人
【详解】解：设合唱队男生有x人，则女生有（47-x）人，
x=47-x-5
x=42-x
x=42
x=24
女生：47-24=23（人）
答：逐梦合唱队男生有24人，女生有23人.
9．72人
【详解】设参加球类比赛的有x人。
x×（1-）=54
x×=54
x=54×
x=72
答：参加球类比赛的有72人。
10．250页
【分析】在此过程中，全书的总页数是一定的．看了一些后，已看的与剩下的比是1：4，即已看的占全部的；又看了25页，此时已看的与剩下的比是3：7，即此时已看的占全部的．由此即能求出这25页占全部的分率是多少，进而求出这本故事书共多少页．由前后已看页数与剩下页数比的变化，求出前后已看页数占全部页数分率的变化是完成本题的关键．
【详解】25÷（﹣）
=25÷（-），
=25÷，
=250（页）．
答：这本故事书共250页．
11．100个；60个；40个
【分析】根据三种球的个数比可知，用总数除以总份数求出每份的个数，然后用每份的个数分别乘每种球的份数即可分别求出每种球的个数。
【详解】200÷（5＋3＋2）
＝200÷10
＝20（个）；
篮球：20×5＝100（个）；
足球：20×3＝60（个）；
排球：20×2＝40（个）；
答：三种球各有100个、60个、40个。
【点睛】熟记按比例分配问题的解题方法，求出每份是多少是解题的关键。
12．中年级：960本；高年级：1440本
【分析】用3000×，先求出文学类图书有多少本；根据题意，将这些文学书按2∶3分给中，高年级，即中、高年级的总份数是2＋3＝5份，再求出中年级和高年级各占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可解答。
【详解】2＋3＝5（份）
3000××
＝2400×
＝960（本）
3000××
＝2400×
＝1440（本）
答：中年级分得960本，高年级分得1440本。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少以及按比例分配问题进行解答。
13．1100千米
【分析】根据题意，在相同时间内，客车和货车所行的路程比等于它们的速度比6∶5，所以相遇时，客车比货车多行（6－5）份，则每一份代表的路程为：100÷（6－5）＝100（千米），则甲、乙两地相距：100×（6＋5）＝1100（千米）。
【详解】100÷（6－5）
＝100÷1
＝100（千米）
100×（6＋5）
＝100×11
＝1100（千米）
答：甲、乙两地相距1100千米。
【点睛】本题的关键是明确相遇时速度的比即是路程比。
14．336个
【分析】设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个，根据等量关系：（每天卖出西瓜的个数×天数＋36个）∶（每天卖出哈密瓜的个数×天数）＝7∶5，列方程解答可得天数，再根据西瓜的个数＝每天卖出西瓜的个数×天数＋36个解答即可。
【详解】解：设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个，
（50x＋36）∶40x＝7∶5
7×40x＝5×（50x＋36）
280x＝250x＋180
280x－250x＝250x＋180－250x
30x＝180
30x÷30＝180÷30
x＝6
50×6＋36
＝300＋36
＝336（个）
答：水果店运来了336个西瓜。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系列方程。
15．180页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据“已读的页数与未读的页数的比是1：3”可知上午和下午已经读了这本书的，又已知上午读了，下午也读了还多5页，由此即可得出这个“5页”所对应的份数是－×2，由此即可列出算式解决问题。
【详解】1＋3＝4，所以已读页数是这本书的，
5÷（－×2）
＝5÷
＝180（页）
答：这本《西游记》有180页。
【点睛】根据题干，关键是把比转化成分率，然后找出5页所对应的分率，再求解。
16．40
【详解】试题分析：先用“16+14”求出共用去多少米，进而把“剩下的与用去的比是1：3”理解为用去的占绳子总长的，把绳子总长看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
解：1+3=4，
（14+16）÷，
=30×，
=40（米）；
答：这根长绳原来长40米．
点评：解答此题的关键是把比转化为分率，进而判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
17．153个
【分析】将总零件数看作单位“1”，第一天加工的零件数与总零件数的比是3∶8，第一天加工的零件数占零件总数的，前两天加工的零件数的对应分率－第一天加工的零件数的对应分率＝第二天加工的零件数的对应分率，第二天加工个数÷对应分率＝总零件数，总零件数×第一天加工的对应分率＝第一天加工的零件数，据此列式解答。
【详解】85÷（－）
＝85÷
＝85×
＝408（个）
408×＝153（个）
答：杨师傅第一天加工了153个零件。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数乘除法的意义。
18．两袋大米的重量和是600千克
【详解】试题分析：由题意可知：把甲、乙两袋大米的重量和看作单位“1”，则乙袋大米原来的重量占总量的，乙袋大米加入130千克后的重量占总量的，则增加了（﹣），与其对应的量是130千克，用对应量130千克除以对应分率（﹣），就是两袋大米的总量．
解：130÷（﹣），
=130÷（﹣），
=130÷，
=600（千克）；
答：两袋大米的重量和是600千克．
点评：解答此题的关键是：先求出130千克的对应分率，用对应量除以对应分率，就是两袋大米的总量．
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