重点专题 圆应用题（专项训练）数学六年级上册北师大版（含答案）

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重点专题：圆应用题（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．小亮放暑假去农村奶奶家体验乡村生活，他和奶奶合作围了一个半圆形的鸡舍(如下图)，它的周长是30.84m，这个鸡舍的面积是多少？
2．一个圆形餐桌面的直径是2m．
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
（3）如果一个人约需要0.5m的位置就餐，这张桌子大约能坐多少人？
3．在直径为的圆形花坛外面有一条宽的环形小路，这条小路的面积是多少？
4．一根圆木，它的横截面的周长是62.8厘米，求它的横截面的面积是多少平方厘米？
5．学校有两块卫生区需要打扫，一块是体育场，一块是正方形花坛周围的小路(如图所示)．若要你班去打扫这两块卫生区，你认为哪块卫生区分配的人数要多些，说明理由．
6．一座房子的地面长8米，宽6米．主人在房角拴着一只狗，拴狗的绳子长4米，狗能活动的面积最大是多少平方米？
7．用一根长3.5米的绳子绕一棵大树的树干4圈，还剩下0.36米．这棵大树树干的横断面面积是多少平方厘米？
8．有一个200m环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽为1.25m（如下图）。
（1）小军沿着第二道（由内向外数）跑一圈，他跑了多少米？
（2）如果在这个跑道上进行200m赛跑，请问第3道的起跑线与第1道相差多少？
（3）如果在这个跑道上进行100m赛跑，又该怎样确定起跑线的位置呢？
9．为倡导“节能减排，绿色出行”，李叔叔每天骑自行车上班．李叔叔的自行车车轮的外直径是0.7米，平均每分钟转100圈．李叔叔家离单位有2200米，他上班途中大约需要多长时间？（得数保留整数）
10．一台大型压路机的前轮直径是2m，如果前轮每分钟转动6周，这台压路机20分钟能前进多远？
11．当钟面上的时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的是什么数字？分针从12走到5的时候，走了多少度？所成的角是什么角？走一圈呢？
12．如图，阴影部分甲与阴影部分乙相比较，哪个面积大？大多少？
13．把一个小方桌的四边撑开,就成了一张直径为2dm的圆桌面(如图)．求多出的面积．
14．下图中长方形的面积是50dm2，求半圆的面积．
15．AB是半圆的直径，圆心为O，C在圆上，平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
16．以一个圆的半径为边长的正方形，面积是40平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
17．公园里有一个直径为10米的半圆形水池，四周都种上树，已知每棵树的株距为4米．求这个水池四周可植树多少棵？
18．图1是一把打开的扇子，图2是和扇子一样大小的扇形．
根据图中所给的数据：
（1）计算圆的周长；
（2）计算这把扇子的周长．
图1 图2 图3
参考答案：
1．56.52m2
【详解】r=C÷(π+2)=30.84÷5.14
=6(m)
S=πr2÷2=3.14×6×6÷2
=56.52(m2)
2．（1）3.14平方米；（2）2.355平方米；（3）12人
【详解】（1）3.14×（2÷1）2=3.14（平方米）
（2）3.14-3.14×0.52=2.355（平方米）
（3）3.14×2÷0.5≈12（人）
3．21.98m2
【详解】3.14×（6÷2＋l）2＝50.24（m2）
3.14×（6÷2）2＝28.26（m2）
50.24－28.26＝21.98（m2）
4．314平方厘米
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr ，根据圆周长公式用横截面的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算横截面的面积.
【详解】半径：62.8÷3.14÷2=10(厘米)，面积：3.14×102=314(平方厘米)
答：它的横截面的面积是314平方厘米.
5．体育场分配的人数要多些
【详解】3.14×(20÷2) +60×20
=314+1200
=1514(m )
3.14×20 -20×20
=1256-400
=856(m )
1514m >856m
答：体育场分配的人数要多些．
【点睛】体育场的面积是一个直径20m的圆面积加上一个长方形面积，小路的面积是一个半径20m的圆面积减去中间边长20m的正方形面积；根据公式分别计算出面积后再根据面积的大小确定分配的人数．
6．37.68平方米
【详解】3.14×42× =37.68（平方米）
7．490.625平方厘米
【详解】(3.5-0.36)÷4÷3.14÷2=0.125（米）0.125米=12.5厘米
3.14×12.52=490.625（平方厘米）
8．（1）207.895米
（2）15.7米
（3）在200m的跑道上进行100m赛跑，当第1条跑道的起跑线确定后，以后每一道起跑线要比前一道提前3.925 m。
【详解】（1）3.14×（31.85＋1.25×2）＝107.859（m）
107.859＋50×2＝207.859（m）
答：他跑了207.895米。
（2）1.25×2×3.14＝7.85（m）
7.85×（3－1）＝15.7（m）
答：第3道的起跑线与第1道相差15.7米。
（3）1.25×3.14＝3.925（m）
答：在200m的跑道上进行100m赛跑，当第1条跑道的起跑线确定后，以后每一道起跑线要比前一道提前3.925 m。
9．10分钟
【详解】2200÷（3.14×0.7×100）≈10（分钟）
10．753.6m
【详解】3.14×2×6×20＝753.6（m）
答：这台压路机20分钟能前进753.6m
11．3或9；150°；钝角；360°；周角
【解析】略
12．乙的面积大，大1.28平方厘米
【分析】先分别表示出阴影部分的面积，再比较出面积大小即可：S甲=S三角形-S空白，S乙=S半圆-S空白，进而得解，据此列式解答.
【详解】S甲=4×2.5÷2-S空白=5-S空白
S乙=3.14×（4÷2）2÷2-S空白=6.28-S空白
因此S乙-S甲=（6.28-S空白）-（5-S空白）=1.28（平方厘米）
答：乙的面积大，大1.28平方厘米．
13．1.14dm2
【详解】3.14×()2=3.14(dm2)
(×2×1)×2=2(dm2)
3.14-2=1.14(dm2)
14．39.25dm2
【详解】设圆的半径为r，则长方形的长为2rdm，宽为rdm．
根据长方形面积公式得2r2=50，r2=25
半圆的面积=πr2÷2=3.14×25÷2=39.25（dm2）
15．4.275平方厘米
【详解】解：设圆的半径为r
平行四边形面积：2r×r=2r2=30
r2=15
阴影部分面积=3.14×15÷4-15÷2
=11.775-7.5
=4.275（平方厘米）
答：阴影部分面积是4.275平方厘米．
16．125.6平方厘米
【详解】3.14×40=125.6（平方厘米）
答：这个圆的面积是125.6平方厘米．
17．6棵
【详解】3.14×10÷2+10=25.7(米)
25.7÷4≈6(棵)
答:这个水池四周可植树6棵．
18．（1）188.4厘米
（2）122.8厘米
【详解】（1）3.14×2×30
＝6.28×30
＝188.4（厘米）
（2）×3.14×30×2+30×2，
＝62.8+60，
＝122.8（厘米）．
答：圆的周长是188.4厘米，这把扇子的周长为122.8厘米．
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