选修2-3数学期望与方差复习课

课件11张PPT。灵溪第三高级中学
蒋文楠离散型随机变量的均值与方差条条道路同罗马，无限风光在后头，只要你努力数学期望的定义:一般地，随机变量 x 的概率分布列为则称 它反映了离散型随机变量取值的平均水平.结论2：若ξ~B(n，p)，则Eξ= np. 离散型随机变量取值的方差和标准差: 它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。结论2：若ξ~B(n，p)，则Eξ= np.(1) 则 ;(2)若ξ~B(n，p)，则 Dξ= ?.可以证明,对于方差有下面两个重要性质：例1 高二（2）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为1/2，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验。
（1）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率。
（2）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数x的概率分布列和期望。例2 甲，乙两个人独立的破译1个密码，他们能译出的概率分别为1/2和2/3。
（1）有且只有甲一个人译出密码的概率。
（2）甲和乙至多有一个人译出密码的概率。
（3）若要使译出密码的概率不小于99/100，而且全用象乙这样的人，问至少需要多少？
（4）译出密码的人数x的数学期望。例3 有10张卡片，其中8张标有数字2，有2张标有数字5，从中随机地抽取3张，设三张卡片上的数字和为x，求Ex与Dx.练习1。2005天津理：某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将失去全部资金的50%，在过去的200例类似项目开发中，成功192次，失败8次，则该公司一年后估计可收益的期望是____。
2。2006四川理：设离散型随机变量可能x取的值为1，2，3，4，p(x=k)=ak+b(k=1,2,3,4),又x的数学期望Ex=3,则a+b=______.例42006陕西理：
甲，乙，丙3人投篮，投进的概率分别是1/3，2/5，1/2。
（1）现3人各投篮1次，三人都没有投进的概率。
（2）用x表示乙投篮3次的进球数，求随机变量x的概率分布及数学期望Ex 和Dx高考题也不过如此