正态分布复习课

课件12张PPT。正态分布复习课灵溪第三高级中学
蒋文楠正态分布复习课 一份耕耘，一份收获。式中的实数 、 是参数,分别表示总体的平均数与标准差.其分布叫做正态分布,由参数 , 唯一确定.正态分布常记作 .它的图象被称为正态曲线. 当时 ，正态总体称为标准正态总体，相应的函数
表示式是 ,相应的曲线称为标准正态曲线. 观察以上三条正态曲线，归纳出正态曲线的性质： ①曲线在x轴的上方，与x轴不相交． ②曲线关于直线 对称，且在 时位于最高点. ③当时 ，曲线上升；当时 ，曲线下降．并且当
曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近． ④当 一定时，曲线的形状由 确定． 越大，曲线越“矮
胖”，表示总体的分布越分散； 越小，曲线越“瘦高”，表示总
体的分布越集中．
在标准正态分布表中相应于 的值 是指总体取值小于 的概率，即
练习题
(1)若随机变量ζ～N(1,0.25),则2ζ的概率密度函数为 .
(2)期望为2,方差 为的正态分布的密度
函数是 .
(3)已知正态总体落在区间(0.2,+∞)的概率是0.5，则相应的正态曲线f(x)在x= 时,达到最高点.
正态总体N（μ，σ2）分别在
（μ－σ，μ＋σ）；（μ－2σ，μ＋2σ）；
（μ－3σ，μ＋3σ）内取值的概率如下表。 小概率事件的含义:
发生概率一般不超过5％的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生 从上表看到,正态总体在以外取值的概率只有4.6%,在以外取值的概率只有0.3%由于这些概率很小,通常称这些情况发生为小概率事件.也就是说,通常认为这些情况在一次试验中几乎是不可能
发生的.例1 已知随机变量x的概率密度函数为
0 (x≤1)
F(x)= -x/2+3/2 (1＜x＜3)
0 (x≥3)
(1)画出x的概率密度曲线。
（2）求p(x＜2).例2 这件材料已知从某批材料中任取一件时，取得的的强度x服从N(200,324)
（1）计算取得的这件材料的强度不低于182的概率。
（2）如果所用的材料在以98%的概率保证强度不低于164，问这批材料是否符合这个要求？祝你成功跨越胜利的彼岸