第2章有理数及其运算 同步达标测试题（含解析）北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》
同步达标测试题
一、单选题（满分24分）
1．2023年4月26日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕．会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米．其中数据“2370000”用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列语句正确的是 （ ）
A．倒数等于它本身的数是1，，0 B．0既不是正数，也不是负数
C．0除以任何数都得0 D．绝对值等于它本身的数一定是0
3．的倒数是（ ）
A． B．2023 C． D．
4．下列计算中，得数最小的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
6．从，，，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（ ）
A． B． C． D．
7．若数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（ ）

A． B． C． D．
8．小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1元，小红给小明发回2元，小明再给小红发3元，小红又给小明发回4元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明给小红发了199元后，小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（ ）
A．赚了99元 B．赚了100元 C．亏了99元 D．亏了100元
二、填空题（满分24分）
9．如果收入80元记作元，那么支出50元记作_____元．
10．1.804精确到0.01是______．
11．计算： __________．
12．比较大小：_________．（填“>”“<”或“=”）
13．一天早晨的气温是，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间的气温是_______．
14．下列各数：3，0，，，，中，非正数有______个．
15．计算：______．
16．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，，则第2023次输出的结果是 ___________．
三、解答题（满分72分）
17．（1）在数轴上表示下列各数：，，0，，．
（2）以上5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距______个单位长度．
18．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
(1)正整数：{ }
(2)整数：{ }
(3)正分数：{ }
(4)有理数：{ }
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
20．阅读下列材料：计算
解：解法一：原式，
解法二：原式，
解法三：原式的倒数为
，
．
完成以下问题：
(1)上述得出的结果不同，你认为解法______是错误的；
(2)计算：
21．计算
(1)
(2)
22．计算下列各题：
(1)
(2)
23．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“”表示出库）
，，，，，
(1)经过这6天，仓库里的货品是________（填“增多了”或“减少了”）
(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品430吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
24．出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）．
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
里程
载客 × ○ ○ × ○ ○ ○ ○
(1)刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
(2)已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．
(3)已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？
参考答案
1．解：．
故选：A．
2．解：A、倒数等于它本身的数是1，，0没有倒数，故错误，不合题意；
B、0既不是正数，也不是负数，故正确，符合题意；
C、0除以任何不为0的数都得0，故错误，不合题意；
D、绝对值等于它本身的数一定是0和正数，故错误，不合题意；
故选：B．
3．解：，的倒数是，
故选：A．
4．解：A、；
B、；
C、；
D、；
∵，
∴得数最小的是D选项，
故选：D．
5．解：A、，，故不相等，不合题意；
B、，，故不相等，不合题意；
C、，，故相等，符合题意；
D、，，故不相等，不合题意；
故选：C．
6．解：根据有理数的乘法法则，
从，，，2，7，3这六个数中取个不同的数，，，此时积为，
故选：C．
7．解：由图可知：，
∴，故A选项错误；
∴，故B选项错误；
∴，故C选项错误；
∴，故D选项正确．
故选：D．
8．解：由题意，可得，一个回合小明赚1元，小明给小红发了199元之前赚了元，
元，
∴小明亏了元，
∴小红赚了元；
故选B．
9．解：如果收入元记作元，那么支出元记作：元．
故答案为：．
10．解： 1.804精确到0.01为1.80．
故答案为：1.80．
11．解：
故答案为：4
12．解：∵，，
又∵，
∴，
∴，
故答案为：．
13．解：根据题意可得这天夜间的气温是，
故答案为：．
14．解：，
∴3，0，，，，中，非正数有： 0， ，，共3个；
故答案为：3．
15．解：
．
16．解：当时，
第一次的输出结果为，
第二次的输出结果为，
第三次的输出结果为，
第四次的输出结果为，
第五次的输出结果为，
第六次的输出结果为，
第七次的输出结果为，
第八次的输出结果为，
，
从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次，
，
第2023次的结果与第7次的结果一样，
第2022次输出的结果是．
故答案为：．
17．解：（1），，
（2）由数轴得：，
∴最大的数是即3，最小的数是，
∴最大数与最小数的两点之间相距个单位长度，
故答案为：．
18．解：（1）正整数：；
（2）整数： ；
（3）正分数：；
（4）有理数：
19．解：（1）
（2）
（3）
20．（1）解：由题目中的解答过程可知：解法一是错误的，
故答案为：一；
（2）
．
21．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
22．解：（1）原式
；
（2）原式
．
23．（1）解：
∵，
∴经过这6天，仓库里的货品减少了．
（2）解：（吨），
答：6天前仓库里有货品470吨．
（3）解：（元），
答：这6天要付850元装卸费．
24．（1）解：，
答：刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西边，离A地有1千米．
（2）解：（千米），
∴，
∵，
又∵，
∴刘师傅这天上午中途可以不加油．
（3）解：观察表格可知，第1次与第4次出租车为空载，
刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为：
（元），
答：走完8次里程后的营业额为元．