5.6应用一元一次方程—追赶小明课件

课件30张PPT。能追上小明吗北京师范大学出版七年级《数学》第五章一元一次方程 1.若小明每秒跑4米，那么他5分钟能跑_____米.1200路程=速度 X 时间看谁做得又快又好 2.小明用2分钟绕学校操场跑了两圈(每圈300米)，那么他的速度为_____米/秒.速度=路程/时间v=s/t5看谁做得又快又好 3.已知小明家在五星村距离学校1500米，他以4米/秒的速度骑车到达学校需要_____分。t=s/v6.25看谁做得又快又好教学目标1、学会分析行程问题中的数量关系并能列方程解答
2 、借助线段图分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题
3 、培养运用数学知识分析问题、解决问题的意识与能力情景创设问题1、爸爸能追上小明吗？关键“字”是哪一个?问题2、追击问题中出现什么量?那些是相等的关系?有怎样的等量关系?问题3、相遇问题中,同时相向而行,出现什么量,有怎样的等量关系?行程问题①追及问题：男跑路程AC=女跑路程BC+相距路程AB②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB例1: 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？能追上小明吗？小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)爸爸从家到校时间＋5 < 小明从家到校时间爸爸从家到校时间：1000÷180＝ (分钟)所以，爸爸能在途中追上小明 例2：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追小明用了多长时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？ 分析分析：设经x分钟后爸爸追上小明；80 (5 +x)米180x米80米/分钟180米/分钟(5+x)分钟X分钟等量关系:　小明走的路程=爸爸走的路程解（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意，得180x=80x+80×5解之，得x=4因此，爸爸追上小明用了4分。（2）因为　180×4＝720（米）1000-720＝280（米）所以，追上小明时，距离学校还有280米。 例3：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，此时，小明也发现自己的忘了带语文书，也立即以80米/分的速度返回。
问：过了多长时间小明和爸爸相遇？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.议一议：问题1：后队追上前队用了多长时间 ？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.议一议：问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 解：设后队追上前队用了x小时，由题意得： 6x = 4x + 4解方程得：x =2答：后队追上前队时用了2小时。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.议一议：问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此，联络员共行进了 12 × 2 = 24 （千米）
答：后队追上前队时联络员行了24千米。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.议一议：问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得: 12x = 4x + 4解方程得：x =0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.议一议：你是最棒的问题、A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米1、两车同时开出,相向而行，x小时相遇，则由条件可列方程为___________2、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40千米，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为-________________________3、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行20分钟，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为______________________小结（1）从时间考虑：
速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间（2）从路程考虑：
速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离一、行程问题中的基本等量关系为：
路程=速度×时间二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：三、解决路程问题的关键是… …，方法是……你有什么收获？议一议：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.
（1）如果他们站在百米跑道
的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？100米小彬 4/秒小明 6米/秒小彬的路程+小明的路程=100小明所跑的路程小彬所跑的路程小明小彬100米相遇小彬的路程+小明的路程=100 (2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面100米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？100米小彬的路程小明的路程 小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。
如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？等量关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米解： 设X秒后两人能相遇，依题意，得
4X + 6X = 100
解得： X=10
答：经过10秒后两人能相遇。 想一想，试一试：练一练 甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？课堂小结：本节课我们学到了什么？作业：p192. 习题5.10 数学理解
问题解决 1、2题布置作业再见