温岭名校2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试
（物理）
试卷说明：
1.试题范围：必修1，试卷作答为 60分钟，满分为100 分；
2.答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息；
3.请将答案正确写到相应的答题区域。
一、单选题（本题共14小题，每小题3分，共42分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．下列相关的描述正确的是（ ）
A．研究甲图中空间站“天宫”绕地球运动时，“天宫”可以看成质点
B．研究乙图中在盾构机“京华”的工作情况时，“京华”可以看成质点
C．研究丙图中航母“辽宁”号上战斗机起飞训练时，“辽宁”号可以看成质点
D．研究丁图中“天鲲号”在转弯过程的运动情况时，“天鲲号”可以看成质点
2．台州轻轨S1线开启运行，小明在假期出行，于早上10:15出发，乘轻轨列车经过20分钟到达温岭火车站，小明从出发点到火车站的路程约为，下列说法正确的是（ ）
A．题中的10:15指时间间隔
B．题中的20分钟指时刻
C．轻轨列车进站停车过程中不可以看成质点
D．小明从出发点到火车站的平均速度约为
3．女排运动员在原地拍球，球从处用力拍下，被地板弹回，最高上升到高度处．则球通过的路程和位移的大小分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．下列各组物理量都是矢量的是（ ）
A．力、速率 B．时间、路程
C．瞬时速度、平均速度 D．劲度系数、速度变化量
5．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，，，那么对甲、乙两物体判断正确的是（ ）
A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快 D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
6．四个物体的位移—时间图像如下图所示，其中表示物体做加速运动的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．动车的加速度为负时，动车的速度可能增大
B．汽车加速度的大小由速度变化量和发生这一变化所用的时间决定
C．货车加速度增大时，速度也一定增大
D．做竖直上抛的小石块到达最高点时，速度大小为零，小石块处于平衡状态
8．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰好停在停车线上，图线如图所示．若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间为（ ）
A． B． C． D．
9．几位同学正在温岭中学美丽的校园中散步，发现有一片银杏叶从离地面约为高处落下（初始速度为零），则该树叶落到地面的时间约为（重力加速度取）（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示为无人机航拍的温岭中学图片．航拍时某时刻无人机静止悬停，对该时刻下列说法正确的是（ ）
A．无人机受到的升力是重力的反作用力
B．无人机对空气的作用力与无人机所受的重力是一对平衡力
C．空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对作用力和反作用力
D．无人机螺旋桨对空气的作用力大于空气对螺旋桨的作用力
11．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面．一质量为的中国结用细绳悬挂于点处于静止状态，如图所示，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．细绳一定竖直
B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心可能不在直线上
D．中国结对细绳的拉力就是中国结的重力
12．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为、、，其大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是（ ）
A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大
B．握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受摩擦力向上
C．握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下
D．握着保温杯水平匀速运动，保温杯不受摩擦力
14．白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，对这一情景受力分析正确的是（ ）
A．磁钉受到向右的摩擦力 B．磁钉仅受重力和支持力两个力
C．彩纸受到白板向左的摩擦力 D．白板与地面间无摩擦力
二、多选题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
15．关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是（ ）
A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢
16．梦天实验舱将由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务．届时，中国空间站三舱组合体将形成“T”字型的基本构型，完成中国空间站的在轨建造．关于火箭点火升空的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（ ）
A．火箭点火将要升空时，火箭的速度为零，加速度也为零
B．火箭的速度增大，加速度也一定增大
C．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大
D．火箭竖直向上升空过程中若速度增大，加速度方向一定向上
17．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．这四辆车均从静止开始运动
C．在时间内，丙、丁两车在时刻相距最远
D．在时间内，丙、丁两车间的距离一直增大
18．下列关于自由落体运动的说法，正确的是（ ）
A．在真空条件下，将石头和纸片在同一高度由静止释放，两者将同时落地
B．自由落体运动是初速度为0、加速度为的匀加速直线运动
C．值在地球上任何地方都一样大
D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
19．如图所示，、、三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的摩擦力不为零，方向向右
B．三个物体只有物体受到的摩擦力为零
C．、受到的摩擦力大小相等，方向相同
D．、受到的摩擦力大小相等，方向相反
20．如图所示，四块相同的砖块质量均为，静止在竖直的墙壁之间．下列说法正确的是（ ）
A．砖块1对砖块2的摩擦力竖直向上，大小是
B．砖块2对砖块3的摩擦力为0
C．砖块3对砖块4的摩擦力竖直向上，大小是
D．砖块4对墙壁的摩擦力竖直向上，大小是
三、解答题（本题共4小题，共40分）
解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题答案必须明确写出数值和单位．
21．(10分)一质点在轴上运动，在时质点处于位置，然后质点沿轴正方向运动，在时质点处于位置，此后质点沿轴负方向运动，在时质点处于位置，求：
（1）质点在这内的平均速率；
（2）后内质点的平均速度和这内的平均速度．
22．(10分)一根弹簧原长，劲度系数为，用此弹簧水平拉一重为的物体，如图所示，若物体与地面间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，物体与平面间的动摩擦因数，求：
（1）当弹簧长为时，求此时物体所受的摩擦力的大小；
（2）则当弹簧的长度为时，它所受到摩擦力为多大．
23．(10分)无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶的目标．如图所示，一辆无人驾驶汽车在平直的公路上匀速行驶，内通过，在某一刻它探测到距它处有静止障碍物，则立即刹车，问：
（1）至少以多大加速度刹车才可不撞上前方障碍物？
（2）刹车减速过程的平均速度至少为多大？
24．(10分)如图1所示，质量为的物体经一轻质弹簧与地面上的质量为的物体相连，弹簧的劲度系数为，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体，另一端连一质量为的物体，物体、、都处于静止状态．已知重力加速度为，忽略一切摩擦．
（1）求物体对地面的压力；
（2）把物体的质量改为，并使缓慢下降，最终、、又处于静止状态，且只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体上升的高度；
（3）如图2所示，给质量为的物体施加一竖直向下的外力使缓慢下降，在物体右侧加一竖直粗糙面，其与间的滑动摩擦因数为，同时给物体施加一水平向右的压力．求刚离开地面瞬间受到的竖直外力大小．温岭名校2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试
（物理答案）
试卷说明：
1.试题范围：必修1，试卷作答为 60分钟，满分为100 分；
2.答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息；
3.请将答案正确写到相应的答题区域。
一、单选题（本题共14小题，每小题3分，共42分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分．
1．下列相关的描述正确的是（ ）
A．研究甲图中空间站“天宫”绕地球运动时，“天宫”可以看成质点
B．研究乙图中在盾构机“京华”的工作情况时，“京华”可以看成质点
C．研究丙图中航母“辽宁”号上战斗机起飞训练时，“辽宁”号可以看成质点
D．研究丁图中“天鲲号”在转弯过程的运动情况时，“天鲲号”可以看成质点
【答案】A
【解析】A、“天宫”远小于绕地球运动轨迹，可以看成质点；B、D选项涉及转动，不可以看成质点；C、战斗机起飞训练时与“辽宁”号甲板长度有关，“辽宁”号不可以看成质点．故选A．
2．台州轻轨S1线开启运行，小明在假期出行，于早上10:15出发，乘轻轨列车经过20分钟到达温岭火车站，小明从出发点到火车站的路程约为，下列说法正确的是（ ）
A．题中的10:15指时间间隔
B．题中的20分钟指时刻
C．轻轨列车进站停车过程中不可以看成质点
D．小明从出发点到火车站的平均速度约为
【答案】C
【解析】题中的10:15指时刻，题中的20分钟指时间间隔，A与B错误；轻轨列车进站停车过程中与列车长度有关，不可以看成质点，C正确；路程对应平均速率，D错误．
故选C．
3．女排运动员在原地拍球，球从处用力拍下，被地板弹回，最高上升到高度处．则球通过的路程和位移的大小分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【解析】路程为，位移为，故B正确．
4．下列各组物理量都是矢量的是（ ）
A．力、速率 B．时间、路程
C．瞬时速度、平均速度 D．劲度系数、速度变化量
【答案】C
【解析】速率、时间、路程、劲度系数均为标量，瞬时速度、平均速度都是矢量，C正确．
5．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，，，那么对甲、乙两物体判断正确的是（ ）
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
【答案】B
【解析】加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错误．甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B对．加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错误．由可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错误．故选C．
6．四个物体的位移—时间图像如下图所示，其中表示物体做加速运动的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】位移时间图线的斜率表示是速度，根据图像可知，A图像表示物体做匀速运动，B图像表示物体处于静止状态，C图像的切线斜率逐渐增大，表示物体做加速运动，D图像的切线斜率逐渐减小，表示物体做减速运动，故C正确．故选C．
7．下列说法正确的是（ ）
A．动车的加速度为负时，动车的速度可能增大
B．汽车加速度的大小由速度变化量和发生这一变化所用的时间决定
C．货车加速度增大时，速度也一定增大
D．做竖直上抛的小石块到达最高点时，速度大小为零，小石块处于平衡状态
【答案】A
【解析】A．动车加速度为负时，若速度也为负值，则动车的速度增大，A正确；
B．只是加速度的定义式，不是决定式，速度变化量大，加速度不一定很大，故B错误
C．加速度与速度没有必然的大小关系，加速度增大时，如果加速度与速度反向，则速度是减小的，C错误；
D．做竖直上抛的小石块到达最高点时，速度大小为零，但是加速度为，则小石块不是处于平衡状态，D错误．
故选A．
8．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰好停在停车线上，图线如图所示．若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据速度—时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移知解得，故选C．
9．几位同学正在温岭中学美丽的校园中散步，发现有一片银杏叶从离地面约为高处落下（初始速度为零），则该树叶落到地面的时间约为（重力加速度取）（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】若物体做自由落体运动，则落地时间，因有空气阻力作用，则树叶下落的时间将明显大于．故选D．
10．如图所示为无人机航拍的温岭中学图片．航拍时某时刻无人机静止悬停，对该时刻下列说法正确的是（ ）
A．无人机受到的升力是重力的反作用力
B．无人机对空气的作用力与无人机所受的重力是一对平衡力
C．空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对作用力和反作用力
D．无人机螺旋桨对空气的作用力大于空气对螺旋桨的作用力
【答案】C
【解析】无人机受到的升力与重力是一对平衡力，故A、B错误；空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对作用力和反作用力，等大反向，故C正确，D错误．故选C．
11．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面．一质量为的中国结用细绳悬挂于点处于静止状态，如图所示，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．细绳一定竖直
B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心可能不在直线上
D．中国结对细绳的拉力就是中国结的重力
【答案】A
【解析】AC．对中国结受力分析，其受重力和绳的拉力，由二力平衡可知，拉力与重力等大、反向、共线，故细绳一定竖直，且中国结的重心一定在通过的直线上，故A正确，C错误；B．质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心上，中国结质量分布不均匀，形状不规则，则它的重心不一定在它的几何中心，故B错误；D．拉力和重力是两种不同性质的力，且这两个力作用在不同的物体上，不能说拉力就是重力，故D错误．
12．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为、、，其大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象．第一个图中，小球受竖直向下的重力和弹簧向上的弹力，二力平衡，；后面两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则，故三图中平衡时弹簧的弹力相等．故选A．
13．如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是（ ）
A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大
B．握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受摩擦力向上
C．握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下
D．握着保温杯水平匀速运动，保温杯不受摩擦力
【答案】B
【解析】若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力不变，始终与重力大小相等，最大静摩擦力越大，故A错误；保温杯无论向何方向匀速运动，保温杯所受摩擦力与重力均是一对平衡力，方向向上，故B正确，C、D错误．故选B．
14．白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，对这一情景受力分析正确的是（ ）
A．磁钉受到向右的摩擦力 B．磁钉仅受重力和支持力两个力
C．彩纸受到白板向左的摩擦力 D．白板与地面间无摩擦力
【答案】C
【解析】磁钉不受摩擦力，A错误；磁钉与白板间还有磁性吸引力，B错误；彩纸相对白板有向右的运动趋势，故彩纸受到白板向左的静摩擦力，C正确；由整体法知，白板受到地面向左的摩擦力，D错误．故选C．
二、多选题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
15．关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是（ ）
A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢
【答案】ABD
【解析】一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度，故A正确；对于匀速直线运动，平均速度与瞬时速度都不变，故B正确；平均速度描述整个过程中运动的平均快慢，不能精确描述做变速运动物体的运动快慢，故C错误；瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故D正确．故选ABD．
16．梦天实验舱将由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务．届时，中国空间站三舱组合体将形成“T”字型的基本构型，完成中国空间站的在轨建造．关于火箭点火升空的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（ ）
A．火箭点火将要升空时，火箭的速度为零，加速度也为零
B．火箭的速度增大，加速度也一定增大
C．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大
D．火箭竖直向上升空过程中若速度增大，加速度方向一定向上
【答案】CD
【解析】火箭点火将要升空时，火箭的速度为零，加速度不为零，A错误；火箭的速度增大，加速度不一定增大，B错误；加速度反映速度变化的快慢，C正确；加速度与速度同向时加速，故D正确．
17．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．这四辆车均从静止开始运动
C．在时间内，丙、丁两车在时刻相距最远
D．在时间内，丙、丁两车间的距离一直增大
【答案】CD
【解析】图像中，位移方向用正负表示，图中甲、乙两个物体的位移一直为正，且不断增加，故甲与乙都是单向的直线运动，故A错误；图像的斜率表示速度，故乙车做减速直线运动，甲车做匀速直线运动，则甲、乙不是从静止开始运动，故B错误；由图像中图线与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；在时间内，丁的速度大于丙的速度，两车间的距离一直增大，故D正确．故选CD．
18．下列关于自由落体运动的说法，正确的是（ ）
A．在真空条件下，将石头和纸片在同一高度由静止释放，两者将同时落地
B．自由落体运动是初速度为0、加速度为的匀加速直线运动
C．值在地球上任何地方都一样大
D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
【答案】AB
【解析】自由落体运动是初速度为0、加速度为的匀加速直线运动，自由落体运动状态完全相同，在真空条件下，石头和纸片同时落地，A与B正确；值在地球上随着纬度增大而增大，C错误；满足速度跟时间成正比的下落运动是匀加速直线运动，但并不一定是自由落体运动，D错误．故选AB．
19．如图所示，、、三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的摩擦力不为零，方向向右
B．三个物体只有物体受到的摩擦力为零
C．、受到的摩擦力大小相等，方向相同
D．、受到的摩擦力大小相等，方向相反
【答案】BC
【解析】、、三个物体做匀速运动，它们均受力平衡，若所受摩擦力为零，则不可能受力平衡，所以的摩擦力为零，对于、它们均受重力、弹力、摩擦力，在这三个力的作用下保持平衡，所以摩擦力不为零，且、摩擦力均与重力沿斜面分力等大反向，故B、C正确，A、D错误．故选BC．
20．如图所示，四块相同的砖块质量均为，静止在竖直的墙壁之间．下列说法正确的是（ ）
A．砖块1对砖块2的摩擦力竖直向上，大小是
B．砖块2对砖块3的摩擦力为0
C．砖块3对砖块4的摩擦力竖直向上，大小是
D．砖块4对墙壁的摩擦力竖直向上，大小是
【答案】AB
【解析】以砖块2、3为对象，由对称性知砖块1对砖块2、砖块4对砖块3摩擦力竖直向上，大小是，A正确，C错误；以砖块3为对象，知砖块2对砖块3的摩擦力为0，B正确；以四块砖块整体为对象，知墙壁对砖块1、4的摩擦力均为，方向竖直向上，则砖块4对墙壁的摩擦力竖直向下，D错误．
三、解答题（本题共4小题，共40分）
解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题答案必须明确写出数值和单位．
21．(10分)一质点在轴上运动，在时质点处于位置，然后质点沿轴正方向运动，在时质点处于位置，此后质点沿轴负方向运动，在时质点处于位置，求：
（1）质点在这内的平均速率；
（2）后内质点的平均速度和这内的平均速度．
【答案】（1）（2），方向沿轴负方向
【解析】（1）质点在这内通过的路程，
质点在这内的平均速率为．
（2）后内质点通过的位移，
平均速度，
即后2s内质点的平均速度大小为10m/s，方向沿x轴负方向
质点在这内通过的位移，
质点在这内的平均速度，
即4s内的平均速度大小为，方向沿轴负方向．
22．(10分)一根弹簧原长，劲度系数为，用此弹簧水平拉一重为的物体，如图所示，若物体与地面间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，物体与平面间的动摩擦因数，求：
（1）当弹簧长为时，求此时物体所受的摩擦力的大小；
（2）则当弹簧的长度为时，它所受到摩擦力为多大．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由平衡条件可得：
又因为，
，
故物体处于静止状态，．
（2），
故物体会发生滑动，．
23．(10分)无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶的目标．如图所示，一辆无人驾驶汽车在平直的公路上匀速行驶，内通过，在某一刻它探测到距它处有静止障碍物，则立即刹车，问：
（1）至少以多大加速度刹车才可不撞上前方障碍物？
（2）刹车减速过程的平均速度至少为多大？
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由题意得汽车匀速运动的速度为
，
汽车减速过程由速度位移公式可得
．
（2）刹车的时间为，
减速过程的平均速度为．
24．(10分)如图1所示，质量为的物体经一轻质弹簧与地面上的质量为的物体相连，弹簧的劲度系数为，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体，另一端连一质量为的物体，物体、、都处于静止状态．已知重力加速度为，忽略一切摩擦．
（1）求物体对地面的压力；
（2）把物体的质量改为，并使缓慢下降，最终、、又处于静止状态，且只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体上升的高度；
（3）如图2所示，给质量为的物体施加一竖直向下的外力使缓慢下降，在物体右侧加一竖直粗糙面，其与间的滑动摩擦因数为，同时给物体施加一水平向右的压力．求刚离开地面瞬间受到的竖直外力大小．
【答案】（1），方向竖直向下；（2）；（3）
【解析】（1）对于物体，由平衡条件可得①
对于物体、及弹簧整体，由平衡条件可得：②
由①②式得方向竖直向上③
根据牛顿第三定律可得，④
即物体对地面的压力大小为，方向竖直向下．
（2）对于物体，初态时，由平衡条件得
（为初态时弹簧压缩量）⑤
对于物体，末态时，由平衡条件得⑥
对于物体，末态时，由平衡条件得
（为末态时弹簧拉伸量）⑦
所求物体上升的高度为⑧
联立⑤⑥⑦⑧式解得．
（3）物体恰离开地面时，弹簧弹力，
，
解得竖直外力的大小为．
