数学人教A版（2019）必修第一册1.2集合间的基本关系课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
1.2 集合间的基本关系
1、掌握集合之间包含与相等的含义；（重点）2、掌握子集、真子集、空集的概念；（重点）3、掌握并能运用Venn图表达集合间的关系；（重点）4、通过概念的学习，形成数学抽象、逻辑推理等素养。 （重难点）教学目标新课导入
我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，例如：5=5，5<7，5>3，等等,
两个集合之间是否也具有类似的关系呢？
你能发现两个集合之间的关系吗？
（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；
（2）A为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合。
共性：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素
思考探究
任务一 子集、真子集
集合B包含集合A，或者说，集合A包含于集合B
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作AB（或B）,读作“A包含于B”（或“B包含A”）。
在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。
任务一 子集、真子集
探索新知
1、子集的概念
判断集合之间关系的有力工具
你能发现两个集合之间的关系吗？
（1）A={1,2}，B={x|-3x+2=0}
（2）A={x|x是两条边相等的三角形}，A{x|x是等腰三角形}。
任务一 子集、真子集
思考探究
共性：集合A与集合B的元素是一样的
集合A和集合B相等
任务一 子集、真子集
探索新知
2、集合相等
一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A
符号表示：若AB，且B，则A
Venn图：
任务一 子集、真子集
3、真子集
如果集合A B，但存在元素，且，就称集合A是集合B的真子集，记作AB（或B A）,读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）
探索新知
Venn图：
4、空集
定义 的集合叫做空集
符号 用符号表示为___
规定 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的________
不含任何元素

子集
真子集
任务二 空集
探索新知
用适当的符号填空：
0 {0} {正方形} {长方形}
等边三角形 {三角形} {四边形} {平行四边形}
{x|-1牛刀小试
任务一 子集、真子集
(1)任何一个集合是它本身的子集，即A A.
(2)对于集合A，B，C，如果A B，且B C，那么 .
A C
任务三 子集的性质
探索新知
5、子集的性质:
×
×
√
√
D
牛刀小试
任务二 空集
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)空集中只有元素0，而无其余元素．(　　)
(2)任何一个集合都有子集．(　　)
(3)若A＝B，则A B.(　　)
(4)空集是任何集合的真子集．(　　)
2.已知集合A＝{x|－1－x<0}，则下列各式正确的是(　　)
A．0 A B．{0}∈A C． ∈A D．{0} A
例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
解：集合{a,b}的所有子集为 ，{a}， {b} ，{a,b}，真子集为： ，{a}， {b}
思考探究
例2 写出集合{a,b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
结论：若一个集合中有n个元素，则该集合的子集有
牛刀小试
1、集合之间包含与相等的含义；2、掌握子集与真子集的概念；3、掌握并能运用Venn图表达集合间的关系；4、空集；5、子集的性质。本节小结