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学 科 数学 年 级 八年级 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 上册第五章
课标要求 二元一次方程组是方程中最基本、最简单的类型，可以说是承前启后的作用。它为现实生活中涉及多个未知数的问题建立了数学模型，是一元一次方程的发展，是线性方程学习的基础，它对于解决多个未知数很有效。通过对二元一次方程组的学习，不但可以了解一元问题，而且可以提高对多元问题的认识。课标对二元一次方程组的具体要求如下。1、了解二元一次方程组的及其相关概念，会解简单的二元一次方程组。能灵活运用代入消元、加减消元解二元一次方程组，将方程组转化为一元一次方程。体会“消元”的思想和复杂问题转化为简单问题的化归思想。了解三元一次方程组及其解法，进一步体会消元思想。根据三元一次方程组的形式选择适当的解法。能设二个或三个未知数列方程组表示实际问题中的两个或三个相关的等量关系，能根据实际问题检查结果是否合理。以含有多个未知数的实际问题为背景，经历分析数量关系、设未知数、列方程组、解方程组、检测结果是否合理等过程，体会方程组是现实生活中含有多个为未知数问题的数学模型。
内容分析 二元一次方程组是中学数学的重要内容，它是数学解决问题的基本工具，是刻画现实世界的一个最有效的数学模型和重要手段，是一元一次方程的继续和发展，也是学习线性方程和平面几何的基础，同时与一次函数存在密切的联系。它也是学习数学乃至无理化学和其他学科的重要基础。把握好本章学习，有利于激发学生的自主创新、积极探索的热情，培养学生分析问题解决问题的能力。本章教学内容分为三大块;从问题到方程组。选择含有两个未知量的情景，引出二元一次方程组，展现二元一次方程组是刻画现实世界的有效的数学模型，让学生体会数学来源于生活有服务于生活。解方程组，通过学生尝试、比较、探索等方法发现解二元一次方程组的方法（代入法、消元法），体会消元思想。用方程组解决问题，设置具有一定挑战性的问题和思考下的现实问题，用二元一次方程组解决这些丰富多彩具有现实意义的实际问题，既培养学生的方程组的数学模型思想，有培养学生的自主探究解决问题的能力。
学情分析 学生学习了一元一次方程的解法，初步感受了方程的模型思想，积累了用方程解决实际问题的经验。在此基础上，学生进一步研究二元一次方程组的概念、解法和运用。引导学生从熟悉的一元一次方程入手，探究二元一次方程组的概念个解法以及用二元一次方程组解决实际问题，使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数解决问题的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。
单元目标 教学目标1、以分析实际问题中的等量关系并求解其中未知数为背景，认识二元二次方程(组)及其有关概念。 2、根据化归思想，抓住“消元”这一基本策略，熟练掌握二元二次方程组的基本解法：代入消元法和加减消元法。3、经历分析和解决问题的过程，体会二元二次方程(组)的教学模型作用，进一步提高运用方程(组)解决实际问题的基本能力。（二）教学重点、难点重点：二元一次方程组的解法和运用难点：利用方程组解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1认识二元一次方程组12代入消元解二元一次方程组13加减消元解二元一次方程组14二元一次方程组的应用--鸡兔同笼15二元一次方程组的应用--增收节支16二元一次方程组的应用--里程碑上的数学17二元一次方程与一次函数18用二元一次方程确定一次函数表达式19三元一次方程组110回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务认识二元一次方程组1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。2、通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。1、学生练习，对学困生适当点拨。2、学生独立对问题一、二列出相应的方程。3、通过观察、比较，小组活动得出二元一次方程的含义4、根据方程解得意义，学生对二元一次方程、二元一次方程组的解作出正确判断环节一：复习旧知环节二：探究二元一次方程的意义。环节三：探究二元一次方程组的意义环节四：二元一次方程组的解解二元一次方程（代入消元法）1、使学生掌握用代入消元法解二元一次方程组的步骤。 2、学会用代入消元法解二元一次方程组。3、让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，化归的思想。 4、培养学生探索、观察、分析化归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力，培养学生学会与他人合作，与人交流思维过程的习惯。1、回顾知识，唤醒记忆。2、根据情景，学生列出一元一次方程和二元一次方程，3、小组讨论列出的一元一次方程和二元一次方程的区别和联系。4、总结归纳解二元一次方程组的步骤。5、学生自学例题1并对例题1写出检验过程。6、根据“变、代、求、写”的步骤，说一说。7、小组讨论归纳总结出代入消元法。环节一：知识回顾。环节二：解二元一次方程组。环节三：典例分析，拓展提高。解二元一次方程（加减消元法）1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。 2、学会用加减消元法解二元一次方程组。 3、让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，化归的思想。 4、培养学生学会自主探索，与他人合作， 与人交流思维过程的习惯。1、学生回顾知识，尝试用多种方法解二元一次方程。2、引导学生提出问题、分析问题并解决问题。从而使学生掌握用加减消元的必备条件。3、自学例题4，学生小组讨论；当未知数的系数不相等时怎样变成未知数系数的绝对值相等？变换根据是什么？如何使用加法或减法消元。环节一：知识回顾环节二：探究加减消元法解二元一次方程组(系数相同）环节三：探究加减消元法解二元一次方程组(系数不相同）二元一次方程的应用--鸡兔同笼1、会用二元一次方程组解决实际问题。2、在解决实际问题的过程中，用方程组这样的数学模型刻画现实世界3、经历和体验方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识，培养学生的解决问题的能力。1、学生抢答：回顾小学解决鸡兔同笼的几种方法。2、通过小组交流合作,同学之间相互提问、相互补充,用二元一次方程解决鸡兔同笼问题，并由两名学生代表板书解析过程，通过互相评价激发学生学习热情.3、小组活动：分别用一根绳子根据题意做具体演示，学生很有兴趣，直观、明了，4、.通过交流合作，学生参与、讨论、质疑、补充，进一步提高学生列方程组解决实际问题的能力.学生代表板书解析过程，学生评价，相互学习相互促进环节一：激情导入。环节二： 应用二元一次方程组解古算题。环节三： 古题今解二元一次方程的应用--增收节支1．会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组。2．继续熟练二元一次方程组的解法和基本思路。3．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学的应用能力。4．通过列方程组解决实际问题培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性。1、回顾知识，正确写出公式；2、让学生独立完成3个问题。4、读题，画出关键语句.5、思考已知量、未知量分别是什么？如何设未知数？题目中有哪些等量关系？6、写出解方程的过程。7、小组合作：在关键语句中找到3个相关量、2个研究对象建立表格8、尝试用表格的方法分析和解答问题，体验和巩固用表格分析问题的方法。环节一：知识回顾环节二：合作探究环节三：典例分析二元一次方程的应用--里程碑上的数学1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题。2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。3、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤。4、让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。完成预习题，从而激发兴趣，进入新课。2、分析题意，完成表格和填空3、找出等量关系。4、试着用方程解决问题.5、弄清题意并填空。6、试着用方程解决问题。7、小组讨论总结、归纳列方程解决问题的一般步骤环节一：预习交流。环节二：互动探究里程碑上的数学。环节三：典例精析二元一次方程与一次函数1.初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解.2.通过思考和操作，建立“数”与“形”之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识和能力.3.通过自主探索，揭示方程和图象之间的对应关系，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，进一步激发学生学习数学的兴趣.1、独立完成填空题1-4题。2、思考问题1、2、3.3、完成习题1、2、3.4、解二元一次方程组。5、画一次函数图像6、小组讨论方程组的解就是两直线的交点，当两直线平行（不相交）方程组无解环节一：知识回顾。环节二：探究二元一次方程与一次函数的关系。环节三：探究用图像法解二元一次方程组。用二元一次方程确定一次函数表达式1、掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式2、理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点。3、进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。4、通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。独立完成求解析式。用图像解方程组。理解方程组与一次函数之间的关系。根据情景分析题中的已知条件和所求问题。分析讨论三种解法的优点和缺陷。学生用待定系数法求出一次函数的表达式并归纳待定系数法的方法和步骤。环节一：知识回顾。环节二： 自主探究，解决问题。环节三： 典例分析。三元一次方程组1、了解三元一次方程组的概念.2、会用消元法把“三元”化为“二元”、进而化为“一元”的思想来解三元一次方程组.能根据三元一次方程组的具体特点选择适当的解法.3、通过类比、化归、合作讨论等思想方法，让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”“加减”消元的方法.4、让学生感受把未知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法.1、学生回顾旧知，激发兴趣2分析思考三个问题列出三个三元一次方程。归纳三元一次方程组的概念，并正确作出判断4、学生分别用代入法、加减法解三元一次方程5、学生独立思考，然后在学生充分思考进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点）节一：知识回顾。环节二： 自主探究，三元一次方程组的概念。环节三： 解三元一次方程组回顾与反思1．梳理本章知识，建立知识体系，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2．通过解二元一次方程组，熟练其解法，体会 “化未知为已知”的化归思想；3．通过逆向编题，提高学习效率，促进良好的学习方法和习惯的养成。1、以小组为单位，完成知识结构图，说明制作本图的亮点。2、学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系环节一：思维导图。环节二： 知识梳理
《二元一次方程组》单元教学设计
活动2：探究二元一次方程的意义
活动1：复习旧知
活动3：探究二元一次方程组的意义
任务一：认识二元一次方程组
活动4：二元一次方程组的解
二元一次方程组
活动1：知识回顾
活动2：解二元一次方程组
活动3：典例分析
任务二：代入消元法解
二元一次方程组
活动4：整体代入思想的渗透
活动1：知识回顾
活动2：探究加减消元法解二元一次方程组(系数相同）
任务三：加减消元法
解二元一次方程组
活动3：探究加减消元法解二元一次方程组(系数不相同
活动1：激情导入。
活动2：应用二元一次方程组解古算题。
任务四：二元一次方程组的应用--鸡兔同笼
活动3：古题今解。
活动1：知识回顾。
活动2：合作探究
任务五：二元一次方程组的应用--增收节支
二元一次方程组
活动3：典例精析。
活动1：预习交流
任务六：二元一次方程组的应用---里程碑上的数学
活动2：互助探究
活动3：典例精析。
活动1：知识回顾
活动2：探究二元一次方程与一次函数的关系
任务7：二元一次方程和一次函数
活动3：探究用图像法解二元一次方程组
活动1：知识回顾
任务8：用二元一次方程确定一次函数表达式
活动2：自主探究，解决问题
活动3：典例分析
活动1：知识回顾
活动2：三元一次方程组的概念
任务9：三元一次方程组
活动3：解三元一次方程组
二元一次方程组
活动1：思维导图
任务10：回顾与反思
活动2：知识梳理
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分课时教学设计
第一课时《解二元一次方程组》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《求解二元一次方程组》是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节内容。本章节内容分两课时，本节课为第1课时，学习二元一次方程组的解法——代入消元法。 代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求学生能选择其中一个方程用其中一个未知数表示另一个未知数，并将其代入另一个方程消元后求解初未知数的值，然后再将其未知数的值代入方程求解另一个未知数的值，从而求出方程组的解。
学习者分析 1、这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。 2、七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在学习中通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、合作学习的方法，积极引导他们利用已知知识解决未知问题。 3、学生已经掌握了有理数运算、整式的运算、一元一次方程等知识，本章第一节中学习了二元一次方程组的基本概念和方程组的解等基础知识。
教学目标 1、使学生掌握用代入消元法解二元一次方程组的步骤。 2、学会用代入消元法解二元一次方程组。 3、让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思 想，化归的思想。 4、培养学生探索、观察、分析化归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力，培养学生学会与他人合作，与人交流思维过程的习惯。
教学重点 用代入消元法解二元一次方程组。
教学难点 在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的“化归思想”。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：知识回顾教师活动1： 二元一次方程：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程。 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。 二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。学生活动1： 回顾知识，唤醒记忆。活动意图说明： 回顾上节课内容，并提出如何求解该方程组。环节二：解二元一次方程组教师活动2： 1、情景引入：昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢 用一元一次方程求解 用二元一次方程组求解 小组讨论 （1）两组方法中设未知数有什么不同？ （2）列出方程的等量关系式分别是什么？ （3）列出的方程和方程组又有何联系？ （4）对你解二元一次方程组有何启示？ 3、解方程组 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得 由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得：5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. x = 5代入③得：y = 3. 所以原方程组的解为： 4、归纳步骤 （1）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； （2）用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； （3）把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； （4）写出方程组的解。学生活动2： 根据情景，学生列出一元一次方程和二元一次方程， 小组讨论列出的一元一次方程和二元一次方程的区别和联系。 总结归纳解二元一次方程组的步骤。活动意图说明： 上节课已经列出了二元一次方程组，但没有获得二元一次方程组的解.学生对如何解二元一次方程组产生强烈的求知欲，从而顺利的引出课引导学生探究，如何消元，将“二元”转变为“一元”，并小组讨论分析，得出代入法解二元一次方程组的一般步骤。环节三：典例分析、整体代入思想教师活动3： 1、例1：解方程组 解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 代 3y+9+2y=14 求 y=1 将y=1代入②，得 x=4 所以原方程组的解是 写 想一想：怎样检验 是不是方程组的解？ 2、例2 解方程组 解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 变 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 代 26 –8y +3y =16 求 y=2 将y=2代入③ ，得 x=5。 所以原方程组的解是 写 3、归纳： 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 4、拓展提高 整体代入思想 解方程 5、解方程 学生活动3： 1、学生自学例题1并对例题1写出检验过程。 2、根据“变、代、求、写”的步骤，说一说。 3、小组讨论归纳总结出代入消元法。活动意图说明： 进一步熟悉解二元一次方程组的基本思路，鼓励学生用多种方法解二元一次方程组，熟练解二元一次方程组的基本步骤和过程,了解整体代入思想，并能对二元一次方程组的解进行检验，通过归纳总结引出代入消元法。
板书设计 解二元一次方程组 变------- 代---------求-------- 写
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 用代入法解方程组 代入后消元较容易变形的是( D ) 2. 已知2x-y=3 ，用含 x 的式子表示y ，则 y=2X-3 ． 3.若方程 mx+ny=6 的两个解是 ， m= 4 n=2 ． 4.解方程 5．已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组 则此等腰三角形的周长为 5 . . 6．某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，可列方程组为 选做题： 【综合拓展类作业】
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 选做题： 【综合拓展类作业】 如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，A，C 为格点，B点 为所在小正方形边长的中点． （1）BC 的长为[ ]； （2）若点 M 和 N在边 BC 上，且∠BAM=∠MAN=∠NAC ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作图，并简要说明点 和 的位置是如何找到的（不要证明）． 取格点E ，F，连接AE ，AF 交BC 于点 M，N，点 M，N 即为所求作
教学反思
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第五章
5.2 求解二元一次方程组
代入消元
北师大版 八年级上册
教材分析
《求解二元一次方程组》是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节内容。本章节内容分两课时，本节课为第1课时，学习二元一次方程组的解法——代入消元法。
代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求学生能选择其中一个方程用其中一个未知数表示另一个未知数，并将其代入另一个方程消元后求解初未知数的值，然后再将其未知数的值代入方程求解另一个未知数的值，从而求出方程组的解。
教学目标
1、使学生掌握用代入消元法解二元一次方程组的步骤。
2、学会用代入消元法解二元一次方程组。
3、让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思
想，化归的思想。
4、培养学生探索、观察、分析化归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力，培养学生学会与他人合作，与人交流思维过程的习惯。
知识回顾
二元一次方程：
二元一次方程组：
二元一次方程的解：
二元一次方程组的解：
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程。
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。
新知讲解
解二元一次方程组
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢
解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：
5x+3(8-x)=34
解得x=5,
把x=5代入8-x=8-5=3
答：去了5个成人， 3个儿童.
用一元一次方程求解
用二元一次方程组求解
解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得
小组讨论
1、两组方法中设未知数有什么不同？
2、列出方程的等量关系式分别是什么？
3、列出的方程和方程组又有何联系？
4、对你解二元一次方程组有何启示？
新知讲解
解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得
由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
x = 5代入③得：y = 3.
所以原方程组的解为：
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
例1：解方程组
3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 代
3y+9+2y=14 求
y=1
将y=1代入②，得 x=4
所以原方程组的解是 写
x=4
y=1
x=4
y=1
想一想：怎样检验 是不是方程组的解？
典例分析
典例分析
例2 解方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 变
将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 代
26 –8y +3y =16 求
y=2
将y=2代入③ ，得 x=5。
所以原方程组的解是 写
x=5
y=2
归纳总结
将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
二元
一元
转化
拓展提高
整体代入思想
解下列方程
①
②
①
②
解：把①代入②得 5x-2×8=-1
解得X=3
把x=3代入①，求得y=5
∴原方程的解是
x=3
y=5
解：①整理得x+1=6y ③
把③代入②得 12y-y=11
解得y=1
把y=1代入③，求得x=5
∴原方程的解是
x=5
y=1
拓展：解方程组
拓展提高
解方程组
当二元一次方程组中的系数或未知数的关系较为复杂时，可先将方程组整理成二元一次方
程组的标准形式
这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是整数，x，y是未知数.
通过整理后再求解：
请同学们自己解答
【知识技能类作业】必做题
课堂练习
1.用代入法解方程组 代入后消元较容易变形的是( )
A.由①得 B.由①得
C.由②得 D.由②得
2. 已知2x-y=3 ，用含 x 的式子表示y ，则 y= ．
3.若方程 mx+ny=6 的两个解是 ， m= n= ．
①
②
D
2x-3
x=1
y=1
x=2
y=-1
4
2
课堂练习
4.解方程组
【知识技能类作业】必做题
②
②
解：把②代入①得 3y+9+2y=14
解得y=1
把y=1代入②，求得x=4
∴原方程的解是
x=4
y=1
解：把①变形得y=2x-5 ③
把③代入②得 3x+8x-20=2
解得x=2
把x=2代入③，求得y=-1
∴原方程的解是
x=2
y=-1
【知识技能类作业】必做题
课堂练习
5．已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组 则此等腰三角形的周长为 .
.
6．某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，可列方程组为
.
5
2a-b=3
a+b=3
x+y=20
3x+2y=52
课堂练习
【知识技能类作业 选做题】
7.甲、乙两人同时解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错了②中的b，解得 ，求原方程组的正确解.
ax+5y=15 ①
4x=by-2 ②
x=-3
y=-1
x=5
y=4
解：把 代入方程②得： b=10 ，
把 代入方程①得：a=-1 ，
∴原方程组为 解方程组得： .
x=-3
y=-1
x=5
y=4
-x+5y=15
4x=10y-2
x=14
y=5.8
课堂练习
【综合实践类作业】
（7，-3）
课堂总结
1、解二元一次方程组的步骤是：
2、你如何理解代入消元法？
3、一个方程组的解是否正确，你是如何检验的？
作业布置
【知识技能类作业】
1、用代入法解下列方程组：
答案
D
布置作业
【知识技能类作业】
C
布置作业
【知识技能类作业 选做题】
4x-1
x+8x-2=7
x=1
y=3
x=1
y=3
2x-3y=15
x+y=1
4.已知2x-y=3,用含有y的式子表示x ,
5.用代入法解方程组 由②得 y= ------③,把③代入①
得 解得 ;再把求得的X值代入③ 得 , 原方程的解
6.二元一次方程组 和方程 同解，可以通过解方程组
或 求解。
7.M=x+y，N=x-y P=xy 若m=1 N=2 则P=
x+2y=7 ①
4x-y=1 ②
2x-3y=15
ax+by=1
cx-ay=5
x+y=1
x-y=5
x+y=1
作业布置
【综合实践类作业】
如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，A，C 为格点，B点 为所在小正方形边长的中点．
（1）BC 的长为 ；
（2）若点 M 和 N在边 BC 上，且∠BAM=∠MAN=∠NAC ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作图，并简要说明点 和 的位置是如何找到的（不要证明）．
取格点E ，F，连接AE ，AF 交BC 于点 M，N，点 M，N 即为所求作
板书设计
解二元一次方程组
二元
转化
思想
一元
变------- 代---------求-------- 写
谢谢
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