中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第一课时《二元一次方程的运用--增收节支》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 增收节支是北师大版八年级数学上册第五章第4节内容。本节通过解决现实生活的实际问题中有关经济方面来学习二元一次方程组。学会对具体情景的数学信息作出正确的判断和解释，能够运用列表的方法来分析数量之间的关系，有效的解决问题。本节教学内容是“鸡兔同笼”后又一节列房产证解决实际问题，两者的侧重点不同，前者是让学生初步学会列二元一次方程组来解决比较有趣的古算题，等量关系比较简单，而本节课的教学重点是如何运用表格的方法来分析数量之间的关系。
学习者分析 从学生的年龄和认知特征来看:八年级的学生思维比较活跃,接触事物的能力较强,并且已经具备了合作意识和数学应用意识。从学生已具备的知识和技能来看:前面学生已学习了二元一次方程和二元一次方程组,学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容,能正确地分析和理解题意,寻求题中的各种数量关系,具备了继续学习本节内容的知识和能力，且在七年级下册也学习了应用一元一次方程---希望工程义演,在此基础上学习本节内容,学生已经具备了学好本节内容的条件。
教学目标 1．会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组。 2．继续熟练二元一次方程组的解法和基本思路。 3．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学的应用能力。 4．通过列方程组解决实际问题培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性。
教学重点 能获取文字信息，利用表格解决较复杂的数量问题，建立等量关系
教学难点 借助图表分析问题中的数量关系,掌握列二元一次方程组解决简单的实际问情分析
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：知识回顾 教师活动1： 1、利息、本金、利率之间的关系 [利息=本金×利率×期数， 本息=本金+利息] 2、某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年后可得利息225元；本息和为10225元（不考虑利息税）. 2、利润、利润率公式。 【利润=进价×利润率=售价-进价】 某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为 1000元，该商品的售价为 3000 元。 3、增长率公式 【增长率=增长数÷原来量=增长后数量÷增长前数量-1】 1、某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为6600元。 如果要扣除5%的税，则还剩 6270元。学生活动1： 1、回顾知识，正确写出公式； 2、让学生独立完成3个问题活动意图说明： 教师要适当的给与肯定和鼓励,如果回答错误要及时纠正。对于三个问题的设计,减少了学生分析实际问题的难度。便于学生得到正确的结果, 环节二：合作探究教师活动2： 例: 某公司去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？ 分 析： 设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有 关键:找出等量关系. 解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，依题意得 整理得 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元. 学生活动2： 1、读题，画出关键语句. 2、在关键语句中圈出关键词. 3、已知量、未知量分别是什么？如何设未知数？ 4、题目中有哪些等量关系？ 写出解方程的过程 活动意图说明： 沿用书中的引例，紧扣课题，一方面这道题能够凸显利用表格分析问题的优点，另一方面有意识利用这道题很自然的在分析问题时渗透并生成表格;并借助问题串指导学生独立思考、尝试分析。环节三：典例分析教师活动3： 例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要 解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表: 想一想：等量关系是什么？ 学生活动3： 先读题，找出题目中的关键语句（独立完成） 小组合作：在关键语句中找到3个相关量、2个研究对象建立表格 3、尝试用表格的方法分析和解答问题，体验和巩固用表格分析问题的方法。活动意图说明： 通过例题想让学生由感知表格到认知表格的过程，再次体验用表格分析问题的方法及一般步骤，先让学生尝试利用表格分析问题，再由教师根据课堂效果及时点拨、引导、师生共同借助表格分析问题，在此基础上教师明晰用表格分析问题的方法。本环节建立表格是本节课的难点，学生还分不清楚相关量与研究对象，教师组织学生小组合作完成任务，教师在巡视过程中要指导学生通过找关键词即已知量与未知量的方法建立表格。
板书设计 增收节支 关键：等量关系式
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、在新玛特、百货大楼同款的mp3的单价相同，书包单价也相同，mp3和书包单价之和是452元，且mp3的单价比书包单价的4倍少8元，你能算出mp3和书包单价各是多少元吗？ 【书包单价92元，随身听单价360元。】 2、育才学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名 设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,列出方程组是： 3、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少 设一班学生有x名、二班学生有y名，列出方程组 4、某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货 设甲种货物进x元的货,乙种货物进 y元的货.列出方程组 5．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买 13 枝钢笔． 6．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有 两 种购买方案． 7．汽车从甲地到乙地，如果每小时行驶35千米，就要迟到2小时，如果每小时行驶50千米，则可提前1小时到达，则甲、乙两地相距 350 千米． 选做题： 8．甲、乙两个工人按计划一个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（ A ） A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，380 9．某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少元若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（ A ） A．x=15,y=20 Bx=12,y=23． Cx=20,y=15． Dx=23,y=12． 【综合拓展类作业】 10.有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升 分析：甲种溶液的浓度1÷（1+3）=25%，乙种溶液的浓度3÷（2+3）=60% 若设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ A ） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 2．某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（B） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 3．某船顺流航行的速度为a，逆流航行的速度为b，则水流速度为（ B ） 4.用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克 设应取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.列出方程组。 5.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2时,那么他们在乙出发2.5时后相遇;如果乙比甲先走2时,那么他们在甲出发3时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米 设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米。列出方程组 选做题： 6.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，求李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需多少分钟. 解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟. 依题意得， 由 ①+②，得7x+14y=140. 所以 x+2y=20 ，则.2x+4y=40 答：李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟. 7．甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按的利润定价，乙种服装按的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？ 解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元， 根据题意可得 ， 解得： ． 答：甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元． 【综合拓展类作业】 8.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货．已知每吨需付运费30元，问货主应付运费多少元？ 解：设甲种货车每辆装x吨，乙种货车每辆装y吨，根据题得 解得 所以 30（3x+5y)= 735 （元） 答：问货主应付运费735元
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共26张PPT)
第五章
5.4 二元一次方程组的应用
增收节支
北师大版 八年级上册
教材分析
增收节支是北师大版八年级数学上册第五章第4节内容。本节通过解决现实生活的实际问题中有关经济方面来学习二元一次方程组。学会对具体情景的数学信息作出正确的判断和解释，能够运用列表的方法来分析数量之间的关系，有效的解决问题。本节教学内容是“鸡兔同笼”后又一节列房产证解决实际问题，两者的侧重点不同，前者是让学生初步学会列二元一次方程组来解决比较有趣的古算题，等量关系比较简单，而本节课的教学重点是如何运用表格的方法来分析数量之间的关系。
教学目标
1．会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组。
2．继续熟练二元一次方程组的解法和基本思路。
3．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学的应用能力。
4．通过列方程组解决实际问题培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性。
交流预习
1、利息、本金、利率之间的关系
利息=本金×利率×期数， 本息=本金+利息
2、某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年后可得利息_______元；本息和为_________元（不考虑利息税）.
225
10225
交流预习
利润、利润率公式。
利润=进价×利润率=售价-进价
某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为 元，该商品的售价为 元。
1000
3000
交流预习
增长率公式
增长率=增长数÷原来量=增长后数量÷增长前数量-1
1、某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为 元。
如果要扣除5%的税，则还剩 元。
6600
6270
新知讲解
合作探究
例: 某公司去年的利润（总收入—总支出）为200万元.
今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？
分 析：
设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年 x y 200
今年
(1+20%)x
(1-10%)y
780
新知讲解
关键:找出等量关系.
去年的总收入—去年的总支出=200万元，
今年的总收入—今年的总支出=780万元 ．
解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，依题意得
整理得
解得
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
典例分析
例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要
解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:
甲原料x克 乙原料y克 所配的营养品
其中所含蛋白质
其中所含铁质
0.5x
0.7y
35
x
0.4y
40
想一想：
等量关系
是什么？
典例分析
解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.依题意得
化简得
解得：
答：每餐需甲原料28克、乙原料30克.
此方程组用代入消元还是加减消元较简便？
课堂练习
【知识技能类作业】必做题
1、在新玛特、百货大楼同款的mp3的单价相同，书包单价也相同，mp3和书包单价之和是452元，且mp3的单价比书包单价的4倍少8元，你能算出mp3和书包单价各是多少元吗？
【书包单价92元，随身听单价360元。】
2、育才学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名 设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,列出方程组
课堂练习
【知识技能类作业】必做题
3、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少 设一班学生有x名、二班学生有y名，列出方程组
4、某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货 设甲种货物进x元的货,乙种货物进 y元的货.列出方程组
5．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
6．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有______种购买方案．
7．汽车从甲地到乙地，如果每小时行驶35千米，就要迟到2小时，如果每小时行驶50千米，则可提前1小时到达，则甲、乙两地相距_____________千米．
13
两
350
课堂练习
8．甲、乙两个工人按计划一个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（ ）
A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，380
9．某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少元若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（ ）
A．x=15,y=20 Bx=12,y=23． Cx=20,y=15． Dx=23,y=12．
【知识技能类作业 选做题】
A
A
课堂练习
【综合实践类作业】
10.有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升
分析：甲种溶液的浓度1÷（1+3）=25%，乙种溶液的浓度3÷（2+3）=60%
1（ 1÷(若设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升
溶液(升) 浓度 酒精含量(升)
配制前 甲溶液 x 25% 25%x
乙溶液 y 60% 60%y
配制后 7 50% 7×50%
解：设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，则有
课堂练习
【综合实践类作业】
化简得:
解得:
答:甲种溶液需2升,乙种溶液需5升
课堂总结
1、借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系,列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题.
2、在“增收节支”型问题中，要理解关键词“增加 、减少 、增长率、降低率”等 .
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
1．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ A ）
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
2．某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（ B ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
3．某船顺流航行的速度为a，逆流航行的速度为b，则水流速度为（ B ）
A． B． C ．a-b D．以上都不对
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
4.用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克 设应取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.列出方程组。
5.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2时,那么他们在乙出发2.5时后相遇;如果乙比甲先走2时,那么他们在甲出发3时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米 设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米。列出方程组
作业布置
6.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，求李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需多少分钟.
解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟.
依题意得，
由 ，得.
所以 ，则.
答：李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟
【知识技能类作业 选做题】
【知识技能类作业 选做题】
作业布置
7．甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按的利润定价，乙种服装按的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？
解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，
根据题意可得： ，
解得： ．
答：甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．
作业布置
【综合实践类作业】
8.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数(辆) 2 5
乙种货车辆数(辆) 3 6
运货总吨数(吨) 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货．已知每吨需付运费30元，问货主应付运费多少元？
作业布置
【综合实践类作业】
解：设甲种货车每辆装x吨，乙种货车每辆装y吨，根据题意得:
解得
所以 30（3x+5y)= 735 （元）
板书设计
增收节支
关键：等量关系式
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八年级 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 上册第五章
课标要求 二元一次方程组是方程中最基本、最简单的类型，可以说是承前启后的作用。它为现实生活中涉及多个未知数的问题建立了数学模型，是一元一次方程的发展，是线性方程学习的基础，它对于解决多个未知数很有效。通过对二元一次方程组的学习，不但可以了解一元问题，而且可以提高对多元问题的认识。课标对二元一次方程组的具体要求如下。1、了解二元一次方程组的及其相关概念，会解简单的二元一次方程组。能灵活运用代入消元、加减消元解二元一次方程组，将方程组转化为一元一次方程。体会“消元”的思想和复杂问题转化为简单问题的化归思想。了解三元一次方程组及其解法，进一步体会消元思想。根据三元一次方程组的形式选择适当的解法。能设二个或三个未知数列方程组表示实际问题中的两个或三个相关的等量关系，能根据实际问题检查结果是否合理。以含有多个未知数的实际问题为背景，经历分析数量关系、设未知数、列方程组、解方程组、检测结果是否合理等过程，体会方程组是现实生活中含有多个为未知数问题的数学模型。
内容分析 二元一次方程组是中学数学的重要内容，它是数学解决问题的基本工具，是刻画现实世界的一个最有效的数学模型和重要手段，是一元一次方程的继续和发展，也是学习线性方程和平面几何的基础，同时与一次函数存在密切的联系。它也是学习数学乃至无理化学和其他学科的重要基础。把握好本章学习，有利于激发学生的自主创新、积极探索的热情，培养学生分析问题解决问题的能力。本章教学内容分为三大块;从问题到方程组。选择含有两个未知量的情景，引出二元一次方程组，展现二元一次方程组是刻画现实世界的有效的数学模型，让学生体会数学来源于生活有服务于生活。解方程组，通过学生尝试、比较、探索等方法发现解二元一次方程组的方法（代入法、消元法），体会消元思想。用方程组解决问题，设置具有一定挑战性的问题和思考下的现实问题，用二元一次方程组解决这些丰富多彩具有现实意义的实际问题，既培养学生的方程组的数学模型思想，有培养学生的自主探究解决问题的能力。
学情分析 学生学习了一元一次方程的解法，初步感受了方程的模型思想，积累了用方程解决实际问题的经验。在此基础上，学生进一步研究二元一次方程组的概念、解法和运用。引导学生从熟悉的一元一次方程入手，探究二元一次方程组的概念个解法以及用二元一次方程组解决实际问题，使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数解决问题的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。
单元目标 教学目标1、以分析实际问题中的等量关系并求解其中未知数为背景，认识二元二次方程(组)及其有关概念。 2、根据化归思想，抓住“消元”这一基本策略，熟练掌握二元二次方程组的基本解法：代入消元法和加减消元法。3、经历分析和解决问题的过程，体会二元二次方程(组)的教学模型作用，进一步提高运用方程(组)解决实际问题的基本能力。（二）教学重点、难点重点：二元一次方程组的解法和运用难点：利用方程组解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1认识二元一次方程组12代入消元解二元一次方程组13加减消元解二元一次方程组14二元一次方程组的应用--鸡兔同笼15二元一次方程组的应用--增收节支16二元一次方程组的应用--里程碑上的数学17二元一次方程与一次函数18用二元一次方程确定一次函数表达式19三元一次方程组110回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务认识二元一次方程组1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。2、通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。1、学生练习，对学困生适当点拨。2、学生独立对问题一、二列出相应的方程。3、通过观察、比较，小组活动得出二元一次方程的含义4、根据方程解得意义，学生对二元一次方程、二元一次方程组的解作出正确判断环节一：复习旧知环节二：探究二元一次方程的意义。环节三：探究二元一次方程组的意义环节四：二元一次方程组的解解二元一次方程（代入消元法）1、使学生掌握用代入消元法解二元一次方程组的步骤。 2、学会用代入消元法解二元一次方程组。3、让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，化归的思想。 4、培养学生探索、观察、分析化归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力，培养学生学会与他人合作，与人交流思维过程的习惯。1、回顾知识，唤醒记忆。2、根据情景，学生列出一元一次方程和二元一次方程，3、小组讨论列出的一元一次方程和二元一次方程的区别和联系。4、总结归纳解二元一次方程组的步骤。5、学生自学例题1并对例题1写出检验过程。6、根据“变、代、求、写”的步骤，说一说。7、小组讨论归纳总结出代入消元法。环节一：知识回顾。环节二：解二元一次方程组。环节三：典例分析，拓展提高。解二元一次方程（加减消元法）1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。 2、学会用加减消元法解二元一次方程组。 3、让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，化归的思想。 4、培养学生学会自主探索，与他人合作， 与人交流思维过程的习惯。1、学生回顾知识，尝试用多种方法解二元一次方程。2、引导学生提出问题、分析问题并解决问题。从而使学生掌握用加减消元的必备条件。3、自学例题4，学生小组讨论；当未知数的系数不相等时怎样变成未知数系数的绝对值相等？变换根据是什么？如何使用加法或减法消元。环节一：知识回顾环节二：探究加减消元法解二元一次方程组(系数相同）环节三：探究加减消元法解二元一次方程组(系数不相同）二元一次方程的应用--鸡兔同笼1、会用二元一次方程组解决实际问题。2、在解决实际问题的过程中，用方程组这样的数学模型刻画现实世界3、经历和体验方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识，培养学生的解决问题的能力。1、学生抢答：回顾小学解决鸡兔同笼的几种方法。2、通过小组交流合作,同学之间相互提问、相互补充,用二元一次方程解决鸡兔同笼问题，并由两名学生代表板书解析过程，通过互相评价激发学生学习热情.3、小组活动：分别用一根绳子根据题意做具体演示，学生很有兴趣，直观、明了，4、.通过交流合作，学生参与、讨论、质疑、补充，进一步提高学生列方程组解决实际问题的能力.学生代表板书解析过程，学生评价，相互学习相互促进环节一：激情导入。环节二： 应用二元一次方程组解古算题。环节三： 古题今解二元一次方程的应用--增收节支1．会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组。2．继续熟练二元一次方程组的解法和基本思路。3．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学的应用能力。4．通过列方程组解决实际问题培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性。1、回顾知识，正确写出公式；2、让学生独立完成3个问题。4、读题，画出关键语句.5、思考已知量、未知量分别是什么？如何设未知数？题目中有哪些等量关系？6、写出解方程的过程。7、小组合作：在关键语句中找到3个相关量、2个研究对象建立表格8、尝试用表格的方法分析和解答问题，体验和巩固用表格分析问题的方法。环节一：知识回顾环节二：合作探究环节三：典例分析二元一次方程的应用--里程碑上的数学1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题。2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。3、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤。4、让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。完成预习题，从而激发兴趣，进入新课。2、分析题意，完成表格和填空3、找出等量关系。4、试着用方程解决问题.5、弄清题意并填空。6、试着用方程解决问题。7、小组讨论总结、归纳列方程解决问题的一般步骤环节一：预习交流。环节二：互动探究里程碑上的数学。环节三：典例精析二元一次方程与一次函数1.初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解.2.通过思考和操作，建立“数”与“形”之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识和能力.3.通过自主探索，揭示方程和图象之间的对应关系，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，进一步激发学生学习数学的兴趣.1、独立完成填空题1-4题。2、思考问题1、2、3.3、完成习题1、2、3.4、解二元一次方程组。5、画一次函数图像6、小组讨论方程组的解就是两直线的交点，当两直线平行（不相交）方程组无解环节一：知识回顾。环节二：探究二元一次方程与一次函数的关系。环节三：探究用图像法解二元一次方程组。用二元一次方程确定一次函数表达式1、掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式2、理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点。3、进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。4、通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。独立完成求解析式。用图像解方程组。理解方程组与一次函数之间的关系。根据情景分析题中的已知条件和所求问题。分析讨论三种解法的优点和缺陷。学生用待定系数法求出一次函数的表达式并归纳待定系数法的方法和步骤。环节一：知识回顾。环节二： 自主探究，解决问题。环节三： 典例分析。三元一次方程组1、了解三元一次方程组的概念.2、会用消元法把“三元”化为“二元”、进而化为“一元”的思想来解三元一次方程组.能根据三元一次方程组的具体特点选择适当的解法.3、通过类比、化归、合作讨论等思想方法，让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”“加减”消元的方法.4、让学生感受把未知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法.1、学生回顾旧知，激发兴趣2分析思考三个问题列出三个三元一次方程。归纳三元一次方程组的概念，并正确作出判断4、学生分别用代入法、加减法解三元一次方程5、学生独立思考，然后在学生充分思考进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点）节一：知识回顾。环节二： 自主探究，三元一次方程组的概念。环节三： 解三元一次方程组回顾与反思1．梳理本章知识，建立知识体系，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2．通过解二元一次方程组，熟练其解法，体会 “化未知为已知”的化归思想；3．通过逆向编题，提高学习效率，促进良好的学习方法和习惯的养成。1、以小组为单位，完成知识结构图，说明制作本图的亮点。2、学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系环节一：思维导图。环节二： 知识梳理
《二元一次方程组》单元教学设计
活动2：探究二元一次方程的意义
活动1：复习旧知
活动3：探究二元一次方程组的意义
任务一：认识二元一次方程组
活动4：二元一次方程组的解
二元一次方程组
活动1：知识回顾
活动2：解二元一次方程组
活动3：典例分析
任务二：代入消元法解
二元一次方程组
活动4：整体代入思想的渗透
活动1：知识回顾
活动2：探究加减消元法解二元一次方程组(系数相同）
任务三：加减消元法
解二元一次方程组
活动3：探究加减消元法解二元一次方程组(系数不相同
活动1：激情导入。
活动2：应用二元一次方程组解古算题。
任务四：二元一次方程组的应用--鸡兔同笼
活动3：古题今解。
活动1：知识回顾。
活动2：合作探究
任务五：二元一次方程组的应用--增收节支
二元一次方程组
活动3：典例精析。
活动1：预习交流
任务六：二元一次方程组的应用---里程碑上的数学
活动2：互助探究
活动3：典例精析。
活动1：知识回顾
活动2：探究二元一次方程与一次函数的关系
任务7：二元一次方程和一次函数
活动3：探究用图像法解二元一次方程组
活动1：知识回顾
任务8：用二元一次方程确定一次函数表达式
活动2：自主探究，解决问题
活动3：典例分析
活动1：知识回顾
活动2：三元一次方程组的概念
任务9：三元一次方程组
活动3：解三元一次方程组
二元一次方程组
活动1：思维导图
任务10：回顾与反思
活动2：知识梳理
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
