1.3.1 有理数的加法 课件 (共19张PPT)人教版七年级数学上册

(共19张PPT)
1.3 有理数的加减法
第一章 有理数
第1课时 有理数的加法法则
1.3.1 有理数的加法
我们小学学习过加法运算中的正数和正数相加，正数和0相加，引入负数后，加法会有哪几种情况呢？
新知导入
从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到哪些不同加法算式呢？这些算式可以分为哪几种类型？
5
-5
3
-3
0
同号两数相加；
异号两数相加；
一个数与0相加。
新知讲解
(1)如果小红先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
小红运动的起点表示为原点，则小红两次运动结果如(图1)数轴表示.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 2 1
(图1)
5米
3米
8米
5米
3米
8米
两次运动后小红从起点向右运动了8米，写成算式是：
(+5)+(+3)=8
新知讲解
(2)如果小红先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
小红运动的起点表示为原点，则小红两次运动结果如(图2)数轴表示.
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1
(图2)
5米
3米
8米
两次运动后小红从起点向左运动了8米，写成算式是：
( 5)+( 3)= 8
5米
3米
8米
新知讲解
思考：同号两数相加，和的结果与两个加数什么关系？
(+5)+(+3)=+8
( 5)+( 3)= 8
正
和的符号与加数符号相同
正
加数符号相同
正
负
和的符号与加数符号相同
负
加数符号相同
负
归纳：同号两数相加，取相同的符号，
|5|+| 3|=8
| 5|+| 3|=8
数值：
并把绝对值相加.
新知讲解
例1： 计算：
(1). ( ─ 3)＋( ─ 9)
(一判:同号两数相加)
解：(1)( ─ 3)＋( ─ 9)
＝ ─( )
＝ ─ 12
(二定:取与加数相同的符号)
＝ ─( )
| ─ 3 |+| ─ 9 |
(三相加:把绝对值相加)
练一练
1. 计算： (1). ( ─ 2)＋( ─ 11) (2). 15＋(+7)
解：(1). ( ─ 2)＋( ─ 11)
＝ ─ 13
＝ ─(| ─ 2 |+| ─ 11 | )
＝ ─(2+11)
(2). 15＋(+7)
＝ 22
＝ +(| 15 |+| +7| )
＝ +(15+7)
(同号两数相加)
(取与加数相同的符号)
一判:
二定:
三相加:
(把绝对值相加)
注意:
(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-3 -2
东
小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：
-3+（+2）=-（3-2）（米）
想一想
讲授新知
(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为：
-2+（+3）=+（3-2）（米）
讲授新知
-2 + (+3) = +（3-2）
-3 + (+2）= -（3-2）
比一比
加数
加数
和
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面两个式子中发现了什么？
有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
讲授新知
讲授新课
问题4 如果物体先向右运动3m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
解：两次运动后：物体仍在起点.
算式表示：（+3）+（-3）=0
-4
-2
0
2
4
-6
-8
-10
+3
-3
你从上面的式子中发现了什么？
讲授新课
（-3）+5=2
（+3）+（-5）=-2
互为相反数的两个数相加得0.
有理数加法法则三
（+3）+（-3）=0
练习巩固
计算下列各式，
（1）（－12）+（－8）
（2）（－9）+（+7）
（3）（－2.08）+0
（4）（+ ）+（－ )
练习巩固
口答：
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）
A.都是零 B.至少有一个是零
C.一正一负 D.互为相反数
2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.3
D
B
当堂练习
(1)(-0.5)+(-2.7)； (2)5+(-11)；
(3)4.5+3.7； (4)0+(-3.3).
3.计算
答案：(1)-3.2 (2)-6 (3)8.2 (4)-3.3
有理数加法法则
同号型：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号型： ②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
相反数相加型：③互为相反数的两数和为0.
与0相加型：④一个数同0相加，仍是这个数.
课堂小结
谢
谢