实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题
黄岩电大附中 裴聪根
教学目标：1、使学生理解商品销售问题中的数量关系，学会分析这类问题中的等量关系，列出方程。
2、掌握商品销售中盈亏的求法。
3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力。
4、让学生在实际生活问题中感受到数学的价值。
教学重点：1、弄清商品销售问题中的“进价”、“标价”、“售价”、“打折”、及“利润”等含义。
2、分析商品销售问题中的数量关系，寻找等量关系。
教学难点：对商品销售问题中的盈亏情况的分析、理解。
教学过程：（教学方法：探究讨论式）
引语：
【师】同学们，前面我们已讨论解决了很多实际问题（比如：行程问题、工
程问题、分配问题），那么我们是用什么办法解决这些实际问题的呢？
【生】设未知数、列方程、解方程（方程思想）。
一般过程为：
【师】好，今天我们继续用这种思想方法来探究实际问题。
问题情境：
一个星期六，小明陪他妈妈去逛百货商场，他在商场里碰到许多数学问
题，让我们一起来帮他解决吧！
【自主探究一】——教法：学生自主思考，逐个回答。
1、一件衣服标价为200元，商场打9折销售，则衣服的售价是 元。
一件衣服标价为x元，商场打9折销售，则衣服的售价是 元。
2、一双运动鞋原价为100元，将它提高20%后标价，则标价应是 元。
一双运动鞋原价为x元，将它提高20%后标价，则标价应是 元。
一双运动鞋原价为100元，将它提高a%后标价，则标价应是 元。
3、一个篮球实际进价为80元，商场以120元销售，你知道商场卖一个篮球能获多少利润吗？它的利润率是多少呢？
一个篮球实际进价为a元，商场以b元销售，你知道商场卖一个篮球能获多少利润吗？它的利润率是多少呢？
学生思考： 教师板书：
①打a折后，售价怎样计算？ ①打a折后的售价=原价×
②利润怎样计算？ ②利润=售价－进价
③利润率是什么？ ③利润率=
（利润=成本价×利润率）
【自主探究二】——教法：学生自主思考，逐个回答。
商场新进了一批手机，
⑴若将手机提价40%后，标价为2100元，求手机进价是多少元？
⑵已知手机的进价为800元/部，若按标价的8折出售仍可获利10%，
求手机标价是多少元？
【合作探究】
小明妈妈在商场以每件60元的价格买了两件不同的衣服，商场人员核算了一下，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么商场卖这两件衣服总的是盈利还是亏损呢？或是不盈不亏？
教法：（1）学生大体估算是盈是亏？
（2）分组组讨论，学生自主计算检验
（3）合作完成下列清单：
盈利的衣服
亏损的衣服
总计
卖出价
成本价
盈亏数
解：教师板书
【课堂巩固】——我来做买卖
现有一种单价为60元的化妆品让你去推销。
（1）若你以80元出售了，则你所获利润是 元；
（2）若你将它打9折出售，则售价是 元；
（3）若你已获得了20%的利润，则产品售价是 元。
2、假如你以3600元买了一台优惠10%的电脑，你知道这台脑的标价是多少元吗？
3、一部数码相机，商家若以8折优惠卖给你，他将亏损100元，若以9折优惠卖给你，他将赚100元，求这部数码相机的标价是多少元？
【课堂小结】——这节课你有什么收获？
今天，我们用方程思想探究了销售中的盈亏问题，学习了商品的进价、
标价、成本价、盈亏情况等问题的分析与计算。
需要掌握的几个关系：
①打a折后的售价=原价×
②利润=卖出价－成本价
③利润率= （利润=成本价×利润率）
其实，类似的问题可以用同样的方法去分析解决，比如：股票、证券的交易问题；银行存款与贷款问题。希望同学们能学以致用。
【拓展探究】——课后思考
小亮去年在银行存入了1000元定期，年利率为2.25%，今年将钱取出，他将得到多少钱？
某企业去年向银行贷款，年利率为3%，今年还款时付给银行a万元，你知道企业去年向银行贷了多少款吗？
某人手中有一种债券，如果债券以7折抛出，他将亏300元；如果债券以9折抛出，他将赚400元，请你计算一下他共有面值为多少元的债券？
【合作探究】
小明妈妈在商场以每件60元的价格买了两件不同的衣服，商场人员核算了一下，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么商场卖这两件衣服总的是盈利还是亏损呢？或是不盈不亏？
教法：（1）学生大体估算是盈是亏？
（2）分组组讨论，学生自主计算检验
（3）合作完成下列清单：
盈利的衣服
亏损的衣服
总计
卖出价
成本价
盈亏数
解：
【课堂巩固】——我来做买卖
现有一种单价为60元的化妆品让你去推销。
（1）若你以80元出售了，则你所获利润是 元；
（2）若你将它打9折出售，则售价是 元；
（3）若你已获得了20%的利润，则产品售价是 元。
2、假如你以3600元买了一台优惠10%的电脑，你知道这台脑的标价是多少元吗？
3、一部数码相机，商家若以8折优惠卖给你，他将亏损100元，若以9折优惠卖给你，他将赚100元，求这部数码相机的标价是多少元？
【拓展探究】——课后思考
小亮去年在银行存入了1000元定期，年利率为2.25%，今年将钱取出，他将得到多少钱？
某企业去年向银行贷款，年利率为3%，今年还款时付给银行a万元，你知道企业去年向银行贷了多少款吗？
某人手中有一种债券，如果债券以7折抛出，他将亏300元；如果债券以9折抛出，他将赚400元，请你计算一下他共有面值为多少元的债券？
课件12张PPT。实际问题与一元一次方程实际问题数学问题的解实际问题
的答案数学问题
（一元一次方程）列方程解应用题的一般过程一个星期六，小明陪他妈妈去逛百货
商场，他在商场里碰到许多数学问题，
你能帮他解决吗？走进商场销售中的盈亏问题自主探究11、一件衣服标价为 元，商场打 折销售，
则衣服的售价是 元。 180x0.9x2002、一双运动鞋进价 元，将它提价 后标价，
则标价应是 元。￥ 200￥ 100120(1+20%)xa%100100(1+a%)20%x进价、标价、售价有什么不同呀？打9折？93、一个篮球实际进价为 元，商场以 元销售，
你知道商场卖一个篮球能获多少利润吗？
它的利润率是多少呢？自主探究212080进价 100 售价120ab (b>a)获利润40元获利润(b-a)元利润率50%利润率思考：(1) 进价、售价、利润之间
有什么关系呢？ (2) 利润率是什么？自主探究3 商场新进了一批手机，
（1）若将每部手机提价40%后，标价为2100元，
求每部手机的进价是多少元？（2）已知手机的进价为800元/部，若按标价的8折
出售仍可获利10%，求手机标价是多少元？ ￥2100 进价800元标价售价8折进价标价
2100元提高40%获利10%X元X元0.8x元合作探究小明妈妈在商场以每件60元价格买了两件不同的衣服，商场人
员核算了一下，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么商
场卖这两件衣服总的是盈利还是亏损呢？或是不盈不亏？X元60元y元(x+y)元盈25%x元60元亏25%y元120元？元分析填表：我来做买卖练一练1、现有一种进价为60元的化妆品让你去推销：
（1）若你以80元出售了，则你所获利润为 元，
（2）若你将它打9折出售，则售价是 元，
（3）若你已获得了20%的利润，则产品的售价是 元。
2、假如你以3600元买了一台优惠10%的电脑，
你知道这台电脑的标价是多少吗？
3、 一部数码相机,商家若以8折优惠卖给你,他将亏损100元,
若以9折优惠卖给你,他将赚100元,求这部数码相机的标价
是多少元?205472课堂小结谈一谈今天学习了什么内容？
你有什么收获？今天，我们用方程思想探究了销售中的盈亏问题。
学习了商品的进价、标价、售价、盈亏情况等
问题的分析与计算。需要掌握的几个关系：
①打a折后的售价=原价×②利润=售价－进价
③利润率= （利润=进价×利润率）拓展探究(课后思考)1、小亮去年在银行存入了1000元定期，年利率为2.25%，
今年将钱取出，他将得到多少钱？2、某企业去年向银行贷款，年利率为3%，今年还贷时付给
银行a万元，你知道企业去年向银行贷了多少款吗？3、某人手中有一种债券，如果债券以7折抛出，他将亏300元；如果债券以9折抛出，他将赚400元，请你计算一下他共有面值为多少元的债券？谢谢光临再见！作业：（1）作业本(1)P23
（2）同步练P74——76合作探究1小明妈妈在商场以每件60元价格买了两件不同的衣服，商场人
员核算了一下，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么商
场卖这两件衣服总的是盈利还是亏损呢？或是不盈不亏？48元60元80元128元盈12元60元亏20元120元亏8元分析填表：
