2023-2024学年秋鲁教版（五四制）数学七年级上册 4.6 实数 教案

4.6 实数
教学目标
1了解无理数和实数的概念
2会对实数按照一定的标准进行分类;知道实数和数轴上的点的关系，能估算无理数的大小。
教学重点
正确理解实数的概念
教学难点
理解实数的概念
教学过程
一、导入
1.什么是有理数？有理数怎样分类？
有理数：1.整数 2.分数
有理数：1.正有理数 2.0 3.负有理数
2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
无理数是无限不循环小数.
带根号的数不一定是无理数.
二、课前热身
请快速口答下列各开方的结果。
1.
5. 6. 7. 8.
说一说 做一做
= 4 + 0.4 = 4.4
= 9 ÷ (－)= 9 × ( 3 )= －27
思考①：这些题中含有什么特殊的运算？
②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？
首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。
上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处
上面的运算中增加了开方运算
三、小试身手
解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414）
＝ 1.414+ （－1）×3.146
＝ 1.414－3.146
＝ －1.732
≈－1.73
2.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位.
解：原式=+（－1）× + （－1）×
=-+（-1）×
= --
=-
≈ －1.732
≈－1.73
注意：如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值。
做一做
把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合 无理数集合
相邻两个3之间的7的个数逐次加1）…
定义：有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数.
思考：实数还可以怎样进行分类呢？
实数可以分为正实数、0、负实数.
你学会了吗
四、课前练习
1．下列实数中，为有理数的是(　　)
A. B．π C. D．1
2．下列说法正确的是(　　)
A．正实数和负实数统称为实数
B．正数、零和负数统称为有理数
C．带根号的数和分数统称为实数
D．无理数和有理数统称为实数
3．3－π的绝对值是(　　)
A．3－π B．π－3 C．3 D．π
五、课堂小结
你学到了什么知识？
你还有什么困惑？
六、作业
课本P108-109
必做：知识技能1、8
选做：在数轴上作出对应的点。