2.2.3向量数乘运算(江苏省南京市玄武区)
文档属性
| 名称 | 2.2.3向量数乘运算(江苏省南京市玄武区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 66.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-12-18 08:24:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。 向量的数乘§3.11++=23向量的数乘的概念| |相同相反4向量数乘的运算律结合律:分配律:分配律:练习1：下面四个命题中不正确的是_____.D(A)对于实数m和向量a,b,恒有m(a-b)=ma-mb(B)对于实数m、n和向量a,恒有(m-n)a=ma-na(C)若ma=mb，则a=b(D)若ma=na，则m=n56例1计算：（能力要求之一：向量的线性运算）（1）3（a-b)-2(a+2b)=____（2）2（2a+6b-3c)-3(-3a+4b-2c)=____注：（1）它们的结果都是一个向量；（2）它们的运算法则与多项式运算相似；关于向量数乘的几点说明（1）向量数乘结果是一个与已知向量共线
的向量；
（2）实数与向量不能进行加减运算，（3）任意实数与零向量的乘积仍为零向量；7向量共线的判定定理和性质定理判定定理： a是一个非零向量，若存在一个实数λ，使b=λa ，则向量b与非零向量a共线.性质定理：若向量b与非零向量a共线，则存在一个实数λ，使b=λa. 8 例2.如图：已知 AD = 3AB，DE = 3BC ，试判断 AC与AE 是否共线． 9例3：设a，b是两个不共线的向量，已知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)，求证：A，B，D三点共线。，又它们有公共点B，∴A，B，D三点共线10练习21、课本95页第4题2、设e1，e2是两个不共线向量，已知
AB=2e1+re2，CB=e1+3e2，若A，B，
C三点共线，求r的值.11例4 如图，A,B,C是平面内三个点，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，则存在实数λ，使得PC=λPA+(1-λ)PBpABC证明：因为A,B,C三点共线即12练习3判断A,B,C三点是否共线？13
的向量；
（2）实数与向量不能进行加减运算，（3）任意实数与零向量的乘积仍为零向量；7向量共线的判定定理和性质定理判定定理： a是一个非零向量，若存在一个实数λ，使b=λa ，则向量b与非零向量a共线.性质定理：若向量b与非零向量a共线，则存在一个实数λ，使b=λa. 8 例2.如图：已知 AD = 3AB，DE = 3BC ，试判断 AC与AE 是否共线． 9例3：设a，b是两个不共线的向量，已知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)，求证：A，B，D三点共线。，又它们有公共点B，∴A，B，D三点共线10练习21、课本95页第4题2、设e1，e2是两个不共线向量，已知
AB=2e1+re2，CB=e1+3e2，若A，B，
C三点共线，求r的值.11例4 如图，A,B,C是平面内三个点，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，则存在实数λ，使得PC=λPA+(1-λ)PBpABC证明：因为A,B,C三点共线即12练习3判断A,B,C三点是否共线？13