3.2分数的除法常考易错卷人教版六年级数学上学期（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2分数的除法常考易错卷人教版六年级数学上学期（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-16 21:25:17 | ||
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文档简介
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3.2分数的除法常考易错卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去了全长的，乙绳剪去了m，两根绳子都还剩下m。原来甲、乙两根绳子的长度比较是（ ）。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长
2．当x（ ）时，＞。
A．大于6 B．小于6
C．大于或等于6 D．小于或等于6
3．某人小时步行千米，求步行一千米需要多少小时？算式是（ ）。
A． B． C． D．
4．用汽车运一堆水泥，每次运它的，几次运完？正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
5．a是非零的自然数，下面算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C．
6．运一批货物，只用小卡车6次运完；只用大卡车3次就能运完，如果两辆车一起运，（ ）次能运完？
A．4 B．5 C．2
7．一条绳子，用去正好用去米，这条绳子长多少米？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
8．下面各算式中，结果最大的是（ ）。
A．18 B．18 C．18 D．
9．已知a，a、b、c都不等于0，那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b
10．两种鱼的眼睛视角之差是60度，其中小鱼的眼睛视角是大鱼的，大鱼的眼睛视角是多少度？设大鱼的眼睛视角是度，列方程为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．3个是，4个是，（ ）个是。
12．李老师骑共享单车从家里出发到学校上班，当他骑了全程的时，李老师超过中点千米，李老师家距离学校有( )千米。
13．1台压路机作业面的宽度是2m，小时压路m，照这样计算，这台压路机1小时可压路( )m，压路10m需要( )小时。
14．一项工程，甲单独做15天完成，乙的效率是甲的。甲、乙合作完成这项工程需要( )天。
15．( )与6互为倒数；的倒数是( )。
16．米可以表示1米的( )，也可以表示2米的( )。
17．一桶油的是15千克，是把( )看作单位“1”，这桶油共重( )千克。
18．利民超市运回一些桔子重吨，每天卖出，够( )天卖；如果每天卖出吨，够( )天卖。
19．平角的是( )°；( )的是18。
20．算一算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”；想一想，填写自己的发现。
(1)( ) 15×( )15 2.4×( )2.4
我发现：当a×b＝c时，如果b( )1（填“＞”“＜”或“＝”），那么c( )a。
(2)( ) 15÷( )15 2.4÷( )2.4
我发现：当a÷b＝c时，如果b( )1（填“＞”“＜”或“＝”），那么c( )a。
三、判断题
21．一个数除以分数的商一定比原来的数大。( )
22．男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。( )
23．如果×a＝×b（a、b≠0），那么a＜b。( )
24．牛奶糖的颗数比巧克力糖多，那么巧克力糖的颗数比牛奶糖少。( )
25．一个不为0的数除以，相当于这个数缩小到原来的。( )
四、脱式计算
26．用你喜欢的方法计算下面各题。
、
五、解答题
27．狮子奔跑的最高速度可达60千米/时，比猎豹奔跑时的最高速度慢。猎豹奔跑的最高速度是多少？
某县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去牛全县绿色疏菜总产量是多少万千克？
29．小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？
如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
六（1）班和六（2）班的航模小组一共有45人，其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
31．某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开A口，8小时可以完成任务；只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
参考答案：
1．B
【分析】将甲绳的长度看作单位“1”，剪去了它的，则剩余它的（1－）；已知甲绳剩余m，用剩余长度除以（1－）即可求出甲绳的长度；
乙绳的长度＝剪去的长度＋剩余的长度，求出乙绳的长度后与甲绳的长度比较大小即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
＋＝（米）
米＞米
所以，乙绳子长。
故答案为：B
【点睛】解答本题需明确：表示分率，米表示具体的量。
2．B
【分析】不等式变形得＞，根据积的变化规律，一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大。当小于6且不等于0时，为假分数，比1大，不等式成立，据此解答。
【详解】当小于6且不等于0时，为真分数，为假分数，比1大。一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大，则＝＞
由此可知当小于6时，＞。
故答案为：B
【点睛】抓住规律：一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大，一个数0除外，乘比1小的数积就比这个数小。
3．A
【分析】求步行一千米需要多少小时，用步行的时间除以步行的路程即可。
【详解】
（小时）
步行一千米需要小时。
算式是。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
4．B
【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，将工作总量看成“1”，每次运它的是工作效率，则求几次运完用1÷即可求解。
【详解】1÷
＝1×3
＝3（次）
需要3次可以运完。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查工程问题相关的各个量之间的关系。
5．A
【分析】假设a＝1，分别计算出每个选项的结果，再进行比较即可。
【详解】假设a＝1；
A．＝＝2；
B．＝＝；
C．＝＝；
2＞＞；
故答案为：A
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化、简单化。
6．C
【分析】把这批货物的总量看成单位“1”，小卡车每次运这批货物的，大卡车每次运这批货物的，两者的和就是两车运一次可以运这批货物的几分之几，再用1除以这个分率，即可求解。
【详解】
＝1×2
（次）
如果两辆车一起运，2次能运完。
故答案选：C
【点睛】解决本题关键是把工作总量看成单位“1”，分别得出每次运总量的几分之几，进而求解。
7．B
【分析】把这条绳子的总长度看作单位“1”，用去部分长米，刚好占总长度的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条绳子的总长度。
【详解】
＝
＝（米）
则这条绳子长米。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出题目中的单位“1”，并明确用分数除法计算是解题的关键。
8．B
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此逐项分析后即可得出结果最大的算式。
【详解】A．18＞1，18＜；
B．＜1，18＞18；
C．＜1，18＜18；
D．＜1，＜。
结果最大的是18。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及商和被除数的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
9．A
【分析】设a1，然后根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c的值，再进行对比即可。
【详解】设a1
a1，a＝1÷＝1×＝；
b1，b＝1÷＝1×＝；
c1，c＝1
所以a＞b＞c
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
10．A
【分析】由题意可知，大鱼的眼睛视角是度，则小鱼的眼睛视角是x度，根据大鱼的眼睛视角－小鱼的眼睛视角＝60，据此列方程解答即可。
【详解】解：设大鱼的眼睛视角是度，则小鱼的眼睛视角是x度。
x＝60×3
则大鱼的眼睛视角是180度。
故答案为：
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
11．；；5
【分析】根据乘法的意义，求3个是多少，用3乘；求4个是多少，用4乘计算；根据除法的意义，用除以即可求解。
【详解】3×＝
4×＝
÷＝×6＝5（个）
则3个是，4个是，5个是。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
12．3
【分析】把李老师家到学校的总路程看作单位“1”，千米刚好占全程的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出李老师家与学校的距离，据此解答。
【详解】÷（－）
＝÷
＝×4
＝3（千米）
所以，李老师家距离学校有3千米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
13． 21
【分析】这台压路机的工作量、工作时间已知，求照这样计算，这台压路机1小时可压路多少m，即求这台压路机的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答；
求压路10m需要多少小时，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可解答。
【详解】÷
＝
＝21（m）
10÷21＝（小时）
这台压路机1小时可压路21m，压路10m需要小时。
【点睛】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
14．6
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将工作总量看成“1”，则甲的工作效率＝1÷15＝，乙的效率为×＝，合作的天数＝工作总量÷效率和，据此解答。
【详解】1÷15＝
×＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
甲、乙合作完成这项工程需要6天。
【点睛】此题考查工程问题各个量之间的关系，利用分数乘法的意义求出乙的工作效率是解题的关键。
15．
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，则求6的倒数是多少用1除以6即可；求的倒数用1除以即可求解。
【详解】1÷6＝1×＝
1÷＝1×＝
与6互为倒数；的倒数是。
【点睛】理解互为倒数的两个数之间的关系是解题的关键。
16．
【分析】求米可以表示1米的几分之几，也就是求米是1米的几分之几，用除以1；
求米也可以表示2米的几分之几，也就是求米是2米的几分之几，用除以2。
【详解】÷1＝
÷2
＝×
＝
米可以表示1米的，也可以表示2米的。
【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
17． 这桶油的总质量 25
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。“一桶油的是15千克”，分率前面有个“的”，把“的”前面的量看作单位“1”，据此解答。
把这桶油的总质量看作单位“1”，它的是15千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这桶油的总质量。
【详解】15÷
＝15×
＝25（千克）
一桶油的是15千克，是把这桶油的总质量看作单位“1”， 这桶油共重25千克。
【点睛】本题考查单位“1”的确定以及分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
18． 16 7
【分析】把桔子的总吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1÷即可求出卖出的天数；用÷即可求出卖出的天数。
【详解】1÷
＝1×16
＝16（天）
÷
＝×16
＝7（天）
每天卖出，够16天卖；如果每天卖出吨，够7天卖。
【点睛】解决此题关键是分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
19． 150 27
【分析】第一个空，平角度数是180°，将平角度数看作单位“1”，平角度数×所求角的对应分率＝所求角的度数；
第二个空，所求数据是单位“1”，已知数据÷对应分率＝所求数据。
【详解】
平角的是°；27的是18。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
20．(1) ＜ ＜ ＜ ＜ ＜
(2) ＞ ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】通过计算分数乘法和分数除法算式的结果填上“＞”“＜”或“＝”，再根据结果总结规律，据此解答。
【详解】（1）＝，＜，所以＜；
15×＝10，10＜15，所以15×＜15；
2.4×＝0.9，0.9＜2.4，所以2.4×＜2.4。
我发现：当a×b＝c时，如果b＜1，那么c＜a。
（2）÷＝×＝，＝，因为＞，所以÷＞；
15÷＝15×＝22.5，22.5＞15，所以15÷＞15；
2.4÷＝2.4×＝6.4，6.4＞2.4，所以2.4÷＞2.4。
我发现：当a÷b＝c时，如果b＜1，那么c＞a。
【点睛】掌握分数乘法与分数除法的计算方法，并灵活运用探索归纳的数学方法是解答题目的关键。
21．×
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的分数，商比这个数大；一个数（0除外）除以一个大于1的分数，商比这个数小；一个数（0除外）除以一个等于1的分数，商等于这个数。
【详解】根据分析可知，一个数除以分数的商不一定比原来的数大。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数除以一个大于1，小于1或等于1的数，这个数与商之间的关系。
22．×
【分析】根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1＋）；求女生人数比男生少几分之几，用女生人数与男生人数的差值除以男生人数即可。
【详解】男生人数是女生的：1＋＝
女生人数比男生少：
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
23．√
【分析】观察发现两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设×a＝×b＝1。
a＝1÷＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
＜
a＜b
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。
24．√
【分析】把巧克力的颗数看作单位“1”，则牛奶糖的颗数为1×（1＋），然后求出巧克力糖的颗数比牛奶糖少多少，再除以牛奶糖的颗数，据此计算即可。
【详解】假设巧克力的颗数为1
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
所以巧克力糖的颗数比牛奶糖少，故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。
25．×
【分析】根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，所以一个不为0的数除以，相当于乘7，也就是扩大到原来的7倍。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个不为0的数除以，相当于这个数扩大到原来的7倍；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数除法的计算方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
26．2；1；
；；
【分析】，先算乘法，再算除法；
，先算乘法，再算加法；
，交换除数的位置再计算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再算减法。
【详解】
27．110千米/时
【分析】根据题意可知，把猎豹奔跑时的最高速度看作单位“1”，狮子奔跑的最高速度是猎豹的（1－），根据分数除法的意义，用60÷（1－）即可求出猎豹奔跑时的最高速度。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝110（千米/时）
答：猎豹奔跑的最高速度是110千米/时。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
28．800万千克
【分析】将去年绿色蔬菜总产量看作单位“1”，前年绿色蔬菜总产量÷对应分率＝去年绿色蔬菜总产量，据此列式解答。
【详解】720÷＝720×＝800（万千克）
答：去牛全县绿色疏菜总产量是800万千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
29．（1）分钟
（2）40分钟
【分析】（1）将操场一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，1÷速度对应分率和＝相遇时间，据此列式解答。
（2）1÷速度对应分率差＝超出一整圈的时间，据此列式解答。
【详解】（1）1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
答：分钟后首次相遇。
（2）1÷（－）
＝1÷
＝40（分钟）
答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
30．六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人
【分析】由题意可知，设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人，再根据等量关系：六（1）班航模小组的人数＋六（2）班航模小组的人数＝45，据此列方程解答即可。
【详解】解：设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人。
x＋x＝45
x＝45
x÷＝45÷
x＝45×
x＝25
25×＝20（人）
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
31．小时
【分析】把需要泄掉的水量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知A口的工作效率为，B口的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：如果两个泄洪口同时打开，小时可以完成任务。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
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3.2分数的除法常考易错卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去了全长的，乙绳剪去了m，两根绳子都还剩下m。原来甲、乙两根绳子的长度比较是（ ）。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长
2．当x（ ）时，＞。
A．大于6 B．小于6
C．大于或等于6 D．小于或等于6
3．某人小时步行千米，求步行一千米需要多少小时？算式是（ ）。
A． B． C． D．
4．用汽车运一堆水泥，每次运它的，几次运完？正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
5．a是非零的自然数，下面算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C．
6．运一批货物，只用小卡车6次运完；只用大卡车3次就能运完，如果两辆车一起运，（ ）次能运完？
A．4 B．5 C．2
7．一条绳子，用去正好用去米，这条绳子长多少米？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
8．下面各算式中，结果最大的是（ ）。
A．18 B．18 C．18 D．
9．已知a，a、b、c都不等于0，那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b
10．两种鱼的眼睛视角之差是60度，其中小鱼的眼睛视角是大鱼的，大鱼的眼睛视角是多少度？设大鱼的眼睛视角是度，列方程为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．3个是，4个是，（ ）个是。
12．李老师骑共享单车从家里出发到学校上班，当他骑了全程的时，李老师超过中点千米，李老师家距离学校有( )千米。
13．1台压路机作业面的宽度是2m，小时压路m，照这样计算，这台压路机1小时可压路( )m，压路10m需要( )小时。
14．一项工程，甲单独做15天完成，乙的效率是甲的。甲、乙合作完成这项工程需要( )天。
15．( )与6互为倒数；的倒数是( )。
16．米可以表示1米的( )，也可以表示2米的( )。
17．一桶油的是15千克，是把( )看作单位“1”，这桶油共重( )千克。
18．利民超市运回一些桔子重吨，每天卖出，够( )天卖；如果每天卖出吨，够( )天卖。
19．平角的是( )°；( )的是18。
20．算一算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”；想一想，填写自己的发现。
(1)( ) 15×( )15 2.4×( )2.4
我发现：当a×b＝c时，如果b( )1（填“＞”“＜”或“＝”），那么c( )a。
(2)( ) 15÷( )15 2.4÷( )2.4
我发现：当a÷b＝c时，如果b( )1（填“＞”“＜”或“＝”），那么c( )a。
三、判断题
21．一个数除以分数的商一定比原来的数大。( )
22．男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。( )
23．如果×a＝×b（a、b≠0），那么a＜b。( )
24．牛奶糖的颗数比巧克力糖多，那么巧克力糖的颗数比牛奶糖少。( )
25．一个不为0的数除以，相当于这个数缩小到原来的。( )
四、脱式计算
26．用你喜欢的方法计算下面各题。
、
五、解答题
27．狮子奔跑的最高速度可达60千米/时，比猎豹奔跑时的最高速度慢。猎豹奔跑的最高速度是多少？
某县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去牛全县绿色疏菜总产量是多少万千克？
29．小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？
如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
六（1）班和六（2）班的航模小组一共有45人，其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
31．某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开A口，8小时可以完成任务；只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
参考答案：
1．B
【分析】将甲绳的长度看作单位“1”，剪去了它的，则剩余它的（1－）；已知甲绳剩余m，用剩余长度除以（1－）即可求出甲绳的长度；
乙绳的长度＝剪去的长度＋剩余的长度，求出乙绳的长度后与甲绳的长度比较大小即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
＋＝（米）
米＞米
所以，乙绳子长。
故答案为：B
【点睛】解答本题需明确：表示分率，米表示具体的量。
2．B
【分析】不等式变形得＞，根据积的变化规律，一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大。当小于6且不等于0时，为假分数，比1大，不等式成立，据此解答。
【详解】当小于6且不等于0时，为真分数，为假分数，比1大。一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大，则＝＞
由此可知当小于6时，＞。
故答案为：B
【点睛】抓住规律：一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大，一个数0除外，乘比1小的数积就比这个数小。
3．A
【分析】求步行一千米需要多少小时，用步行的时间除以步行的路程即可。
【详解】
（小时）
步行一千米需要小时。
算式是。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
4．B
【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，将工作总量看成“1”，每次运它的是工作效率，则求几次运完用1÷即可求解。
【详解】1÷
＝1×3
＝3（次）
需要3次可以运完。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查工程问题相关的各个量之间的关系。
5．A
【分析】假设a＝1，分别计算出每个选项的结果，再进行比较即可。
【详解】假设a＝1；
A．＝＝2；
B．＝＝；
C．＝＝；
2＞＞；
故答案为：A
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化、简单化。
6．C
【分析】把这批货物的总量看成单位“1”，小卡车每次运这批货物的，大卡车每次运这批货物的，两者的和就是两车运一次可以运这批货物的几分之几，再用1除以这个分率，即可求解。
【详解】
＝1×2
（次）
如果两辆车一起运，2次能运完。
故答案选：C
【点睛】解决本题关键是把工作总量看成单位“1”，分别得出每次运总量的几分之几，进而求解。
7．B
【分析】把这条绳子的总长度看作单位“1”，用去部分长米，刚好占总长度的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条绳子的总长度。
【详解】
＝
＝（米）
则这条绳子长米。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出题目中的单位“1”，并明确用分数除法计算是解题的关键。
8．B
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此逐项分析后即可得出结果最大的算式。
【详解】A．18＞1，18＜；
B．＜1，18＞18；
C．＜1，18＜18；
D．＜1，＜。
结果最大的是18。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及商和被除数的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
9．A
【分析】设a1，然后根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c的值，再进行对比即可。
【详解】设a1
a1，a＝1÷＝1×＝；
b1，b＝1÷＝1×＝；
c1，c＝1
所以a＞b＞c
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
10．A
【分析】由题意可知，大鱼的眼睛视角是度，则小鱼的眼睛视角是x度，根据大鱼的眼睛视角－小鱼的眼睛视角＝60，据此列方程解答即可。
【详解】解：设大鱼的眼睛视角是度，则小鱼的眼睛视角是x度。
x＝60×3
则大鱼的眼睛视角是180度。
故答案为：
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
11．；；5
【分析】根据乘法的意义，求3个是多少，用3乘；求4个是多少，用4乘计算；根据除法的意义，用除以即可求解。
【详解】3×＝
4×＝
÷＝×6＝5（个）
则3个是，4个是，5个是。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
12．3
【分析】把李老师家到学校的总路程看作单位“1”，千米刚好占全程的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出李老师家与学校的距离，据此解答。
【详解】÷（－）
＝÷
＝×4
＝3（千米）
所以，李老师家距离学校有3千米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
13． 21
【分析】这台压路机的工作量、工作时间已知，求照这样计算，这台压路机1小时可压路多少m，即求这台压路机的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答；
求压路10m需要多少小时，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可解答。
【详解】÷
＝
＝21（m）
10÷21＝（小时）
这台压路机1小时可压路21m，压路10m需要小时。
【点睛】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
14．6
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将工作总量看成“1”，则甲的工作效率＝1÷15＝，乙的效率为×＝，合作的天数＝工作总量÷效率和，据此解答。
【详解】1÷15＝
×＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
甲、乙合作完成这项工程需要6天。
【点睛】此题考查工程问题各个量之间的关系，利用分数乘法的意义求出乙的工作效率是解题的关键。
15．
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，则求6的倒数是多少用1除以6即可；求的倒数用1除以即可求解。
【详解】1÷6＝1×＝
1÷＝1×＝
与6互为倒数；的倒数是。
【点睛】理解互为倒数的两个数之间的关系是解题的关键。
16．
【分析】求米可以表示1米的几分之几，也就是求米是1米的几分之几，用除以1；
求米也可以表示2米的几分之几，也就是求米是2米的几分之几，用除以2。
【详解】÷1＝
÷2
＝×
＝
米可以表示1米的，也可以表示2米的。
【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
17． 这桶油的总质量 25
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。“一桶油的是15千克”，分率前面有个“的”，把“的”前面的量看作单位“1”，据此解答。
把这桶油的总质量看作单位“1”，它的是15千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这桶油的总质量。
【详解】15÷
＝15×
＝25（千克）
一桶油的是15千克，是把这桶油的总质量看作单位“1”， 这桶油共重25千克。
【点睛】本题考查单位“1”的确定以及分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
18． 16 7
【分析】把桔子的总吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1÷即可求出卖出的天数；用÷即可求出卖出的天数。
【详解】1÷
＝1×16
＝16（天）
÷
＝×16
＝7（天）
每天卖出，够16天卖；如果每天卖出吨，够7天卖。
【点睛】解决此题关键是分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
19． 150 27
【分析】第一个空，平角度数是180°，将平角度数看作单位“1”，平角度数×所求角的对应分率＝所求角的度数；
第二个空，所求数据是单位“1”，已知数据÷对应分率＝所求数据。
【详解】
平角的是°；27的是18。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
20．(1) ＜ ＜ ＜ ＜ ＜
(2) ＞ ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】通过计算分数乘法和分数除法算式的结果填上“＞”“＜”或“＝”，再根据结果总结规律，据此解答。
【详解】（1）＝，＜，所以＜；
15×＝10，10＜15，所以15×＜15；
2.4×＝0.9，0.9＜2.4，所以2.4×＜2.4。
我发现：当a×b＝c时，如果b＜1，那么c＜a。
（2）÷＝×＝，＝，因为＞，所以÷＞；
15÷＝15×＝22.5，22.5＞15，所以15÷＞15；
2.4÷＝2.4×＝6.4，6.4＞2.4，所以2.4÷＞2.4。
我发现：当a÷b＝c时，如果b＜1，那么c＞a。
【点睛】掌握分数乘法与分数除法的计算方法，并灵活运用探索归纳的数学方法是解答题目的关键。
21．×
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的分数，商比这个数大；一个数（0除外）除以一个大于1的分数，商比这个数小；一个数（0除外）除以一个等于1的分数，商等于这个数。
【详解】根据分析可知，一个数除以分数的商不一定比原来的数大。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数除以一个大于1，小于1或等于1的数，这个数与商之间的关系。
22．×
【分析】根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1＋）；求女生人数比男生少几分之几，用女生人数与男生人数的差值除以男生人数即可。
【详解】男生人数是女生的：1＋＝
女生人数比男生少：
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
23．√
【分析】观察发现两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设×a＝×b＝1。
a＝1÷＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
＜
a＜b
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。
24．√
【分析】把巧克力的颗数看作单位“1”，则牛奶糖的颗数为1×（1＋），然后求出巧克力糖的颗数比牛奶糖少多少，再除以牛奶糖的颗数，据此计算即可。
【详解】假设巧克力的颗数为1
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
所以巧克力糖的颗数比牛奶糖少，故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。
25．×
【分析】根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，所以一个不为0的数除以，相当于乘7，也就是扩大到原来的7倍。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个不为0的数除以，相当于这个数扩大到原来的7倍；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数除法的计算方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
26．2；1；
；；
【分析】，先算乘法，再算除法；
，先算乘法，再算加法；
，交换除数的位置再计算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再算减法。
【详解】
27．110千米/时
【分析】根据题意可知，把猎豹奔跑时的最高速度看作单位“1”，狮子奔跑的最高速度是猎豹的（1－），根据分数除法的意义，用60÷（1－）即可求出猎豹奔跑时的最高速度。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝110（千米/时）
答：猎豹奔跑的最高速度是110千米/时。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
28．800万千克
【分析】将去年绿色蔬菜总产量看作单位“1”，前年绿色蔬菜总产量÷对应分率＝去年绿色蔬菜总产量，据此列式解答。
【详解】720÷＝720×＝800（万千克）
答：去牛全县绿色疏菜总产量是800万千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
29．（1）分钟
（2）40分钟
【分析】（1）将操场一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，1÷速度对应分率和＝相遇时间，据此列式解答。
（2）1÷速度对应分率差＝超出一整圈的时间，据此列式解答。
【详解】（1）1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
答：分钟后首次相遇。
（2）1÷（－）
＝1÷
＝40（分钟）
答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
30．六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人
【分析】由题意可知，设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人，再根据等量关系：六（1）班航模小组的人数＋六（2）班航模小组的人数＝45，据此列方程解答即可。
【详解】解：设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人。
x＋x＝45
x＝45
x÷＝45÷
x＝45×
x＝25
25×＝20（人）
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
31．小时
【分析】把需要泄掉的水量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知A口的工作效率为，B口的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：如果两个泄洪口同时打开，小时可以完成任务。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
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