三角形全等的条件(河北省唐山市)

三角形全等的条件
学习目标：
1．掌握“斜边、直角边”条件的内容．
2．初步运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等．
一、知识回顾
1.问题：(1)判定一般三角形全等的方法有哪几种？ 、 、 、 。
(2)若这两个三角形是直角三角形，那么这些判定方法适用吗？ 　。
2.如图，具有下列条件的Rt△ABC与Rt△DEF（其中∠C＝∠F＝90°）是否全等，在（　）里填写理由；如果不全等，在（　）里打“×”：
（1）AC＝DF,∠A＝∠D（ 　）
（2）AC＝DF,BC＝EF（ 　）
（3）AB＝DE，∠B＝∠E（ ）
(4) AC＝DF,BC＝EF（ 　）
(5) AB＝DE,BC＝EF（ 　）
二、小组合作交流
1.任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°再画一个Rt△ A'B'C' ，使 B'C' ＝BC，A'B' ＝AB，(即使斜边和一条直角边对应相等)
(1)你能画出满足条件的Rt△ A'B'C' 吗？应该怎样画？
画法：１． ．
2. 。
3. ．
４. 。
（2）把画好的Rt△ A'B'C' 剪下，放到Rt△ABC上. 看看它们是否全等？　　　　　　.
（３）你们小组发现了什么规律？
两个直角三角形全等的判定：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（４）你会用数学符号语言描述这个规律吗？
书写格式为： 在Rt△______和Rt△______中，
　　　　　　　　
∴Rt△______≌Rt△______（HL）
注意“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。应用HL判定时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△。
（５）你能把证明直角三角形全等的方法列举出来吗？
　　　　　　　、　　　　　　、　　　　　、　　　　　、　　　　　　。
三　、小试牛刀
1.如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.
(1)求证：BC=AD.


(2)你还能找到其他的全等三角形吗？

(3)你可以得到哪些线段相等？
四、跳一跳摘桃子
如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地.DA ⊥AB，EB ⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？

五、走进中考
如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
F
E
D
B
C
A