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《乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”
（二）单元教材内容分析
本单元学习的主要内容有：三位数乘两位数的乘法，乘法的估算，认识计算工具以及运用计算器探索一些数学规律，有趣的算式。
教材一开始，就出示“卫星运行时间”的情境图，从中引导学生估一估绕地球21圈的时间，然后再让学生算一算。此过程培养了学生结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围的能力以及了解了三位数乘两位数的笔算方法。在用估算解决问题中，教材出示了体育场看台图片和其中一个看台的座位情况，从“你能估计这个体育场一个看台的座位数吗？”切入，然后让学生结合情境，共同解决这个问题。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
本单元内容是在学生已经学习了两位数乘两位数的乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法。学生刚开始学习使用计算器,对于计算器的使用不够熟练，要加强这方面的练习。学生接受计算器不仅巩固了计算器的使用方法,提高了计算结果的正确率，还减轻了学习负担，提高了学习兴趣,这些都是为探索有趣的算式活动奠定了良好的基础。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，探索三位数乘两位数乘法的计算方法，理解竖式计算方法的道理。
2.能用竖式正确计算三位数乘两位数；会对三位数乘两位数进行估计；认识并会使用计算器进行简单的四则混合运算。
3.能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。
4.利用计算器探索有趣的乘法，在观察、分析与比较中发现规律，发展学生的推理能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能用竖式正确计算三位数乘两位数。
2.会对三位数乘两位数进行估计。
3.认识并会使用计算器进行简单的四则混合运算
（二）教学重难点
能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。估算教学中最重要的是要学生形成运用意识，即在一定的场景中，学生既要形成估算的自觉意识，又要能形成采用恰当的解决问题的方式的辨别能力（是否需要进行估算）。这种运用意识的培养过程也是学生数学经验的积累过程，是提升学生数学素养的重要手段。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.结合探索三位数乘两位数的算法过程，体验算法多样化，体会乘法竖式笔算的方法与算理
本单元“卫星运行时间”一课学习三位数乘两位数的乘法，利用学生已有的乘法运算的经验，探索和体会把两位数乘两位数的乘法的算法与算理迁移到三位数乘两位数，重点是竖式笔算的计算将三位数乘两位数的乘法转化为三位数乘一位数或两位数乘一位数的乘法，竖式笔算必须注意每一步计算结果写的位置，避免需要进位时却忘了进位的错误。
2.结合具体情境估一估，体会乘法的现实意义和应用价值
“有多少名观众”一课估计的是体育场能容纳多少观众的问题，这是一个估计较大数量的问题。探索解决问题是把体育场的观众（或座位）分成数目大体相同的几个部分，想办法估计出其中一个部分的数量，就可以用乘法估算整个体育场观众的数量。把观众分成大体相同的几个部分，可以按排分，把每一排观众看成整场观众的一部分；也可以按看台分，把每一个看台的观众看成是整场观众的一部分。
3.利用认识计算器和利用计算器探究有趣的算式，既体会计算器的神奇，也体会算式的趣味性
“神奇的计算工具”一课，了解从古代算筹到当今计算器（计算机）发展的历史。“有趣的算式”一课，是探索算式背后的规律，通过计算器，不仅提高了复杂计算的效率，还可以把时间放在发现算式背后的规律上，体会到探索规律本身的乐趣。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 乘法 卫星运行时间 1
有多少名观众 1
神奇的计算工具 1
有趣的算式 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《卫星运行时间》 目标： 理解竖式计算的道理，能用竖式正确地进行计算；在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 任务一：估一估，绕地球21圈需要的时间 → 任务二：算一算，绕地球21圈需要的时间 → 任务三：算一算，说一说，乘法竖式计算要注意什么 → 任务四：尝试计算408×23，说一说要注意什么 → 任务五：说说下面各题可以怎样计算 → 1.能估算卫星绕地球21圈需要多少时间。 2.通过计算探索三位数乘两位数乘法的计算方法和道理。 3.在计算的过程中，掌握乘法竖式的计算步骤和方法，正确进行乘法的竖式计算。 4.通过计算，掌握列竖式计算三位数中间有0的计算方法和道理。 5.在交流中，掌握列竖式计算三位数末尾有0的计算方法和道理。
3.2《有多少名观众》 目标： 探索估计大数的策略与方法，能借助乘法用不同的方法对生活中的较大的数量进行估计。 任务一：估计这个体育场能容纳多少名观众，你有什么办法？ → 任务二：利用一个看台估一估有多少名观众 → 任务三：估算整个体育场的观众数 → 1.借助教材提供的情景，能与同学交流讨论估计体育场观众人数的策略。 2.会估计一个看台观众的人数。 3.估算出体育场可容纳的观众人数。
3.3《神奇的计算工具》 目标： 了解计算工具的演变过程，体会数学的文化价值。初步认识计算器，能使用计算器正确地进行较大数目的四则混合运算。 任务一：认识计算器 → 任务二：互相出计算题，用计算器算一算 → 任务三：用计算器算一算 → 1.认识计算器，并知道计算器的发展历史。 2.用计算器进行四则混合运算，掌握使用计算器计算的方法。 3.感受使用计算器可以提高计算的效率，发现有趣的数学现象。
3.4《有趣的算式》 目标： 能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。 任务一：算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么 → 任务二：不计算，你能直接写出99999× 99999，999999×999999的积 → 任务三：观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。 → 任务四：谈收获 → 1.通过用计算器计算，观察并发现算式的规律。 2.根据规律写出这些算式和算式的结果。 3.通过观察和发现算式蕴含的规律，并用计算器进行验证。 4.通过交流，总结出探索“有趣的算式”的体会与收获。
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3.2有多少名观众 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体情境，探索估计大数的策略与方法，能借助乘法用不同的方法对生活中的较大的数量进行估计，发展数感。
2.学习内容分析：本节课是对较大数量进行估计。如果把较大数量分成大体相等的几个部分，那么只要能估计出其中一部分的数量，就可以用乘法算出所要估计的数量。所以，这节课也体现了乘法的实际应用。教科书提出三个问题：第一个问题是讨论用什么策略估计体育场观众人数（较大的数量）；第二个问题是如何估计一个看台观众的人数；第三个问题是如何估算得到体育场可容纳的观众人数。
3.学科核心素养分析：在与同学交流的过程中，能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法，培养思维的条理性。在解决问题的活动中，感受乘法的应用价值。
二、教学重难点
1.重点：能对生活中具体事物的数量用不同的方法估计。
2.难点：对生活中不同的方法估计的掌握。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 课件出示：师：这是哪里？学生：体育场。师：你有没有亲自到体育馆看过现场比赛？学生根据自己的实际自由说说。师：这个体育场能坐多少名观众呢？这节课我们就来探究这方面的知识。板书课题：有多少名观众 通过谈话引入新课，不仅调动了学生学习的兴趣，还让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：估计这个体育场能容纳多少名观众，你有什么办法？师：你能数清楚这个体育场的人数吗？学生：体育场太大了，很难看出或数出来有多少个人？师：你能估计这个体育场的座位数吗？要估计这个体育场能容纳多少名观众，你有什么办法？学生分组交流，师巡视指导。师：你们是怎么想的？谁来说说？学生：先数一排大约有几名观众，再数有几排，用乘法算一算。师：大家觉得这个办法咋样？学生：这么大一个体育场，要数清楚有几排很麻烦的，我认为这种方法不可行。师：大家还有什么方法？学生：可以先估计一个看台大约有多少名观众，再数一数有多少个看台，从而估计体育场的总人数。 根据学生的回答，课件出示：一个看台的人数→整个体育场人数师：我们就用这种方法尝试来估一估。 在与同学交流用什么策略估计体育场观众人数的过程中，让学生清晰地表达自己的估算思路与具体方法，培养思维的条理性。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：利用一个看台估一估有多少名观众师：下面是其中一个看台，估计一下大约有多少名观众？ 课件出示：学生独自观察，并与同伴交流，师巡视指导。师：谁来说说？学生1：将座位分成大致相等的3份，先数一数其中1份有多少名观众，每份约有60人，这个看台大约有观众60×3=180（名）。学生2：还可以将座位分成8排，每排约有20人，共8排，大约有观众20×8=160（名）。学生3：把上面的看台平均分成3份，其中一份有8排，每排7人，有8×7=56（名），那么这个看台大约有观众56×3=168（名）。…… 引导学生尝试用不同的方法估一估一个看台大约有多少名观众，让学生经历知识的发生与发展过程，获得成功的体验，提高学习数学的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：估算整个体育场的观众数课件出示：这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？ 师：要估计出这个体育场的座位数，需要怎么做？学生：用每个有台大约的观众数乘28。师：根据前面估算的结果，列出相应的算式估一估这个体育场的座位数。学生独自列式算算，师巡视指导。师：谁来说说？学生1：每个看台约有180名观众，共有28个看台，估计有观众：180×28≈180×30=5400（名）。学生2：每个看台约有160名观众，共有28个看台，估计有观众：160×28≈160×30=4800（名）。学生3：每个看台约有168名观众，共有28个看台，估计有观众：168×28≈170×30=5100（名）。……师：估计具体事物的数量时，可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数；也可以列出乘法算式，估计乘法算式的积来估计具体事物得数量。为了方便计算，估计时是根据“四舍五入”法把数估计成整十、整百的数。 借助前面的估算结果进一步估算这个体育场的座位数，由点带面，让学生借助乘法用不同的方法对生活中的较大的数量进行估计，掌握探索估计大数的策略与方法，发展数感，积累解决数学问题的策略。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.估一估，连一连。 2.估一估，大约有多少朵花 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一个书架有五层，每层可放104本书。（1）估一估，每个书架上大约能放多少本书？（2）这些书架总共大约能放多少本书？
拓展题 4.不用计算，判断对错。（1）83×49=4067（ ）（2）189×52=6517（ ）（3）165×50=850（ ）（4）352×70=2440（ ）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）一本书每行23个字，192行大约有（ ）个字。（2）一个观察台一排能容纳24人，有178排，大约能容纳（ ）人。（3）养鸡场每天大约能生970个鸡蛋，一个月（按31天计算）大约能生（ ）个鸡蛋。2.大约有多少颗黑豆？选做题：1.有两块菜地，每块菜地有102行，每行种98棵菜，这两块菜地大约种多少棵菜？2.星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。这个饭店每个月大约要用掉多少双一次性筷子 （按30天计算）【综合实践类作业】利用学习的估算策略，估一估附近体育场或电影院可以容纳多少名观众。
板书设计 有多少名观众 ——用估算解决问题方法一：平均分成3份，每份约有60人。60×3=180（名），180×28≈180×30=5400（名）方法二：排，1排约20人，有8排。20×8=160（名）160×28≈160×30=4800（名）方法三：平均分成3份，其中一份有8排，每排7人。8×7=56（名） 56×3=168（名）168×28≈170×30=5100（名）
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有多少名观众
北师大版四年级上册
教学目标
1.结合具体情境，探索估计大数的策略与方法。
2.能借助乘法用不同的方法对生活中的较大的数量进行估计，发展数感。
3.在解决问题的活动中，感受乘法的应用价值。
新知导入
这是体育场。
这个体育场能坐多少名观众呢？
新知讲解
思考：
估计这个体育场能容纳多少名观众，你有什么办法？
体育场太大了，很难看出或数出来有多少个人？
新知讲解
先数一排大约有几名观众，再数有几排，用乘法算一算。
这么大一个体育场，要数清楚有几排很麻烦的，不可行。
新知讲解
可以先估计一个看台大约有多少名观众，再数一数有多少个看台，从而估计体育场的总人数。
一个看台的人数
整个体育场人数
新知讲解
下面是其中一个看台，估计一下大约有多少名观众？
将座位分成大致相等的3份，先数一数其中1份有多少名观众。
每份约有60人
这个看台大约有观众：
60×3=180（名）
新知讲解
下面是其中一个看台，估计一下大约有多少名观众？
每排约有20人
8排
还可以将座位分成8排。
这个看台大约有观众：
20×8=160（名）
新知讲解
下面是其中一个看台，估计一下大约有多少名观众？
把看台平均分成3份。
其中一份有8排，每排7人
一份：8×7=56（名）
一个看台：56×3=168（名）
新知讲解
思考：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？
用每个有台大约的观众数乘28。
新知讲解
学习任务：
根据前面估算的结果，列出相应的算式估一估这个体育场的座位数。
每个看台约有180名观众，共有28个看台。
估计有观众：180×28
≈180×30
=5400（名）
新知讲解
每个看台约有160名观众，共有28个看台。
估计有观众：160×28
≈160×30
=4800（名）
每个看台约有168名观众，共有28个看台。
估计有观众：168×28
≈170×30
=5100（名）
新知讲解
估计具体事物的数量时，可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数；也可以列出乘法算式，估计乘法算式的积来估计具体事物得数量。为了方便计算，估计时是根据“四舍五入”法把数估计成整十、整百的数。
课堂练习
基础题：
1.估一估，连一连。
课堂练习
基础题：
2.估一估，大约有多少朵花
把花朵分成基本相同的2份。
其中一份有10列，每列10朵
一份：10×10=100（朵)
一共：100×2=200（朵)
答：大约有200朵花。
课堂练习
把这些花朵平均分成若干份，估计出一份有多少朵，从而推算出总数，这方法叫以小估多法，又叫做化整为零法。我们在面对一个比较庞大或复杂的数进行估计时（如：一堆苹果的个数、一杯黄豆的粒数，一个体育场的座位，甚至一个国家的人口数等），可以用这种方法进行估算。这是估算的另一种策略。
课堂练习
提高题：
3.一个书架有五层，每层可放104本书。
（1）估一估，每个书架上大约能放多少本书？
104×5
≈100×5
=500（本）
答：每个书架上大约能放500本书。
课堂练习
提高题：
3.一个书架有五层，每层可放104本书。
（2）这些书架总共大约能放多少本书？
107×5×5
≈100×5×5
=500×5
=2500（本）
答：这些书架总共大约能放2500本书。
课堂练习
拓展题：
4.不用计算，判断对错。
（1）83×49=4067 （ ）
（2）189×52=6517 （ ）
（3）165×50=850 （ ）
（4）352×70=2440 （ ）
83×49≈80×50=4000
√
189×52≈190×50=9500
×
165×50≈160×50=8000
×
352×70≈350×70=24500
×
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会以小估多了。
我还会用估计乘法算式的积来估计具体事物得数量。
板书设计
有多少名观众
——用估算解决问题
方法一：平均分成3份，每份约有60人。
60×3=180（名），180×28≈180×30=5400（名）
方法二：排，1排约20人，有8排。
20×8=160（名）
160×28≈160×30=4800（名）
方法三：平均分成3份，其中一份有8排，每排7人。
8×7=56（名） 56×3=168（名）
168×28≈170×30=5100（名）
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）一本书每行23个字，197行大约有（ ）个字。
（2）一个观察台一排能容纳24人，有178排，大约能容纳（ ）人。
（3）养鸡场每天大约能生970个鸡蛋，一个月（按31天计算）大约能生（ ）个鸡蛋。
4000
4000
30000
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.大约有多少颗黑豆？
50
50×6=300（颗）
答：大约有300颗黑豆。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.有两块菜地，每块菜地有102行，每行种98棵菜，这两块菜地大约种多少棵菜？
102×98×2
≈100×100×2
=20000（棵）
答：这两块菜地大约种20000棵菜。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。这个饭店每个月大约要用掉多少双一次性筷子 （按30天计算）
258×30
≈260×30
=7800（双）
答：这个饭店每个月大约要用掉7800双一次性筷子。
作业布置
利用学习的估算策略，估一估附近体育场或电影院可以容纳多少名观众。
【综合实践类作业】
谢谢
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