(共32张PPT)
卫星运行时间
北师大版四年级上册
教学目标
1.体会算法的多样化，理解竖式计算的道理，能用竖式正确地进行计算。
2.解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
3.学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。
新知导入
1.列竖式计算。
23×12= 36×23=
2 3
×
1 2
4 6
2 3
2 7 6
276
3 6
×
2 3
1 0 8
7 2
8 2 8
828
新知导入
列竖式计算两位数乘两位数时，应注意什么？说一说。
两位数乘两位数，先用第二个乘数个位上的数字乘第一个乘数，所得的积的末位要和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数字乘第一个乘数，所得的积的末位要和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
新知导入
探索外太空是一代又一代中国人的梦想，迄今为止，我国已经成功的向外太空发射了近百颗人造地球卫星。作为一名中国人，我们应该为祖国科技的强大而感到自豪。
新知导入
早在1970年4月24日，我国就发射了第一颗人造地球卫星——东方红1号，中国成为世界上第五个发射卫星的国家。
东方红1号
新知讲解
学习任务：
人造地球卫星绕地球2圈、10 圈、20…所需要的时间，你能计算吗？
2圈：114×2=228（分）
10圈：114×10=1140（分）
20圈：114×20=2280（分）
新知讲解
卫星绕地球21圈需要多长时间？
114×21= （分）
估一估，绕地球21圈需要多少时间？
新知讲解
114×21= （分）
114 × 21
110
20
× =2200（分）
≈2200（分）
比2200分多。
114 × 21
120
20
× =2400（分）
≈2400（分）
约2400分。
这里的大概范围是2100~2400。
新知讲解
估算时，我们可以把两个乘数都看作与它们接近的整十、整百数；也可以只把其中的一个乘数看作与它接近的整十、整百数。都看作接近的整十、整百数，这样口算起来更快。
新知讲解
114×21= （分）
学习任务：
尝试用我们之前所学的知识独立算一算，看看谁用的方法更多。
将21拆分成20和1,分别乘114后再相加。
114×20=2280
114×1=114
2280+114=2394
2394
答：卫星绕地球21圈需要2394分。
新知讲解
114×21= （分）
2394
我用表格法计算。
× 100 10 4
20
1
2000
200
80
100
10
4
2 2 8 0
＋
1 1 4
2 3 9 4
我把21拆成7乘3。
114×21
=114×7×3
=798×3
=2394
答：卫星绕地球21圈需要2394分。
新知讲解
114×21= （分）
2394
我用竖式计算。
1 1 4
×
2 1
1 1 4
2 2 8
2 3 9 4
……114×1 表示114个一
……114×20 表示228个十
……114+2280
答：卫星绕地球21圈需要2394分。
他们这么算，你看懂了吗？和同件交流一下。
计算结果符合估算的积的范围。
新知讲解
你能用竖式算算135×74吗？
1 3 5
×
7 4
5 4 0
9 4 5
9 9 9 0
……135×4 表示540个一
……135×70 表示945个十
……540+9450
思考：
想一想，乘法竖式计算要注意什么？
新知讲解
1 3 5
×
7 4
5 4 0
9 4 5
9 9 9 0
相同数位上的数要对齐，用乘数哪一位上的数去乘另一个乘数，所得积的末位就要和这一位对齐。
新知讲解
尝试计算408×23，说一说要注意什么？
4 0 8
×
2 3
1 2 2 4
8 1 6
9 3 8 4
“3”和“0”相乘时，要注意加上进位的2。
“2”和“0”相乘时，要注意加上进位的1。
新知讲解
4 0 8
×
2 3
1 2 2 4
8 1 6
9 3 8 4
乘数中间有0时，这个0也要乘，有进位数一定要加上进位数；没有进位，就写0占位。
新知讲解
下面各题可以怎样计算？与同伴交流你的想法。
两位数乘三位数列竖式计算时，可以交换乘数位置列竖式计算，用三位数乘两位数列竖式计算比较简便。
新知讲解
下面各题可以怎样计算？与同伴交流你的想法。
三位数末尾的0的乘法，有两种处理方法，一种是参与竖式的运算；另一种是三位数后面的0不参与竖式的运算，先算前面的乘法，最后有几个0，就在积的末尾添上几个0，用第二种方法比较简便。
课堂练习
基础题：
1.计算125×32时，可以有以下两种方法，仔细观察，再填一填。
方法一： 方法二：
125×32 125×32
=125×（ ）+125×（ ） =125×（ ）×（ ）
=（ ）+（ ） =（ ）×（ ）
=（ ） =（ ）
30
2
3750
250
4000
8
4
1000
4
4000
课堂练习
基础题：
2.用竖式计算。
511×22= 320×15= 403×16=
5 1 1
×
2 2
1 0 2 2
1 0 2 2
1 1 2 4 2
11242
3 2 0
×
1 5
1 6 0
3 2
4 8 0
0
4800
4 0 3
×
1 6
2 4 1 8
4 0 3
6 4 4 8
6448
课堂练习
提高题：
3.舞蹈社团有25名队员，每套衣服115元，学校要为每位队员配一套服装，共需要多少元钱
115×25=2875（元）
答：共需要2875元。
课堂练习
拓展题：
4.商店从工厂批发了60台面包机，每台260元，商店按定价308元销售了50台面包机后，开始降价销售。如果最后全部售出，是赚了还是赔了
260×60=15600（元）
308×50=15400（元）
248×（60－50）=2480（元）
15400+2480=17880（元）
15600＜17880
答：最后全部售出，赚了。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用竖式计算三位数乘两位数了。
我还会计算三位数中间有0和末尾有0的乘法了。
板书设计
卫星运行时间
——三位数乘两位数
114×21=2394（分）
1 1 4
×
2 1
1 1 4
2 2 8
2 3 9 4
……114×1 表示114个一
……114×20 表示228个十
……114+2280
相同数位上的数要对齐，用乘数哪一位上的数去乘另一个乘数，所得积的末位就要和这一位对齐。
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算，连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一个没有关紧的水龙头每天要浪费112千克的水。照这样计算，一个月（按31天计算）会浪费多少千克水？
112×31=3472（千克）
答：一个月会浪费3472千克水。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.用列表法计算。
214×14=
× 200 10 4
10
4
2000
100
40
800
40
16
2 1 4 0
＋
8 5 6
2 9 9 6
2996
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.商场今天卖出了23辆自行车，一共卖了多少钱
348×23=8004（元）
答：一共卖了8004元。
作业布置
找一找生活中还有哪些实例可以用三位数乘两位来解决。
【综合实践类作业】
谢谢
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《乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”
（二）单元教材内容分析
本单元学习的主要内容有：三位数乘两位数的乘法，乘法的估算，认识计算工具以及运用计算器探索一些数学规律，有趣的算式。
教材一开始，就出示“卫星运行时间”的情境图，从中引导学生估一估绕地球21圈的时间，然后再让学生算一算。此过程培养了学生结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围的能力以及了解了三位数乘两位数的笔算方法。在用估算解决问题中，教材出示了体育场看台图片和其中一个看台的座位情况，从“你能估计这个体育场一个看台的座位数吗？”切入，然后让学生结合情境，共同解决这个问题。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
本单元内容是在学生已经学习了两位数乘两位数的乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法。学生刚开始学习使用计算器,对于计算器的使用不够熟练，要加强这方面的练习。学生接受计算器不仅巩固了计算器的使用方法,提高了计算结果的正确率，还减轻了学习负担，提高了学习兴趣,这些都是为探索有趣的算式活动奠定了良好的基础。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，探索三位数乘两位数乘法的计算方法，理解竖式计算方法的道理。
2.能用竖式正确计算三位数乘两位数；会对三位数乘两位数进行估计；认识并会使用计算器进行简单的四则混合运算。
3.能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。
4.利用计算器探索有趣的乘法，在观察、分析与比较中发现规律，发展学生的推理能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能用竖式正确计算三位数乘两位数。
2.会对三位数乘两位数进行估计。
3.认识并会使用计算器进行简单的四则混合运算
（二）教学重难点
能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。估算教学中最重要的是要学生形成运用意识，即在一定的场景中，学生既要形成估算的自觉意识，又要能形成采用恰当的解决问题的方式的辨别能力（是否需要进行估算）。这种运用意识的培养过程也是学生数学经验的积累过程，是提升学生数学素养的重要手段。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.结合探索三位数乘两位数的算法过程，体验算法多样化，体会乘法竖式笔算的方法与算理
本单元“卫星运行时间”一课学习三位数乘两位数的乘法，利用学生已有的乘法运算的经验，探索和体会把两位数乘两位数的乘法的算法与算理迁移到三位数乘两位数，重点是竖式笔算的计算将三位数乘两位数的乘法转化为三位数乘一位数或两位数乘一位数的乘法，竖式笔算必须注意每一步计算结果写的位置，避免需要进位时却忘了进位的错误。
2.结合具体情境估一估，体会乘法的现实意义和应用价值
“有多少名观众”一课估计的是体育场能容纳多少观众的问题，这是一个估计较大数量的问题。探索解决问题是把体育场的观众（或座位）分成数目大体相同的几个部分，想办法估计出其中一个部分的数量，就可以用乘法估算整个体育场观众的数量。把观众分成大体相同的几个部分，可以按排分，把每一排观众看成整场观众的一部分；也可以按看台分，把每一个看台的观众看成是整场观众的一部分。
3.利用认识计算器和利用计算器探究有趣的算式，既体会计算器的神奇，也体会算式的趣味性
“神奇的计算工具”一课，了解从古代算筹到当今计算器（计算机）发展的历史。“有趣的算式”一课，是探索算式背后的规律，通过计算器，不仅提高了复杂计算的效率，还可以把时间放在发现算式背后的规律上，体会到探索规律本身的乐趣。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 乘法 卫星运行时间 1
有多少名观众 1
神奇的计算工具 1
有趣的算式 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《卫星运行时间》 目标： 理解竖式计算的道理，能用竖式正确地进行计算；在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 任务一：估一估，绕地球21圈需要的时间 → 任务二：算一算，绕地球21圈需要的时间 → 任务三：算一算，说一说，乘法竖式计算要注意什么 → 任务四：尝试计算408×23，说一说要注意什么 → 任务五：说说下面各题可以怎样计算 → 1.能估算卫星绕地球21圈需要多少时间。 2.通过计算探索三位数乘两位数乘法的计算方法和道理。 3.在计算的过程中，掌握乘法竖式的计算步骤和方法，正确进行乘法的竖式计算。 4.通过计算，掌握列竖式计算三位数中间有0的计算方法和道理。 5.在交流中，掌握列竖式计算三位数末尾有0的计算方法和道理。
3.2《有多少名观众》 目标： 探索估计大数的策略与方法，能借助乘法用不同的方法对生活中的较大的数量进行估计。 任务一：估计这个体育场能容纳多少名观众，你有什么办法？ → 任务二：利用一个看台估一估有多少名观众 → 任务三：估算整个体育场的观众数 → 1.借助教材提供的情景，能与同学交流讨论估计体育场观众人数的策略。 2.会估计一个看台观众的人数。 3.估算出体育场可容纳的观众人数。
3.3《神奇的计算工具》 目标： 了解计算工具的演变过程，体会数学的文化价值。初步认识计算器，能使用计算器正确地进行较大数目的四则混合运算。 任务一：认识计算器 → 任务二：互相出计算题，用计算器算一算 → 任务三：用计算器算一算 → 1.认识计算器，并知道计算器的发展历史。 2.用计算器进行四则混合运算，掌握使用计算器计算的方法。 3.感受使用计算器可以提高计算的效率，发现有趣的数学现象。
3.4《有趣的算式》 目标： 能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。 任务一：算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么 → 任务二：不计算，你能直接写出99999× 99999，999999×999999的积 → 任务三：观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。 → 任务四：谈收获 → 1.通过用计算器计算，观察并发现算式的规律。 2.根据规律写出这些算式和算式的结果。 3.通过观察和发现算式蕴含的规律，并用计算器进行验证。 4.通过交流，总结出探索“有趣的算式”的体会与收获。
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3.1卫星运行时间 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合现实问题，经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的道理，能用竖式正确地进行计算；在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
2.学习内容分析：本节课结合“卫星运行时间”的具体情境，提出了三个问题：第一个问题是选择适当的方法进行估算；第二个问题是探索三位数乘两位数乘法的计算方法和道理；第三个问题是掌握乘法竖式的计算步骤和方法，正确进行乘法的竖式计算。
3.学科核心素养分析：在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣。
二、教学重难点
1.重点：掌握三位数乘两位数的计算方法及竖式计算，并能正确计算。
2.难点：掌握每一步计算的算理，能运用乘法运算解决一些实际问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）列竖式计算23×12= 36×23=列竖式计算两位数乘两位数时，应注意什么？说一说。 两位数乘两位数，先用第二个乘数个位上的数字乘第一个乘数，所得的积的末位要和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数字乘第一个乘数，所得的积的末位要和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。2.导入新课师：探索外太空是一代又一代中国人的梦想，迄今为止，我国已经成功的向外太空发射了近百颗人造地球卫星。作为一名中国人，我们应该为祖国科技的强大而感到自豪。那你们知道我国第一颗人造地球卫星是在什么时候发射的吗？学生根据自己的知识积累自由说说。结合学生的回答，师小结：早在1970年4月24日，我国就发射了第一颗人造地球卫星——东方红1号，中国成为世界上第五个发射卫星的国家。课件出示：师：今天，我们就一起来学习有关卫星运行时间的知识。板书课题：卫星运行时间 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过了解关于东方红1号卫星的信息，拓展学生的视野，同时培养学生的爱国情怀，激发学生学习数学的兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：估一估，绕地球21圈需要的时间课件出示：师：请仔细阅读，说一说你知道了哪些信息？学生独自阅读，然后回答：卫星绕地球一圈需要114分钟。师：人造地球卫星绕地球2圈、10 圈、20…所需要的时间，你能计算吗？学生独自列式计算，然后展示反馈。师：那么卫星绕地球21圈需要多长时间？谁会列算式？学生：114×21。师：估一估，绕地球21圈需要多少时间？ 在小组内与同学交流你的估算方法。学生分组交流估算方法，师巡视指导。师：谁来说说你们是怎么估算的？学生1：把114看作110，把21看作20，110×20=2200（分），比2200分多。学生2：把120看作100，把21看作20，120×20=2400（分），所以约2400分。……师：同学们，我们估算的目的是确定计算结果的大概范围，这里的大概范围是2100~2400。估算时，我们可以把两个乘数都看作与它们接近的整十、整百数；也可以只把其中的一个乘数看作与它接近的整十、整百数。都看作接近的整十、整百数，这样口算起来更快。 通过说一说，引导学生获取数学信息，并通过解决人造地球卫星绕地球2圈、10 圈、20…所需要的时间，不仅巩固了新知，还为后面的估算提供基础。引导学生采用多种方式估一估，培养学生的估算意识。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：算一算，绕地球21圈需要的时间师：我们的航天事业中只估一估可不行哟！还需要非常精确的数据，那114×21究竟等于多少呢？尝试用我们之前所学的知识独立算一算，看看谁用的方法更多。学生独自尝试用不同的方法计算，师巡视指导。师：谁来说说？学生1：将21拆分成20和1,分别乘114后再相加。114×20=2280114×1=1142280+114=2394学生2：我用表格法计算。学生3：我把21拆成7乘3。114×21 =114×7×3 =798×3=2394师：大家还有不同的方法吗？学生：我用竖式计算，先用第二个因数个位上的1去乘114，等于114，所得积的末尾和个位对齐；再用第二个因数十位上的2去乘114，等于228，所得积的末尾和十位对齐；最后用114+2280=2394。根据学生的回答，课件出示：师：他们这么算，你看懂了吗？和同伴交流一下。学生分组交流。师：这是我们计算的结果，它符合刚才估算的积的范围吗？学生：符合。 让学生经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，不仅体会了算法的多样化，还有机的将新旧知识有机的联合起来，渗透了知识的转化。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：算一算，说一说，乘法竖式计算要注意什么 师：你能用竖式算算135×74吗？学生独自列式计算，师巡视指导。抽一名学生展示反馈：用竖式计算135×74，相同数位对齐。先用第二个因数个位上的4去乘135，等于540，所得积的末尾和个位对齐；再用第二个因数十位上的7去乘135，等于9450，所得积的末尾和十位对齐；最后用540+9450=9990。师：想一想，乘法竖式计算要注意什么？学生能够自由说说：相同数位上的数要对齐，用乘数哪一位上的数去乘另一个乘数，所得积的末位就要和这一位对齐。 通过计算，让学生理解竖式计算的道理，掌握乘法竖式的计算步骤和方法。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务四：尝试计算408×23，说一说要注意什么师：刚才大家已经学会了用竖式计算三位数乘两位数，那么你能用竖式算算408×23吗？学生独自列竖式计算，师巡视指导及时提醒学生乘数中间的0不能忘记乘，然后展示反馈：先用两位数个位上的3去乘408，从个位乘起，3乘8得24，1跟乘数的个位对齐，进位是2，0乘3得0加上进位2等于2，3去乘4得12，得数是1224，再用两位数十位上的数2去乘408，得816，末位数与十位对齐，最后把两次的得数加起来是9384.师：计算三位数中间有0的乘法，需要注意什么？学生1：“3”和“0”相乘时，要注意加上进位的2。学生2：“2”和“0”相乘时，要注意加上进位的1。师：乘数中间有0时，这个0也要乘，有进位数一定要加上进位数；没有进位，就写0占位。 通过计算三位数中间有0的乘法，让学生体验到“乘数中间的0也要乘”，培养学生初步应用的意识。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务五：说说下面各题可以怎样计算师：你能用竖式算算54×312吗？学生独自计算，师巡视指导，然后选取两种不同的方法展示。课件出示：师：观察这两种算法，你发现了什么？学生独自观察，然后自由说说：第二种算法要简便一些，它交换了两个乘数的位置。师：两位数乘三位数列竖式计算时，可以交换乘数位置列竖式计算，用三位数乘两位数列竖式计算比较简便。你会计算210×47吗？学生尝试计算，师巡视指导，然后选取两种不同的方法展示。课件出示：师：你发现它们的不同了吗？学生1：第一个竖式是相同数位对齐，第二个竖式是先把0前面的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。师：你们喜欢哪种算法？学生：我喜欢第二种方法，比较简便。师：三位数末尾的0的乘法，有两种处理方法，一种是参与竖式的运算；另一种是三位数后面的0不参与竖式的运算，先算前面的乘法，最后有几个0，就在积的末尾添上几个0，用第二种方法比较简便。 通过说一说、看一看，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力，同时让学生体会可以根据题目特点选择适当的计算方法，优化算法，提高学习的积极性和兴趣。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.计算125×32时，可以有以下两种方法，仔细观察，再填一填。方法一： 125×32 =125×（ ）+125×（ ） =（ ）+（ ） =（ ） 方法二：125×32 =125×（ ）×（ ） =（ ）×（ ） =（ ） 2.用竖式计算。511×22= 320×15= 403×16= 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.舞蹈社团有25名队员，每套衣服115元，学校要为每位队员配一套服装，共需要多少元钱？
拓展题 4.商店从工厂批发了60台面包机，每台260元，商店按定价308元销售了50台面包机后，开始降价销售。如果最后全部售出，是赚了还是赔了
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算，连一连。2.一个没有关紧的水龙头每天要浪费112千克的水。照这样计算，一个月（按31天计算）会浪费多少千克水？选做题：1.用列表法计算。 214×14=2.商场今天卖出了23辆自行车，一共卖了多少钱 【综合实践类作业】找一找生活中还有哪些实例可以用三位数乘两位来解决。
板书设计 卫星运行时间 ——三位数乘两位数 114×21=2394（分） 相同数位上的数要对齐，用乘数哪一位上的数去乘另一个乘数，所得积的末位就要和这一位对齐。
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