湖北恩施巴东县清太坪镇民族中学2023-2024学年九上数学第二周测试题（无答案）

最新题型2023—2024学年九上数学第二周测试题
姓名:________ 班级:_________ 分数_________
一、单选题（30分）
1.若厅的整数部分为x，小数部分为)，则x(y—)的值是 ( )
A. B.—4 C.4 D.—
2.已知点Q(k +1，2k—3)关于x轴的对称点在第一象限，则k的取值范围是( )
A. k1.5 C. —1.53.若关于x的一元二次方程(x—2)2 +k=0有两个不相等的实数根，则常数k的值可以是( )
A.2 B.1 C.0 D. —1
4.如果关于x的一元二次方程kx2—6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )
A. kI
5.已知m，n是方程x2 +2x—6=0的两根，则3m2+ 4mm +2n2 + 2m的值为( )
A.10 B.14 C.18 D.20
6.某商店购进一种商品， 单价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量P (件)与每件的销售价x (元)满足关系: P=100—2x. 若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. (x—30)(100—2x)= 200 B. x(100—2x)= 200
C. (30—x)(100—2x)= 200 D. (x—30)(2x—100)= 200
7.已知关于x的二次函数y=(a2—1)x2 +x—2，则a的取值范围是( )
A. a≠l B. a≠—l C. a≠±l D.为任意实数
8.已知点(—2，y1)， (1，y2)， (3，y3)都在函数y=—2x2的图象上，则y1， y2，y3的大小关系是( )
A.y19.抛物线y=x2—9的项点坐标是( )
A. (0，—9) B. (—3，0) C. (0，9) D. (3，0)
10.点A(2，y1)，B(3，y2)在二次函数y=2(x—1)2的图象上，则( )
A. y1<0二、填空题（18分）
11.关于x的一元二次方程kx2—2(k—1)x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为___.
12.已知实数x满足(kx2—2(x2—x)—15 =0，则代数式22—x的值是__________.
13.已知抛物线y=x2 +a—3的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是_________.
14.点P（a，9）在函数y=4x2—3的图象上，则代数式(2a+)(2a —)的值等于____ 。
15.请写出一个开口向上，顶点坐标为(2，1)的二次函数___________.
16.已知:直线y=kx 与抛物线y=—x2 +bx+c交于点4(2，2)，B(—1，n)， 抛物线的顶点为点C，对称轴与直线AB交于点D.
(1)抛物线的解析式为__________ ;
(2)动点P为直线AB上方对称轴左侧抛物线上一点，当△POD的面积最大时， 点P的坐标为___________________。
三、解答题（72分）
17.抛物线y=x2上一点到x轴的距离为8，求该点的坐标.
18.将函数y=x2+1、y=x2—1与函数y= x2的图像进行比较，函数y=x2 +1、 y=x2—1的图像有哪些特征
完成下表.
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
y=x2
y=x2+1
y=x2—1
19.写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
()y=—(x—5)2;
(2)y=3(x—4)2;
(3)=5(x+)2;
20.若抛物线的顶点在x轴上，对称轴是直线x=—I，与y轴的交于点4(0，—3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)写出它的顶点坐标和开口方向；
(3)当x取何值时，抛物线中y随x增大而增大.
21.已知二次函数y=kx2+(k+1)x+1(k≠0).
(1)求证:无论k取任何实数，该函数的图象与x轴总有交点；
(2)如果该函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数图象的对称轴和顶点坐标。
22.小颖同学想用“描点法”画二次函数y= ax2+bx+c (a≠0)的图象，取自变量x的6个值，分别计算出对应的y值，如表:
x ...... —2 —1 0 1 2 3 ......
y ...... 11 2 —1 2 5 m ......
由于粗心，小颍算错了其中的—个y值.
(1)求该二次函数表达式;
(2)请你指出这个算错的y值;
(3)通过计算求m的值.
23.某公司以每件40元的价格购进—种商品，在销售过程中发现这种商品每天的销售量y (件)与每件的销售单价x (元)满足一次函数关系:y= —2x+140 (x>40).
(1)当x=50时，总利润为_______元;
(2)若设总利润为w元，则w与x的函数关系式是_______________;
(3)若每天的销售量不少于38件，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少
24.抛物线y=3(x—2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积和周长.
25.已知二次函数y=x2—6x+8.
(1)将解析式化成项点式;
(2) x取什么值时，y随x的增大而增大； x取什么值时，y随x增大而减小。