2014-2023年高考数学真题专题分类--7_1　不等式及其解法(含解析)

2014-2023年高考数学真题专题分类
第七章　不等式
7.1　不等式及其解法
考点1　不等式的概念与性质
1.(2019课标Ⅱ,6,5分,易)若a>b,则(　　)
A.ln(a-b)>0　　　　B.3a<3b
C.a3-b3>0　　　　D.|a|>|b|
答案　C　
2.(2022全国甲,12,5分,难)已知a=,则(　　)
A.c>b>a　　　　B.b>a>c　　　　C.a>b>c　　　　D.a>c>b
答案　A　
3.(2019北京,14,5分,中)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付　　　　元;
②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为　　　　.
答案　①130　②15
考点2　不等式的解法
　(2020浙江,9,4分,中)已知a,b∈R且ab≠0,对于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0,则(　　)
A.a<0　　　　B.a>0　　　　C.b<0　　　　D.b>0
　答案　C　
三年模拟
1.(2023山西太原、大同二模,4,易)已知 mA.m2C.2m<2n　　　　D.lg m答案　C　
2.(2023福建泉州模拟,5,易)若a>b,下列各式一定成立的是(　　)
A.a+c>b+c　　　　B.a2>b2
C.ac2>bc2　　　　D.
答案　A　
3.(2023武汉统考,4,易)下列命题正确的是　　(　　)
A.若ac2≥bc2,则a≥b
B.若,则aC.若a+b>0,c-b>0,则a>c
D.若a>0,b>0,m>0,且a答案　D　
4.(2021银川一模,4,易)已知a,b,c满足a>b>c,且ac>0,则下列选项中一定能成立的是(　　)
A.ab>ac　　　　B.c(b-a)>0
C.ab(a-c)>0　　　　D.cb2>ca2
答案　C　
5.(2022陕西安康中学月考,5,易)若x≠2或y≠-1,M=x2+y2-4x+2y,N=-5,则M与N的大小关系是(　　)
A.M>N　　　　B.M答案　A　
6.新情境(2022河南开封模拟,6,中)一家黄金店铺使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10 g黄金,售货员先将5 g的砝码放在天平左盘中,取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡;再将5 g的砝码放在天平右盘中,再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡;最后将两次称得的黄金交给顾客,若顾客实际购得的黄金为m g,则(　　)
A.m>10　　　　B.m=10
C.m<10　　　　D.以上都有可能
答案　A　
7.(2022湖北模拟,6,中)设x∈R,则“|x-1|<2”是“>1”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案　B　
8.(2023江苏南通模拟,7,中)已知a-b∈[0,1],a+b∈[2,4],则4a-2b的取值范围是(　　)
A.[1,5]　　　　B.[2,7]　　　　C.[1,6]　　　　D.[0,9]
答案　B　
9.(2023河南开封月考,6,中)已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为[-1,2],则≥0的解集为(　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
答案　B　
10.(2023安徽马鞍山期末,9,中)已知对一切x∈[2,3],y∈[3,6],不等式mx2-xy+y2≥0恒成立,则实数m的取值范围是(　　)
A.m≤6　　　　B.-6≤m≤0
C.m≥0　　　　D.0≤m≤6
答案　C　
11.(2023浙江丽水模拟,7,中)若2a+a=2b-b(a≠b),则(　　)
A.aC.a(b+1)≥0　　　　D.ab答案　D　
12.(2021河南百校联盟质量监测,12,难)若f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数, f(-4)=0,则 >0的解集是(　　)
A.(-4,0)∪(4,+∞)　　　　
B.(-6,-2)∪(0,2)
C.(-6,-2)∪(2,+∞)　　　　
D.(-∞,-4)∪(0,4)
答案　B　
13.(2022四川泸州模拟,11,难)已知实数a,b,c满足a=,b=log78+log5649,7b+24b=25c,则a,b,c的大小关系是(　　)
A.b>a>c　　　　B.c>b>a　　　　
C.b>c>a　　　　D.c>a>b
答案　C　
14.(2022上海金山中学期末,2,易)已知-2≤x≤3,≤y≤1,则x-2y的取值范围是　　　　.
答案　[-4,2]
15.(2021河北张家口月考,14,中)已知函数f(x)=4x+a·2x-a在x∈(0,+∞)上的图象恒在x轴上方,则实数a的取值范围是　　　　.
答案　(-4,+∞)
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