2014-2023年高考数学真题专题分类--1.1　集合(含解析)

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2014-2023年高考数学真题专题分类
专题一　集合与常用逻辑用语
1.1　集合
考点一　集合的含义与表示
(2020课标Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5
2.(2013山东理,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(　　)
A.1　　　　B.3　　　　C.5　　　　D.9
3.(2013江西文,2,5分)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=(　　)
A.4　　　　B.2　　　　C.0　　　　D.0或4
4.(2012课标理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为(　　)
A.3　　　　B.6　　　　C.8　　　　D.10
5.(2011福建理,1,5分)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则(　　)
A.i∈S　　　　B.i2∈S　　　　C.i3∈S　　　　D.∈S
6.(2023新课标Ⅱ,2,5分,易)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A B,则a= (　　)
A.2　　B.1　　C.　　D.-1
7.(2012天津文,9,5分)集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为　　　　.
考点二　集合的基本关系
1.(2015重庆理,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.A=B　　　　B.A∩B= 　　　　C.A B　　　　D.B A
2.(2013课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-A.A∩B= 　　　　B.A∪B=R
C.B A　　　 　D.A B
3.(2012课标文,1,5分)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1A.A B　　　　B.B A　　　　C.A=B　　　　D.A∩B=
4.(2012大纲全国文,1,5分)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},则　(　　)
A.A B　　　　B.C B
C.D C　　　　D.A D
5.(2012湖北文,1,5分)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
6.(2013江苏,4,5分)集合{-1,0,1}共有　　　　个子集.
考点三　集合的基本运算
1.(2020课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x2-3x-4<0},B={-4,1,3,5},则A∩B=(　　)
A.{-4,1}　　　　B.{1,5}　　　　C.{3,5}　　　　D.{1,3}
2.(2020课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B=(　　)
A. 　　　　B.{-3,-2,2,3}
C.{-2,0,2}　　　　D.{-2,2}
3.(2020天津,1,5分)设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0,2,3},则A∩( UB)=(　　)
A.{-3,3}　　　　B.{0,2}
C.{-1,1}　　　　D.{-3,-2,-1,1,3}
4.(2019课标Ⅰ文,2,5分)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩ UA=(　　)
A.{1,6}　　　　B.{1,7}　　　　C.{6,7}　　　　D.{1,6,7}
5.(2019课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=(　　)
A.{-1,0,1}　　　　B.{0,1}　　　　C.{-1,1}　　　　D.{0,1,2}
6.(2019北京文,1,5分)已知集合A={x|-11},则A∪B=(　　)
A.(-1,1)　　　　B.(1,2)　　　　C.(-1,+∞)　　　　D.(1,+∞)
7.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则( UA)∩B=(　　)
A.{-1}　　　　B.{0,1}　　　　C.{-1,2,3}　　　　D.{-1,0,1,3}
8.(2018课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=(　　)
A.{0,2}　　　　B.{1,2}
C.{0}　　　　D.{-2,-1,0,1,2}
9.(2018课标Ⅱ文,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=(　　)
A.{3}　　　　 B.{5}　　　　
C.{3,5}　　　　D.{1,2,3,4,5,7}
10.(2018北京理,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=(　　)
A.{0,1}　　　 　B.{-1,0,1}
C.{-2,0,1,2}　　 　　D.{-1,0,1,2}
11.(2018天津文,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=(　　)
A.{-1,1}　　　　B.{0,1}　　　　C.{-1,0,1}　　　　D.{2,3,4}
12.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则 UA=(　　)
A. 　　　 　B.{1,3}　　　　
C.{2,4,5}　　　　D.{1,2,3,4,5}
13.(2017课标Ⅱ文,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=(　　)
A.{1,2,3,4}　　　　B.{1,2,3}　　　　C.{2,3,4}　　　　D.{1,3,4}
14.(2017课标Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为(　　)
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
15.(2017天津理,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=(　　)
A.{2}　　　 　B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6}　　　　D.{x∈R|-1≤x≤5}
16.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-23},则A∩B=(　　)
A.{x|-2C.{x|-117.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则 UA=(　　)
A.(-2,2)　　　　B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.[-2,2]　　　　D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
18.(2016课标Ⅱ理,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(　　)
A.{1}　　 　　B.{1,2}
C.{0,1,2,3}　　　　D.{-1,0,1,2,3}
19.(2016课标Ⅲ理,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=(　　)
A.[2,3]　　　　 B.(-∞,2]∪[3,+∞)
C.[3,+∞)　　　　D.(0,2]∪[3,+∞)
20.(2016课标Ⅰ文,1,5分)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=(　　)
A.{1,3}　　　　B.{3,5}　　　　C.{5,7}　　　　D.{1,7}
21.(2016课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=(　　)
A.{-2,-1,0,1,2,3}　　　　B.{-2,-1,0,1,2}
C.{1,2,3}　　　 　D.{1,2}
22.(2016课标Ⅲ文,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则 AB=(　　)
A.{4,8}　　　 　B.{0,2,6}
C.{0,2,6,10}　　　　D.{0,2,4,6,8,10}
23.(2016四川理,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是(　　)
A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6
24.(2016天津理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=(　　)
A.{1}　　　　B.{4}　　　　C.{1,3}　　　　D.{1,4}
25.(2016山东理,2,5分)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=(　　)
A.(-1,1)　　　　B.(0,1)　　　　C.(-1,+∞)　　　　D.(0,+∞)
26.(2016浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪( RQ)=(　　)
A.[2,3]　　　　B.(-2,3]
C.[1,2)　　　　D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
27.(2015课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(　　)
A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.2
28.(2015陕西文,1,5分)设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=(　　)
A.[0,1]　　　　B.(0,1]　　　　C.[0,1)　　　　D.(-∞,1]
29.(2014课标Ⅰ文,1,5分)已知集合M={x|-1A.(-2,1)　　　　B.(-1,1)　　　　C.(1,3)　　　　D.(-2,3)
30.(2014课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=(　　)
A. 　　　　B.{2}　　　　C.{0}　　　　D.{-2}
31.(2014辽宁理,1,5分)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合 U(A∪B)=(　　)
A.{x|x≥0}　　　 　B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}　　　　D.{x|032.(2013课标Ⅱ理,1,5分)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=(　　)
A.{0,1,2}　　　 　B.{-1,0,1,2}
C.{-1,0,2,3}　　　　D.{0,1,2,3}
33.(2013课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=(　　)
A.{1,4}　　　　B.{2,3}　　　　C.{9,16}　　　　D.{1,2}
34.(2013课标Ⅱ文,1,5分)已知集合M={x|-3A.{-2,-1,0,1}　　　　B.{-3,-2,-1,0}
C.{-2,-1,0}　　　　D.{-3,-2,-1}
35.(2013上海理,15,5分)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为(　　)
A.(-∞,2)　　　　B.(-∞,2]　　　　C.(2,+∞)　　　　D.[2,+∞)
36.(2012大纲全国理,2,5分)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=(　　)
A.0或　　　　B.0或3　　　　C.1或　　　　D.1或3
37.(2011课标文,1,5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有(　　)
A.2个　　　　B.4个　　　　C.6个　　　　D.8个
38.(2011辽宁理,2,5分)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩ IM= ,则M∪N=(　　)
A.M　　　　B.N　　　　C.I　　　　D.
39.(2016课标Ⅰ,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
40.(2021北京,1,4分)已知集合A={x|-1A.{x|0≤x<1}　　　　B.{x|-1C.{x|141.(2021浙江,1,4分)设集合A={x|x≥1},B={x|-1A.{x|x>-1}　　　　B.{x|x≥1}
C.{x|-142.(2022浙江,1,4分)设集合A={1,2},B={2,4,6},则A∪B= (　　)
A.{2}　　　　B.{1,2}
C.{2,4,6}　　　　D.{1,2,4,6}
43.(2022全国乙文,1,5分)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1A.{2,4}　　　　B.{2,4,6}　　　　
C.{2,4,6,8}　　　　D.{2,4,6,8,10}
44.(2022全国甲文,1,5分)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=,则A∩B= (　　)
A.{0,1,2}　　　　B.{-2,-1,0}
C.{0,1}　　　　D.{1,2}
45.(2022全国乙理,1,5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足 UM={1,3},则 (　　)
A.2∈M　　　　B.3∈M
C.4 M　　　　D.5 M
46.(2022新高考Ⅱ,1,5分)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=(　　)
A.{-1,2}　　　　B.{1,2}　　　　C.{1,4}　　　　D.{-1,4}
47.(2022北京,1,4分)已知全集U={x|-3A.(-2,1]　　　　B.(-3,-2)∪[1,3)
C.[-2,1)　　　　D.(-3,-2]∪(1,3)
48.(2022天津,1,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},则A∩( UB)= (　　)
A.{0,1}　　　　B.{0,1,2}
C.{-1,1,2}　　　　D.{0,-1,1,2}
49.(2022新高考Ⅰ,1,5分)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N= (　　)
A.{x|0≤x<2}　　　　B.
C.{x|3≤x<16}　　　　D.
50.(2022全国甲理,3,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则 U(A∪B)= (　　)
A.{1,3}　　　　B.{0,3}　　　　C.{-2,1}　　　　D.{-2,0}
51.(2021全国甲理,1,5分)设集合M={x|0A.
C.{x|4≤x<5}　　　　D.{x|052.(2021全国甲文,1,5分)设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},则M∩N= (　　)
A.{7,9}　　　　B.{5,7,9}
C.{3,5,7,9}　　　　D.{1,3,5,7,9}
53.(2021新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|-2A.{2}　　　　B.{2,3}　　　　C.{3,4}　　　　D.{2,3,4}
54.(2021全国乙理,2,5分)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T= (　　)
A. 　　　　B.S　　　　C.T　　　　D.Z
55.(2021全国乙文,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则 U(M∪N)= (　　)
A.{5}　　　　B.{1,2}　　　　C.{3,4}　　　　D.{1,2,3,4}
56.(2020新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2A.{x|2C.{x|1≤x<4}　　　　D.{x|157.(2020新高考Ⅰ,5,5分)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 (　　)
A.62%　　　　B.56%　　　　C.46%　　　　D.42%
58.(2020北京,1,4分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0A.{-1,0,1}　　　　B.{0,1}　　　　C.{-1,1,2}　　　　D.{1,2}
59.(2023全国乙理,2,5分,易)设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1A. U(M∪N)　　　　B.N∪ UM
C. U(M∩N)　　　　D.M∪ UN
60.(2023新课标Ⅰ,1,5分,易)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=(　　)
A.{-2,-1,0,1}　　　　B.{0,1,2}
C.{-2}　　　　D.{2}
61.(2023全国甲理,1,5分,易)设全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|x=3k+2,k∈Z},则 U(M∪N)=(　　)
A.{x|x=3k,k∈Z}　　　　B.{x|x=3k-1,k∈Z}
C.{x|x=3k-2,k∈Z}　　　　D.
62.(2023天津,1,5分,易)设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={1,2,4},则A∪( UB)=(　　)
A.{1,3,5}　　　　B.{1,3}
C.{1,2,4}　　　　D.{1,2,4,5}
63.(2023全国乙文,2,5分,易)设全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},则M∪ UN=(　　)
A.{0,2,4,6,8}　　　　B.{0,1,4,6,8}
C.{1,2,4,6,8}　　　　D.U
64.(2023全国甲文,1,5分,易)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},则N∪ UM=(　　)
A.{2,3,5}　　　　B.{1,3,4}
C.{1,2,4,5}　　　　D.{2,3,4,5}
65.(2018江苏,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=　　　　.
2014-2023年高考数学真题专题分类
专题一　集合与常用逻辑用语
1.1　集合
考点一　集合的含义与表示
(2020课标Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5
答案　B　∵A={1,2,3,5,7,11},B={x|32.(2013山东理,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(　　)
A.1　　　　B.3　　　　C.5　　　　D.9
答案　C　因为x∈A,y∈A,所以或或或或或或或或所以B={0,-1,-2,1,2},所以集合B中有5个元素,故选C.
3.(2013江西文,2,5分)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=(　　)
A.4　　　　B.2　　　　C.0　　　　D.0或4
答案　A　若a=0,则A= ,不符合要求;若a≠0,则Δ=a2-4a=0,得a=4,故选A.
4.(2012课标理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为(　　)
A.3　　　　B.6　　　　C.8　　　　D.10
答案　D　解法一:由x-y∈A及A={1,2,3,4,5}得x>y,当y=1时,x可取2,3,4,5,有4个;当y=2时,x可取3,4,5,有3个;当y=3时,x可取4,5,有2个;当y=4时,x可取5,有1个.故共有1+2+3+4=10(个),选D.
解法二:因为A中元素均为正整数,所以从A中任取两个元素作为x,y,满足x>y的(x,y)即为集合B中的元素,故共有=10个,选D.
5.(2011福建理,1,5分)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则(　　)
A.i∈S　　　　B.i2∈S　　　　C.i3∈S　　　　D.∈S
答案　B　i2=-1,-1∈S,故选B.
6.(2023新课标Ⅱ,2,5分,易)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A B,则a= (　　)
A.2　　B.1　　C.　　D.-1
答案　B　若a-2=0,则a=2,此时A={0,-2},B={1,0,2},不满足A B;若2a-2=0,则a=1,此时A={0,-1},B={1,-1,0},满足A B.故选B.
7.(2012天津文,9,5分)集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为　　　　.
答案　-3
解析　由|x-2|≤5,得-5≤x-2≤5,即-3≤x≤7,所以集合A中的最小整数为-3.
考点二　集合的基本关系
1.(2015重庆理,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.A=B　　　　B.A∩B= 　　　　C.A B　　　　D.B A
答案　D　∵A={1,2,3},B={2,3},∴A≠B,A∩B={2,3}≠ ;又1∈A且1 B,∴A不是B的子集,故选D.
2.(2013课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-A.A∩B= 　　　　B.A∪B=R
C.B A　　　 　D.A B
答案　B　化简A={x|x>2或x<0},而B={x|-3.(2012课标文,1,5分)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1A.A B　　　　B.B A　　　　C.A=B　　　　D.A∩B=
答案　B　A={x|-14.(2012大纲全国文,1,5分)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},则　(　　)
A.A B　　　　B.C B
C.D C　　　　D.A D
答案　B　由已知x是正方形,则x必是矩形,所以C B,故选B.
5.(2012湖北文,1,5分)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
答案　D　A={1,2},B={1,2,3,4},所以满足条件的集合C的个数为24-2=22=4,即C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选D.
评析　本题考查集合之间的关系.
6.(2013江苏,4,5分)集合{-1,0,1}共有　　　　个子集.
答案　8
解析　集合{-1,0,1}的子集有 ,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1,0,1},共8个.
评析　本题考查子集的概念,忽视 是学生出错的主要原因.
考点三　集合的基本运算
1.(2020课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x2-3x-4<0},B={-4,1,3,5},则A∩B=(　　)
A.{-4,1}　　　　B.{1,5}　　　　C.{3,5}　　　　D.{1,3}
答案　D　由x2-3x-4<0,得(x-4)(x+1)<0,解得-12.(2020课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B=(　　)
A. 　　　　B.{-3,-2,2,3}
C.{-2,0,2}　　　　D.{-2,2}
答案　D　由已知得A={x|-31,x∈Z},∴A∩B={-2,2}.故选D.
3.(2020天津,1,5分)设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0,2,3},则A∩( UB)=(　　)
A.{-3,3}　　　　B.{0,2}
C.{-1,1}　　　　D.{-3,-2,-1,1,3}
答案　C　因为U={-3,-2,-1,0,1,2,3},B={-3,0,2,3},所以 UB={-2,-1,1},又A={-1,0,1,2},所以A∩( UB)={-1,1},故选C.
4.(2019课标Ⅰ文,2,5分)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩ UA=(　　)
A.{1,6}　　　　B.{1,7}　　　　C.{6,7}　　　　D.{1,6,7}
答案　C　本题考查集合的运算;考查了运算求解能力;考查的核心素养为数学运算.
由题意知 UA={1,6,7},又B={2,3,6,7},
∴B∩ UA={6,7},故选C.
解题关键　明确补集与交集的含义是解决本题的关键.
5.(2019课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=(　　)
A.{-1,0,1}　　　　B.{0,1}　　　　C.{-1,1}　　　　D.{0,1,2}
答案　A　本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核心素养.
由题意可知B={x|-1≤x≤1},又∵A={-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0,1},故选A.
6.(2019北京文,1,5分)已知集合A={x|-11},则A∪B=(　　)
A.(-1,1)　　　　B.(1,2)　　　　C.(-1,+∞)　　　　D.(1,+∞)
答案　C　本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学运算.
∵A={x|-11},∴A∪B={x|x>-1},故选C.
7.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则( UA)∩B=(　　)
A.{-1}　　　　B.{0,1}　　　　C.{-1,2,3}　　　　D.{-1,0,1,3}
答案　A　本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背景体现数学运算的核心素养.
∵ UA={-1,3},∴( UA)∩B={-1},故选A.
8.(2018课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=(　　)
A.{0,2}　　　　B.{1,2}
C.{0}　　　　D.{-2,-1,0,1,2}
答案　A　本题主要考查集合的基本运算.
∵A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={0,2},故选A.
9.(2018课标Ⅱ文,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=(　　)
A.{3}　　　　 B.{5}　　　　
C.{3,5}　　　　D.{1,2,3,4,5,7}
答案　C　本题主要考查集合的运算.
由题意得A∩B={3,5},故选C.
10.(2018北京理,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=(　　)
A.{0,1}　　　 　B.{-1,0,1}
C.{-2,0,1,2}　　 　　D.{-1,0,1,2}
答案　A　本题主要考查集合的运算.
化简A={x|-211.(2018天津文,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=(　　)
A.{-1,1}　　　　B.{0,1}　　　　C.{-1,0,1}　　　　D.{2,3,4}
答案　C　本题主要考查集合的运算.
由题意得A∪B={1,2,3,4,-1,0},∴(A∪B)∩C={1,2,3,4,-1,0}∩{x∈R|-1≤x<2}={-1,0,1}.故选C.
12.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则 UA=(　　)
A. 　　　 　B.{1,3}　　　　
C.{2,4,5}　　　　D.{1,2,3,4,5}
答案　C　本题考查集合的运算.
∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},∴ UA={2,4,5}.
13.(2017课标Ⅱ文,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=(　　)
A.{1,2,3,4}　　　　B.{1,2,3}　　　　C.{2,3,4}　　　　D.{1,3,4}
答案　A　本题考查集合的并集.
A∪B={1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.故选A.
14.(2017课标Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为(　　)
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
答案　B　因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素的个数为2.
15.(2017天津理,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=(　　)
A.{2}　　　 　B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6}　　　　D.{x∈R|-1≤x≤5}
答案　B　本题主要考查集合的表示和集合的运算.
因为A={1,2,6},B={2,4},所以A∪B={1,2,4,6},又C={x∈R|-1≤x≤5},所以(A∪B)∩C={1,2,4}.故选B.
16.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-23},则A∩B=(　　)
A.{x|-2C.{x|-1答案　A　本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力.
由集合的交集运算可得A∩B={x|-217.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则 UA=(　　)
A.(-2,2)　　　　B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.[-2,2]　　　　D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案　C　本题考查集合的补集运算.
根据补集的定义可知, UA={x|-2≤x≤2}=[-2,2].故选C.
18.(2016课标Ⅱ理,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(　　)
A.{1}　　 　　B.{1,2}
C.{0,1,2,3}　　　　D.{-1,0,1,2,3}
答案　C　由(x+1)(x-2)<0 -119.(2016课标Ⅲ理,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=(　　)
A.[2,3]　　　　 B.(-∞,2]∪[3,+∞)
C.[3,+∞)　　　　D.(0,2]∪[3,+∞)
答案　D　S={x|(x-2)(x-3)≥0}={x|x≤2或x≥3},在数轴上表示出集合S,T,如图所示:
由图可知S∩T=(0,2]∪[3,+∞),故选D.
评析　本题主要考查了集合的运算,数轴是解决集合运算问题的“利器”.
20.(2016课标Ⅰ文,1,5分)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=(　　)
A.{1,3}　　　　B.{3,5}　　　　C.{5,7}　　　　D.{1,7}
答案　B　∵A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},∴A∩B={3,5},故选B.
21.(2016课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=(　　)
A.{-2,-1,0,1,2,3}　　　　B.{-2,-1,0,1,2}
C.{1,2,3}　　　 　D.{1,2}
答案　D　由已知得B={x|-322.(2016课标Ⅲ文,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则 AB=(　　)
A.{4,8}　　　 　B.{0,2,6}
C.{0,2,6,10}　　　　D.{0,2,4,6,8,10}
答案　C　由补集定义知 AB={0,2,6,10},故选C.
23.(2016四川理,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是(　　)
A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6
答案　C　A中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以A∩Z中的元素个数为5.
24.(2016天津理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=(　　)
A.{1}　　　　B.{4}　　　　C.{1,3}　　　　D.{1,4}
答案　D　由题易知B={1,4,7,10},所以A∩B={1,4},故选D.
25.(2016山东理,2,5分)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=(　　)
A.(-1,1)　　　　B.(0,1)　　　　C.(-1,+∞)　　　　D.(0,+∞)
答案　C　∵A=(0,+∞),B=(-1,1),∴A∪B=(-1,+∞).故选C.
26.(2016浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪( RQ)=(　　)
A.[2,3]　　　　B.(-2,3]
C.[1,2)　　　　D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
答案　B　∵Q=(-∞,-2]∪[2,+∞),∴ RQ=(-2,2),∴P∪( RQ)=(-2,3],故选B.
27.(2015课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(　　)
A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.2
答案　D　由已知得A={2,5,8,11,14,17,…},又B={6,8,10,12,14},所以A∩B={8,14}.故选D.
28.(2015陕西文,1,5分)设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.[0,1]　　　　B.(0,1]　　　　C.[0,1)　　　　D.(-∞,1]
答案　A　由题意知M={0,1},N={x|029.(2014课标Ⅰ文,1,5分)已知集合M={x|-1A.(-2,1)　　　　B.(-1,1)　　　　C.(1,3)　　　　D.(-2,3)
答案　B　M∩N={x|-130.(2014课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=(　　)
A. 　　　　B.{2}　　　　C.{0}　　　　D.{-2}
答案　B　∵集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0}={2,-1},∴A∩B={2},故选B.
31.(2014辽宁理,1,5分)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合 U(A∪B)=(　　)
A.{x|x≥0}　　　 　B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}　　　　D.{x|0答案　D　∵A={x|x≤0},B={x|x≥1},∴A∪B={x|x≤0或x≥1},∴ U(A∪B)={x|032.(2013课标Ⅱ理,1,5分)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=(　　)
A.{0,1,2}　　　 　B.{-1,0,1,2}
C.{-1,0,2,3}　　　　D.{0,1,2,3}
答案　A　化简得M={x|-133.(2013课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=(　　)
A.{1,4}　　　　B.{2,3}　　　　C.{9,16}　　　　D.{1,2}
答案　A　∵B={x|x=n2,n∈A}={1,4,9,16},
∴A∩B={1,4},故选A.
34.(2013课标Ⅱ文,1,5分)已知集合M={x|-3A.{-2,-1,0,1}　　　　B.{-3,-2,-1,0}
C.{-2,-1,0}　　　　D.{-3,-2,-1}
答案　C　由题意得M∩N={-2,-1,0}.选C.
35.(2013上海理,15,5分)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为(　　)
A.(-∞,2)　　　　B.(-∞,2]　　　　C.(2,+∞)　　　　D.[2,+∞)
答案　B　当a=1时,集合A=R,满足A∪B=R.
当a>1时,A=(-∞,1]∪[a,+∞),由A∪B=R,得a-1≤1,所以1当a<1时,A=(-∞,a]∪[1,+∞),由A∪B=R,得a-1≤a,所以a<1.
综上所述,a≤2.
36.(2012大纲全国理,2,5分)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=(　　)
A.0或　　　　B.0或3　　　　C.1或　　　　D.1或3
答案　B　由A∪B=A得B A,则m∈A,所以有m=或m=3,所以m=3或m=1或m=0,又由集合中元素的互异性知m≠1,故选B.
37.(2011课标文,1,5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有(　　)
A.2个　　　　B.4个　　　　C.6个　　　　D.8个
答案　B　由题意得P=M∩N={1,3},∴P的子集为 ,{1},{3},{1,3},共4个,故选B.
38.(2011辽宁理,2,5分)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩ IM= ,则M∪N=(　　)
A.M　　　　B.N　　　　C.I　　　　D.
答案　A　∵N∩ IM= ,∴N M.又M≠N,∴N M,∴M∪N=M.故选A.
39.(2016课标Ⅰ,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
答案　D　因为A={x|x2-4x+3<0}={x|1思路分析　通过不等式的求解分别得出集合A和集合B,然后根据交集的定义求得A∩B的结果,从而得出正确选项.
方法总结　集合的运算问题通常是先化简后运算,可借助数轴或韦恩图解决.
40.(2021北京,1,4分)已知集合A={x|-1A.{x|0≤x<1}　　　　B.{x|-1C.{x|1答案　B
解题思路　因为集合A={x|-141.(2021浙江,1,4分)设集合A={x|x≥1},B={x|-1A.{x|x>-1}　　　　B.{x|x≥1}
C.{x|-1答案　D　解题指导　在同一数轴上分别表示出集合A,B,即可得出结论.
解析　利用数轴可得A∩B={x|1≤x<2}.
42.(2022浙江,1,4分)设集合A={1,2},B={2,4,6},则A∪B= (　　)
A.{2}　　　　B.{1,2}
C.{2,4,6}　　　　D.{1,2,4,6}
答案　D　由题意得A∪B={1,2,4,6}.故选D.
43.(2022全国乙文,1,5分)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1A.{2,4}　　　　B.{2,4,6}　　　　
C.{2,4,6,8}　　　　D.{2,4,6,8,10}
答案　A　由题意知M∩N={2,4},故选A.
44.(2022全国甲文,1,5分)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=,则A∩B= (　　)
A.{0,1,2}　　　　B.{-2,-1,0}
C.{0,1}　　　　D.{1,2}
答案　A　集合A中的元素只有0,1,2属于集合B,
所以A∩B={0,1,2}.故选A.
45.(2022全国乙理,1,5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足 UM={1,3},则 (　　)
A.2∈M　　　　B.3∈M
C.4 M　　　　D.5 M
答案　A　由题意知M={2,4,5},故选A.
46.(2022新高考Ⅱ,1,5分)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=(　　)
A.{-1,2}　　　　B.{1,2}　　　　C.{1,4}　　　　D.{-1,4}
答案　B　由|x-1|≤1得0≤x≤2,则B={x|0≤x≤2},
∴A∩B={1,2},故选B.
47.(2022北京,1,4分)已知全集U={x|-3A.(-2,1]　　　　B.(-3,-2)∪[1,3)
C.[-2,1)　　　　D.(-3,-2]∪(1,3)
答案　D　在数轴上作出全集U及集合A,如图所示,可知 UA=(-3,-2]∪(1,3).故选D.
易错警示:集合A中含有元素1,不含元素-2,故 UA中含有元素-2,不含元素1,注意区间的开闭.
48.(2022天津,1,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},则A∩( UB)= (　　)
A.{0,1}　　　　B.{0,1,2}
C.{-1,1,2}　　　　D.{0,-1,1,2}
答案　A　∵U={-2,-1,0,1,2},B={-1,2},
∴ UB={-2,0,1},
又A={0,1,2},∴A∩( UB)={0,1}.故选A.
49.(2022新高考Ⅰ,1,5分)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N= (　　)
A.{x|0≤x<2}　　　　B.
C.{x|3≤x<16}　　　　D.
答案　D　由题意知M={x|0≤x<16},N=,所以M∩N=,故选D.
50.(2022全国甲理,3,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则 U(A∪B)= (　　)
A.{1,3}　　　　B.{0,3}　　　　C.{-2,1}　　　　D.{-2,0}
答案　D　因为B={x|x2-4x+3=0}={1,3},所以A∪B={-1,1,2,3},所以 U(A∪B)={-2,0},故选D.
51.(2021全国甲理,1,5分)设集合M={x|0　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.
C.{x|4≤x<5}　　　　D.{x|0答案　B　由≤x<4,故选B.
52.(2021全国甲文,1,5分)设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},则M∩N= (　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.{7,9}　　　　B.{5,7,9}
C.{3,5,7,9}　　　　D.{1,3,5,7,9}
答案　B　解题指导:对可化简的集合,先化成最简形式;注意仔细审题,利用“∩”的含义,进行基本运算.
解析　N={x|2x>7}=,故M∩N={5,7,9},故选B.
易错警示:区分“∩”与“∪”.
53.(2021新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|-2　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.{2}　　　　B.{2,3}　　　　C.{3,4}　　　　D.{2,3,4}
答案　B　在数轴上表示出集合A,如图,由图知A∩B={2,3}.
54.(2021全国乙理,2,5分)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T= (　　)
A. 　　　　B.S　　　　C.T　　　　D.Z
答案　C　解题指导:首先结合集合S、T的元素特征得到T S,然后依据集合的交集运算得出结果.
解析　依题知T S,则S∩T=T,故选C.
55.(2021全国乙文,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则 U(M∪N)= (　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.{5}　　　　B.{1,2}　　　　C.{3,4}　　　　D.{1,2,3,4}
答案　A　解题指导:先求M∪N,再求 U(M∪N),即可得出结果.
解析　由题意得M∪N={1,2,3,4},则 U(M∪N)={5},故选A.
易错警示　学生易因混淆交集和并集的运算而出错.
56.(2020新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2A.{x|2C.{x|1≤x<4}　　　　D.{x|1答案　C　已知A={x|1≤x≤3},B={x|257.(2020新高考Ⅰ,5,5分)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 (　　)
A.62%　　　　B.56%　　　　C.46%　　　　D.42%
答案　C　用Venn图表示学生参加体育锻炼的情况,A+B表示喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,B+C表示喜欢足球的学生数占该校学生总数的比例,A+B+C表示喜欢足球或游泳的学生数占该校学生总数的比例,即A+B=82%,B+C=60%,A+B+C=96%,B表示既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,故B=82%+60%-96%=46%.故选C.
58.(2020北京,1,4分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0A.{-1,0,1}　　　　B.{0,1}　　　　C.{-1,1,2}　　　　D.{1,2}
答案　D　集合A与集合B的公共元素为1,2,由交集的定义知A∩B={1,2},故选D.
59.(2023全国乙理,2,5分,易)设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1A. U(M∪N)　　　　B.N∪ UM
C. U(M∩N)　　　　D.M∪ UN
答案　A　将集合M,N在数轴上表示,如图.
由图可知 U(M∪N)={x|x≥2}.
60.(2023新课标Ⅰ,1,5分,易)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N= (　　)
A.{-2,-1,0,1}　　　　B.{0,1,2}
C.{-2}　　　　D.{2}
答案　C　由x2-x-6≥0得x≥3或x≤-2,∴N={x|x≥3或x≤-2},因此M∩N={-2},故选C.
61.(2023全国甲理,1,5分,易)设全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|x=3k+2,k∈Z},则 U(M∪N)= (　　)
A.{x|x=3k,k∈Z}　　　　B.{x|x=3k-1,k∈Z}
C.{x|x=3k-2,k∈Z}　　　　D.
答案　A　集合M中的元素是被3除余1的数,集合N中的元素是被3除余2的数,所以集合 U(M∪N)中的元素是被3整除的数,即 U(M∪N)={x|x=3k,k∈Z},故选A.
62.(2023天津,1,5分,易)设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={1,2,4},则A∪( UB)=(　　)
A.{1,3,5}　　　　B.{1,3}
C.{1,2,4}　　　　D.{1,2,4,5}
答案　A　由题意知 UB={3,5},∴A∪( UB)={1,3,5},故选A.
63.(2023全国乙文,2,5分,易)设全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},则M∪ UN= (　　)
A.{0,2,4,6,8}　　　　B.{0,1,4,6,8}
C.{1,2,4,6,8}　　　　D.U
答案　A　易得 UN={2,4,8},又M={0,4,6},∴M∪ UN={0,2,4,6,8}.故选A.
64.(2023全国甲文,1,5分,易)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},则N∪ UM= (　　)
A.{2,3,5}　　　　B.{1,3,4}
C.{1,2,4,5}　　　　D.{2,3,4,5}
答案　A　因为U={1,2,3,4,5},M={1,4},所以 UM={2,3,5},所以N∪ UM={2,3,5}.故选A.
65.(2018江苏,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=　　　　.
答案　{1,8}
解析　本题考查集合的运算.
∵A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},∴A∩B={1,8}.
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