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人教版七年级数学上册第一章《有理数》检测试卷 （解答卷）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降6℃记作（ ）
A．+10℃ B．10℃ C．+6℃ D．﹣6℃
【答案】D
2．计算：的结果是（ ）
A．3 B． C．7 D．
【答案】A
3．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×105
【答案】A
4．一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A先从原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
【答案】B
5．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A．40分 B．60分 C．80分 D．100分
【答案】A
6.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，
第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是（ ）
A．93分 B．78分 C．94分 D．84分
【答案】C
7．下列各组数中，不相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】C
8.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：；
乙：；
丙：；
丁：；其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．乙丁 D．甲丙
【答案】D
9．已知，则a，，，的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：
①；②；③；④；⑤．
其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④
【答案】B
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．用“”或“”符号填空：-1 -3．
【答案】
12．若数轴上的点A表示的数，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是_______
【答案】3或
13．若，则 ．
【答案】-1
14.我市某天上午的气温为℃，中午上升了℃，下午下降了℃，到了夜间又下降了℃，
则夜间的气温为 ℃．
【答案】-5
15.如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，
若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，
当点A与点B重合时，它们所对应的数为 ．
【答案】4
16.某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，上下车情况表示知下
（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有 人．
【答案】6
三、解答题（本大题共有8个小题，共52分）
17．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
-5，，0，-3.14，，2012，1.99，
（1）正数集合：{ }；
（2）负数集合：{ }；
（3）整数集合：{ }；
（4）分数集合：{ }．
解：（1）正数集合：{ ，2012，1.99，，}；
（2）负数集合：{-5，，-3.14，}；
（3）整数集合：{-5，0，2012，，}；
（4）分数集合：{ ，-3.14，，1.99，}
18．计算
(1)
(2)
解:（1）
；
（2）
．
19．把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．
，，，0，3，．
解：如图所示：
20．计算：
(1)；
(2)．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
21．国庆期间某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：
高度变化 记作
上升
下降
上升
下降
如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，
那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
另一架飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：
上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，
问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
解：（1）（升），
答：一共消耗了升燃油．
（2）∵，
∴第4个动作是下降，下降的距离（千米）．
所以下降了千米．
22．已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出，的相反数的位置；
(2)若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？
(3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，
求表示的数是多少？
解：（1）如图，
；
（2）解：数与其相反数相距个单位长度，则表示的点到原点的距离为，
所以表示的数是；
（3）解：因为表示的点到原点的距离为，
所以表示的点到原点的距离为，
而数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，
所以表示的数是或15．
23.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，
爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：
(1)小虫是否回到原点O？
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
解:（1）由题意可知：+5-3+10-8-6+12-10=0，
故小虫回到原点O；
（2）第一次爬行，此时离开原点5厘米，
第二次爬行，此时离开原点5-3=2厘米，
第三次爬行，此时离开原点5-3+10=12厘米，
第四次爬行，此时离开原点5-3+10-8=4厘米，
第五次爬行，此时离开原点5-3+10-8-6=-2厘米，
第六次爬行，此时离开原点5-3+10-8-6+12=10厘米，
第7次爬行，此时离开原点5-3+10-8-6+12-10=0厘米，
故小虫离开出发点最远是12厘米；
（3）小虫共爬行的路程为：5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54厘米，
∵每爬行1厘米奖励一粒芝麻，
∴小虫共可得到54粒芝麻．
24.如图，A在数轴上所对应的数为2
(1)点B在点A右边，距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是____________；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，
同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，
当点A运动到6所在的点处时，点B停止运动，此时A，B两点间距离是____________；
在（2）的条件下，现在A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，
求经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
解：（1）．
故点所对应的数是2；
故答案是：2；
（2）运动时间：（秒，
（个单位长度）．
故，两点间距离是12个单位长度．
故答案是：12；
（3）在（2）的条件下，的点在点右边12个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距4个单位长度，依题意有
，
解得或
故经过4秒或8秒，两点相距4个单位长度．
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人教版七年级数学上册第一章《有理数》检测试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降6℃记作（ ）
A．+10℃ B．10℃ C．+6℃ D．﹣6℃
2．计算：的结果是（ ）
A．3 B． C．7 D．
3．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×105
4．一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A先从原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
5．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A．40分 B．60分 C．80分 D．100分
6.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，
第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是（ ）
A．93分 B．78分 C．94分 D．84分
7．下列各组数中，不相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
8.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：；
乙：；
丙：；
丁：；其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．乙丁 D．甲丙
9．已知，则a，，，的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：
①；②；③；④；⑤．
其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．用“”或“”符号填空：-1 -3．
12．若数轴上的点A表示的数，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是_______
13．若，则 ．
14.我市某天上午的气温为℃，中午上升了℃，下午下降了℃，到了夜间又下降了℃，
则夜间的气温为 ℃．
15.如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，
若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，
当点A与点B重合时，它们所对应的数为 ．
16.某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，上下车情况表示知下
（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有 人．
三、解答题（本大题共有8个小题，共52分）
17．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
-5，，0，-3.14，，2012，1.99，
（1）正数集合：{ }；
（2）负数集合：{ }；
（3）整数集合：{ }；
（4）分数集合：{ }．
18．计算
(1)
(2)
19．把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．
，，，0，3，．
20．计算：
(1)；
(2)．
21．国庆期间某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：
高度变化 记作
上升
下降
上升
下降
如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，
那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
另一架飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：
上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，
问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
22．已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出，的相反数的位置；
(2)若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？
(3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，
求表示的数是多少？
23.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，
爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：
(1)小虫是否回到原点O？
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
24.如图，A在数轴上所对应的数为2
(1)点B在点A右边，距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是____________；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，
同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，
当点A运动到6所在的点处时，点B停止运动，此时A，B两点间距离是____________；
在（2）的条件下，现在A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，
求经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
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