课件12张PPT。课题:同角三角函数的基本关系人教A版 必修4 1.2.2 嘉善中学； 刘胡礼欢迎指导! 任意角的三角函数的 (几何表示)--三角函数线MP(x,y)A(1,0)TMP是正弦线OM是余弦线 AT是正切线 能否从单位圆和直角三角形几何性质出发,探究同一个角的不同三角函数的之间关系吗?探究1.2.2同角三角函数的基本关系先定象限,后定值先定象限,后定值化弦为切化弦为切注重平方关系中“1”的应用注重平方关系中“1”的逆用注重平方关系中“1”的变形化弦为切“问渠那得清如许,为有源头活水来”谢谢指导！六:小结化切为弦化弦为切思考题课件20张PPT。任意角的三角函数 2、象限角：注：如果角的终边在坐标轴上，则该角不是象限角。3、所有与角 终边相同的角，连同角 在内，构成集合：（角度制）（弧度制）原点x轴正半轴角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。正负一.复习 4、什么是1弧度的角？长度等于半径长的弧所对的圆心角。5、弧度的计算：角度的符号由旋转
方向确定6、角度与弧度的换算：7、扇形面积公式：引入:我们已经学习过锐角的三角函数，如图：新课讲授下面利用平面直角坐标系，研究任意角的三角函数。三角函数的定义：（其弧度数等于这个实数）→三角函数值实数实数角下面我们研究这些三角函数的定义域：RR典例剖析xxo2-3P(2，-3)解:例1 、已知角 的终边经过点P(2，-3)，求角 的
四个三角函数值。巩固练习xyoPMsinα cosα tanα意为：第一象限各三角函数均为正,第二象限只有正弦及与正弦相关的余 割为正,其余均为负 第三象限正切、余切为正，其余为负，第四象限余弦及与之相关 的正割为正，其余皆为负。++－－xy+－xy+－xy000+－+－规律记忆口诀：一全正,二正弦，三两切,四余弦三角函数值的符号：cotα 由三角函数的定义，还可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等，由此，得到一组公式：例3BC强化训练CC3DB小 结1、任意角的三角函数的定义。2、明确各种三角函数的定义域。3、掌握各种三角函数在不同象限的正负情况。再 见课件9张PPT。任意角的三角函数 ①比值 叫做 的正弦，记作 ，即 ．②比值 叫做 的余弦，记作 ，即 ．定义：③比值 叫做 的正切，记作 ，即 ．RR由三角函数的定义,可以知道:
终边相同的角的同一三角函数的值相等.由此得到诱导公式一:OxyPA1.定义：以原点为圆心，以单位长度为半径的圆叫做单位圆2.有向线段:带有方向的线段(方向由端点字母的顺序决定) 一般的，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。 注意：起点一定要写在终点的前面。规定:与坐标轴同向为正,反向为负如若ＯＡ＝２则ＡＯ＝－２2、三角函数线、单位圆(圆心在原点,半径为单位长度的圆)三.任意角的三角函数的 (几何表示)--三角函数线MP(x,y)A(1,0)TMP是正弦线OM是余弦线 AT是正切线2.三角函数线MPATMP是正弦线OM是余弦线 AT是正切线MPATMPATPMAT 当角 的终边在 轴上时，正弦线、正切线分别
变成一个点； 当角 的终边在 轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在．有向线段MP为正弦线
有向线段OM为余弦线
有向线段AT为正切线
三角函数线（前提是：角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合）
