易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-17 10:24:57 | ||
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文档简介
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易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．估算的结果是多少，下面可以用的一道算式是（ ）。
A． B． C．
2．图中涂色部分表示一张纸的，表示斜线部分占这张纸的几分之几的算式是（ ）。
A． B． C． D．
3．甲数是20的，乙数的是12，丙数是24个的和，甲乙丙从大到小的顺序是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞丙＞乙 D．乙＞甲＞丙
4．妈妈用肉和青菜做饺子馅，肉和青菜的质量比是2∶5，如果做饺子馅需要肉200克，那么需要青菜（ ）克；如果做饺子馅需要青菜200克，那么需要肉（ ）克。
A．80、500 B．500、80 C．700、80
5．一个等腰三角形的一条边长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个三角形的周长是（ ）厘米。
A．90 B．120 C．48 D．48或120
6．已知a与b互为倒数，则÷的计算结果是（ ）。
A．49 B． C．1
二、填空题
7．张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的最简单的整数比是( )，比值是( )。
8．∶的最简整数比是( )，比值是( )。
9．在括号里填“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
10．把3米长的钢管平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的，是1米的。
11．某班庆“六一”，买来红、黄两种彩带装饰教室，红彩带剪去后，剩下的与黄彩带正好一样长。红彩带和黄彩带原来长度的比是( )。
12．有一个三角形，它的三个内角度数的比是，那么，这个三角形中最大的角是( )度，这个三角形是一个( )三角形。
三、判断题
13．如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少． ( )
14．用一个4倍的放大镜看一个10度的角,这个角现在的度数与原来的度数的比是4∶1．( )
15．一块长方形菜地有984平方米，计划按3：5种茄子和西红柿，茄子要种369平方米． ( )
16．如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么b是a的4倍。
17．一个大于0的数除以，相当于把这个数扩大到原来的3倍．( )
四、计算题
18．化简下面各比。
18∶72 时∶40分
19．直接写出得数。
20．脱式计算。
21．解方程。
x－0.75x＝2 ＋2x＝ x÷＝
五、解答题
22．一块长方形地的周长是90米，长和宽的比是5：4，它的面积多少？
23．甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？
24．小明读一本240页的书，已读的页数与未读页数的比是3：2．小明还有多少页没有读？
25．小林和小芳在看同一种课外书。两天后，小林第三天应该从第几页看起？
26．在“手拉手”活动中，六年级学生捐书150本，占全校捐书总数的，全校一共捐书多少本？
参考答案：
1．C
【分析】估算的结果是多少，把10.02看作10，看作，据此解答。
【详解】把10.02看作10，看作，
故答案为：C
【点睛】考查了算式的估算，学生应掌握。
2．C
【解析】根据分数除法的意义解答即可。
【详解】由题意得，将平均分成4份，求每份是多少用计算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数除法，理解示意图是解题的关键。
3．B
【分析】甲数＝20×，乙数＝12÷，丙数＝24×，分别计算，再从大到小排列。
【详解】甲：
乙：
丙：
，所以乙＞丙＞甲。
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求几个相同加数的和的简便计算，用乘法。
4．B
【分析】根据肉和青菜的质量比是2∶5，可将肉的质量看成2份、青菜的质量看成5份；当肉是200克时，1份的量是200÷2＝100克，需要青菜100×5＝500克；当青菜是200克时，1份是200÷5＝40克，需要肉40×2＝80克；据此解答。
【详解】由分析可知：如果做饺子馅需要肉200克，那么需要青菜500克；如果做饺子馅需要青菜200克，那么需要肉80克。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用，理解比的意义是解题的关键。
5．D
【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形三边的长度之比为2∶5∶5，再看20厘米是2份还是5份，分类讨论即可。
【详解】当20厘米代表2份时，则占三角形周长的，所以
三角形周长为：20（厘米）
当20厘米代表5份时，则占三角形周长的，所以
三角形周长为：（厘米）
综上，等腰三角形周长是48或120厘米。
故答案为：D。
【点睛】本题考查按比例分配、等腰三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
6．B
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】a与b互为倒数，可知ab＝1。
÷＝× ＝ ＝
所以答案为：B
【点睛】掌握分数除法的计算法则，以及对倒数的认识是解题关键。
7． 7∶2 3.5
【分析】张祥买3本笔记本用了10.5元，根据比的意义进行比；进而根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值，进而解答即可。
【详解】10.5∶3＝（10.5÷1.5）∶（3÷1.5）＝7∶2
7÷2＝3.5
【点睛】此题考查了比的意义，比值的计算方法，学生应掌握。
8． 5∶6
【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】∶＝（×8）∶（×8）＝5∶6
5∶6＝5÷6＝
【点睛】本题主要考查比的化简与求值。
9． ＜ ＞ ＞
【分析】根据分数乘除法法则分别计算出括号两边算式的值再比较即可。
【详解】＝＝，＝
＜，所以＜
＝9，＝
9＞，所以＞
＝，＝
＞1＞，所以＞
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法。
10．；；
【分析】根据除法的意义，求每段长多少米，用3÷5计算；将钢管的长度看成单位“1”，平均分成5段，每段是全长；用每段的长度除以1米即可求出每段是1米的几分之几。
【详解】3÷5＝（米）
1÷5＝
÷1＝
【点睛】本题主要考查分数的意义、除法的意义及求一个数是另一个数的几分之几。
11．7∶5
【分析】把红彩带看作“1”，红彩带剪去后，还剩下1－＝，正好和黄彩带一样长，红彩带和黄彩带原来长度的比是1∶＝7∶5
【详解】1∶（1－）
＝1∶
＝7∶5
【点睛】此题考查的是比的应用，解题的关键是求得黄彩带所占的分率。
12． 90 直角
【分析】因为三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可分别求出三个内角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断这个三角形的类别。
【详解】，
，
。
所以最大的角是90度角，这个三角形是一个直角三角形。
【点睛】此题考查的是按比例分配问题，所用的知识是三角形的内角和是180度，三角形按角分类的方法。
13．×
【详解】【思路分析】甲数比乙数多，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是1＋，用两数的差除以甲数，即可得出乙数就比甲数少几分之几，再与比较。
【规范解答】解：÷（1＋）
＝÷
＝
即乙数就比甲数少，不是，原题错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。
14．×
【解析】略
15．√
【分析】总数÷总份数=每份数．再用每份数乘对应的份数得到对应的结果．
【详解】984÷（3+5）=123（平方米），123×3=369（平方米）．
故答案为√．
16．√
【详解】如果a÷b＝，则b＝4a，因为a、b都是非0自然数，那么b∶a＝4∶a＝4∶1＝4，即b是a的4倍；由此得解故题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【解析】略
18．1∶4；4∶5；2∶1
【分析】根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】18∶72＝（18÷18）∶（72÷18）＝1∶4
＝（×12）∶（×12）＝4∶5
时∶40分＝×60分∶40分＝2∶1
19．190；0.28；；4；
35；0.063；；
【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法则计算即可。
【详解】190 0.28 －＝ 4
35 0.063
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
20．；162；；
【分析】分数的乘除混合运算、连除运算都可以先把算式转换成连乘，约分计算即可。
【详解】
＝
＝
＝18×
＝162
＝
＝
＝
＝
＝
21．x＝8；x＝；x＝
【分析】（1）先计算等式左边得0.25x，再把等式两边同时除以0.25即可求出方程的解；
（2）先把等式两边同时减去，再同时除以2即可求出方程的解；
（3）先把等式两边同时乘，再同时除以即可求出方程的解。
【详解】x－0.75x＝2
解：0.25x＝2
x＝8
＋2x＝
解：2x＝－
2x＝
x＝
x÷＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
22．500平方米
【详解】试题分析：根据长方形的周长是90米，知道长+宽=90÷2=45米，再由“长与宽的比是5：4”，把长看作5份，宽看作4份，则长和宽共5+4份，由此求出1份是多少，进而求出长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab，即可求出它的面积．
解：一份是：90÷2÷（5+4），
=45÷9，
=5（米）；
长方形地的长是：5×5=25（米），
长方形地的宽是：5×4=20（米），
长方形地面积是：25×20=500（平方米）．
答：它的面积是500平方米．
点评：本题关键是先求出一条长与一条宽的和，用按比例分配的方法求出一份，由此求出长和宽，再由长方形的面积公式S=ab解决问题．
23．40千米
【分析】因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货车用的时间，然后再根据速度=路程÷时间，可求出货车的速度．
【详解】120÷[0.5÷（1﹣）]，
=120÷[0.5×6]，
=120÷3，
=40（千米/小时）．
答：货车的速度是每小时40千米．
24．96页
【分析】根据已读的页数与未读页数的比是3：2得出：没有读的页数占总页数的，总页数已知，用乘法即可解答．
【详解】240×，
=240×，
=96（页）．
答：小明还有96页没有读．
25．49页
【分析】小芳看了全书的，正好是80页，则全书一共有80÷＝240（页）；小林看了全书的，则看了240×＝48（页），那么，小林第三天应该从第49页看起。
【详解】80÷＝240（页）
240×＝48（页）
48＋1＝49（页）
答：小林第三天应该从第49页看起。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26．750本
【分析】根据题意，已知全校捐书总数的是150本，求全校捐书总数，用除法计算。
【详解】150÷＝750（本）
答：全校一共捐书750本。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．估算的结果是多少，下面可以用的一道算式是（ ）。
A． B． C．
2．图中涂色部分表示一张纸的，表示斜线部分占这张纸的几分之几的算式是（ ）。
A． B． C． D．
3．甲数是20的，乙数的是12，丙数是24个的和，甲乙丙从大到小的顺序是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞丙＞乙 D．乙＞甲＞丙
4．妈妈用肉和青菜做饺子馅，肉和青菜的质量比是2∶5，如果做饺子馅需要肉200克，那么需要青菜（ ）克；如果做饺子馅需要青菜200克，那么需要肉（ ）克。
A．80、500 B．500、80 C．700、80
5．一个等腰三角形的一条边长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个三角形的周长是（ ）厘米。
A．90 B．120 C．48 D．48或120
6．已知a与b互为倒数，则÷的计算结果是（ ）。
A．49 B． C．1
二、填空题
7．张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的最简单的整数比是( )，比值是( )。
8．∶的最简整数比是( )，比值是( )。
9．在括号里填“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
10．把3米长的钢管平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的，是1米的。
11．某班庆“六一”，买来红、黄两种彩带装饰教室，红彩带剪去后，剩下的与黄彩带正好一样长。红彩带和黄彩带原来长度的比是( )。
12．有一个三角形，它的三个内角度数的比是，那么，这个三角形中最大的角是( )度，这个三角形是一个( )三角形。
三、判断题
13．如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少． ( )
14．用一个4倍的放大镜看一个10度的角,这个角现在的度数与原来的度数的比是4∶1．( )
15．一块长方形菜地有984平方米，计划按3：5种茄子和西红柿，茄子要种369平方米． ( )
16．如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么b是a的4倍。
17．一个大于0的数除以，相当于把这个数扩大到原来的3倍．( )
四、计算题
18．化简下面各比。
18∶72 时∶40分
19．直接写出得数。
20．脱式计算。
21．解方程。
x－0.75x＝2 ＋2x＝ x÷＝
五、解答题
22．一块长方形地的周长是90米，长和宽的比是5：4，它的面积多少？
23．甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？
24．小明读一本240页的书，已读的页数与未读页数的比是3：2．小明还有多少页没有读？
25．小林和小芳在看同一种课外书。两天后，小林第三天应该从第几页看起？
26．在“手拉手”活动中，六年级学生捐书150本，占全校捐书总数的，全校一共捐书多少本？
参考答案：
1．C
【分析】估算的结果是多少，把10.02看作10，看作，据此解答。
【详解】把10.02看作10，看作，
故答案为：C
【点睛】考查了算式的估算，学生应掌握。
2．C
【解析】根据分数除法的意义解答即可。
【详解】由题意得，将平均分成4份，求每份是多少用计算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数除法，理解示意图是解题的关键。
3．B
【分析】甲数＝20×，乙数＝12÷，丙数＝24×，分别计算，再从大到小排列。
【详解】甲：
乙：
丙：
，所以乙＞丙＞甲。
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求几个相同加数的和的简便计算，用乘法。
4．B
【分析】根据肉和青菜的质量比是2∶5，可将肉的质量看成2份、青菜的质量看成5份；当肉是200克时，1份的量是200÷2＝100克，需要青菜100×5＝500克；当青菜是200克时，1份是200÷5＝40克，需要肉40×2＝80克；据此解答。
【详解】由分析可知：如果做饺子馅需要肉200克，那么需要青菜500克；如果做饺子馅需要青菜200克，那么需要肉80克。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用，理解比的意义是解题的关键。
5．D
【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形三边的长度之比为2∶5∶5，再看20厘米是2份还是5份，分类讨论即可。
【详解】当20厘米代表2份时，则占三角形周长的，所以
三角形周长为：20（厘米）
当20厘米代表5份时，则占三角形周长的，所以
三角形周长为：（厘米）
综上，等腰三角形周长是48或120厘米。
故答案为：D。
【点睛】本题考查按比例分配、等腰三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
6．B
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】a与b互为倒数，可知ab＝1。
÷＝× ＝ ＝
所以答案为：B
【点睛】掌握分数除法的计算法则，以及对倒数的认识是解题关键。
7． 7∶2 3.5
【分析】张祥买3本笔记本用了10.5元，根据比的意义进行比；进而根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值，进而解答即可。
【详解】10.5∶3＝（10.5÷1.5）∶（3÷1.5）＝7∶2
7÷2＝3.5
【点睛】此题考查了比的意义，比值的计算方法，学生应掌握。
8． 5∶6
【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】∶＝（×8）∶（×8）＝5∶6
5∶6＝5÷6＝
【点睛】本题主要考查比的化简与求值。
9． ＜ ＞ ＞
【分析】根据分数乘除法法则分别计算出括号两边算式的值再比较即可。
【详解】＝＝，＝
＜，所以＜
＝9，＝
9＞，所以＞
＝，＝
＞1＞，所以＞
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法。
10．；；
【分析】根据除法的意义，求每段长多少米，用3÷5计算；将钢管的长度看成单位“1”，平均分成5段，每段是全长；用每段的长度除以1米即可求出每段是1米的几分之几。
【详解】3÷5＝（米）
1÷5＝
÷1＝
【点睛】本题主要考查分数的意义、除法的意义及求一个数是另一个数的几分之几。
11．7∶5
【分析】把红彩带看作“1”，红彩带剪去后，还剩下1－＝，正好和黄彩带一样长，红彩带和黄彩带原来长度的比是1∶＝7∶5
【详解】1∶（1－）
＝1∶
＝7∶5
【点睛】此题考查的是比的应用，解题的关键是求得黄彩带所占的分率。
12． 90 直角
【分析】因为三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可分别求出三个内角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断这个三角形的类别。
【详解】，
，
。
所以最大的角是90度角，这个三角形是一个直角三角形。
【点睛】此题考查的是按比例分配问题，所用的知识是三角形的内角和是180度，三角形按角分类的方法。
13．×
【详解】【思路分析】甲数比乙数多，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是1＋，用两数的差除以甲数，即可得出乙数就比甲数少几分之几，再与比较。
【规范解答】解：÷（1＋）
＝÷
＝
即乙数就比甲数少，不是，原题错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。
14．×
【解析】略
15．√
【分析】总数÷总份数=每份数．再用每份数乘对应的份数得到对应的结果．
【详解】984÷（3+5）=123（平方米），123×3=369（平方米）．
故答案为√．
16．√
【详解】如果a÷b＝，则b＝4a，因为a、b都是非0自然数，那么b∶a＝4∶a＝4∶1＝4，即b是a的4倍；由此得解故题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【解析】略
18．1∶4；4∶5；2∶1
【分析】根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】18∶72＝（18÷18）∶（72÷18）＝1∶4
＝（×12）∶（×12）＝4∶5
时∶40分＝×60分∶40分＝2∶1
19．190；0.28；；4；
35；0.063；；
【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法则计算即可。
【详解】190 0.28 －＝ 4
35 0.063
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
20．；162；；
【分析】分数的乘除混合运算、连除运算都可以先把算式转换成连乘，约分计算即可。
【详解】
＝
＝
＝18×
＝162
＝
＝
＝
＝
＝
21．x＝8；x＝；x＝
【分析】（1）先计算等式左边得0.25x，再把等式两边同时除以0.25即可求出方程的解；
（2）先把等式两边同时减去，再同时除以2即可求出方程的解；
（3）先把等式两边同时乘，再同时除以即可求出方程的解。
【详解】x－0.75x＝2
解：0.25x＝2
x＝8
＋2x＝
解：2x＝－
2x＝
x＝
x÷＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
22．500平方米
【详解】试题分析：根据长方形的周长是90米，知道长+宽=90÷2=45米，再由“长与宽的比是5：4”，把长看作5份，宽看作4份，则长和宽共5+4份，由此求出1份是多少，进而求出长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab，即可求出它的面积．
解：一份是：90÷2÷（5+4），
=45÷9，
=5（米）；
长方形地的长是：5×5=25（米），
长方形地的宽是：5×4=20（米），
长方形地面积是：25×20=500（平方米）．
答：它的面积是500平方米．
点评：本题关键是先求出一条长与一条宽的和，用按比例分配的方法求出一份，由此求出长和宽，再由长方形的面积公式S=ab解决问题．
23．40千米
【分析】因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货车用的时间，然后再根据速度=路程÷时间，可求出货车的速度．
【详解】120÷[0.5÷（1﹣）]，
=120÷[0.5×6]，
=120÷3，
=40（千米/小时）．
答：货车的速度是每小时40千米．
24．96页
【分析】根据已读的页数与未读页数的比是3：2得出：没有读的页数占总页数的，总页数已知，用乘法即可解答．
【详解】240×，
=240×，
=96（页）．
答：小明还有96页没有读．
25．49页
【分析】小芳看了全书的，正好是80页，则全书一共有80÷＝240（页）；小林看了全书的，则看了240×＝48（页），那么，小林第三天应该从第49页看起。
【详解】80÷＝240（页）
240×＝48（页）
48＋1＝49（页）
答：小林第三天应该从第49页看起。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26．750本
【分析】根据题意，已知全校捐书总数的是150本，求全校捐书总数，用除法计算。
【详解】150÷＝750（本）
答：全校一共捐书750本。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
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