易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-17 10:33:16 | ||
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文档简介
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易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．甲数的等于乙数的，且甲数与乙数均不为0，那么甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
2．是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（ ）的结果最小。
A． B． C． D．
3．图中重叠部分的面积是图形的，是图形的。已知图形的面积是，则图形的面积是（ ）。
A．12 B．24 C．28 D．32
4．下面说法错误的有（ ）个。
①假分数的倒数一定比1小
②如果，那么a＝5，b＝6
③男生人数比女生人数少，则女生人数比男生人数多
④一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷
A．1 B．2 C．3 D．4
5．甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐中，这时乙筐比甲筐多（ ）。
A． B． C．4千克 D．
6．一根铁丝长米，平均分成4段后，每段长（ ）。
A． B．米 C． D．米
二、填空题
7．要运6吨水泥，如果每次运它的，( )次可以运完；如果每次运吨，( )次可以运完。
8．一筐苹果连筐共重42kg，卖出后，剩下的连筐共重29kg，这筐苹果原来重( )kg。
9．( )与25互为倒数；当a( )1时（填“＞”“＜”或“＝”），a的倒数小于a。
10．甲数除以乙数（乙数＞0），等于甲数乘乙数的( )。
11．小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈要8分钟，爷爷走一圈要10分钟，两人同时出发，同方向而行，( )分钟后小明追上爷爷。
12．“台湾岛的面积约是3.6万平方千米，台湾岛的面积比海南岛的面积多”，这句话中把( )看作单位“1”，台湾岛的面积是海南岛的( )。
三、判断题
13．＋＝1，所以和互为倒数。( )
14．任何一个真分数的倒数都大于1。( )
15．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。( )
16．和都可以表示：把8平均分成2份，取其中的1份。( )
17．五(2)班有男生30人,女生20人,女生占全班人数的． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
12.56÷3.14 6
0.971000 33
19．计算，能简便的要简便。
20．看图列式计算。
五、解答题
21．一项工程，甲队独做20天完成。乙队独做30天完成。如果两队合做，多少天能完成这项工程？
22．一套课桌椅售价156元，椅子的价格比课桌便宜，课桌和椅子的价格各是多少元？
23．一台笔记本电脑，现价3600元，比原价降低了，这台电脑原价多少元？
24．张超同学已看了50页的故事书，相当于总页数的，这本故事书有多少页？
25．光明小学有男生320人，比女生多，女生有多少人？
26．小红的体重是35千克，她的体重比妈妈的体重轻，小红妈妈的体重是多少千克？
参考答案：
1．A
【分析】用求倒数的方法计算甲乙两数，最后比较大小。
【详解】假设甲＝乙＝1
则甲＝，乙＝
因为＞，所以，甲数＞乙数
故答案为：A
【点睛】灵活运用求倒数的方法比较数的大小。
2．D
【分析】化简选项中的含有字母的式子，乘法式子中有一个相同的因数，比较另一个因数的大小即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
故答案为：D
【点睛】掌握分数大小的比较方法是解答本题的关键。
3．D
【分析】根据图形的面积用乘法计算出重叠部分的面积，再用除法求出图形的面积。
【详解】则重叠部分的面积：72×＝8（）
图形的面积：8÷＝32（）
故答案为：D
【点睛】明确区分题目中的“1”是解答本题的关键。
4．D
【分析】①假分数等于或大于1，乘积是1的两个数互为倒数；
②根据分数与除法的关系，以及约分进行分析；
③前后两句话单位“1”不同，据此分析；
④用公顷数÷时间＝每小时耕地公顷数。
【详解】①假分数的倒数也可能等于1，原说法错误；
②如果，a＝10，b＝12、a＝15，b＝18等也符合，原说法错误；
③男生人数比女生人数少，则女生人数比男生人数多，原说法错误；
④一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷，原说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．D
【分析】根据题意，从甲筐取出4千克放入乙筐后，乙筐比甲筐多4×2千克苹果；然后用它除以取出后甲筐苹果的重量，求出这时乙筐比甲筐多几分之几即可。
【详解】（4×2）÷（24－4）
＝8÷20
＝
＝
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是求出从甲筐中取出4千克放入乙筐后，乙筐比甲筐多多少千克苹果。
6．B
【分析】用铁丝的总长度除以4即可得到每段的长度。
【详解】÷4＝×＝（米）
故答案为：B。
【点睛】本题考查的是分数除以整数，注意计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数。
7． 3 18
【分析】把6吨水泥看作“1”，每次运它的，用除法求出几次运完，每次运吨，用除法求出几次运完即可。
【详解】（次）
（次）
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
8．39
【分析】把这筐苹果原来的重量看作单位“1”，先计算出卖出部分的重量，再根据“量÷对应的分率”求出这筐苹果原来的重量即可。
【详解】（42－29）÷
＝13÷
＝39（千克）
所以，这筐苹果原来重39千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
9． ＞
【分析】（1）乘积为1的两个数互为倒数；
（2）当a大于0小于1时，a的倒数大于a；当a大于1时，a的倒数小于a；当a等于1时，a的倒数是它本身；据此解答。
【详解】（ ）与25互为倒数；当a（ ＞ ）1时（填“＞”“＜”或“＝”），a的倒数小于a。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
10．倒数
【分析】在分数除法运算中，除以一个大于0的数就相当于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】假设甲数是，乙数是，甲数÷乙数＝÷＝×＝
则甲数除以乙数（乙数＞0），等于甲数乘乙数的（ 倒数 ）。
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
11．40
【分析】把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。
【详解】1÷（1÷8－1÷10）
＝1÷
＝40（分钟）
【点睛】此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系是解题关键。
12． 海南岛的面积
【分析】根据“台湾岛的面积比海南岛的面积多”可知，海南岛的面积是单位“1”，则台湾岛的面积是1＋＝，再用台湾岛的面积除以海南岛的面积即可。
【详解】海南岛的面积是单位“1”；
（1＋）÷1＝
【点睛】确定单位“1”的方法：是、占、比的后面，“的”的前面，后面紧跟表示关系的分数。
13．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【详解】题干中是和为1，×＝≠1，
所以它们两个数不是互为倒数；
所以上面的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题到的关键是掌握倒数的概念。
14．√
【分析】根据倒数的意义和真分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；真分数都小于1；真分数的倒数都大于1，据此分析。
【详解】根据求一个数的倒数的方法，因为真分数都小于1，所以任何真分数的倒数都大于1。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数和求一个数的倒数的方法。
15．×
【分析】甲比乙多是把乙数看成单位“1”，甲数是（1＋），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
乙比甲少，不是。
故答案为：×
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
16．√
【分析】除以一个数等于乘它的倒数，2和互为倒数，所以和具有同样的意义，都是求把8平均分成2份的其中1份。
【详解】＝，二者都表示：把8平均分成2份，取其中的1份。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数除法，除以一个数就等于乘它的倒数。明确该点是解题的关键。
17．×
【详解】略
18．6；4；7.5；
；970；15；
【详解】略
19．；30；
12；
【分析】第一题利用乘法交换律进行简算；
第二题和第三题利用乘法分配律进行简算；
第四题先将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝；
＝
＝30；
＝
＝8＋6－2
＝12；
＝
＝
＝
20．77千瓦时
【分析】根据线段图，可知二月份用电量是一月份的（1－），则“一月份用电量×（1－）＝二月份用电量”，据此解答即可。
【详解】66÷（1－）
＝66÷
＝77（千瓦时）
21．12天
【分析】把这件工程看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率是，二者的和就是合作的工作效率，用合作的工作量1除以合作的工作效率，就是需要的时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
答：如果两队合做，12天能完成这项工程。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，表示出两人的工作效率，再利用工作时间＝工作量÷工作效率求解。
22．课桌108元；椅子48元
【分析】把课桌的价格看作单位“1”，椅子价格占课桌价格的（1－），根据“量÷对应的分率”求出课桌的价格，椅子的价格＝一套桌椅的价格－课桌的价格。
【详解】课桌：156÷（1＋1－）
＝156÷（2－）
＝156÷
＝156×
＝108（元）
椅子：156－108＝48（元）
答：课桌的价格是108元，椅子的价格是48元。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
23．4320元
【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－），根据“量÷对应的分率”即可求得这台电脑的原价。
【详解】3600÷（1－）
＝3600÷
＝3600×
＝4320（元）
答：这台电脑原价4320元。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
24．600页
【分析】把这个故事书的总页数看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”即可求得。
【详解】50÷＝600（页）
答：这本故事书有600页。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
25．300人
【分析】根据题意可知，“女生人数×（1＋）＝男生人数”，据此解答即可。
【详解】320÷（1＋）
＝320÷
＝300（人）；
答：女生有300人。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
26．60千克
【分析】根据题意可知，“妈妈的体重×（1－）＝小红的体重”，据此解答即可。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝60（千克）；
答：小红妈妈的体重是60千克。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
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易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．甲数的等于乙数的，且甲数与乙数均不为0，那么甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
2．是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（ ）的结果最小。
A． B． C． D．
3．图中重叠部分的面积是图形的，是图形的。已知图形的面积是，则图形的面积是（ ）。
A．12 B．24 C．28 D．32
4．下面说法错误的有（ ）个。
①假分数的倒数一定比1小
②如果，那么a＝5，b＝6
③男生人数比女生人数少，则女生人数比男生人数多
④一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷
A．1 B．2 C．3 D．4
5．甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐中，这时乙筐比甲筐多（ ）。
A． B． C．4千克 D．
6．一根铁丝长米，平均分成4段后，每段长（ ）。
A． B．米 C． D．米
二、填空题
7．要运6吨水泥，如果每次运它的，( )次可以运完；如果每次运吨，( )次可以运完。
8．一筐苹果连筐共重42kg，卖出后，剩下的连筐共重29kg，这筐苹果原来重( )kg。
9．( )与25互为倒数；当a( )1时（填“＞”“＜”或“＝”），a的倒数小于a。
10．甲数除以乙数（乙数＞0），等于甲数乘乙数的( )。
11．小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈要8分钟，爷爷走一圈要10分钟，两人同时出发，同方向而行，( )分钟后小明追上爷爷。
12．“台湾岛的面积约是3.6万平方千米，台湾岛的面积比海南岛的面积多”，这句话中把( )看作单位“1”，台湾岛的面积是海南岛的( )。
三、判断题
13．＋＝1，所以和互为倒数。( )
14．任何一个真分数的倒数都大于1。( )
15．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。( )
16．和都可以表示：把8平均分成2份，取其中的1份。( )
17．五(2)班有男生30人,女生20人,女生占全班人数的． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
12.56÷3.14 6
0.971000 33
19．计算，能简便的要简便。
20．看图列式计算。
五、解答题
21．一项工程，甲队独做20天完成。乙队独做30天完成。如果两队合做，多少天能完成这项工程？
22．一套课桌椅售价156元，椅子的价格比课桌便宜，课桌和椅子的价格各是多少元？
23．一台笔记本电脑，现价3600元，比原价降低了，这台电脑原价多少元？
24．张超同学已看了50页的故事书，相当于总页数的，这本故事书有多少页？
25．光明小学有男生320人，比女生多，女生有多少人？
26．小红的体重是35千克，她的体重比妈妈的体重轻，小红妈妈的体重是多少千克？
参考答案：
1．A
【分析】用求倒数的方法计算甲乙两数，最后比较大小。
【详解】假设甲＝乙＝1
则甲＝，乙＝
因为＞，所以，甲数＞乙数
故答案为：A
【点睛】灵活运用求倒数的方法比较数的大小。
2．D
【分析】化简选项中的含有字母的式子，乘法式子中有一个相同的因数，比较另一个因数的大小即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
故答案为：D
【点睛】掌握分数大小的比较方法是解答本题的关键。
3．D
【分析】根据图形的面积用乘法计算出重叠部分的面积，再用除法求出图形的面积。
【详解】则重叠部分的面积：72×＝8（）
图形的面积：8÷＝32（）
故答案为：D
【点睛】明确区分题目中的“1”是解答本题的关键。
4．D
【分析】①假分数等于或大于1，乘积是1的两个数互为倒数；
②根据分数与除法的关系，以及约分进行分析；
③前后两句话单位“1”不同，据此分析；
④用公顷数÷时间＝每小时耕地公顷数。
【详解】①假分数的倒数也可能等于1，原说法错误；
②如果，a＝10，b＝12、a＝15，b＝18等也符合，原说法错误；
③男生人数比女生人数少，则女生人数比男生人数多，原说法错误；
④一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷，原说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．D
【分析】根据题意，从甲筐取出4千克放入乙筐后，乙筐比甲筐多4×2千克苹果；然后用它除以取出后甲筐苹果的重量，求出这时乙筐比甲筐多几分之几即可。
【详解】（4×2）÷（24－4）
＝8÷20
＝
＝
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是求出从甲筐中取出4千克放入乙筐后，乙筐比甲筐多多少千克苹果。
6．B
【分析】用铁丝的总长度除以4即可得到每段的长度。
【详解】÷4＝×＝（米）
故答案为：B。
【点睛】本题考查的是分数除以整数，注意计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数。
7． 3 18
【分析】把6吨水泥看作“1”，每次运它的，用除法求出几次运完，每次运吨，用除法求出几次运完即可。
【详解】（次）
（次）
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
8．39
【分析】把这筐苹果原来的重量看作单位“1”，先计算出卖出部分的重量，再根据“量÷对应的分率”求出这筐苹果原来的重量即可。
【详解】（42－29）÷
＝13÷
＝39（千克）
所以，这筐苹果原来重39千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
9． ＞
【分析】（1）乘积为1的两个数互为倒数；
（2）当a大于0小于1时，a的倒数大于a；当a大于1时，a的倒数小于a；当a等于1时，a的倒数是它本身；据此解答。
【详解】（ ）与25互为倒数；当a（ ＞ ）1时（填“＞”“＜”或“＝”），a的倒数小于a。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
10．倒数
【分析】在分数除法运算中，除以一个大于0的数就相当于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】假设甲数是，乙数是，甲数÷乙数＝÷＝×＝
则甲数除以乙数（乙数＞0），等于甲数乘乙数的（ 倒数 ）。
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
11．40
【分析】把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。
【详解】1÷（1÷8－1÷10）
＝1÷
＝40（分钟）
【点睛】此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系是解题关键。
12． 海南岛的面积
【分析】根据“台湾岛的面积比海南岛的面积多”可知，海南岛的面积是单位“1”，则台湾岛的面积是1＋＝，再用台湾岛的面积除以海南岛的面积即可。
【详解】海南岛的面积是单位“1”；
（1＋）÷1＝
【点睛】确定单位“1”的方法：是、占、比的后面，“的”的前面，后面紧跟表示关系的分数。
13．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【详解】题干中是和为1，×＝≠1，
所以它们两个数不是互为倒数；
所以上面的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题到的关键是掌握倒数的概念。
14．√
【分析】根据倒数的意义和真分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；真分数都小于1；真分数的倒数都大于1，据此分析。
【详解】根据求一个数的倒数的方法，因为真分数都小于1，所以任何真分数的倒数都大于1。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数和求一个数的倒数的方法。
15．×
【分析】甲比乙多是把乙数看成单位“1”，甲数是（1＋），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
乙比甲少，不是。
故答案为：×
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
16．√
【分析】除以一个数等于乘它的倒数，2和互为倒数，所以和具有同样的意义，都是求把8平均分成2份的其中1份。
【详解】＝，二者都表示：把8平均分成2份，取其中的1份。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数除法，除以一个数就等于乘它的倒数。明确该点是解题的关键。
17．×
【详解】略
18．6；4；7.5；
；970；15；
【详解】略
19．；30；
12；
【分析】第一题利用乘法交换律进行简算；
第二题和第三题利用乘法分配律进行简算；
第四题先将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝；
＝
＝30；
＝
＝8＋6－2
＝12；
＝
＝
＝
20．77千瓦时
【分析】根据线段图，可知二月份用电量是一月份的（1－），则“一月份用电量×（1－）＝二月份用电量”，据此解答即可。
【详解】66÷（1－）
＝66÷
＝77（千瓦时）
21．12天
【分析】把这件工程看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率是，二者的和就是合作的工作效率，用合作的工作量1除以合作的工作效率，就是需要的时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
答：如果两队合做，12天能完成这项工程。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，表示出两人的工作效率，再利用工作时间＝工作量÷工作效率求解。
22．课桌108元；椅子48元
【分析】把课桌的价格看作单位“1”，椅子价格占课桌价格的（1－），根据“量÷对应的分率”求出课桌的价格，椅子的价格＝一套桌椅的价格－课桌的价格。
【详解】课桌：156÷（1＋1－）
＝156÷（2－）
＝156÷
＝156×
＝108（元）
椅子：156－108＝48（元）
答：课桌的价格是108元，椅子的价格是48元。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
23．4320元
【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－），根据“量÷对应的分率”即可求得这台电脑的原价。
【详解】3600÷（1－）
＝3600÷
＝3600×
＝4320（元）
答：这台电脑原价4320元。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
24．600页
【分析】把这个故事书的总页数看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”即可求得。
【详解】50÷＝600（页）
答：这本故事书有600页。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
25．300人
【分析】根据题意可知，“女生人数×（1＋）＝男生人数”，据此解答即可。
【详解】320÷（1＋）
＝320÷
＝300（人）；
答：女生有300人。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
26．60千克
【分析】根据题意可知，“妈妈的体重×（1－）＝小红的体重”，据此解答即可。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝60（千克）；
答：小红妈妈的体重是60千克。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
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