易错专题：位置与方程（二）（单元测试）数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 易错专题：位置与方程（二）（单元测试）数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-17 10:36:46 | ||
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文档简介
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易错专题：位置与方程（二）（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．如图，位于学校东偏南60°方向上的是（ ）．
A．小明家 B．小亮家 C．小英家
2．如下图，以电视塔为观测点，游乐园在( )．
A．西偏北30°的方向上 B．北偏西30°的方向上 C．东偏北30°的方向上 D．东偏西30°的方向上
3．早晨，小亮从家沿西偏南 方向走1000米到学校，晚上放学原路返回应沿 方向走1000米到家．
A．西偏南 B．西偏南 C．东偏北 D．东偏北
4．如图，以小丽为观测点，小红在（ ）
A．北偏东50° B．东偏北50° C．西偏南40°
5．以学校为观察点，广场在北偏西60°的方向上，下图中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．甲在乙西偏北20°方向2千米处，则乙在甲（ ）方向2千米处．
A．东偏南20° B．南偏东20° C．北偏西20°
二、填空题
7．小明家在小红家的东偏北50°方向上400米处，则小红家在小明家( )的方向上( )米处。
8．如果一个小正方形的对角线长100cm，则：点（0，0）北偏东45°方向300cm处是点（ ， ）；点（5，3）南偏东45°方向200cm处是点（ ， ）；点（7，6）西偏南45°方向400cm处是点（ ， ）。
9．8路公共汽车的行驶路线如图，请你填一填．
8路公共汽车从起始站出发，向 偏 °行驶 m，再向东行驶 m，最后向 偏 °行驶600m到达目的地．
10．
根据上面的路线图填空。
如果亮亮打算从家去市场，应该先向( )方向走( )到( )，然后再向( )方向走( )到( )。
11．升旗台在学校校门的北偏西30 方向上，距离是300米；那么校门在升旗台的( )方向上，距离是( )米。
12．如图，点A在点O的( )偏( )( )度的方向上，距离是( )千米。
三、判断题
13．超市在电影院的东偏南30°方向上，也可以说超市在电影院的南偏东60°方向上．( )
14．北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样。( )
15．如下图，B市在A市西偏北20°方向上。( )
16．只要知道了物体的距离，就能确定物体的位置。( )
17．“北偏西20°”和“北偏东20°”是相反的方向。( )
四、解答题
18．根据给出条件，在平面上标出正确的位置，以广场为观测点
（1）学校在广场________偏________，________°，________千米处
（2）医院在广场________偏________，________°，________千米处．
（3）体育馆在广场正西方向1千米处．
（4）银行在广场的东偏南40°，3千米处．
19．下图是某市城区示意图，请完成下面问题。
(1)农庄在喷泉的( )偏( ) ( )o的方向上，距喷泉( )米。
(2)广场在喷泉的( )偏( ) ( )o的方向上，距喷泉 ( )米。
(3)生活超市在喷泉的南偏东40°2000米处，请在图中标出生活超市的位置。
20．公共汽车从始发站出发向南行驶2千米后向东偏南行驶3千米，再向东行驶4千米。最后向北偏东行驶1.5千米到达终点。
（1）请根据以上描述，画出公共汽车行驶的路线图。（1厘米的线段表示1千米）
（2）描述公共汽车回程时行驶的方向和路程。
21．填一填，量一量，算一算，画一画。
（1）以百货大楼为观察点，学校在百货大楼（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。学校到百货大楼的实际距离是4km，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）李响家在百货大楼（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离百货大楼的实际距离是（ ）km。
（3）公园在百货大楼北偏西30°的方向上，距离百货大楼约3km，请在图上用“△”标出公园的位置。
22．填一填，画一画。
（1）以升旗台为观测点，教学楼在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（2）图书馆在升旗台西偏南30°方向400米处，请在上图中标出图书馆的位置。
参考答案：
1．C
【解析】略
2．A
【解析】略
3．C
【解析】略
4．A
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及它们之间的方向关系，即可解答．
【详解】据分析可知：以小丽为观测点，小红在北偏东50°方向上．
故选：A．
【点睛】此题主要考查地图上的方向辨别方法．
5．C
【详解】此题可采用排除法，将ABCD中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案．
A、以学校为观测点，广场在北偏东的方向上；
B、以学校为观测点，广场在北偏东的方向上；
C、以学校为观测点，广场在北偏西的方向上；
D、以学校为观测点，广场在北偏西的方向上；
所以只有选项C符合题意．
故选C．
6．A
【详解】方向是相对的，相对的方向完全相反．
甲在乙西偏北方向千米处，则乙在甲东偏南方向千米处；
故选．
7． 西偏南50° 400
【分析】此题可将小红家和小明家的位置在平面图中画出来，利用方向和距离即可确定它们之间的位置关系。
【详解】在平面图中画出小红家和小明家的位置，如图所示：
则小红家在小明家西偏南50°的方向上400米处。
【点睛】此题考查了物体位置的相对性，分别以小明家、小红家为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
8． 3 3 7 1 3 2
【解析】略
9． 东 北30 400 600 南 东45
【详解】200×2＝400（m），200×3＝600（m）
8路公共汽车从起始站出发，向东偏北30°行驶400m，再向东行驶600m，最后向南偏东45°行驶600m到达目的地．
故答案为：北，北，30，400，600，南，东，45．
10． 东偏北25° 600m 广场 正北 600m 市场
【解析】略
11． 南偏东30° 300
【分析】一个物体在另一个物体的某个方向一定度数和距离的位置，那么另一个物体在这个物体相对的方向相同度数和距离的位置，由此解答即可。
【详解】升旗台在学校校门的北偏西30 方向上，距离是300米；那么校门在升旗台的南偏东30°方向上，距离是300米。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
12． 西 北 30 12
【分析】看图，平角180°被平均分成了12份，每份是180°÷12＝15°。15°×2＝30°，所以点A在点O的西偏北30°方向上，距离是3×4＝12（千米）。
【详解】180°÷12×2
＝15°×2
＝30°
3×4＝12（千米）
所以，点A在点O的西偏北30度的方向上，距离是12千米。
【点睛】本题考查了位置和方向，熟练运用方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
13．√
【详解】略
14．√
【分析】东与北之间的夹角是90°，如果北偏东30°，那么方向线与北之间的夹角是30°；如果东偏北60°，那么方向线与东之间的夹角是60°；据此解答。
【详解】根据分析，如下图所示：
30°＋60°＝90°，即北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样；
故答案为：√
【点睛】本题考查的是方向的辨别，注意东和北之间的夹角是90度。
15．×
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】B市在A市东偏南20°方向上，本题观测点不对，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如东偏南，就是把正东方向对应量角器上的0°刻度线。
16．×
【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点。（2）量方向。（3）算距离。据此即可进行判断。
【详解】找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置。所以说，只要知道了物体的距离，就能确定物体的位置的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件。
17．×
【分析】根据方向的相对性，北对南，西对东，与北偏西20°方向相反的是南偏东20°，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，
“北偏西20°”和“南偏东20°”是相反的方向，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确方向的相对性是解题的关键。
18．（1）北、东、45、2
（2）北、西、30、3
（3）（4）见下图：
【分析】（1）因为图上距离厘米表示实际距离千米，于是即可求出学校、医院与广场的实际距离，量出角度，再据图上标注的信息，即可完成前两个小题．
（2）先求出体育馆、银行与广场的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出体育馆和银行的位置，据此分析即可完成后两个小题．
【详解】（1）学校在广场北偏东，，
因为图上距离厘米表示实际距离千米，
所以学校和广场的实际距离为：（千米）；
（2）医院在广场北偏西，，
二者的实际距离为：（千米）；
（3）体育馆与广场的图上距离为：（厘米），又因体育馆在广场正西方向，所以其位置如下图所示；
（4）银行与广场的图上距离为：（厘米），又因银行在广场的东偏南，所以其位置如下图所示：
故答案为北；东；；；北；西；；；
19．(1)北 东 60 1500
(2) 北 西 30 1000
(3)
【详解】略
20．（1）见详解
（2）从终点站向南偏西45°方向行驶1.5千米，再向西行驶4千米，再向西偏北30°行驶3千米，最后向北行驶2千米即可到达始发站。
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出汽车所走的路线。
【详解】（1）由分析可知，如图所示：
（2）从终点站向南偏西45°方向行驶1.5千米，再向西行驶4千米，再向西偏北30°行驶3千米，最后向北行驶2千米即可到达始发站。
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意掌握上北下南，左西右东的基本方位辨别法。
21．（1）东；北；40°；1∶100000
（2）东；南；15°；3
（3）见详解
【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”及描述它们的位置关系，进而量出图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺解答即可；
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”及描述它们的位置关系，先依据（1）中计算的比例尺，先量出李响家与百货大楼的图上距离， 图上距离÷比例尺＝实际距离；
（3）先算出公园到百货大楼的图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”及描述它们的位置关系确定公园的位置。
【详解】（1）以百货大楼为观察点，学校在百货大楼（东）偏（北）（40）度的方向上。
在图上量的百货大楼到学校的图上距离是4厘米，
4km＝400000cm
这幅图的比例尺是：4∶400000＝1∶100000
（2）李响家在百货大楼（东）偏（南）（15）度的方向上，
量的百货大楼到李响家的图上距离是3cm，
3÷＝300000（厘米）
300000厘米＝3千米
即李响家距离百货大楼的实际距离是3km。
（3）3km＝300000cm
300000×＝3cm
根据题意画图如下：
【点睛】此题主要考查地图上的方向辨别方法，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
22．（1）西；北；40；300；
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，以升旗台为观测点，教学楼在升旗台正西偏北40°方向，单位长度代表100米，升旗台与教学楼之间的距离为100×3＝300米；
（2）以升旗台为观测点，在升旗台西偏南30°方向截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆。
【详解】（1）分析可知，以升旗台为观测点，教学楼在西偏北40°方向上，距离是300米。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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易错专题：位置与方程（二）（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．如图，位于学校东偏南60°方向上的是（ ）．
A．小明家 B．小亮家 C．小英家
2．如下图，以电视塔为观测点，游乐园在( )．
A．西偏北30°的方向上 B．北偏西30°的方向上 C．东偏北30°的方向上 D．东偏西30°的方向上
3．早晨，小亮从家沿西偏南 方向走1000米到学校，晚上放学原路返回应沿 方向走1000米到家．
A．西偏南 B．西偏南 C．东偏北 D．东偏北
4．如图，以小丽为观测点，小红在（ ）
A．北偏东50° B．东偏北50° C．西偏南40°
5．以学校为观察点，广场在北偏西60°的方向上，下图中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．甲在乙西偏北20°方向2千米处，则乙在甲（ ）方向2千米处．
A．东偏南20° B．南偏东20° C．北偏西20°
二、填空题
7．小明家在小红家的东偏北50°方向上400米处，则小红家在小明家( )的方向上( )米处。
8．如果一个小正方形的对角线长100cm，则：点（0，0）北偏东45°方向300cm处是点（ ， ）；点（5，3）南偏东45°方向200cm处是点（ ， ）；点（7，6）西偏南45°方向400cm处是点（ ， ）。
9．8路公共汽车的行驶路线如图，请你填一填．
8路公共汽车从起始站出发，向 偏 °行驶 m，再向东行驶 m，最后向 偏 °行驶600m到达目的地．
10．
根据上面的路线图填空。
如果亮亮打算从家去市场，应该先向( )方向走( )到( )，然后再向( )方向走( )到( )。
11．升旗台在学校校门的北偏西30 方向上，距离是300米；那么校门在升旗台的( )方向上，距离是( )米。
12．如图，点A在点O的( )偏( )( )度的方向上，距离是( )千米。
三、判断题
13．超市在电影院的东偏南30°方向上，也可以说超市在电影院的南偏东60°方向上．( )
14．北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样。( )
15．如下图，B市在A市西偏北20°方向上。( )
16．只要知道了物体的距离，就能确定物体的位置。( )
17．“北偏西20°”和“北偏东20°”是相反的方向。( )
四、解答题
18．根据给出条件，在平面上标出正确的位置，以广场为观测点
（1）学校在广场________偏________，________°，________千米处
（2）医院在广场________偏________，________°，________千米处．
（3）体育馆在广场正西方向1千米处．
（4）银行在广场的东偏南40°，3千米处．
19．下图是某市城区示意图，请完成下面问题。
(1)农庄在喷泉的( )偏( ) ( )o的方向上，距喷泉( )米。
(2)广场在喷泉的( )偏( ) ( )o的方向上，距喷泉 ( )米。
(3)生活超市在喷泉的南偏东40°2000米处，请在图中标出生活超市的位置。
20．公共汽车从始发站出发向南行驶2千米后向东偏南行驶3千米，再向东行驶4千米。最后向北偏东行驶1.5千米到达终点。
（1）请根据以上描述，画出公共汽车行驶的路线图。（1厘米的线段表示1千米）
（2）描述公共汽车回程时行驶的方向和路程。
21．填一填，量一量，算一算，画一画。
（1）以百货大楼为观察点，学校在百货大楼（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。学校到百货大楼的实际距离是4km，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）李响家在百货大楼（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离百货大楼的实际距离是（ ）km。
（3）公园在百货大楼北偏西30°的方向上，距离百货大楼约3km，请在图上用“△”标出公园的位置。
22．填一填，画一画。
（1）以升旗台为观测点，教学楼在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（2）图书馆在升旗台西偏南30°方向400米处，请在上图中标出图书馆的位置。
参考答案：
1．C
【解析】略
2．A
【解析】略
3．C
【解析】略
4．A
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及它们之间的方向关系，即可解答．
【详解】据分析可知：以小丽为观测点，小红在北偏东50°方向上．
故选：A．
【点睛】此题主要考查地图上的方向辨别方法．
5．C
【详解】此题可采用排除法，将ABCD中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案．
A、以学校为观测点，广场在北偏东的方向上；
B、以学校为观测点，广场在北偏东的方向上；
C、以学校为观测点，广场在北偏西的方向上；
D、以学校为观测点，广场在北偏西的方向上；
所以只有选项C符合题意．
故选C．
6．A
【详解】方向是相对的，相对的方向完全相反．
甲在乙西偏北方向千米处，则乙在甲东偏南方向千米处；
故选．
7． 西偏南50° 400
【分析】此题可将小红家和小明家的位置在平面图中画出来，利用方向和距离即可确定它们之间的位置关系。
【详解】在平面图中画出小红家和小明家的位置，如图所示：
则小红家在小明家西偏南50°的方向上400米处。
【点睛】此题考查了物体位置的相对性，分别以小明家、小红家为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
8． 3 3 7 1 3 2
【解析】略
9． 东 北30 400 600 南 东45
【详解】200×2＝400（m），200×3＝600（m）
8路公共汽车从起始站出发，向东偏北30°行驶400m，再向东行驶600m，最后向南偏东45°行驶600m到达目的地．
故答案为：北，北，30，400，600，南，东，45．
10． 东偏北25° 600m 广场 正北 600m 市场
【解析】略
11． 南偏东30° 300
【分析】一个物体在另一个物体的某个方向一定度数和距离的位置，那么另一个物体在这个物体相对的方向相同度数和距离的位置，由此解答即可。
【详解】升旗台在学校校门的北偏西30 方向上，距离是300米；那么校门在升旗台的南偏东30°方向上，距离是300米。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
12． 西 北 30 12
【分析】看图，平角180°被平均分成了12份，每份是180°÷12＝15°。15°×2＝30°，所以点A在点O的西偏北30°方向上，距离是3×4＝12（千米）。
【详解】180°÷12×2
＝15°×2
＝30°
3×4＝12（千米）
所以，点A在点O的西偏北30度的方向上，距离是12千米。
【点睛】本题考查了位置和方向，熟练运用方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
13．√
【详解】略
14．√
【分析】东与北之间的夹角是90°，如果北偏东30°，那么方向线与北之间的夹角是30°；如果东偏北60°，那么方向线与东之间的夹角是60°；据此解答。
【详解】根据分析，如下图所示：
30°＋60°＝90°，即北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样；
故答案为：√
【点睛】本题考查的是方向的辨别，注意东和北之间的夹角是90度。
15．×
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】B市在A市东偏南20°方向上，本题观测点不对，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如东偏南，就是把正东方向对应量角器上的0°刻度线。
16．×
【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点。（2）量方向。（3）算距离。据此即可进行判断。
【详解】找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置。所以说，只要知道了物体的距离，就能确定物体的位置的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件。
17．×
【分析】根据方向的相对性，北对南，西对东，与北偏西20°方向相反的是南偏东20°，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，
“北偏西20°”和“南偏东20°”是相反的方向，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确方向的相对性是解题的关键。
18．（1）北、东、45、2
（2）北、西、30、3
（3）（4）见下图：
【分析】（1）因为图上距离厘米表示实际距离千米，于是即可求出学校、医院与广场的实际距离，量出角度，再据图上标注的信息，即可完成前两个小题．
（2）先求出体育馆、银行与广场的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出体育馆和银行的位置，据此分析即可完成后两个小题．
【详解】（1）学校在广场北偏东，，
因为图上距离厘米表示实际距离千米，
所以学校和广场的实际距离为：（千米）；
（2）医院在广场北偏西，，
二者的实际距离为：（千米）；
（3）体育馆与广场的图上距离为：（厘米），又因体育馆在广场正西方向，所以其位置如下图所示；
（4）银行与广场的图上距离为：（厘米），又因银行在广场的东偏南，所以其位置如下图所示：
故答案为北；东；；；北；西；；；
19．(1)北 东 60 1500
(2) 北 西 30 1000
(3)
【详解】略
20．（1）见详解
（2）从终点站向南偏西45°方向行驶1.5千米，再向西行驶4千米，再向西偏北30°行驶3千米，最后向北行驶2千米即可到达始发站。
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出汽车所走的路线。
【详解】（1）由分析可知，如图所示：
（2）从终点站向南偏西45°方向行驶1.5千米，再向西行驶4千米，再向西偏北30°行驶3千米，最后向北行驶2千米即可到达始发站。
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意掌握上北下南，左西右东的基本方位辨别法。
21．（1）东；北；40°；1∶100000
（2）东；南；15°；3
（3）见详解
【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”及描述它们的位置关系，进而量出图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺解答即可；
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”及描述它们的位置关系，先依据（1）中计算的比例尺，先量出李响家与百货大楼的图上距离， 图上距离÷比例尺＝实际距离；
（3）先算出公园到百货大楼的图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”及描述它们的位置关系确定公园的位置。
【详解】（1）以百货大楼为观察点，学校在百货大楼（东）偏（北）（40）度的方向上。
在图上量的百货大楼到学校的图上距离是4厘米，
4km＝400000cm
这幅图的比例尺是：4∶400000＝1∶100000
（2）李响家在百货大楼（东）偏（南）（15）度的方向上，
量的百货大楼到李响家的图上距离是3cm，
3÷＝300000（厘米）
300000厘米＝3千米
即李响家距离百货大楼的实际距离是3km。
（3）3km＝300000cm
300000×＝3cm
根据题意画图如下：
【点睛】此题主要考查地图上的方向辨别方法，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
22．（1）西；北；40；300；
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，以升旗台为观测点，教学楼在升旗台正西偏北40°方向，单位长度代表100米，升旗台与教学楼之间的距离为100×3＝300米；
（2）以升旗台为观测点，在升旗台西偏南30°方向截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆。
【详解】（1）分析可知，以升旗台为观测点，教学楼在西偏北40°方向上，距离是300米。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
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