计算题特训：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册北师大版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
计算题特训：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．在铁板上裁切出两个圆，求阴影部分的面积。
2．求阴影部分的面积。
3．计算下图中阴影部分的面积。
4．求阴影部分的面积。
5．求阴影部分的面积．
6．求阴影部分的面积。（单位：cm）
7．下图是一个半圆，它的直径是8厘米，在这个半圆内画了2个同样大的半圆，求阴影部分的面积？
8．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
9．图中阴影部分的面积是400平方厘米，环形的面积是多少？（取3.14）
10．计算下图阴影部分的面积（图中的梯形是等腰梯形）。（单位：厘米）
11．求阴影部分的周长和面积。
12．求阴影部分的面积.
13．求阴影部分的周长和面积。（单位：分米）
14．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）

16．求阴影部分面积（π取3.14）。

17．计算下面图形阴影部分的周长与面积。
18．求阴影部分的面积．
参考答案：
1．172m2
【分析】由圆的特征可知圆的直径是40÷2＝20（m），即长方形的宽是20m；根据阴影部分的面积＝长方形的面积－两个圆的面积；据此解答。
【详解】40÷2＝20（m）
40×20－3.14×2×2
＝800－628
＝172（m2）
2．12.56
【分析】阴影部分的面积等于半径为4的圆面积的一半减去直径为4的圆的面积，根据圆的面积πr2，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56
25.12－12.56＝12.56
3．21.5cm2
【详解】102-3.14×(10÷2)2=21.5(cm2)
4．8.3cm2；50.24m2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半径是4cm的圆面积的－半径是（6－4）cm的圆面积的；代入数据计算即可；
阴影部分的面积＝外圆半径是5m，内圆半径是（6÷2）m的圆环的面积，将数据代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），计算即可。
【详解】6×4－3.14×42×－3.14×（6－4）2×
＝24－3.14×4－3.14×22×
＝24－12.56－3.14
＝8.3（cm2）
3.14×[52－（6÷2）2]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（m2）
阴影部分的面积为8.3cm2，圆环的面积为50.24 m2。
5．122.46平方厘米
【详解】外圆的半径=内圆半径+圆环宽，圆环面积：S=π×（R2-r2）．π在计算时一般取值3.14．
3.14×[（5+3）2-52]=122.46（平方厘米）
6．60.75cm2
【分析】阴影部分面积＝边长是10cm的正方形面积－半径是10cm圆的面积的＋直径是10cm圆的面积的一半，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】10×10－3.14×102×＋3.14×（10÷2）2×
＝100－3.14×100×＋3.14×25×
＝100－314×＋78.5×
＝100－78.5＋39.25
＝21.5＋39.25
＝60.75（cm2）
7．12.56平方厘米
【详解】3.14×（8÷2）2÷2-3.14×（8÷2÷2）2÷2×2=12.56（平方厘米）
8．53.5cm2
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×52－10×5÷2＝53.5（cm2）
9．1256平方厘米
【分析】如图所示，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积＝ ，而阴影部分的面积已知，则可以求出的值；又因圆环的面积＝大圆的面积﹣圆的面积，即：“”，的值已求出，从而求得环形的面积。
【详解】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，
因为阴影部分的面积：
＝400（平方厘米）
圆环的面积＝大圆的面积－圆的面积：
π（R2﹣r2）
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
圆环的面积是1256平方厘米。
10．16平方厘米
【分析】把右边的阴影部分通过旋转到左边，如图，阴影部分转为为底是（16－4×2）厘米，高为4厘米的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出阴影部分面积。
【详解】（16－4×2）×4÷2
＝（16－8）×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
11．71.4厘米；43平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽×2＋圆周长的一半；
阴影部分的面积＝长方形面积－半圆形面积。
【详解】20＋（20÷2）×2＋3.14×20÷2
＝20＋20＋31.4
＝71.4（厘米）；
20×（20÷2）－3.14×（20÷2） ÷2
＝200－157
＝43（平方厘米）
12．3.44
【详解】试题分析：观察图形，将左下①和左中②阴影图形分别移到右上③和右中④，可知阴影部分的面积=边长为4的正方形面积﹣直径为4的圆的面积．
解：由右边图形可知：
阴影部分的面积为：
4×4﹣3.14×（4÷2）2=16﹣3.14×4
=16﹣12.56
=3.44．
答：阴影部分的面积为3.44．
点评：主要考查了通过割补法把不规则图形转化为规则图形求面积的方法．本题的关键是利用面积之间的等量代换得到阴影部分的面积=右边正方形的面积﹣中间圆的面积．
13．94.2分米；235.5平方分米
【解析】略
14．5.16平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长方形的面积－（圆的面积＋半圆的面积），根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】长方形的面积：
（4＋4÷2）×4
＝（4＋2）×4
＝6×4
＝24（平方厘米）
圆与半圆的面积之和：
3.14×（4÷2）2＋3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4＋3.14×4÷2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
阴影部分的面积：
24－18.84＝5.16（平方厘米）
阴影部分的面积是5.16平方厘米。
15．36.56cm；18.88cm2
【分析】梯形上底等于圆的直径为8cm，梯形的高等于圆的半径为4cm。
涂色部分的周长＝圆的周长的一半＋梯形的两腰长＋梯形的下底；
涂色部分的面积＝梯形的面积－直径为8cm的圆的面积的一半。据此解答。
【详解】8÷2＝4（cm）
3.14×8÷2＋（14＋5＋5）
＝12.56＋24
＝36.56（cm）
涂色部分的周长是36.56cm。
（8＋14）×4÷2－3.14×42÷2
＝22×4÷2－3.14×16÷2
＝44－25.12
＝18.88（cm2）
涂色部分的面积是18.88cm2。
16．58.875平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积相当于一个半径是5厘米的圆面积减去一个直径是5厘米的圆面积；根据圆面积公式，用3.14×52－3.14×（5÷2）2即可求出阴影部分的面积；据此解答。
【详解】3.14×52－3.14×（5÷2）2
＝3.14×52－3.14×2.52
＝3.14×25－3.14×6.25
＝78.5－19.625
＝58.875（平方厘米）
阴影部分的面积是58.875平方厘米。
17．44.56厘米；114.24平方厘米
【分析】观察题意可知，阴影部分的周长＝边长是8厘米的正方形周长＋半径是8厘米的圆周长的，根据正方形的周长公式和圆周长公式：用3.14×8×2×＋8×4即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积＝半径是8厘米的圆面积的＋边长是8厘米的正方形面积，根据圆面积公式和正方形面积公式，用8×8＋3.14×82×即可求出阴影部分的面积。
【详解】周长：3.14×8×2×＋8×4
＝12.56＋32
＝44.56（厘米）
面积：8×8＋3.14×82×
＝8×8＋3.14×64×
＝64＋50.24
＝114.24（平方厘米）
周长是44.56厘米，面积是114.24平方厘米。
18．(7－5)×5÷2＋3.14×52×＝24.625(dm2)
7×5－24.625＝10.375(dm2)
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)